Устройство для преобразования угловых координат

Устройство для преобразования угловых координат

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к механическим аналоговым вычислительным устройствам с ручным управлением и может быть ис юльзовано при решении задач пространственной угловой ориентации . Целью изобретения является расширение числа преобразуемых функций . Устройство состоит из неподвижной пластины 1 с 90-градусным секторным вырезом 2. Поворотная линейка 3 укреплена с возможностью поворота вокруг центра 4, совпадающего с цент- PQM секторного выреза 2, и начало ®/г/

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

А1

„„SU„„1372334

< 11 4 G 06 G 1/04 ф ;Г(Н",) ч g q

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

С

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

00 ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4112788/24-24 (22) 27.08.86 (46) 07.02.88. Бюл. № 5 (71) Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский. институт робототехники и технической кибернетики при Ленинградском политехническом институте им. M.È. Калинина (72) Л.Э. Лепинь (53) 681.32(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 1166139, кл. G 06 G 1/04, 1983.

Авторское свидетельство СССР № 1180928, кл. С 06 6 1/04, 1984.

11 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

УГЛОВЫХ КООРДИНАТ (57) Изобретение относится к механическим аналоговым вычислительным устройствам с ручным управлением и может быть ис ользовано при решении задач пространственной угловой ориентации. Целью изобретения является расширение числа преобразуемых функций. Устройство состоит из неподвижной пластины 1 с 90-градусным секторным вырезом 2. Поворотная линейка 3 укреплена с возможностью поворота вокруг центра 4, совпадающего с центром секторного выреза 2, и начало

I 37 ее совмещено с этим центром. На поворотной линейке 3 деления в градусах нанесены в функции арксинуса ее длины. Устройство содержит также два визира 7, 8, перемещающихся в двух взаимно перпендикулярных направлениях,параллельных сторонам транспортирной шкалы секторного выреза 2.На движки

Нанесены визирные линии, образующие

2334 подвижное 90-градусное перекрестие.

Точки пересечения визирных линий с транспортной шкалой служат для определения углов тангажа. Точка пересечения визирных линий и поворотной линейки служит для отсчета по этой шкале угла наклона. Углы крена отсчитываются по радиальной шкале. 4 ил., 1 табл.

Изобретение относится к механическим аналоговым вычислительным устройствам с ручным управлением и может быть использовано при решении

Г. задач пространственной угловой ориентации объектов.

Цель изобретения — расширение класса решаемых задач эа счет вычисления тригонометрических функций.

На фиг. I показано устройство, общий вид; на фиг. 2 — схема расположения шкал и точек отсчета углов; на фиг. 3 — градуировка шкалы С; на фиг. 4 — схема, поясняющая принцип действия устройства.

Устройство для преобразования угловых координат (фиг.1) состоит из неподвижной пластины l, на которой нанесен 90-градусный секторный вырез

2, поворотная линейка 3 с центром 4 вращения в начале нанесенной на нее шкалы, совпадающим с центром секторного выреза 2. На линейке 3 нанесены деления в .градусах в пределах 0-90 25 а (фиг. 3) . Конец 5 линейки 3 (фиг.2) находится в скользящем контакте с секторным вырезом 2 и служит точкой отсчета углов по шкале секторного выреза 2. Линейка 3 может поворачио ваться в пределах 0-90 с помощью первой ручки 6 управления. Устройство содержит также два визира 7 и 8, выполненных в виде маленьких прозрачных рейсшин, поперечные планки которых

36

9 и 10 установлены в направляющих пазах ll и 12, параллельных сторонам

13 и 14 секторного выреза 2. Планки

9 и 10 являются второй и третьей ручками управления. На визирах 7 и 8 на- 40 несены визирные линии 15 и 16, образуем)п)е подвижное 90-градусное перекрестие, которое может занимать любое положение на плоскости сектора. Точки

l7 и 18 (фиг. 2) пересечения визирных линий 15 и 16 со шкалой 2 служат для отсчета углов тангажа -)„ и по шкале 2, а точка 19 пересечения обоих визирных линий и линейки 3 — для отсчета угла наклона с по шкале линейки

3. Точки 20 и 21 являются точками отсчета углов крена 1"„ и „ по шкале линейки 3, а точка 5 является точкой отсчета угла поворота с по и;кале на дуге выреза 2.

Угловые координаты

, с1) и с) представляют собой полный набор параметров угловой ориентации объекта относительно плоскости гори— зонта или какой-либо другой базовой плоскости. На фиг. 4 приняты следующие обозначения: Π— центр подвижной прямоугольной системы координат XYZ, связанной с объектом; ON — вертикаль

Земли; OX, OY, OZ — взаимно перпендикулярные оси системы ХУ2; „ — крен оси ОХ, т.е. угол между текущим положением оси ОХ и ее горизонтальным положением во вращении вокруг оси ОУ; крен оси ОУ, т.е. угол между те— кущим положением оси OY и ее горизонтальным положением во вращении вокруг оси ОХ; )„ — тангаж оси ОХ, т.е. угол между плоскостью горизонта и осью ОХ; тангаж оси OY т.е. угол ме))пу плоскостью горизонта и осью ОУ; 8 наклон, т.е. угол между вертикально

ON Земли и осью OZ, или, что то же самое, угол между плоскостью горизонта и плоскостью XOY объекта; /— б) поворот, т.е. угол между текущим nol ложением оси ОХ и ее положением ОХ совпадающим с плоскостью NOZ но вра1372334 щении вокруг оси 02, отсчитываемый против часовой стрелки, если смотреть со стороны оси 02.

Если считать тангаж вверх и правый

5 крен положительными, тангаж вниз и левый крен отрицательными, 6 и всегда положительными, а пределы изменения (,,,, Я„ и от -90 до

+90, Э от 0 до 90 и q от 0 до 360, то геометрическая связь между перечисленными параметрами выразится следующими формулами:

& Illa . sill) У з1п » = 5 Ill о соы ; 5 (Ill = з!П8з!П(.

Для работы с предлагаемым устройством распределение знаков углов и расположение точек отсчета удобно поставить в зависимость от тригонометрической четверти угла (. Эта зависимость представлена в таблице.

Для удобства работы с прибором 25 приняты следующие обозначения шкал, визиров и точек отсчета (фиг.1,2 и таблица): шкала A — по дуге 2 сектора от 0 до 90 в направлении против часовой стрелки с оцифровкой черного цвета; шкала  — по дуге 2 сектора от 0 до 90 в направлении по часовой стрелке с оцифровкой красного цвета; шкала С вЂ” по радиусу 3 от 0 до 90 в направлении от центра вращения к концу радиуса с оцифровкой зеленого цвета.

А,  — точки отсчета углов „ и по шкале С в соответствии с табли- 40 цей и фиг. 2.

Точки 5, 17 и 18 (фиг. 2) являются точками отсчета, соответственно углов (, 1 (), 1„(g) по шкале А или

В с учетом таблицы. Точка 19 являет- 45 ся точкой отсчета угла 9 по шкале С.

Угол Ч выставляется по шкале А как дополнение до его значения от целого о числа четвертей, т.е.(р „ =(-и 90 де n=0,1,2,3. Например, если дано о 50 — 235, то устанавливаем (ст =

235 — 180 = 55, если Ч = 25 о то ч" „- = 25 и т.д.

Работа устройства для преобразования угловых координат заключается в

55 том, чтобы перемещением визиров и поворотом радиальной шкалы выставить на соответствующих шкалах выбранную пару координат и прочитать на тех же шкалах значения остальных четырех координат с учетом таблицы.

Следует отметить, что из числа сочетаний координат из шести по две, равного пятнадцати, одиннадцать пар однозначно определяют угловое положение объекта в пространстве, четыре же пары, а именно 9, g „; 9, 1(H,G, 1 1 и 9 дают двузначные решения, т.е. при каждом из этих сочетаний объект может находиться в двух фиксированных положениях относительно горизонта. Кроме того, угол наклона, в принципе, может быть и отрицательным, например, если объект наклонить в той же вертикальной плоскости NOZ, но в другую от вертикали сторону

fl (положение 0Z на фиг. 3) . Можно показать (в том числе с помощью предложенного устройства), что при этом знаки всех остальных углов (кроме ) поменяются на обратные. Если же посо ле этого изме ить g на 180, то знаки остальных углов (1(„, ч, 4 „ и 1 ) примут прежние значения, т.е. после всех этих манипуляций объект займет первоначальное угловое положение относительно плоскости горизонта. Это означает, что одно и то же угловое положение объекта может быть достигнуто при двух значениях 9 : + 8 -6, т.е. в данном случае одна из областей

0, например отрицательная, является лишней и поэтому здесь не рассматривается.

Эти, а также другие особенности пространственной угловой ориентации объектов легко обнаруживаются и определяются с помощью устройства, что в числе других положительных характеристик говорит о его полезности при выполнении работ, связанных с исследованием угловых перемещений объектов.

Пример 1. Дано y = 235

9 = 35 . Найти 1„,, „, . Решение. Угол находится в II) четверти,(, = 235 — 180 = 55 . По таблице 1 в графе III четв находим: знак вЂ, шкала В; знак +, шкала А; знак +, отсчет В; ф . знак +, отсчет А.

Поворачивая шкалу С, совмещаем ее о конец с делением1 „„= 55 на шкале А.

Перемещая визиры А и В, устанавливаем их перекрестие на делении 8

1372334

35 шкалы С. По шкале В в точке ее пересечения с визиром В читаем 1» — — 19, по шкале А в точке ее переО сечения с визиром А — = + 28

5 повернув шкалу С до совпадения ее о конца с точкой = 28, читаем по шкале С с отсчетом по визиру В (отсчет Б ) «I » = + 22 ; повернув шкалу

С до точки 1« = — 19, читаем по шкале С с отсчетом по визиру А (отсчет А) 1» = 30,5

Пример 2.Дано Чб = 118, — -49 . Найти 6,1,1, »,, . Решение. Угол « находится во II четПОО верти (» = 118 — 90 == 28 в-« От

По таблице 1 в графе "II четв."

10 находим: знак вЂ, шкала А; знак вЂ, шкала В; знак +, отсчет А; знак вЂ, отсчет В.

1(ейстнуя аналогично, как в примере 1, устанавливаем с, = 28 : по шкале А устанавливаем с помощью визира А » = — 49 . Обнаруживаем что шкала С и визир А не пересекаются. Задача неразрешима, сочетание (== 118 и „ = -49 невыполнимо, так как выходит эа пределы области определения функции.

Пример 3. Дано 1»вв — 20, остальное как в примере 2. Решение °

Табличные данные те же, что в примере 2. По шкале А с помощью визира

А выставляем 1 „ = -20, поворачиная а шкалу С, совмещаем ее конец с делением 28 на шкале А, визир В перемещаем до совпадения с визиром А и шкалой С и читаем результаты, как в примере 1:

9 = 465, 1 = -40, Ф

+26, = -43

30

40

Пример 4. Дано 1» = -70, (I1 = +39 . Найти g,9, y (Реше"

««не ° По таблице в графе "III четв." находим: шкала В; знак +, шкала А;

50 знак +, отсчет В; отсчет А.

По шкале В визиром В выставляем — -70, совмещаем с этой точкой конец шкалы С, визиром А по шкале С

О выставляем » = +39, читаем по шкале А: 4« = +12,5, перемещаем шкалу

С до совпадения с = 12,5, чита1 ем, = +74, совмещаем шкалу С с пеО рекрестием, читаем 9 == 74 ««»<р — 13, «P = 180 + 13 = 193

Пример 5. Дано 6 = +22

-36 . Найти 6, (1», „,,1.

Ре«««ен««е. По таблице в графе "I четв. наход««м: » . шкала В; шкала А; знак вЂ, отсчет В; знак вЂ, отсчет А.

Аналогично выставляем визиры В

0 по «««кале В 4„ = +22, визиром А по о шкале А 1 «« = -36, шкалу С ставим о на перекрестие, читаем: «» = 57,5

9 = 44, »аш -27, « = -39

О

Пример 6. Дано » шв +30

-40 . Найти q, 6,1»в 1 . Решение. По таблице в графе "It четв." находим: знак вЂ, шкала А; знак вЂ, шкала В; отсчет А; отсчет В.

Ставим произвольно визиры А и В, чтобы перекрестие находилось посрео дине сектора, например (7 = 45 о

6 = 30 . Совместим конец шкалы С с точкой пересечения шкалы А и визира В, визиром А ставим на шкале С заданный крен 1 » вв 30, затем переводим конец шкалы С в точку пересечения шкалы А с визиром А и ставим визиром В на шкале С нторой заданный о крен («ф = -40, затем перенодим конец шкалы С снова в точку пересечения визира В со шкалой А, а визиром А ставим на шкале С первый крен

Π— +30, и т.дев пока значения крена 11 „= +30 и 11 = -40 не перестанут изменяться. я этого потребуется не более двух — трех повторений операции и при наличии некоторого навыка в работе с устройством, не более 5-6 с. Далее аналогично, как в предыдущих примерах, читаем: 8 = 45,5, P,< = 35, «Р = 90 + 35 = 125, 4» = -24, -36

Аналогичным образом выполняются ««ce остальные решения, н том числе двузначные.

Формула изобретения

Устройство для преобразования угловых координат, содержащее неподвижную пластину, н которой выпол13723 третью.

Шкала Угол

Отсчет, знак с 1 четв. !! четв. II! четв. IV четв.

7 нен 90-градусный секторный вырез, по дуге, ограничивающей который, нанесена градусная шкала, поворотную линейку, установленную на оси, которая совмещена с центром секторного выреза, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет вычисления тригонометрических фнукций, в него дополнительно введены два взаимно перпендикулярных визира, выполненных в в иде рейсшин, попе реч ные планки которых установлены в направляющих пазах, которые размещены параллельно сторонам секторного выреза, на поворотную линейку нанесена радиальная шкала, поворотная линейка и поперечные планки визиров снабжены ручками управления с первой по

l372334

Составитель 3.Шершнева

Редактор В.Данко Техред М. Ходанич Корректор М.Иароши

Заказ 484/4I Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проектнан