"генератор чисел в кодах "золотой" пропорции"

"генератор чисел в кодах "золотой" пропорции"

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и связи и может быть использовано для моделирования узлов ЦВМ и каналов связи, функционирующих в кодах золотой пропорции. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллельных кодах золотой пропорции. Генератор содержит триггерный регистр 1 сдвига, с первого по третий триггеры 2-4, счетчик 5, дешифратор 6, с первого по третий элементы 7, 10 и 13 запрета, с первого по четвертый элементы И 8, 9, 11 и 12, первый и второй элементы ИЛИ 14 и 15, синхронизирующий вход 16, выход 18 готовности, параллельный информационный выход 17 и последовательный информационный выход 17-1 генератора. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5ц5 G 06 F 1/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ .ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4668701/24 (22) 28.03.89 (46) 07.02,92, Бюл. N 5 (71) Специальное конструкторско-технологическое бюро "Модуль" Винницкого политехнического института (72) В.Я.Сохнич, П.В.Козлюк и Ю,Н.Бочков (53) 681.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1645948, кл. G 06 F 1/02, 03.01.89.

Авторское свидетельство СССР

N 1541583, кл. G 06 F 1/02, 1988. (54) ГЕНЕРАТОР ЧИСЕЛ В КОДАХ "ЗОЛОТОЙ" ПРОПОРЦИИ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и связи и может быть использовано для моделирования узлов ЦВМ и

„„5U„„1711143 А1 каналов связи, функционирующих в кодах

"золотой" пропорции. Цель изобретения— расширение функциональных возможностей за счет генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллельных кодах

"золотой" пропорции. Генератор содержит триггерный регистр 1 сдвига, с первого по третий триггеры 2-4, счетчик 5, дешифратор

6, с первого по третий элементы 7, 10 и 13 запрета, с первого по четвертый элементы

И 8, 9, 11 и 12, первый и второй элементы

ИЛИ 14 и 15, синхронизирующий вход 16, выход 18 готовности, параллельный информационный выход 17 и последовательный информационный выход 17-1 генератора, 2 ил.

1711143

D=g аа, — 4 — 5 а а

=0. „„-1

50 +.0

0 0 0 0

Изобретение относится к вычислитель. ной технике и связи и может быть использовано для диагностики узлов ЦБМ и каналов связи, функционирующих с кодами "золотой" пропорции. 5

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей путем генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллельных кодах "золотой" пропорции. 10

На фиг.1 представлена схема генератора чисел в кодах "золотой" пропорции; на фиг.2 — временная диаграмма работы генератора (при N=5).

Генератор содержит триггерный ре- 15 гистр 1 сдвига, с первого по третий триггеры

2 — 4, счетчик 5, дешифратор 6, второй элемент 7 запрета, первый 8 и второй 9 элементы И, первый элемент 10 запрета, третий 11 и четвертый 12 элементы И, третий элемент 20

13 запрета, первый 14 и второй 15 элементы

ИЛИ, синхронизирующий вхдод 16 генератора, выходы 17-2-17-N разрядов параллельного информационного выхода генератора, последовательный информаци- 25 онный выход 17 — 1 генератора, выход 18 готовности генератора.

Работу генератора иллюстрирует временная диаграмма (фиг.2) для тактов с второго по седьмой на выходах следующих 30 элементов; последовательность синхроимпул ьсов (а); (N-2)-й выход дешиф ратора 6 (б); (N-1)-й выход дешифратора 6 (в); N-й выход дешифратора 6 (г); выход триггера 1 — 1 (д); выход триггера 1 — 2 (е); выход триггера 1 — 3 35 (ж); выход триггера 1-(N-1) (з); выход триггера 1-N (и); выход триггера 2 (к); выход триггера 4 (л); выход элемента 7 запрета (м); выход элемента И 9 (н); выход элемента 10 запрета (о); выход элемента И 11 (и); выход 40 элемента И 12 (р); выход элемента 13 запрета (с); выход элемента ИЛИ 14 (т); выход элемента ИЛИ 15 (у), Считывание выходного кода в начале каждого периода происходит раньше (на 45 время задержки сигнала на элементах генератора), чем произойдет модификация исходного кода, вызванная прибавлением единицы в старший разряд(моменты времени t1 t7).

Генерация равномерно распределенных дробных чисел в кодах "золотой" пропорции основана на использовании свойств последовательности чисел а }, 2 а ; ...(иа (где (x) дробная часть X), которая имеет равномерное распределение на интервале значений от "0" до

"1". Эта последовательность представляет собой ряд дробных частей произведений целых чисел 1, 2, „, N на на число а, где

a=(1+ V5)/2 является основанием системы счисления, порождающей коды "золотой" пропорции.

Любое действительное число D можно представить в виде суммы где и+к+1 — разрядность кода "золотой" пропорции; а Я(0,1} — двоичная цифра в i-м разряде кода; аг вес i-го разряда кода "золотой" пропорции.

На основании теоремы Г,Штейнгауза можно заключить, что значения чисел, определяемые последовательностью (а

{2 a " }...(N а }, наиболее равномерно распределены на интервале от "0" до "1".

Это свойство последовательности положено в основу работы предложенного генератора, который функционально представляет собой N-разрядный счетчик, работающий в кодах "золотой" пропорции и складываю. — 1 щий единицы с весом а . Старший раз.— 1 ряд этого счетчика имеет вес а, а самый младший разряд — вес и " . Поэтому в счетчике находится только дробная часть суммы единицы с весом а

Сложение одноименных разрядов в коде "золотой" пропорции производится в соответствии со следующим правилом:

d д а +" а г

О+ 0 0

О+ 1 1

1+ 1 1 0 0 1.— 1

При счете единицы с весом а перенос в разряд с весом (iо не учитывается.

Пример генерации случайных чисел для

N=5: и а а

0 1 0 0

= 2 г

1711143

0 1

0 0

T=F(N+2), 0 0 0

1 лз-1.20

1 0

=7 а

0 1

0 35

-) 40

0 1 0

0 1

0 0

0 лз f

1 1 0

0 0

0 55

2 й

0 0 0 1

= 5 а " 15

0 0 0 0

= 13.а " = О.а

Символом " " обозначена олерация свертки единичных разрядов.

Из примера следует, что период равномерно распределенной случайной последовательности равен 13, т.е. содержит все кодовые комбинации пятиразрядного кода мзолотойм пропорции. В общем случае период N-разрядной равномерно распределенной последовательности равен где F(i) — i-e число Фибоначчи.

В таблице представлена зависимость периода этой последовательности от разрядности регистра сдвига, Из таблицы видно, что целесообразно выбирать разрядность генератора кратной двум, Основными операциями подсчета дробной части суммы единиц с весом а являются сложение одноименных разрядов по приведенному правилу и свертка единичных разрядов, Общее функциональное назначение узлов следующее: триггерный регистр 1 сдв .— га предназначен для кольцевого сдвига формируемого кода с возможностью независимой установки старших второго и третьего и младшего N-ro разрядов, элементы И

8 и 9, элемент 7 запрета и элемент ИЛИ 14 предназначены для выполнения операции свертки разрядов формируемого кода, счетчик 5 по модулю N, дешифратор 6, элемент

ИЛИ 15, элементы 10, 13 запрета и элемент

И 11 предназначены для модификации исходного кода, элемент И 12 — для формирования синхронизирующего сигнала разрешения считывания внешним устройством параллельного кода на выходе 17 генератора, а триггеры 2 — 4 осуществляют задержку сигнала перехода в младший разряд на два такта.

Рассмотрим работу генератора на примере пятиразрядного кода.

В исходном состоянии в триггерах (11) — (1 — N), образующих кольцевой регистр сдвига, записан код н00 00 0". Триггеры 2 — 4, образующие трехразрядный регистр сдвига, также обнулены. На первом и втором инверсных выходах дешифратора 6 присутствует логическая м1", а на выходах всех остальных элементов генератора "0". Работа генератора начинается после подачи на

1711143 синхронизирующий вход 16 последовательности синхронизирующих импульсов, которая поступает на тактовые входы триггеров (1 — 1) — (1 — N) регистра 1 сдвига и разрешает сдвиг информации по заднему фронту указанных импульсов. Счетчик 5 подсчитывает количество импульсов и по их заднему фронту на выходах дешифратора 6 формируются одиночные импульсы„поступающие через элемент И 12 на выход 18. Этот сигнал разрешает считывание кода внешним устройство с параллельного выхода 17, При синхронизации внешнего устройства сигналом, поступающим с входа 16, с выхода 17 — 1 считывается последовательный код, Время одного периода вращения кода в регистре.1 сдвига равно длительности N тактов. Через N тактов (второй период) на третьем выходе дешифратора 6 появляется единичный импульс, разрешающий прохождение сигнала с синхронизирующего входа

16 через элемент И 12 на выход 18 генератора. В результате разрешается считывание выходного кода "0 0 0 0 0" на параллельном и н форма цио н ном выходе 17 ген е рата ра.

Кроме того, единичный сигнал с третьего выхода дешифратора 6 поступает через второй элемент ИЛИ 15 и открытый элемент 10 запрета на вход установки первого триггера 1 — 1, Происходит запись в старший разряд формируемого кода логической "1".

Считывание параллельного кода на выходе

17 происходит раньше, что позволяет в одном полутакте реализовать считывание выходного кода и затем его модификацию, Через следующие N тактов (третий период) на третьем выходе дешифратора 6 вновь появляется единичный импульс и разрешается считывание на параллельном выходе 17,нового выходного кода "1 0 0 0 0", Кроме того, единичный сигнал с третьего выхода дешифратора 6 поступает через элемент ИЛИ 15 и открытый элемент И 11 на вход сброса триггера 1 — 1, который находился в единичном состоянии, а также на информационный вход первого триггера 2.

Через два такта эта логическая "1" появляется на выходе третьего триггера 4, который является последним триггером трехразрядного регистра сдвига, образованного триггерами 2 — 4. Затем сигнал логической "1" поступает через элемент ИЛИ 15 и открытые элементы 10 запрета и ИЛИ 14 на вход установки триггера 1 — 1.

В начале нового (четвертого периода) преобразования кода на параллельном выходе 17 разрешается считывание выходного кода "0 0 1 0 0", Затем происходит запись логической "1" в старший разряд аналогично, как и во втором периоде. В начале пятого

ro кода происходит запись логической "1", поступающей с выхода третьего триггера 4.

В начале шестого периода на информационном выходе 17 формируется новый выходной код "1 1 0 0 1". Затем происходит запись логической "1" в старший разряд и в регистре 1 сдвига устанавливается новый код "1 1 0 0 1", Через (N-2) такта от начала шестого периода на выходах триггеров 1 — 3 и 1-2 установлены логические "1". Причем самый старший разряд кода записан в триггере 1 — 2, а самый младший разряд кода — в триггере 1 — 1. Однако сигнал обнуления этих триггеров по объединенному входу сброса не происходит, так как в этот момент элемент 7 запрета оказывается закрытым нулевым сигналом, поступающим на его вход с первого инверсного выхода дешифратора 6.

Только в следующем такте, с появлением на этом входе элемента 7 запрета логической

"1", происходит обнуление двух старших разрядов кода. Свертка осуществляется без переноса в старший разряд, так как в этот момент элемент И 8 оказывается закрытым нулевым сигналом, поступающим на его вход с второго инверсного выхода дешифратора 6, Таким образом, элемент И 8 блокирует перенос логической "I" в самый младший разряд кода. В начале седьмого периода на параллельном выходе 17 формируется выходной код "0 0 0 0 1".

Если в процессе дальнейшей работы (13-й период для рассматриваемого примера) в коде оказываются две рядом стоящие единицы, кроме случая, когда они присутствуют в самом младшем и самом старшем разрядах или в двух старших разрядах, то происходит свертка с переносом "1" в старший разряд, В эти моменты логическая "1" с выхода элемента И 9 через открытый элемент 7 запрета поступает на входы сброса триггеров 1 — 3 и 1 — 2 и далее через открытый элемент И 8 и первый элемент ИЛИ 14 на вход установки триггера 1-1, В результате два младших разряда обнуляются, а в старший записывается логическая "1", 15

55 периода на информационном выходе 17 формируется выходной код "10100", Затем обнуляется старший разряд и формируется сигнал переноса, записываемый в первый триггер 2.

Через два такта на выходе третьего триггера 4 появляется логическая "1", поступающая через элемент ИЛИ 15, открытый элемент И 11 на вход сброса триггера 1-1.

Одновременно этот сигнал поступает на информационный вход первого триггера 2 и через открытый элемент 13 запрета на вход установки N-го триггера регистра 1 сдвига.

Через два такта B младший разряд выходно10

1711143

В дальнейшем генератор функционирует по описанным алгоритмам, причем изменение разрядности не изменяет эти алгоритмы. Генератор позволяет генерировать последовательность чисел с любой разрядностью N 4, для чего необходимо только изменять количество триггеров в регистре 1 сдвига.

Формула изобретения

Генератор чисел в кодах "золотой" пропорции, содержащий триггерный регистр сдвига, с первого по третий триггеры, первый элемент запрета, первый элемент И и первый элемент ИЛИ, причем синхронизирующий вход генератора соединен с входом разрешения сдвига триггерного регистра сдвига и с входами разрешения записи с первого по третий триггеров, выходы первого элемента запрета и первого элемента И соединены соответственно с входами первого элемента ИЛИ, выход первого триггера — с информационным входом второго триггера, выход которого соединен с информационным входом третьего триггера, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем обеспечения генерации равномерно распределенных дробных чисел в последовательных и параллельных кодах "золотой" пропорции, в него дополнительно введены счетчик, дешифратор, с второго по четвертый элементы И, второй и третий элементы запрета, второй элемент ИЛИ, причем синхронизирующий вход генератора соединен со счетным входом счетчика, с первым информационным входоМ первого элемента запрета. с управляющим входам второго элемента запрета, с первыми входами третьего и четвертого элементов И, выходы разрядов выхода счетчика соединены с входами разрядов входа дешифратора, первый и второй инверсные выходы которого соедиРаз ядность 1 2 3 4

Пе иод 2 2 5 5

Раз ядность 10 11 12 13

Пе иод 89 233 233 610 нены соответственно с первым информационным входом второго элемента запрета и с первым входом первого элемента И, третий выход дешифратора соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, с вторым входом четвертого элемента И и с управляющим входом третьего элемента запрета, выход которого соединен с входом установки в "1" триггера N-го (N-разрядность кода) разряда триггерного. регистра сдвига, первый и второй входы второго элемента И соединены с выходами триггеров второго и третьего разрядов три ггерного регистра сдвига, а выход — с вторым информационным входом второго элемента запрета, выход которого подключен к второму входу первого элемента И и к входам установки в

"0" триггеров второго и третьего разрядов триггерного регистра сдвига,. выход триггера первого разряда которого соединен с информационным входом триггера N-го разряда триггерного регистра сдвига, с управляющим входом первого элемента запрета, с вторым входом третьего элемента

И и является последовательным информационным выходом генератора, выход готовности которого соединен с выходом четвертого элемента И и с входами установки в "0" второго и третьего триггеров, выход первого элемента ИЛИ соединен с входом установки в "1" триггера первого разряда триггерного регистра сдвига, вход установки в "0" триггера первого разряда которого соединен с выходом третьего элемента И, с информационным входом третьего элемента запрета и с информационным входом первого триггера, выход третьего триггера соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с третьим входом третьего элемента И и с вторым информационным входом первого элемента запрета, выходы разрядов триггерного регистра сдвига являются выходами разрядов параллельно информационного выхода генератора. 5 6 7 8 9

13 13 34 34 89

Продолжение таблицы

14 15 16 17 18

610 1597 1597 4181 4181

1711143 4a ñ÷

" х Zç o O v -

Соста вител ь А. Кл юев

Техред М,Моргентал Корректор Н.Ревская

Редактор И.Шмакова

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 339 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5