Устройство для определения закона распределения вероятностей

Устройство для определения закона распределения вероятностей

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к специализированным вычислительным устройствам. Цель изобретения - повышение точности при непрерывном определении закона распределения вероятностей и обеспечение постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа. Поставленная цель достигается введением третьего и четвертого элемнтов И, элемента НЕ, элемента ИЛИ, второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления и узда задания начального кода деления. Устройство позволяет определять законы распределения вероятностей случайных процессов. 1 з.п. ф-лы, 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ социАлистичесних

РЕСПУБЛИК (19) (I!) 3 А1 (51)5 С 06 > 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ по изОБРетениям и ОтнРытиям пРи п(нт сссР

{21) 4277253/24-24 (22) 06.07.87 (46) 15.03.90. Бюл. 10 (72) В. Д.,Бабич, А. А. Закалюк, А. A. Саидов и С. И. Сендеркин (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

К - 1179371, кл. С 06 F 15/36, 1983.

Мирский Г. Я. Радиоэлектронные измерения. М.: Энергия, 1975, с. 481.

1 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (57) Изобретение относится к специа-. лизированным вычислительным устройстИзобретение относится к специализированным вычислительным устройствам и может быть использовано для измерения статических характеристик замираюших сигналов в радиоканалах.

Цель изобретения — повышение точности при непрерывном определении закона распределения вероятностей и обеспечение постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа.

На фиг. 1 показана схема предлагаемого устройства; на фиг. 2 — времен-ные диаграммы, поясняющие принцип его работы.

Устройство содержит (фиг. 1) компаратор 1, реверсивный счетчик 2, генератор 3 импульсов, первьп» 4, второй 5, третий.б и четвертый 7 элементы И, элемент НЕ 8, элемент ИЛИ 9, первый

10 и второй 11 делители частоты с управляемыми коэффициентами деления, вам. Цель изобретения — повышение точности при непрерь »ноь» определении закона распределения вероятностей и обеспечение постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа. Поставленная цель достигается введением третьего и четвертого элементов И, элемента НЕ, элемента ИЛИ, второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления и узла задания начального кода деления. Устройство позволяет определять законы распределения вероятно— стей случайных процессов. 1 з.п. ф-лы; 2 ил. узел 12 задания начального кода деления, блок 13 памяти и формирователь

14 одиночного импульса.

Компаратор 1 формирует на своем выходе напряжение, соответствуюШее напряжению "1", если Y(t)> А. Если

Y(t) (А, на выходе компаратора формируется "0", Первьп» вход компаратора

1 соединен с информационным входом устройства, а на второй вход компаратора 1 от внешнего источника подают напряжение, соответствуюшее заданному уровню анализа А. Выход компаратора 1 соединен с шиной (входом) сложения реверсивного счетчика 2, первым входом первого элемента И 4, вторым входом третьего элемента И б и входом элемента НЕ 8, выход которого подключен к шине (входу) вычитания реверсивного счетчика 2, первому. входу второго элемента И 5 и второму входу четвертого элемента И 7. Реверсивный

1550533 счетчик 2 содержит п+1 разрядных ч!риггеров и служит для сглаживания ( случайного процесса Y (t) „Единичный выход старшего n+I-го разрядного

5 ч риггера реверсивного счетчика 2 подк, лючен к объединенным первым входам третьего 6 и четвертого 7 элементов

И. Генератор 3 импульсов вырабатывает импульсную последовательность коротк их импульсов с частотой следования

f!„. Его выход подключен к объединенв ым счетным входам первого 10 и вто1 рого 11 делителей частоты с управляемыми коэффициентами деления. Гене 1атор 3 импульсов, первый 10 и второй 11 делители частоты с управляемыми коэффиЦиентами деления К„и К соответсттЦенно служат для формирования импульсных последовательностей с частотами следования f, = fr: К, и f = f : K

1 которыми заполняется реверсивный счетчик 2 во время анализа процесса.

1 ыходы первого 10 и второго 11 делителей частоты с управляемыми коэфйиЦиентами деления К и К соответст—

Венно подключены к вторым входам пер«oI o 4 H T oI o 5 H o H выходы которых соединены с входами элемента ИЛИ 9, выход которого подключен 30

К счетному входу реверсивного счетчика 2. Элементы И 4 и 5 и элемент

ИЛИ 9 подключают к счетному входу реверсивного счетчика 2 (в соответствии

Ю алгоритмом работы устройства) выход елителя 10 частоты или выход делите- .Пя 11 частоты. При этом на счетный вход реверсивного счетчика 2 поступаЕт импульсная последовательность с частотой f „= fr К„или и = Е,: К

2 40

Вроцесс заполнения реверсивного счетчика 2 импульсами разной частоты показан на фиг. 2.

Делители 10 и ll частоты с управляемыми коэффициентами деления идентичны и имеют первый и второй управляющие входы. Если на первый управляющий вход (+) делителя 10 (11) частоты воздействует ".1", го коэффициент деления К (К ) увеличивается на и становится равным К„. + 1 (К + l), 50

Если на второй управляющий вход (-) делителя 10 (11) частоты воздействуит "I", то коэффициент деления К (К ) уменьшается на 1 и становится равным

К 1 (K g 1 ) е Первыи управляющии

Вход (+) делителя 10 объединен с вто- рым управляющим входом (-) делителя

11 и подключен к выходу третьего элемента И 6, а второй управляющий вход (-) делителя 10 объединен с первьк управляющим входом (+) делителя

1l и соединен с выходом четвертого элемента И 7. Благодаря такому включению делители 10 и ll изменяют свои коэффициенты деления К, и К взаимосвязанно. При появлении. "1" на выходе третьего элемента И 6 К увеличивается на 1, а К уменьшается на I. При появлении "1" на выходе четвертого элемента И 7 коэффициент деления К уменьшается на 1, а К2 увеличивается на 1.

Делители 10 и 11 частоты с управляемыми коэффициентами деления целесообразно выполнять с максимально возможными коэффициентами деления

Кмакс = 10 (например, при 1 = 2 К =

10 = 100). Для обеспечения нормальной работы устройства необходимо установить в начальный момент времени

{после включения питания устройства) коэффициенты К и К деления делите1 лей 10 и 11 частоты равными: К

= К = Ko = К age/2 (в рассматриваемом примере Ко = Кщок /2 = 100/2 = 50).

Это обеспечивается с помощью узла 12 задания начального кода деления.

Разрядные входы установки коэффициента деления первого 10 и второго

ll делителей частоты подключены к соответствующим разрядным выходам узла

12 задания начального кода деления.

При включении питания устройства узел

12 задания начального кода деления осуществляет на своих разрядных выходах задание в параллельном коде (например, двоичном) числа, соответствующего Ko = Кмакс/ довательно, количество разрядов 2 " К ак . В рассматриваемом примере

r = 7, 2 = 128 ) 100. После установТ ки начального кода, соответствующего начальным коэффициентам деления делителей 10 и 11 частоты (К = 50) узел

12 задания начального кода деления отключается и в дальнейшей работе устройства участия не принимает, а коэффициенты деления К < и К в дальнейшем устанавливаются автоматически.

Узел 12 задания начального кода деления содержит формирователь 14 одиночного импульса, который обеспе- чивает в момент включения {питания ) .устройства формирование одиночного импульса, и блок 13 памяти.

1, если Y(t) "=C

А» О; (3)

А(0.

О, если Y(t) 45

5 5505

Принцип работы предлагаемого устройства состоит в следующем.

Автоматически производится изменение коэффициентов деления делителей

10 и 11 частоты К и К так, чтобы усредненное количество импульсов, суммируемых и вычитаемых реверсивным счетчиком 2, оказалось равным условию 1О

Поскольку интервалы времени, в те!

5 чение которых случайная величина соответственно меньше анализируемого уровня А(Ь < ) (фиг. 2) и больше или равна А (А й(„) ), оцениваются путем

20 заполнения их импульсами с .частотами (+) fs -r . K1и (-) = fa.= fr

К, оценки вероятности P и 1 — P нахождения процесса ниже и выше уровня А оказываются равными:

f(+) f„P (2)

f() fa 1-Р

Таким образом, в установившемся режиме, характеризуемом выполнением равенства (1), соотношение частот й,. и f< определяет оценку P.

Устройство работает следуюшим образом.

Случайный процесс поступает на первый вход компаратора 1, на второй вход которого от внешнего источника подают напряжение, соответствующее значению уровня анализа А. Компаратор 4р

1 работает по алгоритму .

Логический сигнал компаратора подается на шину (вход) сложения реверсивного счетчика 2 непосредственно, а на шину (вход) вычитания — через элемент НЕ 8. Если Y(t) — А О, то "1 " с выхода компаратора 1 устана-. вливает реверсивный счетчик 2 в режим сложения. Если Y(t) — А (О, то

"1 " с выхода элемента НЕ 8 устанав55 ливает реверсивный счетчик 2 в режим вычитания. Одновременно "1" с выхода компаратора 1 открывает первый элемент И 4, обеспечивая (через элемент

33 6

И 4 и элемент ИЛИ 9) подключение выхода первого делителя 10 частоты к счетному входу счетчика 2., при этом второй элемент И 5 закрыт сигналом

"О" с выхода элемента НЕ 8, На вход счетчика 2 поступают импульсы с частотой следования f = f : :К, содержимое счетчика 2 возрастает. Как только Y(t) — А поменяет знак (станет отрицательным), на выходе элемента

НЕ 8 возникает "1", которая переводит счетчик 2 в режим вычитания и обеспечивает подключение выхода второго делителя 11 частоты к счетному входу счетчика 2 (через элементы И 5 и

ИЛИ 9). При этом на вход счетчика 2 поступают импульсы частотой следования f< = f < . К, содержимое счетчика 2 уменьшается.

Коэффициенты деления К и К делителей 10 и 11 частоты изменяются автоматически. При этом реализуется следующий алгоритм работы. В начальный момент времени (после включения устройства) с помощью узла 12 задания начального кода деления коэффициенты деления делителей 10 и 11 устанавливаются равными: К „ = К

Км „ /2 = К (в рассматриваемом примере К = К = Ко = 50) . Узел 12 задания начального кода деления работает только в течение времени появле ния короткого одиночного импульса записи, по окончании которого узел 12 задания начального кода деления отключается и в дальнейшей работе устройства участия не принимает. Автоматическое управление коэффициентами деления К„и К в дальнейшем осуществляется путем подачи логических сигналов, формируемых третьим и четвертым элементами И 6 и 7, на первые и вторые управляющие входы (+ и -) первого и второго делителей 10 и 11 частоты. Благодаря соответствующему включеиию первых и вторых управляющих входов делителей 10 и 11 частоты коэффициенты деления К .и К изменяются взаимосвязанно. При появлении на (n+

+1)-ом разрядном выходе реверсивного счетчика 2 импульса переполнения в те. течение времени суммирования (когда на шине сложения счетчика 2 имеется

"1") на выходе третьего элемента И 6 появляется "1", которая поступает на первый управляющий вход (+) первого делителя 10 частоты и на второй управляющий вход (-) второго делителя 11

1550533,,П

И r-t

Г т (4) Где Т < = Кд/f„- период следования

Yl счетных импульсов;

2 Т вЂ” время переполнения

И реверсивного счетчика 2.

При этом алгебраическая сумма количества импульсов М, поступающих на счетчик 2 в режимах сложения и вычитания, колеблется в диапазоне 0

4 11 < 2 или помещается в и разрядах.

При этом на выходе (и+1) -го разряда счетчика 2 импульсы переполнения не появляются и, следовательно, коэффициенты деления делителей 10 и 11 частоты остаются неизменными и. равными

К = К = 50.

Режим 2. Пусть производится определение вероятности Р для случая, когда входной уровень А оказался равным частоты. При этом коэффициент деления--К первого делителя 10 частоты увеличивается на l, а коэффициент деления

К второго делителя ll частоты умень2.

5 шается на 1. Если счетчик 2 находится в режиме вычитания (I на выходе элемента НЕ 8), на выходе счетчика 2 появляется сигнал переполнения, а на выходе четвертого элемента И 7

l0 которая поступает на второй управляюШий вход (-) первого делителя 10 частоты и на первый управляющий вход

:(+) второго делит еля 1 l частоты. При этом коэффициент деления К1 первого делителя 10 частоты уменьшается на 1, а коэффициент деления К второго де2

Дителя ll частоты увеличивается на 1.

Рассмотрим три возможных режима работы устройства, Режим 1. Пусть производится определение вероятности для случая, когда входной уровень анализа оказался равНым медиане А = Ме. Так как в началь1 ый момент времени К, =- К = К (в 25 рассматриваемом примере К, = K2 = К, =

50)ь то (+) f fг К г

K > (-) г К2 г Ко т e. f < = К2 = f, К . Следовательно, на счетный вход реверсивного счет30 чика 2 поступают импульсы одной и той фе частоты. Количество разрядов реверсивного счетчика и частота fr.. К

Подбираются в зависимости от интерваha корреляции процесса в соответствии условием

35 квантиле порядка Р (0,5, например пусть P = 0,1 (т.е. А = А,1). Так как в начальный момент f = Е (f()

f<)) или К, = К, а режим сложения во времени преобладает над временем режима вычитания, то содержимое реверсивного счетчика 2 возрастает. Наступает момент, когда на счетчик 2 поступает 2 импульса. Происходит переполнение п разрядов счетчика 2,и на (и+1)-ом разрядном его выходе появляется "1", которая через открытый третий элемент И 6 воздействует на соответствующие управляющие входы первого и второго делителей 10 и ll частоты.

Это приводит к увеличению коэффициента деления К первого делителя 10 частоты на 1 (т.е. К < = К„ + 1 =- 51) и к уменьшению К на 1 (т.е.

К2 = Ко — 1 = 49) . С этого момента времени в режиме сложения на счетчик 2 поступают импульсы более низкой частоты, чем в режиме вычитания Если же количество всех суммируемых импульсов превосходит количество вычитаемых импульсов, то снова наступает переполнение счетчика

2, которое вызывает установку коэффициента деления К, = 52 и К2 = 48, и т.д. В процессе изменения коэффициентов деления К и К их сумма всегда равна К < + К2 = К о„с (т.е. К + К2 = — 2 Ко = Кд,С1„ = 100). Указанный про цессор автоматического изменения коэффициентов деления К и К продолжа4 2 ется до тех пор, пока не выполнится равенство (1). Очевидно, что это произойдет (наступит равновесие) после того, KBY. коэффициенты деления делителей 10 и 11 частоты станут равными:

К = 90 и К2 = 10. При этом соотношение (2) примет вид

f К К 10 P 01

f,.: К2 К, 90 I — Р» 1 — 0,1 (5) где Р— оценка вероятности P. (Режим 3. Пусть производится определение вероятности Р для случая, когда входной уровень А анализа оказался равным квантиле порядка Р > 0,5.

Например, пусть P = 0,9 (т.е. А =

= Ад)). В этом случае режим вычитания превосходит (во времени) режим сложения,.При этом переполнение счетчика 2 происходит в режиме вычитания> что приводит к постепенному уменьшеlO

1550533 точность равна О, 000 1 (или 0,01 7.) и т.д.

С помощью предлагаемого устройст5 ва обеспечивается непрерывная индикация оценок значений законов распределения вероятностей Р = f(А). Коды, соответствующие текущим значениям коэффициентов деления К и К делителей 10 и 11 частоты, определяют текущие искомые оценки вероятностей P u ! †пребывания процесса относительно произвольно заданного уровня А. Если производится анализ нестационарных процессов, у которых закон распределения вероятностей изменяется с течением времени, коды Kg/K макс = Р и

К /Кма„с = 1-Р с течением времени

3f. непрерывно изменяются. При этом инерционность устройства (определяемая временем установления 2 . Т„) не должа на превышать среднее значение квази- . периода нестационарности. В предлагаемом устройстве в отличие от прототи25 па обеспечивается постоянное значение относительной средней погрешности дискретного преДставления, которая не зависит от значения уровня анализа Л.

Относительную усредненную погрешность

30 дискретного представления положительных выбросов можно определить как

К Р»

К1-Р+

1 (7) 35

% К

Кмакс (9) где Ти(,1

Отсчет текущего значения Р произ- 40 водится в цифровой форме в виде параллельного кода, который устанавливается на выходах индикации текущего значения коэффициента деления К второго делителя 11 частоты. Если оценка вероятности P точно не совпадает с истинным значением Р, то будет колебаться с амплитудой, равной 0,01 (или 1X), с довольно большим периодом. Для повьппения точности необходи- 5О мо увеличить значение максимального коэффициента деления К а„о с соответствующйм увеличением частоты следования импульсов f генератора 3 импульсов во столько же-раз, что необходимо для выполнения условия (4). Так, например, если К = 100, то точность измерений составляет величину

0,001 (или 0 1X), при Кмц„с = 10000—

% (1 Р ) К макс

К /fr

1 (+1 (1 P+) <- ко

К макс

" кор

ТH (+1 Рд с кор (12) нию К и увеличению К, причем импульсы управления возникают на выходе четвертого элемента И 7. Устано-. вившееся состояние характеризуется соотношением

f: K< К 90 P — — — — — — — — — (6)

Г,: К2 К, 10 1 Р

Следовательно, в установившемся режиме (при соблюдении условия (1) справедливо равенство (формулы (5) и (6) ) С учетом выражения К + К = K aKc

4 можно показать, что

Р (8)

К мако т.е. в установившемся режиме значение установившегося коэффициента деления К /Кма„ является оценкой вероятности P для уровня анализа А. Так как в рассматриваемом примере К а„с = — 100, значение К оценивает в процентах время пребывания процесса ниже уровня А. При этом значение коэффициента К4. дает оценку в процентах времени пребывания процесса вьппе уровня А. Величина К /Кмакс оценивает вероятность 1-P т.е.

1 К вЂ” — период сленг Ks г дования импульсов заполнения, формируемых первым делителем 10 частоты.

С учетом того, что К,, = (1 — Р")

Кмакс

Относительная усредненная погрешность представления отрицательных выбросов определяется как

1550533

50 где Ти = 1И.,.:К a = К /fr — период следования импульсов заполнения, формируемых вторым делителем 11 частоты.

Так как К = P ° К то

+ и ммс

К макс

К

Мд,,= q,„q - .(>3) ькор -r " кор

Из выражений (11) и (13) следует, что в предлагаемом устройстве относительная усредненная по"решность дискретного представления анализируемых t5

rjpebreErHbLx интервалов не зависит от

Значения уровня анализа A.

Формула изобретения

1. Устройство .для определения зако ь1а распределения вероятностей, содер4ашее реверсивньй счетчик, генератор

Импульсов, первый и второй элементы компаратор, первый делитель частоты с управляемым коэффициентом делеНия, первый вход компаратора является входом задания уровня анализа устройства, выход компаратора соединен с первым входом элемента И, выход генератора импульСов соединен с синхронизйруюшим входом первого делителя частоты с управляемым коэффициентом дел ения, о т л и ч а ю ш е е с я тем, что, с целью повышения точности при . непрерывном определении закона распределения вероятностей и обеспечения постоянства относительной погрешности измерений для различных уровней анализа, в устройство введены третий и четвертый элементы И, элемвнт HE„ элемент ИЛИ, второй делитель частоты с управляемым коэффициентом деления и узел задания начального кода деления, выход компаратора ñîåдинен с суммируюшим входом реверсивнОго счетчика и входом элемента НЕ, выход которого соединен с вычитаюшим вкодом реверсивного счетчика и первым входом второго элемента И, второй вход первого элемента И соединен с выходом первого делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, второй вход второго элемента И соединен с выходом второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выходы первого и второго элементов И соединены с первым и вторым входами элемента ИЛИ соответственно, выход которого соединен с тактовым входом реверсивного счетчика, выход переполнения которого соединен с первыми входами третьего и четвертого элементов И, второй вход третьего элемента И соединен с выходом компаратора, второй вход четвертого элемента И вЂ” с выходом элемента НЕ, выход третьего элемента И вЂ” с первым управляюшим входом, увеличиваюшим коэффициент деления первого делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, и вторым управляющим входом, уменьшаюшим коэффициент деления второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выход четвертого элемента И соединен с вторым управляющим входом, уменьшаюшим коэффициент деления первого делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, и первым управляюшим входом, увеличиваюшим коэффициент деления второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выход генератора импульсов соединен с синхронизируюшим входом второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления, выход узла задания начального кода деления — c входами задания начального кода первого и второго делителей частоты с управляемым коэффициеитом деления, выход второго делителя частоты с управляемым коэффициентом деления является информационным выходом устройства.

2. Устройство по п. 1, о т л и— ч а ю ш е е с я тем, что узел задания начального кода деления содержит формирователь одиночного импульса и блок памяти, выход формирователя одиночного импульса соединен с входом считывания блока памяти, выход которого является выходом узла.

1550533

1550533

„ шш У (Составитель Д, Ухтверов

Редактор A. Лежнина Техред g.äêäûê Корректор Э. Лончакова

Заказ 274 Тираж 565 Подписное

В1ИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д..4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101