Устройство для воспроизведения функций

Устройство для воспроизведения функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в различных вычислительных, информационных, управляющих и моделирующих системах. Целью изобретения является повышение точности работы устройства. Устройство содержит первый 1 и второй 2 сумматоры, вход 3 задания опорного напряжения, квадратор 4, информационный вход 5 и выход 6. Поставленная цель достигается благодаря новым связям между составными элементами устройства. Устройство позволяет воспроизводить логарифмические и экспоненциальные функции с более высокой точностью за счет уменьшения крутизны функции. Структура устройства для функции с различными основаниями остается неизменной, а минимальная погрешность достигается за счет подбора коэффициентов суммирования. 1 ил.

СООЭ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (S>)S С Об С 7/26

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЭОБРЕТЕНИЯМ И OTHPbfTHRM

ПРИ ГНКТ СССР

1 (21) 4483140/24-24 (22) 09.06.88 (46) 15.06.90. Бюл. ¹ 22 (71) Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) А.А.Маслов, !3.11,Георгица, А.F..Цуканова и И.Е.Васильев (53) 681.335(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР !

t- 1101849, кл. r, 06 0 7/24, 1984.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1005088, кл. r 06 С 7/26, 198 1. (54) УСТРОЙ!СТВО ДЛЯ ВОС!!РОИВВВДВНИЯ

ФУН И !!В! (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в различных вычисли„„Яф„, 1571624 А 1

2 тельных, информационных, управляющих и моделирующих системах. Целью изобретения является повышение точности работы устройства. Устройство содержит первый 1 и второй 2 сумматоры, вход 3 задания опорного напряжения, квадратор 4, информационный вход 5 и выход 6. Поставленная цель. достигается благодаря новым связям между составными элементами устройства. Устройство позволяет воспроизводить логарифмические и экспоненциальные функции с более высокой точностью за счет уменьшения крутизны функции. Структура устройства для функций с различными основания ми остается неизменной, а минимальная погрешность достигается за счет под- Е бора коэффициентов суммирования. 1 ил.

1571624

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в различных вычислительных, информационных, управляющих и мо- 5 делирующих системах.

Целью изобретения является повышение точности работы устройства.

На чертеже приведена схема устройства. 10

Устройство содержит первый 1 и вто рой 2 сумматоры, вход 3 задания опор .ного напряжения, квадратор 4, информационный вход 5 и выход 6, соединенные по приведенной схеме. 15

Устройство работает следующим образом.

В основе функционирования устройства для воспроизведения логарифмической и экспоненциальной функций лежит 2б сквозная аппроксимация с применением промежуточного преобразования координат. Под промежуточным преобразованием координат подразумевается поворот осей на определенный угол at. Сущность 25 данного способа воспроизведения функций заключается в аппроксимации функции в преобразованных координатах с последующим переводом в исходные.

Координаты точки P (х 1,у.,) в системе 3g

ХОУ связаны с координатами точки

P (П,,V;) в .системе UOV следующими соотйошениями:

U=x cosg+y sino(;

V -х-.sinat+y cosat; 35

x=U ° co s a(-V ° s inat; .

У=У- sinat+V cosa, где o(— - угол поворота осей координат.

На выходе сумматора 1 получаем значение аргумента U в преобразованной 40 системе UOV..Êîýôôèöèåíòû сумматора 1 равны соответственно cosa(и sina(, Для получения аппроксимирующей функции q(U) в системе UOV в устройстве используется метод сквозной аппрокси- 45 мации. В этом случае выражение для аппроксимирующей функции имеет следующий Виде е1(У=В(0- 0 1) (U U )+Vð(П) > (1) где U»U< — границы интервала изменения аргумента U;

 — коэффициент, который вычисляется из условия равенства Ч1(0) и V(U), т.е. 55

B=pV(U)-V .,(U)) /(иЦ1)(u U )

7„р(U) — уравнение прямой, проходящей через точки V(V „), V(Ug); V„P(U) =K(U U 1)+

+V(U „) .

В целях упрощения схемы выражениЬ (1) необходимо привести к виду

P(Uиа112 +bU+c .

Коэффициенты а,Ь,с в этом случае вычисляются по следующим формулам: а В;

ЬХ-BU -BU

c BU U -KU +V(U „) .

На выходе сумматора 2 получаем функцию q(U). Коэффициенты сумматора 2 равны соответственно а,Ь,с. На сумматоре 2 осуществляется переход иэ системы Б()Ч обратно в исходную систему XOY. Коэффициенты сумматора 2 < равны соответственно cos a( и sinat.

Угол (и точку х., в которой вычисляется коэффициейт В, необходимо выбрать таким образом, чтобы пбгренность воспроизведения была минимальной. Эта задача является несложной, если соответствующий расчет произвести на ЭВИ путем последовательного перебора точек х на интервале изменеI ния величины и угла поворота от О до 90о

В качестве примера рассмотрим аппроксимацию функции е" на интервале

xe(-1; 1). 1Io предложенной методике необходимо вычислить значение функции в точках х=-1, х=1 (на границах интервала). Путем последовательного перебора находим оптимальный угол e(=-23 о и точку х,, в которой необходимо вычислить значение В. После этого осуществляют переход в координаты UOV и вычисляют коэффициенты а,Ъ,с.

Формула. изобретения

Устройство для воспроизведения функций, содержащее первый сумматор, подключенный первым входом к информационному входу устройства, второй сумматор, выход которого является выходом устройства, а первый, второй и третий входы которого подключены соответственно к входу задания опорного напряжения устройства, входу и выходу квадратора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в нем второй вход первого сумматора соединен с выходом устройства, а выход первого сумматора подключен к входу.квадратора и четвертому входу второго сумматора.