Устройство для решения дифференциальных уравнений

Устройство для решения дифференциальных уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение отно ;штся к области вычислительной техники, а именно аналоговым и гибридным вычислительным системам, и предложено для исследования нелинейных динамических объектов с использованием аппарата дифференциальных преобразований. Цель изобретения - повышение точности решения. Поставленная цель достигается введением в устройство второй группы ключей, группы аналого-. цифровых преобразователей, группы цифроаналоговых преобразователей, адресного счетчика, блока цифровой Памяти, генератора тактовых импульсов , счетного триггера, генератора линейно изменяемого напряжения и умножителя. Устройство позволяет воспроизводить реальный сигнал на достаточно большом диапазоне изменения аргумента, ограничиваясь порядком, аппроксимирующего полинома, равным двум. 2 ил. с S (Л

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (gg 4 С 06 G 7/38

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АBTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4073543/24-24 (22) 05.05.86 (46) 15.06.88. Бюл. У 22 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) Л.А. Симак (53) 681 ° 333 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

В 512723, кл. G 06 G 7/38, 1976.

Авторское свидетельство СССР

У 1171815, кл. G 06 G 7/38, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (57). Изобретение относится к области вычислительной техники, а именно аналоговым и гибридным вычислительным системам, и предложено для исследования нелинейных динамических

„„SU„„14030?9 А 1 объектов с использованием аппарата дифференциальных преобразований.

Цель изобретения — повышение точйости решения. Поставленная цель достигается введением в устройство второй группы ключей, группы аналого-. цифровых пр еобразов ателей, группы цифроаналоговых преобразователей, адресного счетчика, блока цифровой .Памяти, генератора тактовых импульсов, счетного триггера, генератора линейно изменяемого напряжения и умножителя. Устройство позволяет воспроизводить реальный сигнал на достаточно большом диапазоне изменения аргумента, ограничиваясь порядком аппроксимирующего полинома, равным двум. 2 ил.

1403079

Изобретение относится к области вычислительной техники, а именно к аналоговым и гибридным вычислительным устройствам, предназначенным для исследования нелинейных динамических объектов с использованием аппарата дифференциальных преобразований,и может быть использовано также для запоминания функций, заданных реальными . физическими сигналами, преобразова ния масштаба аргумента, введения ре-! гулируемого запаздывания, для сжатия информации в информационно-измерительных системах. 15

Целью из обр ет ения я вля ет ся повышение точности решения.

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг. 2 — пример определения локальных аппроксимирую- 20, щих дифференциальных спектров для, функции

4/2 г

x(t) =1- 6 соя — -t

2.

25, и временные диаграммы сигналов.

Устройство (фиг. 1) состоит из

l следующих. блоков. первый и второй ум, ножители первой группы 1, 2, первый и второй умножители второй группы

3, 4, блок 5 формирования линейного ,преобразователя, сумматор 6, генера тор 7 тактовых импульсов, счетный ! триггер 8, формирователь 9 линейно изменяемого напряжения, умножитель ( 10, адресный счетчик 11, блок 12 цифровой памяти, интеграторы 13 — 15 первой группы, интеграторы 16 — 18 второй группы, ключи первой группы

19 — 21, ключи второй группы 22 — 24, 40 группа аналого-цифровых преобразователей 25 — 27, группа цифроаналоговых преобразователей (ЦАП) 28 — 30, кодовые выходы 31 устройства, вход

32 устройства, выход 33 сумматора, 45 управляющие входы 34, 35 ключей.

Устройство работает следующим образом.

Выполняя свои функции, устройство может находиться в одном из трех режимов.

Режим определения локальных аппроксимирующих дифференциальных спектров сигнала, действующего на входе устройства. Этот же режим исполь- 55 зуется для записи аналогового сигнала как функции времени.

Режим хранения массива локальных аппроксимирующих дифференицальных спектров. В этом же режиме осуществляется экономное хранение анализируемого сигнала в спектральном виде.

Режим восстановления сигнала.

Этот же режим является режимом воспроизведения записанной функции, при котором возможно изменение масп таба аргумента и введение запаздывания.

В первом режиме устройство позво- ляет определить ансамбль локальных аппроксимирующих дифференциальных спектров анализируемого сигнала, действующего на входе 32 устройства.

Максимально допустимый диапазон изменения аргумента анализируемого сигнала определяется частотой генератора тактовых импульсов 7,максимальной емкостью адресного счетчика 11.

Этот максимальный диапазон может быть разбит на ряд одинаковых временных интервалов, равных периоду импульсов генератора 7. Внутри каждого интервала может быть введен локальный временной аргумент а,который изменяется таким образом в пределах

0< -Т,А. С приходом первого импульса генератора тактовых импульсов 7 счетный триггер 8 и адресный счетчик !1 устанавливаются в положение "1".

Единичный сигнал счетного триггера 8, поступая на управляющие входы 34 и

35 ключей обеих групп, подключает входы интеграторов 13 — 15 к соответ ствующим выходам блока формирования линейного преобразования 5. Этим же сигналом выходы интеграторов 16—

18 подключаются к соответствующим . входам аналого-цифровых преобразователей 25-27. Входы интеграторов

16-18 и выходы интеграторов 13-15, соединенные с нормально замкнутыми полюсами соответствующих ключей .

19-24 обеих групп, отключены. Первый интервал работы устройства и части функ цио нир о в ания ан ало го-цифр о вых преобразователей является неинформативным, так как сигналы на выходах инте гр атор о в 1 6-1 8 не имеют отн ошения к анализируемому сигналу.

Развертка локального аргумента осуществляется формирователем линейно изменяемого напряжения 9. Сигнал, пропорциональный Г, с выхода формирователя 9 и сигнал, пропорциональг 2 ный, с .выхода умножителя 10 поступают на вторые входы умножителей

1-4. Поскольку блок цифровой памяти

1403079

12 находится в режиме записи информа— ции, на кодовых выходах 31 устройства сигналы отсутствуют, что позволяет не.рассматривать часть устройства, включающую умножители 3-4, сумматор

6 и ЦАП 28-30.

Анализируемый сигнал непосредственно и умноженный на а, и т при прохождении через умножители l 10 и 2 поступает на входы блока формирования линейного преобразования 5, выходные сигналы которого интегрируются в течение времени Тц и обра" .зуют составляющие локального аппрок- 15 симирующего дифференциального спектра в первом интервале работы устройства.

Второй интервал начинается с приходом очередного импульса генерато- 20 ра тактовых импульсов 7. Этот импульс устанавливает счетный триггер 8 в состояние."0" и адресный счетчик ll в состояние "2". Выходной сигнал счет. ного триггера 8, поступая на управляющие входы 34, 35 ключей обеих групп, производит перекоммутацию интеграторов 13-18 так, что входы интеграторов 16-18 подключаются к выходам блока формирования линейного 30 преобразования 5, а выходы интеграторов 13-15 подключаются к соответствующим входам аналого-цифровых преобразователей 25-27. Кодовый сигнал на выходе .адресного счетчика ll, поступая на адресные входы блока 12 цифровой памяти, обеспечивает выборку необходимых ячеек памяти и подключение их в режиме записи к кодовым выходам аналого-цифровых преобра- 40 зователей 25-27.

Таким образом, на втором интервале в течение времени Тц между дву мя импульсами генератора тактовых им= пульсов 7 осуществляется два процес- 45 са: нахождение локального аппроксимиРующего дифференциального спектра сигнала на втором интервале; преобразование в цифровую форму и запись в блок цифровой памяти 12 локального б0 аппроксимирующего дифференциального: спектра сигнала, определенного на первом интервале.

Для этого выходные сигналы форми-, рователя линейно изменяемого напряже" .ния 9 и умножителя 10, осуществляющие обратную развертку локального аргумента Tö- и (Т„-о), поступая на входы умножителей 1, 2, обеспечивают вместе с блоком формирования линейного преобразования 5 и интеграторами 16-18 нахождение локального аппроксимируюшего дифференциального спектра на втором интервале.

После окончания процесса . преобразования локального аппроксимирующего дифференциального спектра в цифровую форму и записи его в блок

12 цифровой памяти должно быть обеспечено приведение интеграторов 13-15 в исходное состояние. Аналогично предполагалось, что к моменту начала второго интервала интеграторы

16-18 находились в исходном состоянии. Цепи, обеспечивающие разряд накопительных конденсаторов интеграторов 13- 18, на фиг. 1 не показаны.

Последующие интервалы работы устройства протекают аналогично.

Во втором режиме блок цифровой памяти 12 находится в неактивном состоянии, кодовые выходы 31 устройства обесточены. Это позволяет неопределенно долго хранить ансамбль лока- льного аппроксимирующего дифференциального спектра сигнала в блоке цифровой памяти 12. Специальными управляющими сигналами можно обеспечить неактивное состояние блоков

7-10, 13-30.

В третьем режиме активными являются блоки 3,4,6-12, 28-30 °

Адресный счетчик 11 должен

I I It быть установлен с состояние 1

С приходом первого импульса генерато" ра тактовых импульсов 7 адресный счетчик 11 устанавливается в положение "2" и подает на адресные входы блока цифровой памяти 12 сигналы выборки составляющих локального аппроксимирующего дифференциального спектра, которые в цифровом виде поступают,на кодовые выходы 31 устройства и на соответствующие кодовые входы ЦАП

28-30 ° Составляющие этого спектра с выходов ЦАП 28-30 поступают на входы сумматора 6 непосредственно и с умножением на выходные сигналы формирователя линейно изменяемого напряжения 9 и умножителя 10, что позволяет на выходе

33 сумматора 6 восстановить форму сигнала на первом интервале.

Процесс восстановления сигнала на остальных интервалах протекает аналогично.

Изменением масштаба локального аргумента и периода То генератора

5 1403079 тактовых импульсов 7 можно обеспечить масштабное преобразование независимой переменной.

Предварительной установкой адрес5 ного счетчика 11 может быть выпол нена селекция отдельных участков анализируемого сигнала.

В примере устройства (фиг. 2) ука занные режимы реализуются аналогич- 1п но °

На фиг. 2 приведен пример работы устройства для случая воздействия ходе 32 устройства. B этом примере оличество интервалов N-=10. На

r. 2 вместе с графиком входного игнала показаны получаемые локаль- 2 е аппроксимирующие дифференциалье спектры. Временные диаграммы, иведенные на фиг. 2, отражают игналы на выходах генератора таковых импульсов 7, сигнал типа еандра на выходе счетного триггера выходной сигнал формирователя ли ейно-изменяемого напряжения 9 и выходной сигнал умножителя IO, соот( ветствукиций возведенному в квадрат сигналу 9.

Ансамбль локальных аппроксимирую- щих дифференицальных спектров, приведенный в нижней части-фиг. 2, смефен на величину диапазона изменения локального аргумента Т р1 и отражает факт запаздывания, с которым образуются составляющие указанного

Спектра. формула иэобр ет ения

Устройство для решения дифференЦиальных уравнений, содержащее перВый и второй умножители первой группы первый и второй умножители второй группы, сумматор, блок формирования, выполненный в виде матрицы пкп масштабных резисторов линейного преобразования, две группы из трех интеграгоров в каждой и первую группу иэ грех ключей, первый и второй входы блока формирования линейного преобра-

В эования соединеным с выхрдами соответстВенно первого и второго умножителей первой группы,.первые входы которых объединены между собой и являются

Эходом устройства, вторые входы пер.вого и второго умножителей первой группы подключены к первым входам

Соответственно первого и второго умно25

40

45 ния линейного преобразования подключены к переключающим контактам соответствукщих ключей первой группы,. первые замыкающие контакты которых через соответствующие интеграторы

5п первой группы соединены с первыми замыкающими контактами соответствующих ключей второй группы, вторые замыкающие контакты которых через соответствующие интеграторы второй (1Ф сигнала х(1) -1-е сов — -t на

2 жителей второй группы, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам сумматора, выход которого является выходом уст ройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения, в устройство введены; вторая группа иэ трех ключей, группа из трех аналого-цифровых преобразователей, группа из трех цифроаналоговых преобразователей, адресный счетчик, блок цифровой памяти, генер атор тактовых импульсов, счетный триггер, ге- . нератор линейно изменяемого напряжения и умножитель, первый и второй входы которого объединены между собой и подключены к первому входу первого умножителя второй группы и выходу генератора линейно изменяемого напряжения, вход которого соединен с управляющими входами ключей первой и второй групп, синхронизирующим входом блока цифровой памяти и выходом счетного триггера, вход которого подключен к выходу генератора такто-, вых импульсов и счетному входу адресного счетчика, выходы которого соединены с адресным входом блока цифровой памяти, входы данных которого подключены к выходам аналого-цифровых преобразователей группы, информационные входы которых соединены с переключающими контактами соответствующих ключей второй группы, выходы блока цифровой памяти являются кодовыми выходами устройства и подключены к информационным входам первого, второго и третьего цифроаналоговых преобразователей группы, выходы которых соединены соответственно с тре.-, тьим входом сумматора, вторыми входами первого и второго умножителей второй группы, выходы блока формирова. группы подключены к вторым замыкаю1 щим контактам соответствующих ключей первой группы, третий вход блока формирования линейного преобразования соединен с входом устройства.

1403079

1403079

Х к) И

Составитель В. Лихацкий

Редактор О. Спесивых Техред М.Дидык Корректор Л. Пилипенко

Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 2862/41 производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4