Способ определения параметров передаточной функции линейного динамического звена и устройство для его осуществления

Способ определения параметров передаточной функции линейного динамического звена и устройство для его осуществления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к способам экспериментального определения динамических характеристик звеньев и систем автоматического управления и устройствам для их осуществления. Способ обеспечивает автоматическое определение порядка и структуры исследуемого объекта, а затем определение параметров злементарных звеньев . Способ заключается в измерении выходного с 1гнала звена через равные интервалы времени после подачи на вход тестового ступенчатого сигнала и получении разностей двух соседних значений измеренного сигнала и последующем определении порядка и параметров передаточной функции звена путем решения систем алгебраических уравнений, коэффициенты которых связаны с параметрами передаточной функции звена. Для выполнения указанных ; операций в устройство введены блок задания данных, блок переключателей, блок формирования разностных сигналов , коммутатор, счетчик, импульсный генератор и вычислитель, выполненный на базе микропроцессора. 2 с.п. ф-лы, 12 ил. € (Л оо ч1 00 ю Од

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (5I) 4 G 05 В 23/00

ВСР . "

113 „, 1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4007235/24-24 (22) 14.01.86 (46) 29.02.88. Бюл. Р 8 (72) И.Н.Ингстер, Е.В.Зенкевич, В.В,Каманин,, В.Г.Кулиш и В.Л.Черников (53) 62-50 (088.8) (56) Балихарев В.С., Дудников Е,Г., Цирлин А.М. Экспериментальное определение динамических характеристик промьппленных объектов управления.

М.: Энергия, 1967 °

Авторское свидетельство СССР

У 661511, кл. G 05 В 23/00, 1977.

Авторское свидетельство СССР

Ф 1160372, кл. G 05 В 23/02, 1983. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЛИНЕЙНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ЗВЕНА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО

ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к способам экспериментального определения динамических характеристик звеньев и систем автоматического управления

„„SU„„1377826 А1 и устройствам для их осуществления.

Способ обеспечивает автоматическое определение порядка и структуры исследуемого объекта, а затем определение параметров элементарных звеньев. Способ заключается в измерении выходного сигнала звена через равные интервалы времени после подачи на вход тестового ступенчатого сигнала и получении разностей двух соседних значений измеренного сигнала и последующем определении порядка и параметров передаточной функции звена путем решения систем алгебраических уравнений, коэффициенты которых связаны с параметрами передаточной функции saeva. Для выполнения укаэанных; операций в устройство введены блок задания данных, блок переключателей, блок формирования разностных сигналов, коммутатор, счетчик, импульсный генератор и вычислитель, выполненный на базе микропроцессора.

2 с.п. ф-лы, 12 ил.

1377826 ор

2 и

<51

К, = -2Re3 для i=n

Изобретение относится к автоматике, а именно к технике измерения параметров передаточных функций линейных динамических звеньев систем автоматизированного управления, и может быть использовано для определения параметров линейных динамических звеньев, широко применяемых в различных отраслях промышленности при исследовании и наладке систем автоматизации.

Цель изобретения — расширение области применения.

Для этого через равные промежутки времени Ь<, с момента подачи тестового сигнала на вход исследуемого объекта фиксируются 2 n+1 значений переходной функции объекта, где n — предполагаемый порядок искомой передаточной функции звена, h < выбирается из соотношения время переходного процесса с послвдующим вычислением потенциальных разностных сигналов для двух соседних значений Y;-Y, <, которые последовательно подаются на шину данных вычислительного устройства. В вычислительном устройстве, увеличивая значение индекса i на единицу от 1 до и составляются и решаются последовательно систем 1 уравнений для i= l (Y < -7, )+К(У -Y,) = -(Y >-у,), К< (< о)+Ка(«< ) (з )

З 2) (Ф 3) (2) К, h - )+К (- <)+..

К, (Y,-, )+К,(Y,-,)+,...

+К; (У „„-У; ) =-(Y „, -Y,„

К,(Y;-Y, )+К (Y;i, -Y, )+... е ° ° y+К (Yg<< 7 )

= -(Y, -Y„, ) После решения каждой системы значений найденных вспомогательных коэффициентов К,, Е,..., К; подставляются в проверочное уравнение

К Л<+< <<< )+Kz(Y1+ Y<+< )+ ° ° ° э .

° К < (& Y<, - ) (ь -< т

Вычисленные коэффициенты, удовлетворяющие равенству (3), есть коэффициенты уравнения

F(9)=> +К9 +,...,+К;, Ф +К;, (4) а значение индекса i равно порядкуискомой передаточной функции звена, корни уравнения (4), связаны с параметрами передаточной функции звена

15 W(P)

К

П <т, p+\) <) <72 рай+2(< р+ ) за< (5) следующими формулами:

4<.

Т J вещественные корни многочлена (

Т = = (6)

25 С э С

5 5 () где С = (агссоз (- )) +

+ «„ » ) )"", <з) <ю

К,, К вычисляются для каждой пары комплексно сопряженных корней многочлена (4) по формулам

Все приведенные уравнения, реализующие предложенный способ, были по40 лучены в результате отображения решений непрерывных дифференциальных уравнений, соответствующих передаточной функции (5), наблюдаемыс в дискретные моменты времени через инg5 тервалы на соответствующие им дискретные уравнения. При этом можно показать, что для рассматриваемого класса объектов связь между дискретными и непрерывными уравнениями осу5(l ществляется с помощью коэффициентов

К<...,,К . Иэ приведенных соотноше< ний непосредственно следует способ определения порядка и параметров сложных динамических звеньев. Этот способ в соответствии с уравнениями (2) — (4) заключается в измерении выходного сигнала звена через интервалы времени <. после подачи единичного тестового сигнала и получении

1377826 разностей двух соседних значений измеренного сигнала и последующего получения порядка и параметров передаточной функции звена в следующей по5 следовательности:

1. Решается уравнение первого порядка (т, -Yo )+K(Yz-Y1) = - {т,-,), (7) из которого находится коэффициент. К.

2. Найденное значение К подставляется в уравнение (Yq-У, )+К(т,-К,) = -(,-К,), (8) если это уравнение превращается в тождество, то порядок передаточной функции звена n=1 (апериодическое звено), если уравнение не выполняется, то решается система уравнений

»(Y 2) 2(4 3) (% Yg) (10)

30 если это уравнение выполняется, то порядок передаточной функции звена п=2" если уравнение не выполняется, то система уравнений расширяется до трех уравнений и продолжается процесс вычислений далее до тех пор, пока коэффициенты К,, К,..., К;, найденные в результате решения какойлибо i системы уравнений, не превратят соответствующее проверочное уравнение в тождество. При этом порядок передаточной функции звена будет и = .

После это решается вспомогательное уравнение (4), корни которого определяют структуру и параметры исследуемого звена. При этом теоретически не существует ограничения на порядок исследуемых объектов, а все операции автоматизированы и не требуется предварительного значения структуры объекта. Кроме того, в предложенном устройстве значения выходного сигнала объекта могут быть сняты на любом участке переходной характеристики и нет необходимости в достижении установившегося состояния, что является также преимущест35

45

К <(Y» -К,)+К,(т,-к, ) — -(т,-Y2) (9)

<(2 ») 2(3 2) (4 3) иэ кОтОрОй нахОдятся кОэффициенты 25

К,и Ка.

Найденные значения К, и К2 подставляются в уравнение вом предложенного способа, так как позволяет экономить время эксперимента, а также повысить точность устройства, На фиг. 1 — приведена блок-схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 — схема блока управления; на фиг. 3 — схема управляемого элемента задержки; на фиг.4 схема реле времени; на фиг.5 — схема блока памяти; на фиг. 6 — схема блока задания данных; на фиг. 7 — схема блока переключателей; на фиг. 8 схема блока формирования разностных сигналов; на фиг. 9 — cxeMa вычислителя; на фиг. 10, 11 и 12 — блок-схемы программы вычислений, реализуемых вычислителем.

Устройство содержит исследуемый объект 1, первый масштабный блок 2, нормирующий блок 3, блок 4 управления, управляемый элемент 5 задержки, блок 6 памяти, блок 7 задания данных, блок 8 переключателей, блок 9 формирований разностных сигналов,элемент ИЛИ 10, управляемый элемент 11 задержки, управляемый ключ 12, им-. пульсный генератор 13, счетчик 14, коммутатор 15, аналого-цифровой преобразователь 16, вычислитель 17 и индикатор 18.

Блок 4 управления содержит блок

19 стабилизированных напряжений, первое реле 20, первую кнопку "Пуск" 21, вторую кнопку "Сброс" 22, второе реле 23, первый управляемый блок 24 задержки, второй масштабный блок 25, третий масштабный блок 26, четвертый масштабный блок 27, пятый масштабный блок 28, третье реле 29, первую и вторую индикаторные лампы 30 и 31 °

Управляемый элемент 5 задержки содержит реле 32 времени, инвертор

33, элемент 34 сравнения, транзисторы 35 и 36, пороговый блок 37, конденсатор 38, управляемый ключ 39, резистор 40.

Блок 6 памяти содержит конденсатор 41, резистор 42, конденсатор 43, резистор 44, усилитель 45 постоянного тока, четвертое реле 46.

Блок 7 задания данных содержИт элемент 47 сравнения °

Блок 8 переключателей содержит управляемых ключей 48.

Блок 9 формирования разностных сигналов содержит 1 усилителей 49 постоянного тока.

1377826

Вычислитель 17 содержит постоянное запоминающее устройство 50, оперативное запоминающее устройство 51> дешифратор 52 команд, регистр 53 команд, регистр 54 страницы, буфер 55 страницы, счетчик 56 команд, регистр

57 возврата, шина 58 команд, встроенный генератор 59, D-порт 60, мультиплексор 61 данных, шина 62 данных, 10 первый буфер 63 связи, второй буфер

64 связи, К-регистр 65, R-порт 66, К-регистр 67, 7-регистр 68, арифметическо-логическое устройство 69, триггер 70 признака подпрограммы, триггер 71 состояния, аккумулятор

72, фиксатор 73 состоянйя, Я-регистр

74, выходная программируемая логическая матрица 75 и q-порт 76.

Устройство определения параметров 23 динамического звена работает следующим образом.

Зная примерно длительность переходного процесса объекта 1 при помощи масштабного блока 26 устанавли- 25 вается длительность временного промежутка ь . Величина ЬС выбирается из условия, чтобы измеренные сигналы на выходе объекта не попадали на yc".aíoâHâøèåñÿ значения переходного процесса, где работа устройства невозможна. При помощи масштабного блока 27 устанавливается время t>, необходимое для первичной обработки информации, необходимой для определения параметров динамического звена с

35 предполагаемым порядком дифференциального уравнения. При этом с пятого выхода блока 4 управления поступает на первые входы элементов 47 сравнения блока 7 задания дачных. Часть элементов 47 срабатывает, тем самым подавая сигнал на первые входы соответствующих ключей 48 блока 8 переключателей, что приводит к подключению их вторых входов к выходу.

На выходе масштабного блока 28 ,устанавливается величина, пропорцио нальная времени, необходимого для переключения соответствующего количества входов коммутатором 15.

При замыкании кнопки 21 "Пуск" в блоке 4 управления срабатывает реле

20 и замыкает свои разомкнутые контакты, кнопка блокируется. При замыкании второго нормально разомкнутого контакта сигнал с первого выхода блока 4 управления подается скачком через масштабный блок 2 на вход исследуемого объекта 1. При этом сигнал на выходе исследуемого звена пред-ставляет собой переходный процесс, который через нормирующий блок 3 поступает на первый вход блока 6 памяти.

На второй выход блока 4 управления, спустя 1 » время установленное на масштабном блоке 25, с выхода управляемого блока 24 задержки подается сигнал, поступающий на первый вход элемента 5 задержки, откуда передается на первый вход реле 32 времени.

При подаче сигнала на базу транзистора 35 он открывается, конденсаторы 39 оказываются подключенными параллельно эмиттерно-базовому переходу транзистора 36. Количество конденсаторов 38, подключенных к схеме, определяется количеством срабатываемых ключей 39, которое в свою очередь определяется количеством сработавших блоков 37, определяемое величиной сигнала на втором входе схем задержки. Конденсаторы 38 оказываются подключенными к эмиттерно-базовому переходу транзистора 36 положительно заряженной пластиной к базе. Транзистор 36 запирается и находится в закрытом состоянии до тех пор, пока конденсаторы 38 не разрядятся через резистор 40. Когда окончится процесс разрядки конденсаторов 38, сиона по- явится базовый ток транзистора 36, последний откроется и сигнала на выходе не будет. Таким образом, выдержка времени зависит от постоянной времени T = R,С . Включение реле времени совместно с логическими элементами — инвертором 33 и элементом 34 обеспечивает появление сигнала на выходе с некоторым запаздыванием ro отношению к входному сигналу. Задержка сигнала равна соответственно 4ь, 2ЬС,..., 1а . Сигналы с выходом элемента 5 задержки поступают на второй по 1 плюс первый входы блока 6 памяти. Сигналы на выходах схем памяти до поступления сигналов с элемента 5 задержки точно отслеживают сигналы, поступающие на первый вход блока 6.

Когда на вторые входы блока 6 памяти поступают сигналы в моменты времени 4i 2ь . .. 3дс„ то в соответствующйе моменты срабатывают реле 46 и размыкают свои нормально замкнутые контакты, при этом на выходе усилителя 45 постоянного тока запоминает1377826 ся напряжение, которое было на конденсаторе 43 в момент прихода управляющего си".íàëà на управление реле

46. Таким образом, на выходах схем памяти формируются значения выходного сигнала исследуемого объекта 1

7,, У,..., Y в моменты времени ьь,.2ь,..., Ы.

Одновременно с этим, сигналы с ip выходом элемента 5 задержки последовательно поступают на (2+1)-22 входы блока 8 переключателей, которые соединены со вторыми входами управляемых ключей 48. Когда сигнал приходит на сработавший ключ, то он проходит на элемент ИЛИ 10. С выхода элемента ИЛИ сигнал поступает на первый вход генератора 13, тем самым запуская его, а также на первый вход элемента 11 задержки и на первый вход вычислителя 17, устанавливая его в рабочее состояние.

Сигналы с выходов блока 6 памяти поступают на соответствующие входы 25 блока 8 формирования разностных сигналов, сигналы на выходах которого равны Y -Y Y;-Y;

Счетчик 14, начавший отсчет в момент запуска генератора 13, формирует на своем выходе коды, управляющие работой коммутатора 15, последовательно подключающего со второго по

1+2 входы на вход аналого-цифрового преобразователя 16. Управляемый эле-.

35 мент 11 задержки срабатывает спустя время, необходимое для переключения коммутатором 15 и-выходов схем вычитания, заранее выставленное на масштабном блоке 28, тем самым подавая 40 сигнал на управляющий вход 2. Ключ

12 замыкается, через него проходит сигнал на второй вход генератора 13 и останавливает его. Счетчик 14 прекращает свой отсчет, коммутатор 15 45 останавливается.

Одновременно с работой коммутатора 15 происходит ввод данных через аналого-цифровой преобразователь 16 в вычислитель 17 через его второй вход. В микропроцессоре по заложенной программе происходит проверка на неравенство нулю значений Y -Y

Если йТ выбрано и Y Y; ие попало на установившийся переходный процесс исследуемого объекта, сигнал на втором выходе блока вычислителя не возникает и не поступает на обмотку реле 29, лампа 30 не загорается.

После остановки коммутатора 15 ввод данных в блок 17 вычислителя прекращается, что служит сигналом к запуску программы, по вычислению из введенных данных коэффициентов передаточной функции исследуемого объекта. Вычисленные параметры, преобразуясь в выходном шифраторе информации микропроцессора, поступают на его первый выход, а затем высвечиваются на индикаторе 18.

Если порядок дифференциального уравнения, описывающего исследуемый объект, выбран верно, то сигнал на третьем входе блока 17 вычислителя не возникает и лампа 31 не загорается. В случае если и выбрано неправильно, возникает сигнал на втором выходе блока 17 вычислителя. Напряжение поступает на управление реле

29, оно замыкает свой нормально разомкнутый контакт, и лампа 30 загорается. В этом случае необходимо уменьшить величину сигнала на выходе масштабного блока 26 и повторить эксперимент сначала. Причем повторный пуск возможен только после того, как объект вернулся в исходное состояние.

Для этого необходимо нажать кнопку 22 "Сброс" блока 4 управления, при этом снимается сигнал с обмотки управления реле 20. Оно разомкнет свой нормально разомкнутый контакт и отключит сигнал со вхоца объекта 1.

Одновременно будет. подано напряжение на обмотку реле 23, оно замкнет свой нормально разомкнутый контакт. Сигнал поступит на четвертый выход блока 4 управления и поступит на второй вход элемент 10 ИЛИ и второй вход счетчика 14 и осуществит обнуление выходов этих устройств. После этого сигнал снимается с первого входа блока 17 вычислителя и напряжение пропадет с его второго выхода. Обмотка реле 29 обесточится и лампа 30 гаснет °

Если порядок п выбран меньше, чем порядок передаточной функции исследуемого объекта 1, т.е. из введенного в блок 17 вычислителя объема данных по заложенной программе не удалось вычислить коэффициенты передаточной функции, то возникает сигнал на третьем выходе блока 17 вычислителя. Он поступает на лампу 31, и она зажигается.

В этом случае необходимо увеличить величину сигнала на выходе масштаб1377826

1„ К,"

Э

Се

4. »»Р

»» », 2п

U,=К,(Y .:.,+К, V e=K, (Y...,+KÄ

» ных блоков 27 и 28. Нажать кнопку Сброс и повторить эксперимент снова. Преимущество предлагаемого способа определения параметров динами5 ческого звена и устройства, его реализующего, заключается в возможности автоматического определения порядка аппроксимирующей передаточной функции звена и его структуры. При этом практически и теоретически не существует ограничений на порядок передаточной функции исследуемого объекта, что существенно расширяет возможности способа и устройства для on- 15 ределения параметров динамических . звеньев.

Формула изобретения

1. Способ определения параметров передаточной функции линейного динамического звена путем подачи ступенчатого тестового сигнала на вход звена, отличающийся тем, что, с целью расширения области применения, измеряют и запоминают (2n +

+ 1) нормированных величин Y,,,Y,, Y „ выходного сигнала звена

:9оследовательно через равный интер30 ва;: 4ь времени, выбираемый из соотношен..я, где t — время переходного процессаЬ, n — - максимальный порядок передаточной функции звена, задают начальное значение р предполагаемого порядка передаточной функции звена иэ условия: р ь п,-из первых 2р сигналов формируют р пороговыхсиналовЧ»9Uг9 4 4 ° 9U после дующим формулам:

U, =K, (Y» -Y ) +K (Y -7, )+,... ,+Kр(7р Yр )+(7р -Yð) 2 9»)+K (Y 2) 9 " ° . (р., -Ъ р)+(YÄ2 -Ур.„)1

Э Ь Ф Ф * 4 Ь Ь Ь Ь ° ° 4 Ф Ф Ь Ф ° Ф 4 ° 4 Ь Ф ° ° 4 ° ° Ь 4 4 ° Ь Ь р -7 р» ) +K 2 (Y p»., -7 р ) + 9... (2р» -9. гр 2 )+(Y219- 2р, ) находят р значений настраиваемых п.4PàMåòðoâ К,,..., Кр, при которых пороговые сигналы U,„ 72,...9 U обращаются в нуль, формируют сигнал провеоки Х по следующей формуле:

Z=K» (Yp+» Ър ) +К 2(44 р92 р+» ) +

2 2 - ) (г 2

2Р 2l9-» гр -S 2Р и при расположении сигнала проверки

Z вне заданной окрестности нуля предполагаемый порядок р увеличивают на единицу, повторяют последовательность действий по определению настраиваемых параметров настройки К,, К29 " ., Kp и сигнала проверки Z до равенства предполагаемого порядка р максимальному значению и или до расположения значения сигнала проверки

Z в заданной окрестности нуля и определяют параметры передаточной функции порядка р линейного динамического звена

ы(р) =

rl (т, +1) rf (Т р +2(Х Вр+1)

Т е- ге по следующим формулам:

Д», Ьс

Т гЕ С Е

»» 8 где <Е1

С = (arccos (- . ) )

° »».Ж7 ) )"*, tel (el

+ („), Ъ вЂ” вещественные корни h — ком\)

9 плексные корни однородного уравнения р-»

+К, +,...,+Кр,Ъ +Кр =. О.

2. устройство для определения параметров передаточной функции линейного звена, содержащее блок управления, первый выход которого через масштабный блок подключен к входу исследуемого объекта, а второй и третий выходы соединены соответственно с первым и вторым входами элемента задержки, 1 — 1 выходы которого подключены к 2 — ((+1) входам блока памяти, первый вход которого через нормирующий блок подключен к выходу

«c:ñëàäóåMoão объекта, а также управляе"ий ключ и вычислитель, о т— л и ч а ю ц е е с я тем, что, с целью расширения области применения, в него введены блок задания данных, блок формирования разностных сигналов, элемент KIV», управляемый элемент задержки, импульсный генератор, счет-.

1377826

12 чик, коммутатор, аналого-цифровой преобразователь и индикатор, вход которого соединен с первым выходом вычислителя, второй и третий выходы которого соединены соответственно с первым и вторым входами блока управления, первый вход вычислителя подключен к первым входам управляемого элемента задержки и импульсного генератора и выходу элемента ИЛИ, второй вход вычислителя соединен через аналого-цифровой преобразователь с выходом коммутатора, первый вход которого соединен с выходом счетчика,второй вход — с третьим выходом блока управления, а 3 — (Х+2) входы соответственно с 1 — (выходами блока формирования разностных сигналов, 1 - т входы блока . формирования разностных сигналов соединены соответственно с 1 — 7 выходами блока памяти, 2 — (7+I) входы которого подключены соответственно к (k+1) — 2 входам блока переключателей, 1 — 7 входы ко5 торого подключены соответственно к

1 — 0 выходам блока задания данных, а 1 — 1 выходы блока переключателей соединены соответственно с 2 — (+1) входами элемента ИЛИ, первый вход которого подключен к второму входу счетчика и четвертому выходу блока управления, пятый выход которого соединен с входом блока задания данных, шестой выход блока управления подключен к входу управляемого элемента задержки, выход которого соединен с первым входом управляемого ключа,второй вход которого подключен к седьмому выходу блока управления, а вы2О ход — к Второму входу импульсного генератора, выход которого соединен с первым входом счетчика.

1377826

1377826

1377826

137782б

1377826

I 377826

Составитель П.Кудрявцев

Редактор A,Äoëèíè÷ Техред М.Дидык Корректор В. Гиркяк

Заказ 872/44 Тираж 866 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4