Патент ссср 171157

Патент ссср 171157

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

l7ll57

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Кл. 42m, 14оз

Заявлено 27Х.1964 (М 902257 j26-24) с присоединением заявки №

Приоритет

Опубликовано 11 V.1965. Бюллетень № 10

Дата опубликования описания 11.Ч1.19б5

МПК б 06d

УДК 681.142.642,2(088.8) Государственный комитет по дела изобретений и открытий СССР

СПОСОБ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ В КОДЕ ГРЕЯ

Подписная группа Л8 174

Известны способы выполнения операций в коде Грея без,предварительного преобразования ia двоичный код, в которых определяется четность числа единиц младшего разряда.

Предлагаемый способ отличается тем, что одновременно с определением индекса четности разрядов в результате просмотра чисел от старших разрядов к младшим производят поразрядное суммирование по модулю 2. К каждому разряду, полученному при сложении разрядов исходных чисел с нечетными индексами, прибавляют единицу. Одновременно инвертируют результат сложения либо в соседнем старшем разряде, если разряд результата суммирования,по модулю 2 чисел с нечетными индексами равен нулю, либо в разряде, соседнем с ближайшим старшим разрядом, равным единице, при просмотре результата суммирования от разряда с нечетными индексами в сторону старших разрядов, если в рассматриваемом разряде результат суммирования,по модулю 2 равен единице, Для нахождения модуля разности чисел четность разрядов одного из чисел изменяют на противоположную и производят сложение чисел, а единицу циклического переноса прибавляют к младшему разряду, если четность младших разрядов исходных чисел одинакова, или к разряду, соседнему слева с первым разрядом, равным единице, при просмотре результата от младших разрядов к старшим, если четности разрядов исходных чисел разные, Это,позволяет ускорить сложение и вычпта5 ние чисел.

Для определения лравила сложения (вычитания) вводится понятие «четности» (нечетности) разрядов чисел, представленных в коде

Грея. Четность разрядов устанавливается по10 следовательно от старших разрядов к младшим. Разряд называется «четным», если число единиц, содержащихся в более старших разрядах, включая и рассматрпваемьш разряд, четно, и «нечетным», если число единиц в бо15 лее старших разрядах, с учетом цифры в рассматриваемом разряде, нечетно.

Определяя таким образом четность старшего разряда, можно установить четность сосед20 него младшего разряда по цифре, содержащейся в нем: «четнссть» более младшего разряда определяется четностью соседнего старшего разряда и значением цифры в рассматриваемом младшем разряде. Если в рассмат25 риваемом разряде ноль, то значение четности зтого разряда совпадает со значением четности соседнего старшего разряда; если же в рассматриваемом разряде единица, то четность соседнего старшего разряда пнвертиЗ0 ру ется на обратную.

171157

Таблица 1

О

1о

ы

М

CO са го а

Разряды и их четности

Слагаемые н корректирующие переносы

7 6

+ первое слагаеО мое (79)

+ второе слагаеО (мое (99) + +

1 О

О

О

О

О! О! 1

1 О 1 результат суммы слагаемых по модулю 2 40 корректирующие переносы

1 О 1 первая промежуточная сумма 45 корректирующне переносы (1 О

О

1 О О вторая промежуточная сумма

50 корректирующне переносы

1 1 1 О 1 О 1 1 окончательный результат (178) 55 (здесь и в дальнейшем «+» — обозначение признака «нечет», « — » — обозначение признака «чет», (ч) — сумма по модулю «два»).

Рассмотрим последовательность образова- 60 ния суммы от старших разрядов.

Проводим поразрядное суммирование по модулю «два» и начинаем просмотр слагаемых А и В от самых старших значащих разрядов. 65

Порядок проведения арифметических операций следующий.

Сложение.

Числа просматриваются слева направо: это последовательно определяет четность разрядов слагаемых. Параллельно с этим процесс суммирования проводится по следующему правилу: во всех разрядах происходит суммирование и записывается результат по модулю

«два». В разрядах с сочетанием признаков 10

«нечет-нечет» записывается инверсия результата суммирования по модулю «два». Одновременно с этим инвертируется результат либо в соседнем старшем разряде, если в разряде с сочетанием признаков «нечет-нечет» результат суммирования по модулю «два» равен «нулю», либо в разряде, соседнем слева с ближайшим старшим разрядом с записью

«единица», при . просмотре промежуточного результата суммы справа налево от разряда с 20 сочетанием признаков «нечет-нечет», если в рассматриваемом разряде результат суммирования по модулю «два» равен единице.

Сформулированное правило сложения иллюстрируется в табл. 1. 25

В седьмом разряде обнаруживается сочетание признаков «нечет-нечет», при этом результат суммы по модулю «два» в данном разряде равен нулю;,поэтому и в разряде с сочетанием признаков «нечет-нечет» и в соседнем старшем разряде записывается инверсия результата поразрядного суммирования по MOдулю «два». Во втором разряде снова сочетание признаков «нечет-нечет», поэтому в этом разряде записываем инверсию результата суммирования,по модулю «два». Так как .в данном разряде результат суммирования по модулю «два» равен единице, то инверсию записываем и в разряде, соседнем слева с ближайшим старшим разрядом с записью «единица», при прос.лотре первой промехкуточной суммы справа налево от данного разряда, т. е. в пятом разряде. В первом разряде также встречаем сочетание признаков «нечет-нечет», и так как результат суммирования по модулю

«два» в данном разряде равен нулю, то инверсия записывается и в рассматриваемом разряде, и в соседнем старшем. Окончательный результат $ = 1110100 соответствует истине.

В ыч и та ние.

Порядок выполнения операции вычитания следующий.

Для определения разности двух чисел необходимо четкость всех старших нулевых разрядов, предшествующих самому старшему значащему разряду, любого из чисел принять нечетными. Исходя из этого, определяют четность всех остальных младших разрядов. После этого операция вычитания проводится совершенно так же, как при сложении. Так как инверсия значений четностей старших нулевых разрядов, предшествующих самому старшему значащему разряду, должна иметь место в большем по абсолютной величине числе, то в случае ошибки возникает единица циклического, переноса, которая по установлении четностей младших разрядов слагаемых и получении результата прибавляется по модулю «два» либо к младшему разряду результата, если в младших разрядах имеет место сочетание признаков «чет-чет» или «нечет-нечет», либо к разряду, соседнему слева с первым разрядом с записью «единица» при просмотре результата от младших разрядов к старшим, если младшие разряды слагаемых характеризуются соотношением четностей «нечет-чет» или «чет-нечет». Правило вычитания иллюстрируется в табл. 2.

В рассмотренном примере инвертируется четность старших нулевых разрядов, предшествующих самому старшему значащему .разряду, числа A=0100101, В=0010110, при этом младшие разряды характеризуются сочетанием признаков «нечет-чет». Поэтому единица циклического, переноса прибавляется по модулю «два» к разряду, соседнему слева с,первым разрядом с записью «единица» при просмотре результата от младших разрядов к старшим, т. е. хо второму разряду.

171157

Таблица 2

1 Разряды и их четности

О т о т

Ы (О т, го а

Слагаемые и корректируюгцие переносы т О т т

О

- - =o

«1 v (7 6I5 4

2 1

++

0 0 — +

0 1 первое слагаемое (57) 0 1

++

0 0

/1 0

1 0

1 1 0

0 результат суммы слагаемых по модулю 2 первый промеж. результат циклический перенос

0 1 0

Предмет изобретения

Составитель Б. Тимохин

Техред Т. П. Курилке

Корректор Л. В. Тюняева

Редактор П. Шлаин

Заказ 1137 2 Тираж 975 Формат бум. 60 90 /g Объем 0,27 изд. л. Цена Б коп.

Ц1-1ИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открытий СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2

Окончательный результат вычитания

10001 соответствует истине, 1. Способ :выполнения операций в коде

Грея без предварительного преобразования в двоичный код, отличающийся тем, что, с целью ускорения операции сложения, одновременно с определением индекса четности разрядов в результате просмотра чисел от старших разрядов к младшим производят ло5 разрядное суммирование по модулю 2, при этом к каждо.4у разряду, !полученному при сложении разрядов исходных чисел с нечетными индексами, прибавляют единицу, одновременно инвертируют результат сложения

10 либо в соседнем старшем разряде, если разряд результата суммирования по модулю 2 чисел,с нечетными индексами равен нулю, либо в разряде, соседнем с ближайшим старшим разрядом, равным единице, при просмотре ре15 зультата суммирования от разряда с нечетными индексами в сторону старших разрядов, если в рассматриваемом разряде результат суммирования по модулю 2 равен единице.

2. С пособ .по и. 1, отличающийся тем, что, с целью получения модуля разности чисел, четность разрядов одного из чисел изменяют на противоположную и производят сложение чисел, а единицу циклического переноса прибавляют к мгладшему разряду, если четность

25 младших разрядов исходных чисел одинакова, или к разряду. соседнему слева с первым разрядом, равным единице, при просмотре результата от младших разрядов .к старшим, если четности разрядов исходных чисел разные,