Устройство для извлечения квадратного корня

Устройство для извлечения квадратного корня

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в составе вычислительной системы для увеличения производительности вычислений. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет дополнительного извлечения квадратного корня из чисел, представленных в дополнительном коде, организаций структуры устройства, удобной для применения в качестве быстродействующего спецпроцессора в составе вычислительных систем и реализации в виде большой интегральной схемы, это достигается благодаря введению знаковой шины, N инверторов и (N-2) сумматоров по модулю два. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПжЛИН

/l-: (19) (g))g С 06 F 7/552

ГО

ПО

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ле о

Ки

P (4

Р Т

Изобретение относится к вычислильной технике и может быть испольэоно автономно или в составе многов и у оцессорных вычислительных систем для еличения производительности вычислеи, Цель изобретения — расширение класрешаемых задач эа счет дополнильного иэвлечения квадратного корня чисел, представленных в дополниьном коде.

На чертеже представлена схема устйства для случая, когда n 5, т.е. выражении Х = Зн 7 Г результат Х едставлен и = 5, а аргумент 7 2а10 зрядами.

Устройство для извлечения квадратго корня содержит знаковую шину с т и т

P в и р н (2 (2 (4 (7I в (7

Ф, (5 (5

УДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ГКНТ СССР

) 4496577/24-24

) 17.)0.88

) 23.11 90. В. В 43

) Институт проблем моделирования нергетике АН УССР

) А.И.Стасюк, В.С.Мазурчук, .Лисник и Г.С.Григорян

) 681.325(088.8)

) Авторское свидетельство СССР

283756, кл. G 06 F 7/552, 1986.

Евдокимов В.Ф., Стасюк h.È. Паральные вычислительные структуры иа ове разрядных методов вычислений. в: Наукова Думка, 1987. с.31?,65, .9.

) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДНОГО КОРНЯ

2 (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано автономно или в составе вычислительной системы для увеличения производительности вычислений. Целью изобретеиия является расширение класса решаемых задач за счет дополнительного извлечения квадратного корня из чисел, представленных в дополнительном коде, организации структуры устройства, удобнрй для применения в качестве быстродействукщего спецпроцессора в составе вычислительных систем и реализации в виде большой интегральной схемы . Это достигается благодаря введению знаковой шины, п инверторов а и (n-2) сумматоров по модулю два.

1 ил.

Зн7, входные шины разрядов Y

Y,...,Y, выходные шины разрядов

Х", Х,...,Х, сумматоры -5 (нижние индексы обозначают номера разрядов суматоров, например 3 - второй разряд третьего сумматора), три группы сумматоров по модулю два 6-8 (ниж ние индексы обозначают номер одноразрядного сумматора по модулю два, входящего в состав данной группы), элементы IE 9, — 9, дополнительно введенные элементы НЕ 10,-105 дополнительно введенные сумматоры по модулю два I I I I .

Устройство работает следуюцим образом.

Вычисление функции X = 3@Y JY, где,подкоренное эначенис и искомая

1608652 величина квадратного корня Х представлены в дополнительном коде, выполняется следующим образом.

На первом сумматоре ) вычисляется невязка Е в соответствии с выра1 жением

Е = Y + Зн7 2 ЧЗн7(-2 ), где Зн7 - значение знакового разря(llOll HJ1H ill tt)

Значение первого (старшего) разряда

Х" вычисляется как

X I p! где р — значение переноса иэ су а- )5

» тора 1».

На i"ì параллельном сумматоре (i 1,3,...,n} вычисляется невязка

Е» в соответствии с выражением

1 1 )= -(%-лп 20

Е = 2Е + р (-Х вЂ” 3 н7 2

1 -1-! 1-(i- ) ) -(t+ 11, l р (X,,+ Зн2 2 - 2

Значение i-го разряда Х квадратного

25 корня вычисляется как

% t

Х = р .(i 2,3,....,n). . Пример 1. Извлечь квадратный корень из числа Y 0.010»0100).

Ниже приведены значения двоичных кодов на входах соответствующих разрядов сумматоров

Π— 1-й вход разряда 1», 1) +1 — 2-й вход разряда 1», l — вход переноса разряда 11!, 35

10 — выход суммы переноса разряда 1;

Х = p I = 1 — эначеиие старшего

I разряда результата;

2) 100 — 1-е входыразрядов 2Il2,2

011 — 2-е вход !Разрядов 2,,2„2 3» — вход переноса разряда 2

0110- выходы рasрядов 2»,2,2 и переноса 2 разряда.2, Х = р — О;

» 2 2

3) 0101 — 1-е входыразрядов 3,,3,3>, 34, 1001 — 2-е входыразрядов 3„ 3,3.,3;

Π— вход переноса разряда 34., 01 »О — выходы разрядов 3»,.3,3,3

i и переноса разряда 3

Х= p3= О.;

3=

4) 010» — I-.е входы разрядов 4,, 4

43,44,45, » 001 — 2-е входы разрядов 4 1, 4 <, 4,. 44,46, Π— вход переноса разряда 4g;, 100100 - sbrzo PasptIltoa 41,4, 55

4, 4, 4 и переноса раэряда4! Х=р= 1;

Ъ Ф

5) 10»10 - 1-е входы разрядов 51,5, 5) 254,55, 5, 010001 - 2-е входы разрядов 5» 5г, 53 54 55256)

1 — вход переноса разряда 5;

1000000 — выходы разрядов 5 I,.5г, 5>,54,5,5< и переноса разрядов 5», Х5= р = ), Результат равен Х = Зн7 47

= 0.100».

Проверка: (0.100») = 0.0101101001, Пример 2. Извлечь квадратный корень из того же числа Y что и в примере 1, но отрицательного, которое в дополнительном коде имеет вид

Y =. 1.1010010» 1.

Ниже приведены значения двоичных кодов на входах соответствующих. разрядов сумматоров.

1) 1 — 1-й вход разряда 1

Π— 2-й вход разряда 1», 0 — вход переноса разряда 11., 01 — выход суммы и переноса разряда 1;

Х = р = 0 — значение старшего ! разряда результата;

2) 011 — 1-е входы разрядов 2 1,2г,2.;

»О, — 2-е входы разрядов 21,2г,2, Π— вход переноса разряда 2 3, ) 001 — выходы разрядов 2 I, 2 g, 2 3 и переноса 2 разряда 2! г

=р= l;

3) 1010 — 1-е входы разрядов 31,3 3>,34

О»0 — 2-е входы разрядов 31,3,3,34)

) — вход переноса разряда 34, 10001 — выходы разрядов 3 »,Зг, 3,34 и переноса 3 раэряда31Х=р

4) 10100 — I-е входы разрядов 4„4 t

4 q,44,45, 00110 — 2-е входы разрядов 4»,4!2, 43,4,45;

) — вход переноса разряда 4 ;

O»O» — выходы разрядов 4),4,4, 44,45 н переноса 4 разря4 4 да 4 Х = р = О; !

5) 010001 — 1-е входы разрядов 5 1,5, 5 3,54,5 5,56, 10»10 — 2-е входы разрядов 51,5г, 53,54,5 @,56 t

1 — вход переноса разряда 16)

1000000 — выходы разрядов 5»,5, 5,), 54, 5, 5 6 и переноса 5 разряда 5», Х = = 1.

5 Э

Результат равен Х = Зн7 Y

1.01101.

Проверка: (0.0)101) дополнительный код = (1.100» ) прямой код (). 1oo» ) = о.о)о))о)оо).!

5 160865

Ф ормула изобретения н с п

P р и д г п д ш с п д д

Устройство для извлечения квадратго корня, содержащее и сумматоров, и i-й из которых (i 2,3,...,n)

5 полнен (i+1)-разрядным, а первый мматор является однорязрядным, 2 группы сумматоров по модулю два, ая j-я (j = 1,2,...,n-2) из кото х содержит j одноразрядных сумматов по модулю два, выход переноса рвого разряда 1-го сумматора (1 =

1,2, . °,n-1) соединен с 1-м выхом устройства, с первым входом перво-15 разряда (1+1)-ro сумматора и с рвыми входами сумматоров по модулю а (1-1)-й группы, первый вход младго разряда 1-го сумматора соединен (21-1)-м входом устройства, вход 20 реноса младшего разряда 1-го сумтора соединен с 21-м входом устйства и через элемент НŠ— с первым одом 1-го разряда (1+1)-го сумматовыход k-ro разряда (k = 2,3,...n) 25 го сумматора (m = 2,...,n-1) соенен с вторым входом (k-1)-го разря(д+1)-го сумматора, выход j-го

2 6 () 1,2,, ° .,и-2) сумматора по модулю два -й группы соединен с первым входом (j+1)-ro разряда (j+2)-ro сумматора, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет дополнительного извлечения квадратного корня из чисел, представленных в дополнительном коде, в него введены (11 I) ÿ группа сумматоров по модулю два, содержащая и-2 одноразрядных сумматора IIO модулю два, и знаковая шина, и элементов НЕ, входы которых и вторые входы i-ro (i = 2,3,...,п) разряда i-ro сумматора .подключены к знаковой шине устройства, выход 1-го (1 = 1,2,...,n) элемента НЕ подключен к второму входу младшего радряда 1-го сумматора, первый вход j-го сумматора по модулю два (n-1)-й группы соединен со знаковой шиной устройства, второй вход j-го сумматора по модулю два (n-1)-Й гру пы подключен к 1-му выходу устройства, а выход соединен с вторым входом j-ro одноразрядного сумматора по модулю два (n-2) групп сумматоров по модулю два.