Патент ссср 154681
Иллюстрации
Реферат
Класс б 06d; 42d, 10 № 15458) CC.CÐ гс. со;азц,,я
* .ь е и;;:,,::;"-,, .* j"l -r Ж а,ф/
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Подписная гру г га М 166
Ю. Д. Денискин
СПОСОБ РЕШЕНИЯ HECTAH ИОНАРНОГО
ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ
Заявлено 13 июня 1962 г. за № 784101/26-24 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Опубликовано в «Бюллетене изобретений и товарных знаков» № 10 за 1963 г.
Способ решения нестационарного волнового уравнения с помощью двух электролитических ванн известен.
Предложенный способ позволяет упростить решение уравнений такого рода.
Сущность изобретения заключается в том, что временную координату разбивают на конечные интервалы времени и в первой электролитической ванне моделируют поле неизвестной функции, а во второй ванне — поле производной этой функции по времени.
Первая электролитическая ванна является обычной ванной с токовводящими элементами, а вторая представляет собой трехмерную ванну с токовводящими элементами в дне и на поверхности электролита.
С помощью первой ванны определяется поле неизвестной функции, и с помощью второй — поле производной этой функции по времени.
Решение основано на разбивке временной координаты на конечны" интервалы времени. Имея волновое уравнение: дзу () / в д " U (-х v,t) дге где U — неизвестная функция трех координат, /е — коэффициент пропорциональности, и разбивая временную координату на конечные временные интервалы М„, получаем:
¹ 154681 где «и» означает, что величина рассматривается в данный менп, à «n — 1» — в предыдущий момент времени.
Если каждую из производных в квадратных скобках в виде ряда Тейлора, предыдущее равенство примет вид: момент вре представить
При достаточно малой величине интервала .М волновое уравнение принимает вид:
2х -
Ь - у„ — (г.
ЬР
U„j -1 — (— ) +2х () Это уравнение легко моделируется ванне с токовводящими элементами, если пения а а n ° и — 1
9п
R .у,у. ° в первой электролитической известна первая часть урав.у$. = где cp — потенциал точек области в ванне, Л$ — площадь электролита, приходящаяся на один токовводящий элемент, о — проводимость элекQ /2 тролита, R „„— — отрицательное сопротивление, равное
Л S.с.2xi
Предмет изобретения
Способ решения нестационарного волнового уравнения с помощью двух электролитических ванн, отличающийся тем, что, с целью упрощения решения, разбивают временную координату на конечные интервалы времени и моделируют в первой ванне поле неизвестной функции, а во второй ванне поле производной этой функции по времени.
Техред T. П. Курилко Корректор M. И. Эльмус
Редактор В. М. Парнес
Поди. к печ. 10/Л!1 — 63 г. Формат бум. 70 Х 108>/ t; Объем 0,18 изд. л.
Зак. 2003/13 Тираж 1025 Цена 4 коп.
ЦНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открытий СССР
Москва, Центр, пр. Серова, д. 4.
Типография, пр. Сапунова, 2.
1„— ток от ген е р а то р а.
Для определения правой части уравнения (1) в каждый момент времени необходимо знать производную по времени в предыдущий момент времени, которая определяется при помощи второй ванны. Решение уравнения (1) производится методом последовательных приближений.