Патент ссср 155300
Иллюстрации
Реферат
Хо 155300
Класс G 06d; 424, 10
СССР
"" «лч.ч.г
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Под>гггсния гругггга М 1бб
А. H. Ленский
СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТАВНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ
П ЕРЕДАЧ И
Заявлено 30 июня 1962 г. за М 784671/26-24 в Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР
Or,убликовано в «Бюллетене изобретений и товарных знаков;>, хе 12 за 1963 г.
Известные способы моделирования составной механической передачи с учетом упругости звеньев и зазоров в соединениях, позволяющие на базе математических машин непрерывного действия осуществить моделирование процессов, связанных с наличием ударов в соединениях, не обеспечивают возможности автоматической установки начальныx условий для различных фаз движения, изменешIÿ длительности удара и воспроизведения различных коэффициентов восстановления скорости.
В предлагаемом способе силы взаимодействия между соударяющимися телами в модели моделируются прп помощи регулируемой положительной обратной связи.
Массы системы делятся соединениями с зазорами на две част11.
Система находится под действием внешних возмущений. заданных в виде моментов внешних сил или перемещений.
В основу способа положен динамический принцип: изменение скоростей масс происходит в результате непродолжгпельного по време гн действия ударной силы большой (но конечной) по величине, продолжа!ощегося до тех п01?«пока имеется контакт межд1 соударяющ!1м11гя телами.
Благодаря использованию в цепи формирования момента взаимодействия положительной обратной связи свойства указан1 ой цепи -,аковы, что малейшее «внедрение» соударяющихся тел друг в друга (аналогичное местной деформации> вызывает значительные по величине моменты взаимодействия, которые влияют»a поведение тел так же, как и в физической модели. № 155300
Если с момента начала удара вместе с координатами соударяющихся тел в цепь формирования момента взаимодействия вводить пластическую деформацию в виде доли от деформации «внедрения» во гремя удара, то относительная скорость тел после удара будет меньше, чем до него. Принимая пластическую деформацию в виде большей или меньшей доли от деформации «внедрения», осуществляют моделирование процесса соударения при различных значениях коэффициента восстановления скорости в пределах от 1 до О.
В качестве элемента, моделирующего работу соединения с зазором, в схеме используется типичная нелинейность — «зона нечувствительности».
Если составить уравнение равновесия отделяющейся массы 0";, находящейся под действием момента внешних сил М и момента взаимодействия М ", буферной массы 0>, находящейся под дейсгвием моментов М п и М2/п, а также массы О», находящейся под действием моментов Mcz . и М>, то после попарного вычитания угловых ускорений Vcz)" и ср2, а также «/// и р2 и умножения полученных разностей на коэффициент С, будем иметь следующие уравнения:
CZ
0,04 С„С,2 о
2 ь/ О, С,2 а,= —.
100 822-, ПС, 100 C
1 3 (1 + П2/
С12 4 -), 2 - . й-: CZ4
П6
П й2 =
/ 6 1 о" !
8, (96—
CZ6 = CZ6
o," х „„„,= — Л вЂ” С,, „X1 маш. ед., П
1 где: а6 — коэффициент, учитывающий затухание, обусловленное нали-чием внутренних потерь в материале упругой связи, 0 0 //+0) / а, — масштаб замедления процесса при моделировании, и — число, показывающее, во сколько раз величина зазора Л в соединении больше максимального угла закручивания упругой связи при колебаниях.
Величина зоны нечувствительности хЛ вольт, эквивалентная зазо-ру, определяется из следующего равенства: № 155300 где а,, — коэффициент преобразования физической переменной момента сил упругости к безразмерной машинной переменной. Hpû несимметричном размещении зоны нечувствительности относительно начала координат связь между х и Ч" — осуществляется в соответствии со следующими уравнениями:
) // / 8" ) // / — Л =х, когда — ХЛ) х) 0 и —.И = О, и 8 и о," когда 0) х) — х Х. ()i
Суммирование относительных координат частей 01 и 01" распадающейся концевой массы с моментом инерции О, (в обобщенном смысле координатами называем Мд2 и М(с) ") может производиться, например, суммирующим усилителем в соответствии со следующим выражением: х = — — /И (1)2
Последний член этого выражения характеризует положительную сбратную связь, которая способствует быстрому возрастанию величины момента взаимодействия при ударах.
Указанное выражение для фазы совместного существования (c момента восстановления связи до момента разрыва ее включительно) может быть приведено к следующему виду: х — — +, И, (2) а для фазы раздельного существования (с момента разрыва связи до момента востановления ее), когда М," =0, к следующему виду х= — " ) + M(ц, . (3)
Разрыв связи в соединении насгупает тогда, когда выражение (2) станет равным нулю.
В этом случае будет
О,"М-(,)2 -0, Ч,=о, откуда вытекает известный критерий нарушения контакта между частями связанных соединением масс О;" и О, находящихся под действием моментов внешних сил М,. ь, и М;; 1 соответственно, 6," Af, L
7—
0„ Л,,„
Выражение (3), определяющее момент восстановления связи, о«евидно и пояснения не требует.
Таким образом, с помощью неуправляемого диодного ключа путем формирования на входе его в различные фазы существования электронной модели изменяющихся во времени смешений, существенную роль в которых играет указанная выше положительная обратная связь, удается осуществить изменение структуры блок-схемы в полном соответствии с процессом разрыва и восстановления связи, имеющим месго в физической модели при колебаниях. Особенность этого процесса заключается в том, что координата разрыва связи (закручивание валопровода в момент разрыва связи) отлична от координаты восстанов.ления связи при очередном замыкании линии передач.
М 155300
Кроме этОГО, > казанная пОло>(0>(те,(ы(ая связь значите, !ыlо прОщает задачу моделирования процесса упругого или нс вполне упругO!0 соудареиия/ а также /(зменения контактной жесткости В ОчаГе х(естпой деформации. При этом автоматически происхо (ит формирование начальных условий для фазы существования системы, следующей непосредственно за ударом.
Изменение положительной сьязи в сторону ее ослабления влечет за собой увеличение длительности удара, что соответствует уменьшению контактной жесткости очага местной деформации. Этот же эффект наступает и тогда, когда увеличивается выходное сопротивление элемента с характеристикой «зона нечувствительности:>.
В описанной выше модели реализуется соударение тел, если коэффициент восстановления скорости при ударах равен !. Соударения, характеризующиеся коэффициентами восстановления скорс(сти (!еньшими единицы, могут быть реализованы в модели, если»a суммирующий усилитель, кроме трех с. IаГасмых Ilo 3 pa(3FIcHH(o (1), ВО время co(äñ!репия подавать (в обобщенном смысле) величину пластической деформации, равную где: t — вре(!51 солижепиЯ тел Г!(// и ()! с мох!ента восстановс!ег(ия связи до момента наибольшечо сближения их при ударе. Чем больше будет коэффициент у, тем меньше коэффицие!Гг воссгановлепия скорости.
Если вся пластическая деформация равна деформации «внедрения» тел друг в друга, то у1ар будет полностью пеупр) гим.
На величину относительной скорости тел после соударения влияет конечная величина доли пластической деформации, а не закон ее изменения в процессе сближения, поэтому можно вместо интегрирования разности относительных скоростей в фазу сближения интегрировагь разность перемещений соударяюшпхся тел (или llpoFIOp((I(0»aльный ей момент взаимодействия) па всем и!(тервале времени соударения.
Для реализации заданного коэффициента восстановления скорости значение коэффициента у годбирают в этом случае по соотпошеншо относительных скоростей соударяк!шихся тел после удара и до него.
Коэффициент восстановления скорости, зависящий от установки делителя, может быть любым в пределах от до Г). Если на вход делителя подавать момент взаимодейстьч!я (то же значение, что и в цепи формирования), то коэффициент восстановления скорости равен единице при значении у=0 и нул(о при значении (/=0,5.
При одной и той же установке делителя коэффициент восстановления скорости от удара к удару почти не меняется.
Если в качестве источника возмущения должен быть не мо Ie!!T сил, а кипематическое возмущение, заданное в виде относительного перемещения масс 8!" и Г)., то это перемещение подаетс(1 на С1 ммирующий усилитель. Вместе с эгим на делитель в зависимосги от условий движения необходимо приложить силы инерции масс, поро>кдаемые этим движением.
Предмет изобретения
Способ моделирования составной механической передачи с учето!1 упругости звеньев и зазоров в соединениях, позволяющих на базе математических машин непрерывного действия осуществить моделирова— — о
М 155300 и!!å процессов, связанны?; с наличием ударов в соединения, отл пи а ю щи и с я тем, что, с целью обеспечения возможности автоматическоЙ 3 стапов«и иачальпык c,!o É g, !5i различиы. фаз движепия, менения длительности удара и воспроизведения разли1п ы?; коэффициентов BoccTBHQBëåíèÿ скорости, силы взаимодействия между соударяюшимися телами в модели моделируются при помощи регулируемой поло?кительной обратиой связи.