Способ определения координат криволинейных контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций

Способ определения координат криволинейных контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

/ р Ф

Класс 42m 14

Ко 151108

СССР

1 т .i,$ f f i . / -! (1 (. р

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная группа № 174

С. И. Федотов и Н. Н. Кузнецов

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ КРИВОЛИНЕЙНЫХ

КОНТУРОВ ПРИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ И

РАСЧ ЕРЧ И ВАН И И ПЛАЗО В КРУП Н ЫХ КО Н СТРУКЦИ Й

Заявлено 6 июля 1960 г. за № 672574/26

:в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР.Опубликовано в «Бюллетене изобретений» № 20 за 1962 г. Известные способы определения координат криволинейных контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций основаны на интегрировании дифференциальных уравнений и требуют включения в оборудование цифровых интеграторов.

Это усложняет аппаратуру и подготовку к решению задачи.

Описываемый способ определения координат криволинейных контуров отличается увеличением быстродействия с упрощением при этом используемой аппаратуры, а также обеспечивает возможность расчета эквидистанты.

Это достигается тем, что коэффициенты кривой определяют по координатам ее начала и конца, а также по величине дискриминанта (отношения отрезков от середины хорды до кривой и до вершины угла, образованного двумя касательными, проведенными с концов кривой) .

Полученные коэффициенты вводят в запоминающее устройство вычислительной машины и с минимальным числом операций (сложение и сдвиг) определяют на ней приращение координат по зависимой оси без учета геометрических размеров обрабатывающего инструмента и с их учетом (эквидистанта) по изменению шага н соответствующей итерации одними сдвигами.

Способ осуществляется следующим образом.

Криволинейный контур разбивается на ряд участков, аппроксимируемых кривыми 2-го порядка. Каждая из этих кривых задается с помощью координат (х„у,) начальной точки А; координат (х, уь) конечной точки В, координат (х„у,) точки С пересечения касательных

DE к кривой в начальной и конечной точках и дискриминанта f =, где

CD точка D делит отрезок АВ пополам. Все рассуждения относятся к кри№ 151108 вой, удовлетворяющей следующим ограничениям: а) х, = у, = О, б) «ь)0, в) у,)0, г) отсутствуют вертикальные касательные.

Всякая кривая описывается уравнением: у = ах + Ьху +- су 1- dx, где а, b, с, d — коэффициенты (вычисляются по определенным известным формулам); х, у — координаты кривой.

Если разбить отрезок кривой на интервалы (шаг) длиной Н, то можно обозначить: у (iH) =y;; Н = х; и уравнение кривой записать приближенной формулой:

y, = ax,+bxiy, i + cy, 1 +dx;, пс которой считают значения у, через х;, у „с помощью операций умножения и сложения. Непосредственный машинный счет по формуле не-удобен, так как связан с большим количеством умножений.

Поэтому, учитывая, что х; = iH, формула приобретает вид: у; = аН Р +- bHiy, i + су, 1+ dHi или, если воспользоваться соотношением;

Р=1+3+5+...+ (2 — 1) у;={1+3+5+ ...+ (2i — 1))а.Ю+ИН+у, i (ibH+cy, ).

Член формулы { 1 + 3 + 5 + ... + (2с — 1) I аН + idH получают с помощью вычислительной схемы, состоящей из одного суммирования на каждом шаге. Для этого в ячейках памяти надо иметь постоянные dH, аН и 2аН .

При построении эквидистанты в вычислительной машине исходят из того, что она может быть получена из данной кривой путем сдвига последней в каждой точке на величину Zi (сдвиг вдоль оси у), меняю-щуюся от точки к точке.

Величина этого сдвига в i-ной точке равна:

Zi

Ф

cosa, где р — радиус фрезы; ai — угол наклона касательной к кривой в г-ной точке. Первая разность AZi = Zi > — Zi равна: ,у Vi где Н вЂ” шаг приближенного счета.

Так как Л у; = 1Л2у ; =2"И у, то AZi = Р Л у.

2лlp sinu, где Fi — эквидистанта и F; = вычисляются последова-Н тельным суммированием поправок к F<, которое вычисляется заранее.2пlp sinaо о

22п/ созе

1 i †>

Н Vi — 1 № 151108

hl где Н = 2 «И, а к = E (logq>, + 1). о

В окончательном виде выражение записывается в следующей форме:

Р;=Р, i+2s А у, 1 и вычисляется в машине с помощью поразрядного сдвига (на $ разрядов) .

Предмет изобретения

Техред А. А. Камышникова Корректор Л. М. Комаров

Редактор О. Д. Ус

Подп. к печ. 30/Х1-62 г. Формат бум. 70)(108 /и Объем 0,26 изд. л.

Зак. 9264 Тираж 700 Цена 4 коп.

ЦБТИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер., д. 2/6.

Типография, пр. Сапунова, 2, Зак. 10/25

Способ определения координат криволинейных контуров при механической обработке и расчерчивании плазов крупных конструкций с разбивкой контура на участки кривых второго порядка, о т л и ч а ющийся тем, что, с целью упрощения оборудования, увеличения его быстродействия и обеспечения возможности расчета эквидистанты, коэффициенты каждой кривой определяют по начальным и конечным значениям координат и дисжриминантам, вводят эти коэффициенты в запоминающее устройство вычислительной машины, с минимальным числом операций (сложение и сдвиг), определяют на ней приращение координат по зависимой оси без учета геометрических размеров обрабатывающего инструмента и с их учетом (аквидистанта) по изменению шага в, соответствующей итерации одними сдвигами.