Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к специализированным вычислительным устройствам, и является усовершенстрованием устройства по а.с. N 1324035. Целью изобретения является повышение быстродействия устройства. Это достигается тем, что устройство содержит матрицу размером NXN регистров 1 коэффициентов, где N - порядок решаемых систем управлений, N сдвигающих регистров 2 неизвестных, N сдвигающих регистров 3 невязок, N сумматоров 4, генератор 5 импульсов, счетчик 6, первую и вторую матрицы размером NXN каждая групп элементов И 7 и 8, N сумматоров 9 неизвестных, первый и второй элементы И 10 и 11, элемент ИЛИ 12, первую группу из N элементов И 13, вторую группу из N элементов И 14. 1 ил. 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (51) 5 G 06 1 15/32

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОЧНРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (6i) 13?4035 (21) 4464815/24-24 (22) 22.07.88 (46) 23.05.90. Бюл. Р"- 19 (71) Ленинградский электротехнический институт им. В.И.Ульянова (Ленина) (7?) M.Á.Ñåðãååâ, В.Д.Байков (SU) и Мохаммед Махмуд Абдуллах (ТО) (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

1324035, кл. С 06 Г .15/32, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ЛЛЧ РЕЫЕШИ СИСТЕМ

ЛИНЕЙНЫХ А31ГЕБРАИЧЕСКХХ УРАВНЕНИЙ (57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике, в частности к специализированным вычисли„Я0„„1566364 А 2

2 тельным устройствам, и является усовершенствованием устройства по а.с.

Р 1324035. Целью изобретения является повынение быстродействия устройст- ва. Это достигается тем, что устройство содержит матрицу размером пхп регистров 1 коэффициентов, где ив порядок ренаемых систем управлений, п сдвигающих регистров ? неизвестных, и сдвигающих регистров 3 невязок, и сумматоров 4, генератор 5 импульсов, счетчик 6, первую и вторую матрицы размером пхп каждая групп элементов

И 7 и 8, п сумматоров 9 неизвестных, первый и второй элементы И 10 и 11, элемент ИЛИ 12, первую группу из п элементов И 13, вторую группу из и элементов И 14. 1 ил. 1 табл.

1566364

Изобретение относится к вычнс.!ительной технике, в частности к специализированным и проблемно-ориентированным процессорам и является усоЭ

BE- ðíåHñòBîBàHèåì известного устройства по авт. сн. СССР t> 1324035.

1!ель изобретения - повышение быстродействия.

На чертеже предстанлена схема уст- 1О ройства. Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений содержит матрицу размером пхп. регистров

1 коэффициентов, и сдвигаюцих регистров 2 неизвестных, и сдвигающих регистров 3 невязок, и сумматоров 4, ге-, нератор 5 импульсов, счетчик 6, первую и вторую матрицы размером пхп гр пп элементов И 7 и 8 соответствен- 2 но, п сумматоров неизвестных 9, первый и второй элементы И 10 и 11 соответственно, элемент ИЛИ 12, первую группу из и элементов И 13, вторую группу из и элементов И 14, входы 15, 25 коэффициентов устройства, входы 16 снободных членов устройства, выходы

17 результата устройства, вход 18 запуска устройства, входы 19 знаковых разрядов свободных членов устройства, входы 20 значащих разрядов свободных членов устройства.

Устройство работает следующим образом.

Перед началом вычислений в регист- 3 ры 1 коэффициентов записываются коэффициенты системы уравнений, а в сдвнгающие регистры 3 невязок записываются свободные члены системы уравнений.

После записи по входу запуска в счет- 4О чик 6 информации, его выход перено- ° са обнуляется, что позволяет запуститься генератору 5 импульсов. Каждым

-импульсом с прямого выхода генератора 5 импульсов синхронизируется запись в сдвигаюг!ие регистры 3 невязок значений результатов итерации с выходов соответствуюг!их сумматоров 4, на входы которых подаются: со сдвигающих регистров 3 невязок предыдущие невязки, через группы элементов И соответствующей строки матриц элементов И 7 или 8 (в зависимости от знаков невязок в сдвигаюцих регистрах невязок 3) произведения коэффициентов на разряд55 ные пр ир ащ ения не из в е ст ных; ч ер е э злементы И 13 и 14 информация не по=тупает. При условии, что все старшие знача!1!ие разряды в сдвигающих реГHстрях 3 ненязок Обнуi!ен! импуJIhсом с инверсного выхода генератора импульсов 5 через элемент И 11 производится сдвиг в < двигающих регистрах

3 невязок и добавление к содержимому счетчика 6 единиць!, а импульсом с прямого выхода через элемент И 10— сдвиг в сдвигающих регистрах 2 неизвестных. Неизвестные формируются поразрядно с учетом знака на сумматорах 9 неизвестных с последующей записью результата в сдвигающие регистры 2 неизвестных. При этом приращения неизвестных подаются на входы сумматоров 9 неизвестных с прямых выходов старших значащих разрядов соответстнующих сдвигающих регистров 3 ненязок и инверсных выходов их знаковых разрядов.

Б устройстве принято следующее кодирование знаков "+" -0; "-" -1.

После окончания вычислений, когда на выходе переноса счетчика б появится значение "1", блокирующее работу генератора импульсов 5, решение системы уравнений считывается из устройстна через выходы 1?.

При необходимости решения системы уравнений в условиях, когда известны заранее лишь коэффициенты, а свободные члены формируются поразрядно, н регистры 1 коэффициентов записываются коэффициенты системы, После записи по входу 18 запуска в счетчик

6 информации его выход переноса обнуляется, что позволяет запуститься генератору 5 импульсов. Каждым импульсом с прямого выхода генератора 5 импульсов синхронизируется запись в сдвигающие регистры 3 невязок значений результатов итерации с выходов соответствующих сумматоров 4 на входы которых подаются: со сдвигаюцих регистров 3 невязок предыдущие ненязки; через группы элементов И 7 и 8 соответствующей строки матриц (в зависимости от знаков ненязок в сдви"гающих регистрах 3 невязок) произведения коэффициентов на разрядные приращения неизвестных; через элементы

И 13 и 14 при наличии на выходе элемента ШП1 12 "1" по входам 20 и 19 соответственно поступают значения разрядов и знаков формируемых поразрядно свободных членов системы ураннений (номер поступающего разряда всегда соответствует значению счетчика). При условии, что все старшие

Сод сче

К (K7

-0,90625

-0,6125

0,375

0,75

0,3

0,6

-0,4

-0,8

0,0

О

2

4

6

-0,46875

-0,7375

0,1?5

0,25

0,3

0,6

-0,4

-0,8

0,0

"Перенос" значащие разряды в сдвигающих регистрах 3 невязок обнулены, импульсом с инверсного выхода генератора 5 импульсов через элемент И 11 производится сдвиг в сдвигающих регистрах 3 невязок и добавление единицы к содержимому счетчика 6, а импульсом с прямого выхода через элемент И 10сдвиг в сдвигающих регистрах 2 неизвестных. Неизвестные формируются поразрядно с учетом знака на сумматорах 9 неизвестных с последующей записью результата в сдвигающие регистры 2 неизвестных. Приращения неизвестных подаются на входы сумматоров 9 неизвестных с прямых выходов старших значащих разрядов соответствующих сдвигающих регистров 3 невязок и инверсных выходов их знаковых разрядов.

После окончания вычислений, когда на выходе переноса счетчика 6 появится значение "1", блокирующее работу генератора 5 импульсов, решение системы уравнений считывается из устройства на выходы 17.

Оба режима работы устройства поясняются с помощью таблицы, в которой приведены значения содержимого сдвигающих регистров 3 невязок и сдвигающих регистров 2 неизвестных на итерациях (номер итерации равен содержимому счетчика 6) при решении системы уравнения

0,6х,+0,2х =0,90625;

0,1х, -10,7х =0,46875

Точные значения неизвестных: х,=1,3515625; х =0,4765625.

Емкость счетчика 6 равна 8.

Вторая. часть таблицы отражает ход вычисления неизвестных системы урав66364 6 нений при поразрядном вводе свободных членов, начиная с их старших разрядов. Участие соответствующих разрядов в вычислении невязок на итераци5 ях показано стрелками.

Как видно из таблицы, точность и скорость решения в данном устройстве не зависит от способа ввода свободных членов (полноразрядно или поразрядно), что позволяет использовать его в условиях, когда исходные данные заранее известны или формируются поразрядно в процессе решения системы.

Формула изобретения

Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений по авт. св. Р 1324035, о т л и ч а ю20 щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в пего вв де.пя элемент И3И, первая группа и=, и зле ментов И и вторая группа пз и элемен-тов И где и — порядок решаемой спс-.

25 темы линейных алгебраических уравне.- ний, причем прямые выходы старших значащих разрядов сдви -;-.ющпх регпст-. ров невязок с первого по и-й подклю-чены соответственно к входж с перво30 го по и-й элемента И Д1, выход которо." го подключен к первьм входам элементов И первой и второй групг-:, второй вход i-го элеме".òа И первой гð!-гпъ. (где i=1,...,n), подключен к «-му входу знаковых разрядов cl îбод ых

35 членов устройстга, второ i в..од i- го элемента И второй группы пацключен к

1-му входу значащих разрядов свобод". них членов устройстBcl выходы 1.=-х

40 элементов И первой и второй групп подключены соответствепно к знаковому. входу и к входу старшего значащего разряда i.-го сумматора. наченпя содержимого ре0,00000000 0,00000000

0,00000010 0,00000000

0,00000110 0,00000010

0,00001100 0,00000100

0,00011010 0,00001000

0,00110100 0,00010000

0,01101010 0,00100010

0,11010100 0,01000100

1,10101010 0,10001010

1566364

Продолжение таблицы

Содержимо счетчика 6, К воичные значения соержимого регистров 2 (к) х(1

1 2

Составитель В,Смирнов

Техред Л.Олийнык Корректор О.Кравцова

Редактор С.Патрунева

Заказ 1222 Тираж 564 Подписное

ВНИИПИ Государственного ."омитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, "!.í.êâà, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина, 101

О

2

4

6

"Перенос"

1

1 — 1

0

0

О

-0,5

-0,3

-0,6

-0,6

0,4

0,2

0,8

0,4

0,0

0,0

-0,3

-0,6

-0,6

-0,6

-0,8

-0,2

-0,6

0,0

Π— 0

1 Ф вЂ” — - 1 — — 1

1 — 0 — Π— О

О 00000000

0,00000010

0,00000100

0,00001010

0,00010110

0,00101100

0 01011000

0 10110010

1,01100110

0,00000000, 0,00000000

0,00000000

0,00000010

0,00000110

0,000011!О 0,.00011110

0,00111100

0,01111010