Устройство для возведения в квадрат

Устройство для возведения в квадрат

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных ЦВМ, цифровых устройств обработки сигналов и информационно-измерительных систем. С целью упрощения устройство содержит (N-1) групп управляемых инверторов 2.1÷2(N-1) (где N - разрядность входного операнда). Каждая группа состоит из I управляемых инверторов (I=1,...,N-1). 4 ил.

У 1 (54

РАТ (21 (22 (46 (71 лит (72 (53 (56

Р 7!

466 7408/24-24

27.03.89

23.11.90. Бюл. 9 43

Житомирский филиал Киевского похническсго института

А,Н, Коржук и Ю.Н. Леурдо

681.325(088.8)

Авторское свидетельство СССР

8106, кл. G 06 F 7/38, 1980. вторское свидетельство СССР

98516, кл, G 06 F 7/552, 1984.

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАД2 (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных ЦВМ, цифровых устройств обработки сигналов и информационно-измерительных систем. С целью упрощения устройство содержит (n-1) групп управляемых инверторов 2.1-2.(п-)) (где n — разрядность входного операнда). Каждая группа состоит из i управляемых инверторов (=1, ° ...n-l). 4 ил.

1608655

- Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных

ЦВМ» цифровых устройств обработки, сигналов и информационно-измерительных . систем, Цель изобретения — упрощение устройства, На фиг. 1 представлена структурная схема устройства; на фиг.2 " эпюры, поясняющие принцип преобразования; на.фиг. 3 — пример структурной схемы устройства для n=6»» на фиг.4 — пример выполнения функциональной схемы

i"é группы управляемых инверторов.

На схемах приняты обозначения: входной операнд, представленный своими разрядами 1,...1„ (и-1) .групп управляемых инверторов 2.1,...,2.(n-1), 20 сумматор Ь» вычитатель 4 и выходной операнд 52 »...»5)„ .

Работа устройства основана на принципе кусочно-линейной аппроксимации (2х-m)/8, xE jm/2»

ФункМии y z<» zan» 11 с последующей коррекцией разности между исходной функцией у и ее линейным приближением q » называемой функцией коррекции Ау.

В

Функция у=х, хб f0,11 аппроксимируется прямой линией (фиг.2а), т.е. входной операнд х используется как грубое приближение исходной функции.

Разность между линейным приближением (g (х) х и исходной функцией равна

Ау, (х)=х- х . Аппроксимирующая функция (p, (z) строится следующим образом (фиг.2б): ф(Х)ша fx/2» хб(0»1/2(»

) (1-x)/2, z6 11/2,! ((1) Далее находится разность Ау =

z.

= у1-O Функция Qa (z)» аппроксимирующая функцию коррекции Ду <(x)» имеет вид (фиг.2в): (2ш+1}/4Г» m=0,1, (р, (xx) = (1- (2х-ш) /8, x q ((2m+ I ) /4, (m+1) /21 ш=0» 1 .

Ааналогично производится аппроксимация последующих функций коррекции 30 вплоть до у„(х) (фиг.2г)

1 (2 х-ш) /2, хЕ(ш/2, (2ш+1) /2 (, m=0,1, „(х) = (!-(2 х-ш))/2, mE((2m+I)/2", (ш+1)/2 (, m=0,1,2,...,2 -1, I

Так как входной операнд х имеет

Обозначим

КОНЕЧНУЮ раЗрядНОСтЬ (П раэрядОВ), 1а1 ас» ЕСЛИ а,,=О, то на области определения с дискрета, если a„ !=1, „+1сш . (4}

1 Е) ° 2)1

Запишем выражение для ®с учетом (4): совпадают.

Запишем рекурентные соотношения и

Ьу,=Ч, у

Аналогично получаем формулы для » у2 ух Ч))1-) "Ч ))

ll- I l)-(Еy>=Iy. V. (2) ()а.ООООЬ„. ° Ь, +.0...0 аа-

n+I у„=Ьу„,-ц„,, 0- Ь у„- 1 „

Из (2) следует,что у-Ч.-Kv: (3}

Входной ЪЬеранд х Е $0/1) разряд- 50 .(„ =.000...0 + .0...0 ностью п.представим в виде с - — и

2п 2п-1

2 — а))-1«2 anon-t» »a)» а, 0,1

Тогда (1) можно записать.так . 00 а „„..., а, если а „=О, % "..ООа„„....,а, +..0...0 1, если а л

=.О...ОЬ +.0...0 а,, . l

2п-2 2п-2

Тогда арифметическая сумма аппрок55 симирующих функций будет иметь вид:

)) .1-( б)-Н

С Гб ° б ° ° У а)1 ° ° ° ° ° m ° ») ° ° °

i=1. и 2i

160865 ся ра ве ин ра ра но

j

P р х б ( о в д ф в в

h

b О ОО Оа ...а+

ri-i n

° Ою ° оОЬ еа.Ъ О ° ° ° О. (5)

2„-2; качение Ъ, (j l,, i) формирует1 на выходе j-го управляемого инвертогрупйы 2-i (i I... °,n-1). В соот- 10 ствйи с (4) вход j-ro управляемого ертора группы (2-i) подключен к ряду входного. операнда 1, а упляющий вход группы управляемых инрторов 2"i подключен к разряду вход-15 о операнда 1;

Сумма i+I аппроксимирующих функ(5) вычисляется на 2п-разрядном

tel мматоре 3. Значение Ъ с выхода 2О

1 го управляемого инвертора группы поступает на р-й вход (i+j)-ro эряда сумматора 3, (где P=j при

jan и p=n-i при i+jrn). Ha суммато3 также поступает входной операнд сдвинутый на и разрядов вправо э усечения (первое слагаемое в

)). При этом k-й разряд входного еранда (k=1 n) соединяет с r-м одом (г=(21с+3+(-1)k/4) k-ro разря- Ю сумматора 3. На выходе сумматора 3 рмируется 2п-разрядный результат счисления (5), причем на разрядах номерами 2п и (2п-1) результат форруется только за счет переноса 35 младших разрядов, На вычитателе 4 производится вы.сление(3). При этом (D =х=,ац...

10 ,а, 0...0. К первым входам старших

40 зрядов вычитателя 4 подключены разды входного операнда. На вторые вхо разрядов вычитателя 4 поступает

-разрядный результат вычислс ния ммы аппроксимирующих функций (5) 45 выходов разрядов сумматора 3. С

IxopB вычитателя 4 2п-разрядный

5 6 результат поступает на выходной опера д 5 (,. 5« устройства.

На фиг. 3 показан пример схемы устройства для и 6. Обозначения:

6,...,6 -разряды входного операнда, 71,. ° .,7 группы управляемых инверфО ° Фф торов, сумматор 8, вычитатель 9. разряды выходного операнда 10(,...,1О .

На ф.=г.4 показан пример выполнения: функциональной схемы х-й группы управляемых инверторов ° Обозначения. управляющий вход 11, входы 12;-12;, элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 13 -13;, выходы 14 -14 . Устройство орйентировао но на интегральную реализацию.

Формула изобретения

Устройство для возведения в квадрат, содержащее сумматор, яычитатель, причем .выходы сумматора соединены с входами первой группы вычитателя, выходы разрядов которого являются разрядными выходами результата, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения, оно содержит (n-1) групп управляемых инверторов, (где

n — разрядность входного Операнда), каждая из которых содержит 3. управляемых инверторов, причем вход j-го управляемого инвертора -й группы (i=1+...,n-1, j=1,...,i) соединен с 1-м разрядом входного операнда, управляющий вход 1-й группы управляемых инверторов соединен с (i+1)-м разрядом входного операнда, выход

j-ro управляемого инвертора i-Й группы соединен с р-м входом (i+j)-го разряд» сумматора (p=j при i+ n и р=п-i при д+1)п), k — и разряд входного операнда соединен с r-м входом

k-го разряда сумматора (r=(2k+3+

+(-1) ))/4,(где 1с=!,...,n), разряды входного операнди соединены с входами второй группы старших разрядов вычитателя. сЩ

2 3 4 522811 Х ..

Z 2" 2" 2" 2" 2" 2" Фиг.2

1608655

Фиг,4

Составитель А. Коржук

Редактор А.Шандор Техред N.Xîäàíè÷ Корректор Т. Малец

Заказ 3617 Тираж 563 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород,.ул. Гагарина, 101