Планиметр

Планиметр

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ю а ф /ф теi

Класс 4:? с, 12

М 14655

ПАТЕНТ НА ИЗОБРЕТЕНИЕ

ОПИСАНИЕ планиметра.

К патенту Х . Е. Ефимова, заявленному 18 сентября

1928 года (ваяв. свид. ¹ 32760).

0 выдаче патента опубликовано 31 нарта .1930 года. Действие патента.распространяется на 15 лет от З1 нарта 1980 года.

Предлагаемое изобретение представляет планиметр, предназначенный для упрощения определения площадей -любых плоских фигур.

На чертеже фиг. 1 изображает вид рамы планиметра сверху; фиг. 2 — вертикальиый разрез одной.из сторон рамы по линии АЬ на фиг. 1; фиг. 8 — вертикальный разрез шара с обводным. шпилем по линии CÝ на фиг. 1; фиг. 4 †видоизменен обводного шпиля, вид спереди; фиг. 5 — то же,-в вертикальном разрезе; фиг. 6 — то.. же, вид сверху; фиг. 7 †в спереди правой стороны рамы и шаров с грузами; фиг. 8 — перспективный вид видоизмененного планиметра с дугообразной рамой; фиг. 9, 10 и 11 — схему вычисления площади по первому способу: ,фцг. 12 —.то же, по второму способу; фиг. 18— тоже, по третьему способу; фиг. 14 — то же, по четвертому способу.

Планиметр состоит из трехсторонней с равными сторонами прямоугольной рамы (фиг. 1), снабженной по углам и на свободных концах сторон шарами 1,,2, д и 4.

При движении планиметра шары 1, 2 и 4 служат ножками прибора. Для.того, чтобы прибор плавно скользил по бумаге, нижние части шаров 1, 2 и 4 должны быть хорошо отшлифованы. Шар д (фиг. 2) имеет централь-. ное отверстие, в которое вставлена игла 10 с пружиной 11, а шар 4 (фиг. 1 и 8) с левой стороны снабжен стержнем 9 квадратной формы с отверстием для ввинчивания обводного шпиля 6. Заостренный снизу обводной шпиль 6 снабжен свободно надетым на него сверху диском 7, имеющим форму усеченпого конуса н могущим вращаться íà iппиле. как на оси..Шар 4 и обводной шпиль 6 могут иметь форму, изображенную на фиг. 4, 5 и 6. На шары 1 и 2 надеты грузы 5 и: (фпг, 7), из коих один (любой) должен быть вдвое. тяжелее другого. Для изменения расстояния между центрами шаров 1,,>, э и 4 (10 сл, 15 сл или 20 Фн) прибор делается разборным и снабжается сменными трубчатыми стержнями 8 (фиг. 1, 2 и 7), в которые вставляются отростки 12 шаров (фиг. 2 и 6). С-той же целью могут быть применены трубчатые стержни 8 с телескопическим растяжением.

В качестве счетного механизма в планиметре может быть применена, укрепленная при обводном шпиле б; градусная дуга с верньером или, буссоль; укрепленная на шаре 1 вместо груза о, при чем нижняя сторона буссоли снабжена стержнем, входящим в отверстие шара 1, а вес буссоли должен быть равен весу груза Б. Концы магнитной стрелки буссоли могут быть снабжены нониусами. В случае применения буссоли все части планиметра следует делать из бронзы.

Вместо прямоугольной рамы (фиг. 1) планиметра может быть применена дугообразная рама с размещенными на ней в вершинах вписанного квадрата 1иарами 1, 2 и 4 (фиг. 8), расстояние между которыми постоянно.

Для определения площади какой-либо фигуры, план, на который она нанесена, накладывают на гладко выструганную доску (планшетную доску) и, приняв одну из точек фигуры за начальную, обводят контур фи,гуры офводным, шпилем 6 планиметра. Для этого берут двумя пальцами правой руки за диск 7 обводного шпиля и плавно водят шпилем 6 по контуру фигуры. При этом весь прибор, вращаясь вокруг диска обводного шпиля, одновремйнно вращается тона шаре 1, то на шаре 2, медленно и плавно скользя по бумаге. Определение площадей производится одним из следующих четырех способов.

Первый способ состоит в том, что фигуру обводят дважды. сначала — по движению часовой стрелки, а затем — против движения часовой стрелки, при чем после каждого обвода контура нажимают пальцем на иглу 10, обозначая на плане точку. После этого, взяв сантиметровую линейку, измеряют (в сантиметрах) расстояние между полученными точками. Умножив измеренное расстояние на десять или на двадцать, т.-е. на расстояние между шарами 1 и 4 (в сантиметрах) получают искомую площадь (в квадратных сантиметрах) фигуры. При этом способе вычисления, площади за начальную точку Н (фиг. 9 и 10) следует брать такую точку контура, которая расположена против середины Одлинной оси 4В фпгуры, а планиметр Н, я, Ь с, располагать так, как схематически изображено на фиг. 9 и 10. Для . отметки положения, в котором прибор находился перед началом первого обвода, на плане предварительно прочерчивают небольшую черточку, после чего прибор располагают так, чтобы острие :иглы ХО пришлось точно над черточкой. Подобным же образом поступают и перед вторым обводом контура.

Второй способ определений площади фигуры состоит в том, что любую фигуру ,ABCD (фиг. 12) обводят от начальной очки Н, расположив планиметр сначала вне фигуры (положение Н; а, 6, с), а потом внутри ее, т.-е, поворачивая его на 180 (положение Н, и, 6, с,). За начальную точку Н может быть взята любая точка на контуре фигуры.

Как при . внешнем положении прибора

Н, а, Ь, с, так и при внутреннем положении

II à, 6, с, контур фигуры следует обводить сначала по движению часовой стрелки, а потом против движения часовой стрелки. После каждого обвода контура нажимают пальцем на иглу 10, обозначая на плане точку.

После этого, измерив расстояние между точками первых двух и последних двух обводов, определяют средний отсчет. Умножив полученный средний отсчет на десять или двадцать получают искомую площадь.фигуры (число десять и двадцать при этом соответствует расстоянию между шарами 1и 4 прибора в сантиметрах);

Третий способ. определения площади фигуры состоит в том, что на контуре фигуры за начальный пункт принимают дветочки, лежащие на одной оси фигуры и расположенные одна е одной стороны фигуры. а другая — с другой. Так, например, в фигуре АВСЗ (фиг. 13), точка А взята в верхней стороне фигуры, а точка.Π— в,нижней, но обе точки расположены на оси AD. В этом случае прибор сперва расположен вне фигуры, а потом внутри ее (частично или целиком внутри фигуры, в зависимости qg того, где взята вторая точка). При этом способе обвода полученный средний отсчет следует умножить так же на десять или двадцать (расстояние в с.и между шарами 1 и

4), как и при первых двух способах.

Четвертый способ состоиз в том, что. фигуру обводят, сначала приняв за начальный пункт одну из точек фигуры на короткой оси, а затем — одну из точек на длинной оси (фиг. 14). Так, например, приняв за начальный пункт точку Н и придав прибору положение II, а, б,с, дважды обводят контур фигуры, после чего приняв за начальный пункт точку .Р и придав прибору положение

Р, и, о, с, дважды обводят контур фигуры, при чем каждый раз прибор располагается вне фигуры. После обвода измеряют расстояние между точками и находят средний отсчет. Умножив полученный средний отсчет на десять или двадцать (расстояние в сл между центрами шаров 1 и 4) получают искомую площадь.

Второй, третий и четвертый способы. определения площадей дают наиболее точные результаты.

В случае применения счетного механизма при обводном шпиле измерять расстояния между точками отмечаемыми mrлой 10, после обводов фигуры, не.требуется.

Вместо этого следует делать отсчеты по. градусной дуге с верньером как после первого обвода контура фигуры, так и после второго. Отсчеты эти покажут угол, соответствующий расстояцию между точками 2 и 2 (фиг. 1Ц. Так как линпи Н2 и Н2 равны, то их можно рассматривать как радиусы, вследствие чего расстояйие между точками 2 и 2 следует принять за хорду. Отсюда ясно, что по величине угла 2Н2 (фиг. Н) легко определить соответствующую ему хорду. Наиболее удобно производить определение угла с помощью буссоли.

Так как при определении площади по поверхности плана передвигается весь прибор, предлагаемый планиметр особенно удобен при вычислении площадей растянутых фигур.

Предлагаемый планиметр может быть

-также применен для превращения любой фигуры в равновеликий треугольник или в равновеликий прямоугольник, прп чем за высоту прямоугольника или полувысоту треугольника следует принимать расстояние между центрами шаров 1 и 4 прибора, а за основание — расстояние между точками, наколотыми иглой 10 после обводов фигур. Таким образом, при данной постоянной высоте обводом контура фигуры находится основание треугольника или прямоугольника, вследствие чего принцип действия описанаого планиметра сводится к обращению

>любой фигуры в равновеликий треугольник или прямоугольник.

Предмет и атента.

1. Планиметр, характеризующийся нрименением трехсторонней с равными сторонами прямоугольной рамы, снабженной по углам и на свободных концах сторон шарами 1, 2, д, 4, из коих шар 8 имеет центральное отверстие, в которое. вставлена игла 10 с пружиной 11, шар 4 снабжен стержнем 9, в который вставлен обводной шпиль 6 со свободно надетым на него сверху диском г, имеющим форму усеченного конуса, и на шары 1 и 2 надеты грузы о и 5, из копх один вдвое тяжелее другого.

2. В охарактеризованном в п. 1 планиметре применение шаров 1, 2, 8, 4, снабженных отростками для вставлення в сменные трубчатые стержни 8, 3. Видоизменение охарактеризованного в п. 1 планиметра, отличающееся тем, что вместо прямоугольной рамы применена дугообразная рама с размещенными,на ней шарами в вершинах вписанного квадрата.

4. В охарактеризованом в п. п. 1 — 3 планиметре применение укрепленной при обводном шпиле градусной дуги с верньером в качестве счетного механизма.

5. В охарактеризованном в п. п.1 — 3 планиметре применение в качестве механизма буссоли, укрепленной на шаре 1 или 2 вместо груза о или 5 .

Н патенту Г. E. Ефимова N - 14666

5 Ф 4 — Фиг. Б -+ ". иг.

Фиг

Фиг. 9, Тип. Гидрогр, Упр. Упранл. В.-М. Сил РККА. Ленинград здание Гл. Адынрипейегва.