Устройство для вычисления функции @

Устройство для вычисления функции @

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к области вычислительной техники. Цель изобретения - расширение области применения устройства. Изобретение позволяет расширить за счет обеспечения вычисления функции 1/Z комплексного переменного Z-область применения устройства , содержащего три регистра, четыре сумматора, три сдвигателя и реализующего моди идированный алгоритм Волдера при вычислении функции Y X действительных переменных X и Y. Дпя этого в устройство дополнительно введены четвертый регистр, сумматоры с пятого по десятый, четвертый , пятый, шестой сдвигатели, первый и второй элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, обусловливаю1дие появление свойства преобразования путем вычислений комплексного аргумента Z в единицу и преобразования единицы в комплексное число, обратное квадрату аргумента . 1 ил. 3 (Л

сОюз сОВетсних сОциАлистичесних

РЕСПУБЛИК

А1 (19) (11) (5ц 4 G 06 F 7/552

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМЪ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ пО изОБРетениям и ОтнРытиям

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4270515/24-24 (22) 29.06.87 (46) 07.02.89. Бюл. 1(5 (71) Кировский политехнический институт (72) И.В.Санников и А.Н.Чуватин (53) 681.325(088.8) (56) Байков В.Д., Смолов В.Б. Специализированные процессоры: Итерационные алгоритмы и структуры. — N.:

Радио и связь, 1985.

Авторское свидетельство СССР

В 579612, кл. G 06 F 7/38, 1975. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНК1

Z (57) Изобретение относится к области вычислительной техники. Цель изобретения — расширение области примеИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных 3ВМ.

Вычисление функции 1/Z комплексного переменного Z--X+j Y осуществляет2 2 ся по алгоритму 1/Z =(Х -Y )/(Х +Y.)—

-j (2XY/(Х +Y ) ) ..

Целью изобретения является расширение области применения за счет обеспечения вычисления значения функции от комплексного переменного.

На чертеже изображена блок-схема предлагаемого устройства. нения устройства. Изобретение позволяет расширить за счет обеспечения ,2 вычисления функции 1/Z комплексного переменного Z-область применения устройства, содержащего три регистра, четыре сумматора, три сдвигателя и реализующего модифицированный алгоритм Волдера при вычислении функции

Y Х действительных переменных Х и

Y. Для этого в устройство дойолнительно введены четвертый регистр, сумматоры с пятого по десятый, четвертый, пятый, шестой сдвигатели, первый и второй элементы ИСКП10ЧАЮЩЕЕ

ИЛИ, обусловливающие появление свойства преобразования. путем вычислений комплексного аргумента Е в единицу и преобразования единицы в комплексное число, обратное квадрату аргумента. 1 ил.

Устройство содержит четыре регистI ра 1 — 4, десять сумматоров-вычитателей 5 — 14, шесть сдвигателей 15—

20, два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 21 и 22, вход 23 тактовых импульсов, вход 24 кода величины К, вход 25 кода величины К-1 и вход 26 кода величины 2К-1. !

Для пояснения работы устройства введены следующие обозначения: А и

 — соответственно мнимая (ордината вектора) и действительная (абсцисса вектора) части комплексного переменного (B+jА) приближения аргумента Z=X+jY к единице на л-м шаге алго6954

40

) 55 же на второй вход второго элемента

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 21 — выражение (6) .

Сигнал Рл поступает на входы первого

5, второго 6, четвертого 9 и шестого 1О сумматоров-вычитателей для заз 145 ритма; С„ и D — соответственно мни-. мая (ордината вектора) и действительная (абсцисса вектора) части комплексного переменного (D+jC) приближения функции 1/Z на л-м шаге алгорит" и ма; E„ -l,+l ) - оператор направления изменения аргумента (угла вектора) комплексного переменного (B+jA) и (D+jC), на л-м шаге алгоритма;

P„ E (-1,+.1) — оператор направления изменения модуля (длины вектора) комплексного переменного (B+jA) и (D+jC) на л-м шаге алгоритма; л — сквозной номер шага от начала вычислений; К— номер выполняемой итерации; n — количество разрядов в дробной части числа, количество выполняемых итераций с двойными шагами; (и+2) — разрядность устройства, включая разряд в целой части числа и знаковый.

Области значения аргумента

0 «(Х1 с1;

0 IYI с!, Области значения функции

0 -2XY/(Х +Y ) 1 с l/2!

Ос! (Х-Y )/(Х+Y ) с l/4.

Устройство реализует следующий алгоритм вычисления функции 1/Е комплексного переменного ZX+jY..

Начальные условия

А(Y; (1) в, - х; (2)

С, - 0; (3)

Р, 1. (4)

Итерации Е„ЗНАК (А„) (5) о

+I, если В,<1; ж л -1, если В„Ь1;

A„+ -A„Ел Вл 2 +Рл Ал ° 2 "; (7) (! 0 г де л+1 /2 — для нечетных л; л/2 — для четных л; (l,l) л 1, 2,...,2п. (12)

Результаты (13)

0 „„ (Ха-у )/(Х +у ) . (16)

С и D „ÿâëÿþòñÿ соответст г + ь+ венно мнимой и действительной частя ми функции комплексного переменного

10 !

У) = (Х -Р ) / (Х +У

-j (2Ху/(Х +Y ) ).

В исходном положении в регистрах находятся следующие данные; в первом регистре 1 — мнимая часть Y комплексного аргумента Е; во втором регистре

2 — действительная часть Х комплексного аргумента Z; в третьем регистре, 3 — число 0; в четвертом регистре

4 — число 1. Таким образом, реализованы выражения (!) — (4).

Устройство работает циклически.

На л-м шаге на вход 23 тактовых импульсов устройства подается синхросигнал, на вход 24 кода величины Кномер -К выполняемой итерации (код величины сдвига для четвертого 15 и первого 16 сдвигателей), на вход

25 кода. величины К-! - код (К-1) первой модификации величины сдвига для второго 17 и пятого 18 сдвигателей, на вход 26 кода величины 2К-1код (2К-l) второй модификации величины сдвига для третьего 19 и шестого 2О сдвигателей. При этом двум тактовым импульсам соответствует одно значение номера К выполняемой итерации (кода величины сдвига);- одно значение кода (К-l) первой модификации величины сдвига и одно значение кода (2К-1) второй модификации величины сдвига, т.е. используются двойные шаги итераций в соответствии с выражениями (11) и (12) ° Под воздействием тактовых импульсов, номеров итераций (кодов величины сдвига), кодов первой, модификации вели" чины сдвига и кодов второй модификации величины сдвига в устройстве развивается вычислительный процесс.

Под воздействием каждого тактового импульса реализуется один шаг в соответствии с выражениями (5) (10) °

Значение оператора Е„ направления изменения аргумента комплексного переменного снимается с выхода знакового разряда первого регистра l выражение (5). Сигнал Е„ поступает на входы седьмого 7, восьмого 8, третьего 13 и пятого 14 сумматороввычитателей для задания режимов работы (сложения или вычитания), а так5 14 дания режимов работы (сложения или вычитания), а также на первый вход второго элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 22.

На выходе второго элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 22 формируется сигнал Е P л л который поступает на входы девятого 11 и десятого 12 сумматоров-вычитателей для задания режимов работы (сложения или вычитания).

В соответствии с кодом К величины сдвига (номером выполняемой итерации) в четвертом 15 и первом 16 сдвигателях выполняется сдвиг предыдущих значений соответственно мнимой А„ и действительной В„ частей комплексного переменного (B+jA) на К разрядов вправо, т.е. на выходах четвертого

15 и первого 16 сдвигателей формируются величины соответственно А 2 иВл 2

В соответствии с кодом (К" 1) первой модификации величины сдвига во втором 17 и пятом 18 сдвигателях выполняется сдвиг предыдущих значений соответственно мнимой Сл и действительной D„ частей комплексного переменного (D+jС) на К-1 разрядов вправо, т.е ° на выходах второго 17 и пятого 18 сдвигателей формируются ве-к+ личины соответственно С„. 2 и

D 2

B соответствии с кодом 2К-l второй модификации величины сдвига в третьем 19 и шестом 20 сдвигателях выполняется сдвиг предыдущих значений соответственно мнимой Сл и действительной Эл частей комплексного переменного (D+jС) на 2К-1 разрядов вправо, т.е. на выходах третьего 19 и шестого 20 сдвигателей формируются к+ величины соответственно С„ 2 . и тъ 22 к+

Предыдущее значение мнимой части

А„комплексного переменного (B+jA) и его приращения А„2 и Вп 2 поступают соответственно с первого регистра 1, четвертого сдвигателя

15 и первого сдвигателя 16 в цепь, состоящую из первого 5 и седьмого 7 сумматоров-вычитателей, в результате в седьмом сумматоре-вычитателе 7 формируется новое значение мнимой части Ал+, комплексного переменного (B+jA), которое фиксируется в первом регистре 1 — выражение .(7).

Предыдущее значение действительной части Вл комплексного переменного (B+jA) и его приращения B„ 2 и

56954

55,5

А„ 2 " поступают соответственно с второго регистра 2, первого 16 и четвертого 15 сдвигателей в цепь, состоящую из второго 6 и восьмого 8 сумматоров-вычитателей, в результате в восьмом сумматоре-вычитателе 8 формируется новое значение действительной части В„, комплексного переменного (B+j A), которое фиксируется во втором регистре 2 - выражение (8).

Предыдущее значение мнимой части

С„ комплексного переменного (D+j С)

-К+ t yk+t и его приращения С,. 2, D„ 2 — К« и D„ 2,поступают соответственно с третьего регистра З,второго 17, шестого 20 и пятого 18 сдвигателей в цепь, состоящую из четвертого 9, девятого 11 и третьего 13 сумматоров-вычитателей, в результате в третьем сумматоре"вычитателе 13 форьмруется новое значение мнимой час" ти С„+, комплексного-переменного (О+) С), которое фиксируется в третьем регистре 3 — выражение (9).

Предыдущее значение действительной части D комплексного переменного (D+jC) и его приращения D„ 2

С„ 2 и С„ 2 поступают соответственно с четвертого регистра 4, пятого 18,третьего . 19 и второго

17 сдвигателей в цепь, состоящую из шестого 10 и пятого 14 сумматороввычитателей, в результате в пятом сумматоре-вычитателе 14 формируется новое значение действительной части

D n+, комплексного переменного (D+

+j С), которое фиксируется в четвертом регистре 4 вЂ, выражение (10).

Все итерационные шаги выполняются в устройстве аналогично.

После выполнения и итераций с двойными шагами в регистрах зафиксированы следующие результаты: в пер" вом регистре 1 — А „„=0; во втором регистре 2 - В „„=1; в третьем регистре 3 — С =-2XY/ (Õ +Y ); в четвертом регистре 4 — Р „„(Х -7 )/ (Xã+Y2) 2

Таким образом, реализованы выражения (13) — (16).

Формула изобретения

Устройство для вычисления функции

1/Z содержащее три регистра, четы2 ре сумматора-вычитателя, три сдвигателя, причем выходы первого и второго регистров соединены с входами пер35

7 14569 вого слагаемого соответственно первого и второго сумматоров-вычитателей, выход второго регистра соединен с информационным входом первого сдвигателя, выход третьего регистра соединен с информационными входами второго и третьего сдвигателей, выходы первого и второго сдвигателей соединены с входами второго слагаемого соответственно второго и четвертого сумматоров-вычитателей, выход третьего сумматора-вычитатедя соединен с информационным. входом третьего регистра, вход тактовых импульсов устройства соединен;. с входами синхронизации первого, второго и третьего регистров, вход кода величины К (Кномер-итерации) устройства соединен с входом управления сдвигом первого сдвигателя, вход кода величины К-1 устройства соединен с входом управления сдвигом второго сдвигателя, вход кода величины 2К-1 устройства соединен с входом управления сдвигов 25 третьего сдвигателя, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения области применения за счет обеспечения вычисления значения функции от комплексного переменного, в него введены четвертый регистр, с пятого по десятый сумматоры-вычитатели, с четвертого:ло шестой сдвигатели,два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем выход первого регистра соединен с информационным входом четвертого сдвигателя, выход третьего регистра сое" динен с входом первого слагаемого четвертого сумматора-вычитателя, выход четвертого регистра соединен с 40 входом первого слагаемого шестого сумматора-вычитателя и информационными входами пятого и шестого сдвигателей, выходы первого, второго, четвертого и шестого сумматоров-вычита- 45 телей соединены с входами первого слагаемого соответственно седьмого, восьмого, девятого и десятого сумма54 8 торов-вычитателей, выходы которых соединены соответственно с информационным входом первого регистра, информационным входом второго регистра, входом первого слагаемого третьего сумматора-вычитателя и входом первого слагаемого пятого сумматора-вычитателя, выход пятого сумматоравычитателя -соединен с информационным входом четвертого регистра, выходы первого, второго, третьего и шестого сдвигателей соединены с входами второго слагаемого соответственно седьмого, пятого, десятого и девятого сумматоров-вычитателей, выход четвертого двигателя соединен с входами второго слагаемого первого и восьмого сумматоров-вычитателей, выход пятого сдвигателя соединен с входами второго слагаемого третьего и шестого сумматоров-вычитателей, вход тактовых импульсов устройства соединен с входами синхронизации четвертого регистра, входы кодов величин К, К-1 и 2К-1 устройства соединены с входами управления сдвигом соответственно четвертого, пятого и шестого сдвигателей, выход знакового разряда первого регистра соединен с входами задания режима седьмого восьмого, третьего и пятого сумматоров-вычитателей, выходы знакового и старшего разрядов второго регистра соединены соответственно с первым и вторым входами первого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выход которого соединен с входами задания режима первого, второго, четвертого и шестого сумматоров-вычитателей и первым входом второго элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выход которого соединен с входами задания режима девятого и десятого сумматоров-вычитателей, второй вход второго элемента

ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединен с выходом знакового разряда первого . регистра.

1456954

Составитель А.Зорин

Редактор О.Юрковецкая Техред М.Ходанич Корректор Н.Король

Заказ 7489/47 Тираж 667 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4