Градиентная линза

Градиентная линза

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к оптическому приборостроению, а именно к линзам с неоднородным распределением коэффициента преломления материала вдоль оптической оси. Цель изобретения - достижение апланатической поверхности при использовании различных типов поверхностей. Гомоцентрический пучок излучения преломляется на поверхности 1 с образующей У<SB POS="POST">1</SB>/Z/ и внутри линзы распространяется по материалу с осевым распределением коэффициента преломления N/Z/ параллельно оптической оси Z . После преломления на поверхности 2 с образующей U<SB POS="POST">Z</SB>/Z/ пучок снова преобразуется в гомоцентрический и собирается в точке на оси. Уравнения образующих У<SB POS="POST">1</SB>/Z/ и У<SB POS="POST">2</SB>/Z/ связаны с распределением N/Z/. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ.

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

„„SU„, 1500964

«(51)4 С 02 В 3 00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Д О gg353

ПАТЕКТИЗ ;:... НСКАЯ

Е. ° БЛ110 ) Е=.г А

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И OTHPbfTMSIM

ПРИ ГКНТ СССР (21) 4353010/24-10 (22) 04.11.87 (46) 15.08.89. Вюл. Р 30 (75) В,И,Тарханов (53) 535.813(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

_#_9 1337861, кл. G 02 В 6/00, 1985 ° (54) ГРАДИВНТНАЧ 31ИНЗА (57) Изобретение относится к оптическому приборостроению, а именно к линзам с неоднородным распределением коэффициента преломления материала вдоль оптической оси. Цель изобретения — достижение апланатичес2 кой поверхности при использовании различных типов поверхностей. Гомоцентрический пучок излучения преломляется на поверхности 1 с образующей у (z) и внутри линзы распространяется

f по материалу с осевым распределением коэффициента преломления n(z) параллельно оптической оси z. После преломления на поверхности 2 с образующей у (к) пучок снова преобразуется в гомоцентрический и собирается в точке на оси. Уравнения образующих у„(z) и yz(z) связаны с распределением n(z), 2 ил. ляясь на второй вогнутой поверхности

2, преврацается в гомоцентрический расходяцийся с центром в точке А на оси. Вследствие этого упомянутые точки на оси будут являться апланатической парой точек, и в общем случае они могут совпадать, Для определения характеристик апланатического градиентного мениска с конкретными типами поверхностей необходимо использовать известные для них распределения n(z).

Рассмотрим наиболее распространенные поверхности.

Для сферической поверхности с образующей у(z) R2(zR)< где К вЂ” радиус кривизны поверхности, распределение показателя преломления имеет вид

К+а и (2) =

Выполнение начального условия (2) приводит к зависимости

R = à(n -1). (4) Вычислим интеграл из (3): (R+a) с4

n(z) dz-J — — — — — -- 2(R+a) z+a !

+с

Ф () где с — постоянная интегрирования.

Уравнение образующей имеет вид

Уг (z) =(1 2(К+а) z+a2+ñ, 1 -(к+с), Определив величину с из начальных словий в вершине второй поверхности, олучим уравнение ее образующей

У (z)= (а -с )+2(К+а-с)z-яг . (g)

Это уравнение окружности. Нетрудно поКазать, что с )у а если выполняется условие

0kd (2R, что реально достижимо, поскольку d всегда выбирается положительной и небольшой по срав нению с радиусом в еличи ной.

Интересным представляется вариант, когда с i a+d. При этом для d с учетом (4) получаются соотношения

d7 -(ио-2) 3

К (no 2)

d7

2 (иь-1)

В частности, знак равенства означает случай концентрического мениска.

Практически это можно реализовать, если () «V г(з) уg(z)+(z+с) (1) 40 при начальном условии и(0)=и (2)

Уравнение (1) решается, если заметить, что его правая часть — полная производная:

- -(ГРТ < Б*) -.(*).

dz

Обцее решение выразится в виде

45 у (z)=(In(z)dz)г-(z+c)г (3) 50

Возможность решения задачи определяет и возможность создания апланатического градиентного мениска, в котором гомоцентрический пучок излучения, выходящий нз точки А на оси и преломляющийся на первой выпуклой поверхности 1, внутри неоднородной среды идет IIapaJIJIpльно оси, и прелом(6) иьъ2

3 1500964

Изобретение относится к градиентной оптике и может быть использовано в оптическом приборостроении для построения объективов, окуляров, конденсоров и т.д.

Цель изобретения - достижение апланатической коррекции при использовании различных типов поверхностей.

На фиг. 1 изображена градиентная ð линза, выполненная в виде градиентного аплантического мениска; на фиг. 2 — схема хода лучей с обозначением всех параметров в прямоугольной системе координат. 15

Градиентный апланатический мениск содержит первую 1 и вторую 2 сферические поверхности, ограничивающие среду с осевым градиентом показателя преломления и(я). Гомоцентрический 20 пучок лучей, выходяций из точки Л на оси z, после преломления на поверхности 1, дальнейшего хода параллельно оптической оси внутри градиентной среды и иоследуюцего преломле- Б ния на поверхности 2 остается гомоцентрическим и создает мнимое изображение точки А в виде т. А на оси.

Необходимый образец среды с заданным распределением показателя прелом- 30 ления n(z) может быть получен одним

< из известных способов, например, диф фузией манометра в полимер, с последующей полимеризацией.

Отыскание вида образующей у (z) поверхности при заданном распределении n(z) сводится к интегрированию дифференциального уравнения

5 35009 что накладывает ограничения на материал линзы. Интересно также отметить, что при c=a+d мнимое иэображение точки на оси будет совпадать с самой точкои,. как у обычного концентричес5 кого мениска, с тем отличием, что градиентный мениск будет обращен к предмету другой стороной, что в ряде случаев может быть конструктивно удобней из-за сокращения длины оптической системы.

Для параболической поверхности с образующей

2 с1 i —,а(п -z)

3 () У

2 (n -2)

d -R

3 (n,-1) 15 у (я)=д-/22 я, )Г2 у, (г)яя у„ (г)=2К г, где Ъ вЂ” константа;

R — радиус кривизны при вершине на оси, распределение показателя преломления имеет вид

z+(R()+a)

D(z)— 25

S(z+(R,+a))dz

УЯЯ+2(Ra+a)z+az

+с2, 35

40 где с — константа.

Приняв, как и в предыдущих случаях, с =0, получим уравнение образую45 щеи

Начальные условия в вершине вто50 рой поверхности приводят к квадратному уравнению относительно с:

А>

c +2cd-(a +2(R +a) d- — й1) =О.

0 В2

Положительная величина с определя55

Нетрудно показать, что с а при выполнении условия

Соотношение (4) здесь также имеет место при замене R íà R . Вычислим интеграл где с — постоянная интегрирования.

Приняв, как и для сферы, с 2=0, получим уравнение образующей: у (z) =2 (R +а-с) z+(a -с ) .

2 о

Начальные условия в вершине второй поверхности приводят к квадратному уравнению относительно с: с1 +2cd-(а +2(R +a)d)=0.

Отсюда положительная величина с определяется как:

Легко показать, что с т 0 при

2RQ 0, поэтому должно быть d> О, что>по условиям, выполняется всегда.

Таким образом, в рассматриваемом случае вторая поверхность также является параболой, но другой формы — с меньшим радиусом кривизны при веррине.

Рассмотрение варианта, когда с c a+d приводит к соотношениям

Ограничение (6) здесь также сохраняется, как и в случае сферической поверхности. Можно отметить, что для параболических образующих толщина линзы d может быть больше по сравнению со сферическими, что конструктивно более удобно.

Для эллиптической поверхности с образующей . где А — полуось эллипса по оси у;

 — полуось эллипса по оси z распределение показателя преломления имеет вид

В2 -А2 (— — -) z+(R +а)

В2 о п(г) — — — — — — — — — -- —— я

А> где R = — — радиус кривизны при вер@ В шине эллипса на оси z.

Соотношение (4) здесь также имеет силу. Можно заметить, что при A=B мы получим окружность и соответствующее распределение n(z), совпадающее с распределением для сферы.

Вычислим интеграл (Вг AR (— — -) z+(R +а)) d г

В2 а

Sa (z) dz-) — — — — — — ——

А у (z) =(а -с )+2(R -+а-с) z- — z .

1 б В2

64 8

Формула изобретения

15009

Градиентная линза, выполненная из материала с осевым градиентом показателя преломления и ограниченная первой и второй преломляюцими поверхностями врацения с образующими у >(2) и у (z) соответственно, причем распределение показателя преломления

n(z) вдоль оси z связано с образующей первой поверхности y>(z), передним отрезком а и первой производной у (z) зависимостью п(2) = (2.) (2 ) + (2+ а) (z)y (z)+(z+c)

П (2)-У где с — расстояние от вершины второй поверхности до апланатической точки на осн; с

У (2) =

dy»(2) — первая производная от у (z) Составитель В.Архипов

Редактор A,Ревин Техред Л.Олейник Корректор С.Ыекмар

Заказ 4860/40 Тираж 513

Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГЕ!! (;(:(:Ð

113035, Москва, Ж-35, .Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарин.,!01

0 46 2В, т.е. практически всегда.

Таким образом, в рассматриваемом случае вторая поверхность также явля- 5 фтся эллипсом, но другой формы - с меньшим радиусом кривизны при верыине на оси z, что следует из (7).

Рассмотрение варианта, когда с а+

+d приводит для эллипса к соотноше- 1р ниям

2aB(n -2)

d i — — — »----

ЗВ+а(п -1)

2BR <> (»» -2)

d -- — — — ——

К +ЗВ 15

Ограничение (6) здесь также имеет силу, При прочих равных условиях толщины градиентных апланатических менисков с параболическими и эллипти-. ческими поверхностями в варианте, 20 когда с=а+Й сравняются при выполнении условия ко=ЗВ(по 2) °

По сравнению с обычными апланатическими менисками иэ однородного ма- 25 . териала, применяюцимися в оптике, предлагаемь»й апланатический градиентный мениск обладает следуюцими преимуществами; позволяет использовать поверхности различного типа, не только сферические, но и асферические; имеет большее отношение выходного апертурного угла к входному апертурному углу. о т л и ч а ю ц а я с я тем, что, с целью достижения апланатической коррекции при использовании различных типов поверхностей, образующая второй поверхности связана с распределением показателя преломления соотношением