Учебный прибор

Учебный прибор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к средствам обучения, в частности к наглядным приборам для демонстрации в физике , может быть широко использовано в современных курсах молекулярной физики по изучению статистических систем и закономерностей и позволяет демонстрировать биномиальное распределение. Учебный прибор содержит рассеиватель, выполненный в виде симметрично расположенных относительно вертикальной оси п рядов шестигранных призм, где п - 1, 2, 3,..., причем число призм в ряду совпадает с номером ряда, выходной канал бункера с имитатором расположен над верхним ребром шестигранной призмы первого ряда, при этом шестигранные призмы расположены в шахматном порядке в направителе потока, который ступенчато расширяется в сторону к сборнику и сопряжен с бункером. 1 ил. SS

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

ÄÄSUÄÄ 1460736 А1 цц 4 G 09 В 23/00

- p/, д

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К A BTOPCHOIVIV СВИДЕТЕЛЬСТВУ ких систем и закономерностей и поз воляет демонстрировать биномиальное распределение ° Учебный прибор содержит рассеиватель, выполненный в виде симметрично расположенных относительно вертикальной оси и рядов шестигранных призм, где n — 1, 2, 3,..., причем число призм в ряду совпадает с номером ряда, выходной канал бункера с имитатором расположен над верхним ребром шестигранной призмы первого ряда, при этом шестигранные призмы расположены в шахматном порядке в направителе потока, который ступенчато расширяется в сторону к сборнику и сопряжен с бункером. 1 ил.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4194387/31-12 (22) 04.01.87 (46) 23.02.89. Бюл. У 7 (71) ИГУ им. И.В.Ломоносова (72) M.Ã.Âàáèùåâè÷, В.В.Корчажкин, Т.Ш.Мусаев, С.Н.Окс, М.В.Семенов (53) 621.3.012 (088.8) (56) Заявка ФРГ 9 2711906, кл. G 09 В 23/02, опублик. 12.07.79. (54) УЧЕБНЬИ ПРИБОР (57) Изобретение относится к средст» вам обучения, в частности к наглядным приборам для демонстрации в физике, может быть широко использовано в современных курсах молекулярной физики по изучению статистичесИзобретение относится к средствам обучения по теории вероятности, в частности к наглядным пособиям для демонстрации биномиального распределения, например, в области молекулярной физики. . Цель изобретения — повышение точности демонстрации биномиального распределения.

На чертеже схематически показан учебный прибор.

Учебный прибор содержит бункер 1 с имитаторами 2 распределяемых величин, выполненных в виде гранулированных частиц, регистратор распределения имитаторов, выполненный в виде сборника 3, разделенного на ячейки вертикальными перегородками

4, и отклоняющее устройство с рассеивателями 5, расположенное между бункером 1 и сборником 3.

Учебный прибор включает также ступенчато расширяющийся в сторону к сборнику 3 и сопряженный с бункером 1 направитель 6 потока имитаторов 2, а рассеиватели 5 выполнены в виде шестигранных призм, ориентированных вверх одним из ребер и расположенных рядами в шахматном поВ рядке в направителе 6 потока имитаторов 2 распределяемых величин.

Учебный прибор имеет цилиндрическое запорное устройство 7 с от- верстиями внутри и ручкой 8, резервуар 9 для сбора имитаторов 2, обводной канал 10 для.возврата имитаторов 2 в бункер 1, юстировочный

1460736.Z. .$

К 3 ° К столик 11 с тремя регулировочными винтами 12 и кусковой элемент 13.

Выбор геометрических параметров учебного прибора определяется из условия его .работоспособности где d — диаметр имитатора 2, Z — - ширина канала между рассеивателями 5, S — - ширина шестиугольной призмы, К вЂ” численный коэффициент, например Ъ 2, 1.

Бункер; сборник и резервуар выполнены из прозрачного материала.

Устройство работает следующим образом.

Биномиальное распределение для малых и выражается формулой

Р (тп) С P q где P„(m) — вероятность появления в серии из и испытаний событий А и n-m событий В, если в результате одного из испытаний возможны только два взаимоисключающих исхода — А с вероятностью Р или В с вероятностью q = 1-Р, при этом выражение

С„= n,I /m ) (n-тп)!, 0 m п, удобно для иллюстрации ряда понятий статистической физики.

В бункер 1 загружается имитатор

2 распределяемых величин в виде шариков. Пуск прибора осуществляется пусковым элементом 13 путем подттятия его вверх до упора, тем самым открывается вход в канал направителя 6 для направленного движения имитаторов 2. Начинается движение имитаторов 2 вниз по рассеивателям 5 между шестигранными призмами и направителем 6.

События А и В в данном случае заключаются в попадании имитатора 2 в правый или левый канал по бокам шестигранной призмы рассеивателя 6, а Р (тп) — вероятность того, что при прохождении п рядов рассеивателя 6 имитатор 2 испытывает m отклонений вправо. Если обозначить отклонение в

1 1 одном акте рассеяния за b,Õ, то суммарное отклонение

Х =паХ-(n-m) АХ= (Zm-и) hX=igX.

Таким образом, зависимость P„(X,) воспроизводит биномиальное распределение P„(m). Ниже последнего ряда шестигранных призм под каждым из вертикальных каналов расположены специальные вертикальные ячейки-сборники

3, например, шириной 10 мм и высотой

110 мм, которые разделены вертикальными перегородками 4, при заполнении которых имитаторами 2 получается гистограмма распределения.

При четном п заполняются ячейки сборника 3 с четными номерами при нечетном — с нечетными, центральной ячейке соответствует д=О.

Для возврата имитаторов 2 в буно кер 1 ручкой 8 поворачивается на 90 цилиндрическое запорное устройство

7, которое своими отверстиями внутри дает возможность пройти имитаторам в резервуар 9. При полном переходе имитаторов 2 в резервуар 9 цилиндрическое запорное устройство 7 переводится в исходное состояние: ячейки сборника 3 заперты и имитаторы 2 по обводному каналу 10 пересыпаются путем поворота прибора в бункер 1.

Прибор готов к повторному запуску. 0стировочный столик 1 I с регулировочными винтами 12 позволяет ставить учебный прибор либо строго вертикально, тогда P = q = 1,2/, либо наклонно, тогда Р ф q и распределение "перекошено". Шестигранные полированные призмы рассеивателя 6 могут быть изготовлены из латуни и закреплены на двух винтах, так что их можно слегка поворачивать, добиваясь равенства и при вертикальном положении системы. На оргстекле напротив ячеек нанесены риски, соответствующие средним уровням заполнения при Р = q при этом для n=3 значениям m=0, 1,2,3 соответствуют

= -3,21, 1,3 заполняемых ячеек и вероятности 1/8, 3/8, 3/8, 1/8. В прибор засыпано около 1000 полированных имитаторов 2 из нержавеющей стали диаметром 3 мм.

Показ демонстрации может осуществляться как непосредственно, так и в теневой проекции в большой аудитории.

Переходя от прибора с п=2 к n=3 и 4 и более, а затем и к "доске Галь тона", показывают приближение бино1460736 в одну и ту же ячейку, демонстрирует термодинамическую вероятность, и ее при малых п легко подсчитать на установке. Можно также обсуждать понятие "ансамбли" и другие вопросы статистических понятий.

Составитель Т.Григорян

Редактор В.Данко Техред Л.Олийнык Корректор В,Гирняк

Заказ 545/57 Тираж 470 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101

1 миального распределения к нормальному, обращая внимание аудитории на то, что в силу центральной предельной теоремы вероятностей при больших

n 20 конструктивные особенности прибора не оказывают влияния на форму распределения.

Учебный прибор позволяет вводить и обсуждать целый ряд статистических понятий, таких как гистограмма, флуктуации, микро- и макросостояния, термодинамические вероятности и др. Поскольку числа заполнения ячеек сборника 3 имитаторами 2 не слишком велики (сотни), относительные флуктуации составляют заметную величину (до 10K) и легко наблюдаются при нескольких последовательных повторениях опыта по отклонению уровней заполнения ячеек от средних, отмеченных рисками (при этом числа заполнения ячеек распределены по пуассоновскому закону).

Попадания имитаторов 2 в определенные ячейки сборника 3 являются примером макросостояний системы, а конкретные пути падающих имитаторов 2 между шестигранными призмами — примером макросостояния, число различных равновероятных путей, приводящих

Формула изобретения

Учебный прибор, содержащий бункер с имитаторами распределяемых величин, выполненных в виде гранулированных частиц, регистратор рас1В пределения имитаторов, выполненный в виде сборника, разделенного на ячейки вертикальными перегородками . и отклоняющее устройство с рассеивателями„ расположенное между бунке20 ром и сборником, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения точности демонстрации биномиального распределения, он имеет ступенчато расширяющийся в сторону к сборнику и сопряженный с бункером направитель потока имитаторов, а рассеиватели выполнены в виде шестигранных призм, ориентированных вверх одним из ребер и расположенных рядами в шахматном

30 порядке в направителе потока имита= торов рас.1ределяемых величин.