Прибор для преобразования окружности в кривую 4-го порядка

Прибор для преобразования окружности в кривую 4-го порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к чертежным приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить диапазон воспроизводимых кривых путем преобразования окружности в кривую 4-го порядка с точкой возврата 1-го рода. В точке В шарнирно соединены вертикальная траверса 3, прямоугольный рычаг 4 и кулиса 5.Рычаг 4 связан с горизонтальной направляющей 1 ползунами 6 и 7. Наклонная направляющая 8 связана с траверсой 3 диадой из ползунов 10 и 11. На ползуне 11 закреплена наклонная траверса 12, связанная с кулисой 5 диадой из ползунов 13 и 14, несущей пишущий штифт. При движении звеньев прибора точка В описьюает окружность, а пишущий штифт в точке М воспроизводит . кривую 4-го порядка с точкой возврата 1-го рода. 1 ил. с ю (Л оо а со со to to

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (51) 4 В 43 L 11/00,.)3

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4101442/31-12 (22) 05.06.86 (46) 30.01.88. Бюл. У 4 (71) Николаевский филиал Одесского сельскохозяйственного института (72) В.П.Табацков, П.М.Килимник, Г.И.Гребенюк и Э.Г.Бергер (53) 744.34(088.8) (56) Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике, т.П. М.:

Наука, 1979, с.259. (54) ПРИБОР ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОКРУЕНОСТИ В КРИВУЮ 4-ГО ПОРЯДКА (57) Изобретение относится к чертежным приборам для воспроизведения математических кривых и позволяет расширить диапазон воспроиэводимьм кри„„SU„„1369922 А 1 вых путем преобразования окружности в кривую 4-го порядка с точкой возврата 1-го рода. В точке В шарнирно соединены вертикальная траверса 3, прямоугольный рычаг 4 и кулиса 5.Рычаг 4 связан с горизонтальной направляющей полэунами 6 и 7. Наклонная направляющая 8 связана с траверсой 3 диадой из полэунов 10 и II. На ползуне !1 закреплена наклонная траверса

I2, связанная с кулисой 5 диадой из полэунов 13 и 14, несущей пишущий штифт. При движении звеньев прибора точка В описывает окружность, а пишущий штифт в точке М воспроизводит, кривую 4-го порядка с точкой возврата а

I-го рода. I ил, )369922 (2) 8Í11È11È Заказ 347/12

Тираж 342 Подписное

11роиэв.-полигр. пр-тие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Изобретение относится к чертежным приборам для вычерчивания плоских кривых, а именно к приборам для преобразования окружности в кривую 4-ro

5 порядка, и может найти применение в учебном процессе.

Целью изобретения является расширение диапазона воспроизводимых кривых путем преобразования окружности в 10, кривую 4-го порядка с точкой воэвра та 1-го ряда.

На чертеже представлена кинемати ческая схема прибора.

Прибор имеет горизонтальную на- 1. правляющую 1, с которой крестообразным полэуном 2 связана вертикальная траверса 3, шарнирно соединенная своим верхним концом в т..В с вершиной прямоугольного рычага 4 и концом ку- 20 лисы 5 ° Плечи рычага 4 связаны с направляющей 1 посредством шарнирно закрепленных на ней ползунов 6 и 7 в т. А и С. Кулиса 5 нижним концом связана в т.О с наклонной направляющей

8 посредством шарнирно закрепленного на направляющей 8 ползуна 9. Траверса 3 связана с наклонной направляющей 8 диадой, состоящей из шарнирно соединенных полэунов 10 и 11. На ползуне 11 жестко закреплена наклонная траверса 12, связанная с кулисой 5 диадой, состоящей из шарнирно соединенных ползунов 13 и 14 и несущей пишущий штифт. 35

При настройке прибора т. 0 совмещают с началом координат XOY на расстоянии Ь от направляющей 1, а полэуны 6 и 7 (т. А и С) устанавливают симметрично относительно оси у на 40 расстоянии 2а.

При перемещении звеньев прибора т. В описывает окружность с радиусом о, а пишущий штифт в т. M воспроизводит кривую 4-ro порядка с точ- 45 кой возврата 1-ro ряда по уравнению х (Ь +а ) /а -Ь ) +2аЬху (Ьу+ах) (Ь +а ) =

=(by+ax ) х (а х + а у ) (1)

При Ь=а эта кривая вырождается в кривую 3-го порядка: (х + у ) (х+у) = 4аху, Теоретическое обоснование работоспособности прибора для преобразования окружности в кривую 4-ro порядка.

Уравнение прямой OC имеет вид

Ь у=-х а

Из b АВС определяют отрезок KC:

КС = 2а sin (g

Координаты т,В равны: х = а-2а sin g = à cos 2y; у = Ь + à sin 2q.

Координаты т.Р: х асов 2 ; у=bcos 2ч.

Прямая DM имеет уравнение

Ъу + ха = cos 2с (а + Ь ). (3)

Уравнение прямой Oi= предстанет в виде ау сos 2ср Ьх+ах sin 2 (4)

Решая совместно (3) и (4), получают кривую пишущей т.М по уравнению вида (1) °

Формула изобретения

Прибор для преобразования окруж- ности в кривую 4-ro порядка, содержащий горизонтальную направляющую, вертикальную траверсу, связанную с ней крестообразным ползуном, кулису и пишущий штифт, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью расширения диапазона воспроизводимых кривых, он имеет прямоугольный рычаг, вершина которого шарнирно соединена с одним концом кулисы и верхним концом траверсы, а плечи связаны с направляющей посредством шарнирно закрепленных на ней ползунов, наклонную направляющую, связанную с нижним концом траверсы диадой из двух шарнирно соединенных ползунов, и наклонную траверсу, закрепленную на ползуне диады, установленном на наклонной направляющей, и связанную с кулисой второй диадой из двух шарнирно соединенных .полэунов, при этом пишущий штифт закреплен на второй диаде, а свободный конец кулисы связан с наклонной направляющей посредством шарнирно закрепленного на ней ползуна,