Сплайн-интерполятор

Сплайн-интерполятор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к полиномиальным и сплайн-аппроксимэторам, и может быть использовано в автоматических системах управления при воспроизведении широкого класса функциональных зависимостей . Целью изобретения является расширение области применения за счет изменения точности вычислений и повышение быстродействия. Интерполятор используется для воспроизведения функциональных зависимостей на основе кусочно-полиномиальной сплайн-аппроксимации сплайнами третьей степени при равномерном разбиении на участки аппроксимации и может работать в реальном времени. Интерполятор содержит блок 1 микропрограммного управления, счетчики 2. 3, блоки 4, 5 памяти, блоки 6-9 умножения, сумматор 10 и регистр 11 результата . 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (si>s G 06 F 15/353

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИГЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4688490/24 (22) 13.02,89 (46) 23.10.91. Бюл. ¹ 39 (71) Киевский институт инженеров граждан- . ской авиации им.60-летия СССР (72) Н.А.Шутко, И.В.Шалевицкий, Н.С.Бедный, Т.Г,Картавая и В.П.Денисюк (53) 681,325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 1465893, кл. G 06 F 15/253, 1986.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1405074, кл, G 06 F 15/353, 1986. (54) СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к полиномиальным и сплайн-аппроксиматораМ, и

„„ЯЦ „„1686461 А1 может быть использовано в автоматических системах управления при воспроизведении широкого класса функциональных зависимостей. Целью изобретения является расширение области применения эа счет изменения точности вычислений и повышение быстродействия. Интерполятор используется для воспроизведения функциональных зависимостей на основе кусочно-полиномиальной сплайн-аппроксимации сплайнами третьей степени при равномерном разбиении на участки аппроксимации и может работать в реальном времени, Интерполятор содержит блок 1 микропрограммного управления, счетчики 2, 3, блоки 4, 5 памяти, блоки 6 — 9 умножения, сумматор 10 и регистр 11 результата. 1 ил.

1б86461

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к полиномиальным и сплайн-аппроксиматорам, и может быть использовано в автоматических системах управления при eocï! èçèåдении широкого класса функциональных зависимостей.

Цель изобретения — расширение области применения за счет изменения точности вычислений и повышение быстродействия.

На чертеже приведена структурная схема интерполятора.

Интерполятор содержит блок 1 микропрограммного управления, счетчики 2 и 3, блоки 4 и 5 памяти, блоки 6 — 9 умножения, сумматор 10, регистр 11 результата.

Принцип действия интерполятора основан на кусочно-полиномиальной сплайн-аппроксимации сплайнами !!! степени при равномерном разбиении на участки аппроксимации.

Вычисления производятся по формуле

I 2 3 4

5 -j х +1 .. х, k х,3+1 х р

1-2 ij ) "т ". 3 > ) а где fj значение интерполируемой функции в узловых точках; х — коэффициент, зависящий от текущего значения абсциссы; т т (1-dx I 6Xi (J = 3,!т! ) j

f х е(х;)ф(1- хт} ах;--(1-ьХ;1Лх,(j-l,jj); х; = Ax;ihx.,(1- x )--(1-ьх;1 ах;, (=Ги); x;, ---, ЬХ, (I-М,} >(;:= u—,Н-<).

На первом участке интерполяции J =- 2) .хЦ = 0 и формула 1) примет еид

SI2= f1 xl2+ f2 х!2+ f3 xI2 (2)

: 4

Где 2 х;% = (1-hx;)- — (%-bx, }b,x .;

z.

X;z-ЬХ, i X,, (1-Лх;); ! хi2= 7 b) (1 hxt).

На последнем участке интерполяции (J = N),"xIj =О, SIN = fn-2 XIN + Ь 1 XIN + fN XIN, (3)

1 2 3 где х,„= — (1-ьх;) пх; XiN ((-ЛХ,l+(

Ъ

Х „- h x, 5-hy,) ЬХ,.

Коэффициенты х хранятся в блоке 4 памяти, выгтолненном на ПЗУ. Значения функции fj в узловых точках последовательно поступают на вход блока 5 памяти, собранного на сдвиговых регистрах. С BbIxoдов блока 5 на входы блоков б-9 параллельно поступают четыре значения функции fj-2

fj-1 т2, fj+1.

5 Одновременно на другие входы блоков умножения поступают из блока 4 соответст1 2 3 4 вующие значения х,,! 2; х,Ij 1; хц; хц+1, Сформированные произведения поступают на входы сумматора 10, на выходе которого

10 получаем значения сплайна SIj, Регистр 11 служит для фиксации этих значений, причем с целью сохранения информации о значении функции fj в последней узловой точке, значение fj = fN = Бми переписывается не15 посредственно из блока 5 в регистр 11 по окончании процесса вычислений.

Работа интерполятора начинается при появлении на входе "Пуск" блока 1 уровня логической единицы.

20 Блок 1 вырабатывает сигнал, обнуляющий счетчик 2, счетчик 3, блок 5 и регистр

11. Одновременно с записью f1 в блок 5 в счетчик 3 заносится код М, который определяет количество вычисляемых значений

25 функции внутри интерполируемого интервала и формирует младшие разряды адреса .блока 4. Содержимое счетчика 3 уменьшается на 1 после каждого вычислительного значения функции. При значении его, равном О, 30 интерполяция на данном участке заканчивается, Код М записывается в счетчик 3 перед каждым новым участком интерполирования одновременно с записью следующего значения f, Код M также, поступает в блок 4 и

35 является средней частью адресного слова.

Счетчик 2 формирует старшие разряды адреса блока 4 и определяет момент начала процесса интерполирования, подсчитывая в начале работы количество принятых эначе40 ний fj, поступающих на вход блока 5, Вычисления начинаются после принятия третьего значения fj, В этот момент времени содержимое счетчика 2 равно 2. При этом условии значение SIj вычисляется по формуле (2).

45 После нахождения значений функция на первом участке интерполяции содержимое счетчика 2 уменьшается на 1. При значении 1 счетчика 2 вычисления производятся по формуле (1). Следующий

50 управляющий сигнал появляется после исчезновения сигнала "Пуск". Содержимое счетчика 2 становится равным О, и на последнем участке интерполирования вычисления производятся по формуле (3).

55 Формула изобретения

Сплайн-интерполятор, содержащий первый и второй счетчики, первый и второй блоки памяти, первый блок умножения, сумматор, регистр результата, блок микропрограммного управления, причем вход пуска

1686461

Составитель Л.Лргачева

Техред M.Моргентал Корректор С.4ерни

Редактор В.Данко

Заказ 3599 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35,.Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина. 101 интерполятора подключен к первому входу блока микропрограммного управления, синхровход интерполятора подключен к второМу входу блока микропрограммного управления, первый выход которого соединен с входами сброса первого, второго счетчиков и регистра результата, второй выход — с суммирующим входом первого счетчика, выход первого счетчика соединен с первым адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с первым информационным входом первого блока умножения, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, выход первого блока умножения соединен с первым входом сумматора, выход которого соединен а первым информационным входом регистра результата, выход которого является выходом интерполятора, отличающийся тем, что, с целью расширения области применения за счет изменения точности вычислений и повышения быстродействия, в него введены три блока умножения, первые и вторые информационные входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго блоков памяти, а первый и второй управляющие входы — с первым и вторым управляющими входами первого блока умножения и соответственно с третьим и четвертым выходами блока микропрограммного управления, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый, десятый и одиннадцатый выходы которого соединены соответственно с пер5 вым управляющим входом регистра результата, с вычитающим входом первого ,счетчика, с управляющим входом первого блока памяти, с управляющим входом второго блока памяти, с входом записи второго

10 счетчика, с вычитающим входом второго счетчика, с вторым управляющим входом регистра результата, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, выходы второго, 15 третьего и четвертого блоков умножения соединены соответственно с вторым, третьим и четвертым входами сумматора, вход количества значений функции внутри интервала интерполятора соединен с информацион20 ным входом второго счетчика и с вторым адресным входом первого блока памяти, третий адресный вход которого соединен с выходом первого счетчика и с третьим входом блока микропрограммного управления, 25 четвертый вход которого соединен с третьим адресным входом первого блока памяти и с выходом второго счетчика, вход значения функции интерполятора соединен с информационным входом второго блока

30 памяти.