Устройство для решения систем алгебраических уравнений

Устройство для решения систем алгебраических уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах автоматического регулирования и системах технического зрения. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит K счетчиков 1, где K - порядок системы алгебраических уравнений, блок 2 управления, K регистров 3 и блок 4 анализа ситуаций. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ .

РЕСПУБЛИК (19) 011

А1 (51)5 G 06 F 15 324, ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

М ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ с ф

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ 1 ННТ СССР

1 (21) 4662293/24-24 (22) 26 ° 01.89 (46) 07.12.90. Бюл, № - 45 (71) Дагестанский государственный университет им. В. И. Ленина и Ленинградский электротехнический институт им. В, И. Ульянова (Ленина) (72) Г, И. Кукулиев и О. Г, Кокаев (53) 68 1, 325(088 .8) (56) Авторское свидетельство СССР № 830396, кл. 0 06 Р 15/324, 1979.

Авторское свидетельство СССР № 811276, кл. G 06 F 15/324, 1978.

2 (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ

АЛГЕ Б РАИЧЕ С КИХ УРАВНЕНИЙ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах автоматического регулирования и системах технического зрения. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет решения систем нелинейных алгебраических уравнений.

Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит К счетчиков 1, где К вЂ” порядок системы алгебраических уравнений, блок 2 управления, К ре;истров 3 и блок 4 анализа ситуаций. 1 ил °

1612315

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах регулирования и системах технического зрения.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет решения систем нелинейных уравHBHHH

На фиг. 1 приведена схема устройства; на фиг ° 2 — схема выполнения блока анализа ситуаций для случая системы алгебраических уравнений вида а1х + a2y а3 15 (1) а4х + а y — а

Р т на фиг. 3 — интерпретация процесса поиска новых координат точки A (А (Х„, Y>j) с учетом ее старых координат

20 (Ac Гхс с j)

Устройство содержит К счетчиков 1,. где К - порядок системы алгебраических уравнений, блок 2 управления, К регистров 3, блок 4 анализа ситуаций, входы .5 коэффициентов и правых частей системы управлений устройства, вход

6 значения точности решения устройст— ва и выходы 7 результата работы устройства. Блок 4 анализа cèòóàöèé со30 держит с первого по четвертый умножители 8-11, с первого по четвертый сумматоры 12-15, первый и второй вычислители 16 и 17 модуля, пятый сумматор 18 и компаратор 19. 35

Решения исходной системы алгебраических уравнений подбирается оптимальным образом в области опре= деления неизвестных. При этом подразумевается, что в указанной области оп- 40 ределения, которая известна наперед, находится только одно решение, причем искомое.

Так как работа устройства осуществляется в реальном масштабе времени в 45 системах регулирования, то регулируемые параметры (они, как правило, либо являются решением систем алгебраических уравнений, либо однозначно связаны с ним) на практике не могут за корот- 50 кий промежуток времени (цикл регулирования) существенно измениться. Поэтому в предлагаемом устройстве гаиск решения системы алгебраических уравнений производится в окрестности реше- 55 ния, найденного в предыдущем цикле.

Процесс поиска. удовлетворительного (с необходимой точностью) решения поясняется на фиг. 3. Сначала проверя» ются координаты точки Ас ("старое" решение системы) на предмет удовлетворения в качестве решения (с заданной точностью) исходной системы алгебраических уравнений (1). Если координаты точки Ас(х; Ус)удовлетворяют в качестве решения, то на выход поступают старЫе" координаты $X, Y ), Если же координаты указанной точки не удовлетворяют в качестве решения, то последовательно проверяются координаты следующих точек:

Ас+, (хс + 1) y Ycq Ac/7 (х + ) (Yc ")1 Ас, (Хс (т с 1))

А С+ а j(X с 1); (Yc — 1) ) р . ((c 1) i (с1 э Ас+6 Е(хс 1); (" 1)), "

Ас+1 Гхс (Yc + ")) s Ас+В Е(хс +

1) 4 (тc + 1Л ю Ас+з (Х + 2) р (УС -1)3 и так далее до момента удовлетворения решению координат указанных точек.

Таким образом, линия, соединяющая перечисленные точки, представляет собой спираль, т.е. сначала проверяется старая точка, затем точки, отстающие от указанной на величину требуемой погрешности, затем на удвоенную величину требуемой погрешности и т.д. Этим обеспечивается скорейшее (в вероятностном смысле) отыскание решения системы.

После того, как найдена "новая" точка AH ХН, YH J, координаты которых удовлетворяют решению, то

Хс: = ХН Ус: = Ун и процесс начинается заново.

Описанный алгоритм реализуется устройством следующим образом, С выходов счетчиков 1 и со входов

5 устройства информация поступает на

"оответствующие входы блока 4 анализа ситуаций, где проверяется на соответствие указанной информации исходной системе алгебраических уравнений.

Если предполагаемое решение удовлетворяет (с необходимой тс юностью), то на выходе блока 4 анализа ситуаций появ- ляется едини .ное значение сигнала и найденное решение записывается в ре-:

5 161231 гистры 3, а также устанавливается в

I начальное состояние бпок 2 управления, Если же предполагаемое решение не удовлетворяет, то на выходе анализатора 4 ситуаций сохраняется нулевое

5 значение сигнала, что позволяет блоку

2 управления изменять содержимое счетчиков 1 (в каждом такте изменяется содержимое только одного из счетчиков 1) так, чтобы информация в счетчиках изменялась по описанному алгорит.— му. Затем блок 4 анализа ситуаций проверяет данное решение и процесс повторяется заново, 15

Формула изобретения

Устройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее с 20 первого по К-й регистры, где К вЂ” порядок системы алгебраических уравнений, и блок управления, о т л и ч а-. ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за 25 счет решения систем нелинейных алгебраических уравнений, оно содержит с

5 6 первого по К-й счетчики и блок анализа ситуаций, причем выходы с первого по К-й первой группы блока упра вл ения подключены соответст венно к входам инкремента счетчиков с первого по

К-й, выходы с первого по К-й второй группы блока управления подключены соответственно к входам декремента счетчиков с первого по К-й, выход

i-ro счетчика (где i = 1,...,К), подключен к i-му информационному входу блока анализа ситуаций и к информационному входу -го регистра, выход которого подключен к i-му выходу резуль-: тата устройства, входы коэффициентов и правых частей системы уравнений устройства подключены соответственно к информацис" ным входам группы блока анализа ситуаций, вход значения точности решения устройства подключен к (K+1)-му информационному входу блока анализа ситуаций, выход которого подключен к входу признака наличия решения блока управления и к входам записи-считывания регистров с первого по К-й. 9 1 5 4 2 1. 1 3

l612315

Составитель В. Смирнов

Редактор А. Мотыль Техред И.Дидык Корректор С. Шевкун

Заказ 3832 Тираж 568 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113О35, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина,101