Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел

Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано , например, при статистическом моделировании. Генератор позволяет повысить точность имитации заданного спектра случайной последовательности чисел за счет того, что он обеспечивает совпадение формы спектра генерируемой последовательности с заданной в трех точках (на трех любых заданных частотах диапазона ). Для этой цели служат блок трех регистров 1 кода, в который заносят три числа, определяющих форму спектра, регистры сдвига 2,3 и 4, умножители 5,6 и 7. Синхронизация работы устройства осуществляется генератором 8 тактовых импульсов, датчиком случайных воздействий служит , источник 9 случайных чисел. Формирование выходной последовательности осуществляют в сумматоре 10 2 ил. i а С

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК д1,1 G 06 F 7/58

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Ы

С:

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

И A ВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21 ) 41 61 869/24-24; 41 61 948/24-24 (22) 10.12,85 (46) 30,06.88. Бюл. Р 24 (71) Ульяновский политехнический институт (72) К.К.Васильев, 10.П.Колобов, А.Г.Ташлинский и М.А.Цветов (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Р 1080138, кл. G 06 F 7/58, 1983.

Авторское. свидетельство СССР

Р 959074, кл. G 06 F 7/58, 1981. (54) ГЕНЕРАТОР КОРРЕЛИРОВАННЫХ НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано, например, при статисти-

„„SU„„1406594 А 1 ческам моделировании, Генератор поз воляет повысить точность имитации заданного спектра случайной последа. вательности чисел за счет того, что он обеспечивает совпадение формы спектра генерируемой последовательности с заданной в трех точках (на трех любых заданных частотах диапазона) ° Для этой цели служат блок трех регистров 1 кода, в который заносят три числа, определяющих форму спектра, регистры сдвига 2,3 и 4, умножители 5,6 и 7. Синхронизация работы устройства осуществляется генератором 8 тактовых импульсов, датчиком случайных воздействий служит.источник 9 случайных чисел. Формирование выходной прследовательности осуществляют в сумматоре 10, 2 ил.,1406594

Изобретение относится к вычислис тельной технике и может быть испольЗовано при статистическом моделировании гауссовских процессов с заданным спектром.

Целью изобретения является повышение точности воспроизведения заданного спектра.

На фиг.l приведена блок-схема ге- 10, нератора; на фиг.2 — частный случай исполнения генератора, Генератор согласно фиг.1 содержит, три регистра 1 кода, регистры 2 — 4 .,сдвига, умножители 5 — 7, генератор 15

:8 тактовых импульсов, первичный источник 9 случайных чисел, сумматор 10.

В частном случае генератор (фиг.2) содержит генератор 11 тактовых им- 20 пульсов, регистр 12 сдвига, регистр

13 кода, умножитель 14, первичный источник 15 случайных чисел, сумма:тор 16, Генератор работает следующим обра- 25 зом, В исходном состоянии регистры 3 и 4 находятся в нулевом положении, а в регистр 2 записано некоторое число. В регистрах 1 записаны три 30 числа, определяющих форму спектра

,генерируемой, случайной последова тельности. Причем форма спектра гене, рируемой последовательности на трех ,заданных частотах совпадает с заданным спектром, что обеспечивает хорошую аппроксимацию в интересующем диапазоне частот. Цепи установки в исходное состояние условно не показаны.

По каждому импульсу генератора 8 10 тактовых импульсов источник 9 случайных чисел формирует на своем выходе случайное число. Формируемые числа представляют собой последоBàòåëüности нормальных некоррелированных слу- 15 чайных чисел с нулевым математическим ожиданием. Одновременно ж пульс с генератора 8, приходящий на управляющие входы регистров 2 — 4, переписывает содержимое выхода сумматора 10 в регистр 2, содержимое регистра 2 в регистр 3, содержимое регистра 3 в регистр 4. Таким образом, в установившемся режиме на k-м такте на .выходе сумматора — сгенерированное случайное число х>, в регистре 2 число х 1... сгенерированное на предыдущем (k-1)-м такте; соответственно в регистре 3 — число х ь, а в регистре 4 — х . Очередное х число формируется следующим образом.

Значения весовых коэффициентов а„, а, и а, хранящиеся в регистрах

1, посредством умножителей 5 — 7 умножаются на числа х < х „ и х 1 соответственно, хранящиеся в регистрах 2 — 4. Все числа с выходов умножителей 5,6 и 7 складываются в сумматоре 10 (с учетом знака), куда добавляется также случайное нормальное число с выхода источника 9.

Таким образом, на выходе сумматора

10 формируют число х < = à << +

+ а > + аз + k. Спектральная мощность Б указанной последовательности х может быть задана на трех проМ извольно взятых фиксированных частотах 41,, а и ЫЗ

1 енератор (фиг,2) работает следующим образом.

В регистр 13 записано число r определяющее степень корреляции формируемой случайной последовательности чисел (коэффициент корреляции). Цепи установки в исходное состояние условно не показаны. При поступлении k-го тактового импульса с генератора 11 тактовых импульсов первичный источник 15 случайных чисел формирует на своем выходе случайное число, подчиняющееся равномерному закону распределения с нулевым средним, Одновременно в регистр 12 сдвига записывается случайное число х, с выхода сумматора 16, На втором входе сумматора формируется величина rx ь „, а на его выходе — случайное число

1с-го такта х = гх +, Выход11, ная последовательность случайнь1х чисел х имеет дисперсию D < = D /(1— — г -) где D — дисперсия равномерз но распределенных чисел ». При этом для коэффициентов корреляции г = 0,8-0,9999, что соответствует большинству реальных физических процессов, плотность распределения вероятностей выходной последовательности случайных чисел W отличается от нормальной W < не более чем на 14, Причем при увеличении коэффициента корреляции эта погрешность уменьшается.

Таким образом, задавая необходимый коэффициент корреляции г и дисперсию равномерных случайных чисел

D < = D (1 — r ), где Г „ — требуемая дисйерсия выходного процесса, 594

Составитель А.Карасов

Техред Л. Сердюкова

Корректор Э,Лончакова

Редактор А.Маковская

Подписное

Тираж 704

Заказ 3195/45

В11И11ПИ Государственного комитета СССР по делам. изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

3 1406 получают последовательность случайных нормальных чисел с заданными характеристиками. При этом каждое очередное нормальное число формируется за один период генератора 11 тактовых импульсов.

Формула из о бре тения

Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом Опрос первичного источника слу-15 чайных чисел, выход которого соединен с первым входом сумматора, умножитель, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, он содержит три регистра сдвига, три gp умножителя и блок. трех регистров кода, выходы которых соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего умножителей, выходы которых соединены соответственно с вторым, третьим и четвертым входами сумматора, выход которого является выходом генератора и соединен с информационным входом первого реги" стра сдвига, выход которого соединен с вторым входом первого умножителя и информационным входом второго регистра сдвига, выход которого соединен с вторым входом второго умножителя и информационным входом третьего регистра сдвига ° выход которого соединен с вторым входом третьего умножителя, выход генератора тактовых импульсов соединен с входами

"Сдвиг" первого, второго и третьего регистров сдвига.