Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных

Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для решения дифференциальных уравнений в частных производных, и может быть использовано при создании специализированных средств вычислительной техники для решения указанного класса задач. Цель изобретения - увеличение точности решения. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит матрицу 1 размерностью MXN блоков 2 вычисления, где M и N - размеры сетки вычисления разностных операторов, генератор 4 случайных граничных условий, блок 5 определения окончания переходных процессов и блок 6 переключения. 1 ил.

сОюз сОВетсних социАлистичесних

РЕСПУ6ЛИН (5))5 G 06 F 15/328

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

Ilo изО6Ретениям и ОтнРытиям пРИ гкнт сссР

К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛВСТВУ (21) 4459058/24-24 (22)- 12.07.88. (46) 23,07.90. Бюл. У 27 (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР и Специальное конструкторско-технологическое бюро средств моделирования с опытным производством Института проблем моделирования в энергетике АН УССР (72) А.Ф.Катков, П.К.Монахос и Г.П.Черный (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1159030, кл, G 06 F 15/328, 1982.

Авторское свидетельство СССР

1324043, кл. G 06 F 15/328, 1984.

„„SU „„1580395 A 1

2 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ

ПРОИЗВОДНЫХ (57) Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам для решения дифференциальных уравнений в частных производных, и может быть использовано при создании специализированных средств вычислительной техники для решения указанного класса задач. Цель изобретения — увеличение точности решения. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит матрицу 1 размерностью ш х п блоков 2 вы- числения, где m и и — размеры сетки вычисления разностных операторов, генератор 4 случайных граничных условий, блок 5 определения окончания переходных процессов и блок 6 переключения. 1 ил.

1580395

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к уст- ройствам для решения дифференциальных уравнений в частных производных, н может быть использовано при создании специализированных средств вычислительной техники для решения . указанного класса задач.

Цель изобретения — увеличение 10 точности решения. . На чертеже представлена схема устройства для решения дифференциальных уравнений в частных производных. 15

Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных содержит матрицу 1 блоков 2 вы . числения размерностью т х и, где m u п —размеры сетки вычисления. Разностных 20 операторов, входы 3 грайичных условий устройства, генератор 4 случайных граннчных условий, блок 5 определения окончания переходного про1 цесса и блок б переключения. 25

Решение дифференциальных уравнений в частных производных разных типов моможет быть связано с уравнением эллиптического типа, в частности с уравнением Лапласа. При введении дискрет- 30 ной сетки и замене производных конечно-разностными отношениями получается система алгебраических уравнений, которая представляет собой дискретный аналог Уравнения Лапласа,для которого характерно следующее соотношение между искомыми величинами:

@ + + 11@- л

hl,Ë= Т4 ЩФ ll Ф-)Л

+ ill, Î× + "Ю, n-f ) Ь где,m, n — - номера строки и столбца дискретной сетки.

После запуска устройства на входы 45

3 подаются произвольные граничные условия. В матрице 1 инициируется переходный процесс. Блок 5 определения окончания переходных процессов фиксиру т на ичие переходного процес- 50 са в матрице 1. Матрица 1, реализуя вычисления в соответствии с выражением (1), стремится к равновесному соСтоянию,. в случае достижения которого блок 5.:определения окончания пе55 реходных процессов фиксирует отсутствие переходных процессов в матрице 1. Решение в цифровом виде может быть снято в блоках 2 вычисления матрицы 1. Если через время t, равное максимальному времени переходного процесса в матрице, равновесное состояние в матрице 1 не будет достигнуто, то блок 5 определения окончания переходных процессов переключает входы матрицы 1 от входов 3 граничных условий устройства к выходам генератора случайных граничных усло" вий на время t осуществляя таким образом случайный поиск начального состояния, из которого матрица 1 в результате переходного процесса переходит к Равновесному состоянию.

Формула изобретения

Устройство для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее матрицу размером

m x n блоков вычисления, где ш и п— размеры сетки вычисления разностных операторов, блок переключения н генератор случайных граничных условий, причем входы граничных условий устройства и выходы генератора случайных граничных условий подключены соответственно к информационным входам первой и второй групп блока переключения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения точности решения, оно содержит блок определения окончания переходного процесса, причем выходы с первого по ш-й первой группы блока переключения подключены соответственно к первым информационным входам блоков вычисления с первого по ш-й столбцов первой строки матрицы, первый выход блока вычисления i-Й строки j --ro столбца матрицы (где i = 1 ...,n-1; j

1,...,m) подключен к первому информационному входу блока вычисления (i+1)-й строки j-го столбца матрицы, выходы с первого по и-й второй группы блока переключения подключены соответственно к вторым информационным входам блоков вычисления с первой по и-ю строк первого столбца матрицы, второй выход блока вычисления k-й строки 1-го столбца матрицы (где k = 1,...,п; 1

1,...,m-1) подключен к второму информационному входу блока вычисления k-й строки (1+1 )-ro столбца матрицы, выходы с первого по ш-й тре-, тьей группы блока переключения подключены соответственно к третьим ин5

1580395

Составитель В.Смирнов

Редактор В.Данко Техред Л.Сердюкова Корректор Т.Палий

Заказ 2014 Тирак 570 ° Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Рауыская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина, 101 формационным входам блоков вычисления с первого по,ш-й столбцов и-й строки матрицы, третий выход блока вычисления r-й строки j-ro столбца матрицы (где r п, п-1,...,2) под5 ключен к третьему информационному входу блока вычисления (r-1)-й.строки j-го столбца матрицы, выходы с первого по и-й четвертой группы блока 10 переключения подключены соответственно к четвертым информационным

I входам блоков вычисления с первой по и-ю строк ш-го столбца матрицы, четвертый выход блока вычисления k-й строки р-ro столбца матрицы (где р ш, ш-1,...,2) подключен к четвертому информационному входу блока вычисления k-й строки (р-1)-ro столбца матрицы, выход блока определения окончания переходного процесса подключен к управляющему входу блока переключения.