Устройство для вычисления тангенса

Устройство для вычисления тангенса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в телеметрических информационно-измерительных системах и вычислительно-управляющих комплексах. Целью изобретения является повышение точности и упрощение устройства. Устройство содержит три преобразователя 1-3 код-частота, элемент И 4, два реверсивных счетчика 5, 6, коммутатор 7, входы 8-11, выход 12 элемент НЕ 13, выход 14 и элемент И 15. Сущность предлагаемого изобретения состоит в создании простого устройства для получения тангенсной зависимости повышенной точности с одновременным преобразованием ШИМ- сигнала в код при усреднении импульсных потоков и частотным заданием опорных величин для реализации воспроизводимой функции дробно-рациональной аппроксимацией четвертого порядка, позволяющего отслеживать изменение входных величин в процессе непрерывного формирования результата , посредством организации двух структур с отрицательной обратной связью, компенсирующие воздействия в которых вырабатываются и передаются в частотном виде с совмещением функций умножения и преобразования кода в частоту, а также функций частотного поразрядного мультиплексирования и суммирования, причем при передаче результатов с первого контура на второй одновременно выполняется умножение опорного кодового эквивалента и времяимпульсного1 аргумента. 1 ил.

.СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)з G 06 F 7/548

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

6 ф с> Ю

1 >

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4852782/24 (22) 23,07.90 —.(46)15.05.92. Бюл. N. 18 (71) Ленинградский электротехнический институт им. В.И.Ульянова (Ленина) (72) Е,П.Угрюмов, Н.M,Ñàôüÿèíèêîâ, А.Башарьяр и А.B.Ïåòðîâ (53) 68.1.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N. 1275433, кл. 6 06 F 7/548, 1985.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1462301, кл. G 06 F 7/548, 1988. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ТАНГЕНСА (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в телеметрических информационно-измерительных системах и вычислительно-управляющих комплексах. Целью изобретения является повышение точности и упрощение устройства. Устройство содержит три преобразователя 1 — 3 код-частота, элемент И 4, два реверсивных счетчика 5, 6, коммутатор

7, входы 8 — 11, выход 12. элемент НЕ 13, Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в телеметрических информационно-измерительных системах и вычислительно-управляющихх комплексах.

Целью изобретения является повышение точности при одновременном упрощении устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее с первого по третий преобразователи код-частота, элемент

„„5lJ 1734О91 А1 выход 14 и элемент И 15. Сущность предлагаемого изобретения состоит в создании простого устройства для получения тангенсной зависимости повышенной точности с одновременным преобразованием ШИМсигнала в код при усреднении импульсных потоков и частотным заданием опорных величин для реализации воспроизводимой функции дробно-рациональной аппроксимацией четвертого порядка, позволяющего отслеживать изменение входных величин в процессе непрерывного формирования результата, посредством организации двух структур с отрицательной обратной связью, компенсирующие воздействия в которых вырабатываются и. передаются в частотном виде с совмещением функций умножения и преобразования кода в частоту, а также функций частотного поразрядного мультиплексирования и суммирования, причем при передаче результатов с первого контура на второй одновременно выполняется умножение опорного кодового эквивалента и времяимпульсного аргумента. 1 ил.

И, первый и второй реверсивные счетчики, коммутатор, входы первый и второй коэффициентов аппроксимации, кода масшта би рующего коэффициента, широтно-импульсного модулированного сигнала устройства и его выход, причем выходы первого и второго преобразователей код-частота соединены соответственно с вычитающим входом первого счетчика и первым входом первого элемента. И, второй вход которого объединен с управляющим входом коммута1734091 тОРа И ВХОДОМ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОГО МОДУгироваккого сигнала устройства, первый вы-.o,II,::<îràðoão Обьединен с выходом второ Q счетчика и кодовым входом третьего преобразователя код-частота, а первый и второй икфоомационные входы кОммутатора яьпяются соответствующими входами коэффициентов аппроксимации устройства, введены элемент НЕ, второй выход устройства и второй элемент И, первый вход которого подключен к выходу третьего преобразователя код-частота, а второй — через элемент HE к входу широтно-импульсного модулированного сигкапа устройства, выход кода масштабирующего коэффициента которого соединен с кодовым входом второго преобразователя код-частота, подсоединенного частотным входом к выходу первого и реобразоватепя код-частота, кодовый вход которого

Объединен со BT0pblM выходом устройства и выходом первого счетчика, суммирующий вход;,îторого соединен с частотным входом третьего преобразователя код-частота и с первым разрядом выхода коммутатора, а второй разряд этого выхода подключен к частотному входу первого преобразователя код-частота, при этом суммирующие и вычитающие входы второго счетчика соединены с выходами первого и второго элементов И соотве гственко, Вышеизложенное свидетельствует о наличии в заявляемом техническом решении Отличительных от прототипа признаков, включающих как дополнительные элементы (элемент НЕ, элемент И), так и ранее неизвестные связи между ними и элементами прототипа.

Докажем существенность отличительных признаков предпагаемоготехнического решения, Введен к ые = устройство цифровые элементы широко применяются в вычислитепькой технике: элемент НŠ— для выполнения операции инвертирования; элемент И -дпя реализации операции коньюн кции.

В предлагаемом техническом решении вводимые элементы, как и остальные элементы устройства, используются по прямому назначению, проявляя при этом в отдельности известные свойства. Однако, eçÿòûe в совокупности, эти элементы и элементы прототипа проявляют новое свойст""о — кодирование ШИМ-сигнала по закону тангексной функции с повышенной точностью прл одновременном упрощении устройства и расширении его функциональных возможностей — не повторяющее ни одно из известных свойств, отличительных признаков и не явлчющееся их суммой. Другими

55 словами, каждый из введенных элементов, отдельно взятый, необходим для обеспечения сформулированного положительного эффекта, а все вместе взятые, т.е. с учетом их взаимосвязей, достаточны, чтобы отличить устройство в целом от других устройств подобного назначения и характеризовать его в том качестве, которое проявляется в сверхсуммарном результате, а именно; в повышении точности при одновременном упрощении устройства, Из сказанного следует, что предлагаемое техническое решение обладает существен ными отличиями от известных технических решений.

Сущность предлагаемого изобретения состоит в создании простого устройства для получения тангенсной зависимости повышенной точности с одковременным преобразованием ШИМ-сигнала в код при усреднении импульсных потоков и частотным заданием опорных величин для реализации воспроизводимой функции дробнорациональной аппроксимацией четвертого порядка, позволяющего отслеживать изменение входных величин в процессе непрерывного формирования результата, посредством организации двух структур с отрицательной обратной связью, компенсирующие воздействия в которых вырабатываются и передаются в частотном виде с совмещением функций умножения и преобразования кода в частоту, а также функций частотного поразрядного мультиплексирования и суммирования, причем при передаче результатов с первого контура на второй одновременно выполняется умножение опорного кодового эквивалента и времяимпульсного аргумента, благодаря чему повышается порядок аппроксимации и исключаются кодовые умножители, сумматор, избыточный преобразователь код-частота и снижается разрядность коммутатора.

На чертеже изображена функциональная схема предлагаемого устройства для вычисления тангенса, Предлагаемое устройство содержит три преобразователя 1 — 3 код-частота, элемент

И 4, два реверсивных счетчика 5. 6, коммутатор 7, входы 8 — 11 соответственно первый и второй коэффициентов аппроксимации, кода масштабируемого коэффициента, широтно-импульсного модулированного сигнала устройства и его выход 12, причем выходы преобразователей 1, 2 код-частота соединены соответственно с вычитающим входом счетчика 5 и первым входом элемента И 4, второй вход которого объединен с управляющим входом коммутатора 7 и входом 11 широтно-импульсного модулирован1734091 ного сигнала устройства, выход 12 которого объединен с выходом счетчика 6 и кодовым входом преобразователя 3 код-частота, а первый и второй информационные входы коммутатора 7 являются соответственно входами 8, 9 коэффициентов аппроксимации устройства. Устройство содержит также элемент Н Е 13, второй выход 14 устройства, и элемент И 15, первый вход которого подключен к выходу преобразователя 3 код-ча- 1 стота, а второй — через элемент НЕ 13 к входу 11 широтно-импульсного модулированного сигнала устрсйства, вход 10 кода масштабирующего коэффициента которого соединен с кодовым входом преобразователя 2 код-частота, подсоединенного частотным входом к выходу преобразователя 1 код-частота, кодовый вход которого объединен со вторым выходом 14 устройства и выходом счетчика 5, суммирующий вход которого соединен с частотным входом преобразователя 3 код-частота и с первым разрядом выхода коммутатора 7, а второй разряд этого выхода подключен к частотному входу преобразователя 1 код-частота, при этом суммирующие и вычитающие входы счетчика 6 соединены с выходами элементов И 4, 15 соответственно.

Устройство работает следующим образом.

Пусть в начальный момент времени реверсивные счетчики 5, 6 находятся в нулевом состоянии. На вход 10 подается код масштаба N, на вхрд 11 — широтно-импчльсный модулированный (ШИМ) сигнал с относительной длительностью v„э на информационные входы 8, 9 поразрядно— последовательности импульсов опорных частот аког, fo4 и fo1, foe.

С первого разряда выхода коммутатора

7 на суммирующий вход счетчика 5 поступают импульсные последовательности опорной частоты fo> в течение действия ШИМ-сигнала и опорной частоты 1о — в его отсутствие. При этом первый импульс, появившийся на первом разряде выхода коммутатора 7, записывается в счетчик 5 и сделает его содержимое отличным от нуля.

Преобразователь 1 код-частота работает через коммутатор 7 с опорной частотой

fog в течение действия LLINM-сигнала и с опорной частоты fo4 — в его отсутствие.

Этот преобразователь включен в цепь обратной связи счетчика 5 и начнет вырабатывать импульсную последовательность, так как управляющий им код Nz с выхода счетчика 5 стал отличен от нуля, Последовательность импульсов с выхода преобразователя 1 непрерывно поступает на вычитающий вход счетчика 5 и на частотный вход преобразователя 2 код-частота.

Импульсная последовательность, выработанная преобразователем 2 код-частота, 5 под воздействием кода масштаба N в течение действия LUVIM-сигнала поступает через элемент И 4 на суммирующий вход счетчика 6. После того, как выходной код

Nzg счетчика 6 принял ненулевое значение, преобразователь 3 код-частота, работающий через коммутатор 7 с опорной частотой 1о в течение действия ШИМсигнала и с опорной частотой fog — в его отсутствие, начнет вырабатывать импульсную последовательность. Во время отсутствия ШИМ-сигнала, благодаря разрешающему сигналу с выхода элемента

HE 13, эта последовательность импульсов с выхода преобразователя 3 поступа20 ет через элемент И 15 на вычитающий вход счетчика 6.

Далее процесс повторяется аналогичным образом, и при достижении равенства числа импульсов за период следования

25 ШИМ-сигнала, поступающих на суммирующий и вычитающий входы для обоих счетчиков, устройство переходит в режим динамического равновесия, при котором выходные коды счетчиков соответствуют

30 требуемым результатам .

Все элементы предлагаемого устройства являются хорошо известными, Если, например, представить реализацию устройства на системе элементов ТТЛ, то можно выбрать следующие микросхемы: преобразователи 1 — 3 код-частота могут быть выполнены, например, на основе микросхемы К155ИЕ8, в качестве реверсивных счетчиков 5, 6 можно использовать, напри40 мер, микросхему К155ИЕ7, коммутатор 7 можно выполнить, например, на основе микросхемы К531КП11, в качестве элементов И 4, 15 можно использовать микросхему

К155ЛИ1, а в качестве элемента НЕ 13—

45 микросхему К155ЛН1.

В основу работы устройства положен итерационный принцип усреднения импульсных потоков с использованием частотно-импульсной следящей системы и

50 автоматической компенсации частотно-импульсных последовательностей, реализуемой с помощью отрицательной обратной связи, при частотном задании опорных величин и организации из двухканального частотного

55 коммутирования для одновременного использования в вычитающей цепи дополнительного контура и суммирующей цепи главного контура, а затем наоборот, причем осуществляется умножение кодовоимпульс1734091

F+5 =fo1v + fo2(1 v);

F-5 = — NZ1v + — NZ1(1 — ч) оз а

2" 2п

=- — (fmv + fO4(1 — v));

NZ1

2ï

F+5= F-5, F+5= F-C. (1) 30

1оз

F+6 =Nz1N v

22и

F-б = — Nz2(1 — v).

fo2

2" о1, приkT -т (kT+ т), о2, и ри kT + ",< т< (k + 1)T;

) +5(т,") =

fo, Подставляя эти выражения в условия (1) — ЛЬ1, при l

NZ1

fO1v + fO2(1 - v) = — (fO1v + fp4(1 - v)j; и

F-5(t, V) =

npv kT+ t.< t< (k+1)Т

2и

45 — N,при kT t (kT+ t ), 2и

Р+б(<,V) = при kT+ ч,< t< (k+ 1)Т, 50 при kT t <(kT+ Х), /О

F-б(Т,V) = — Nz2, при kT+ t < t< (k + 1)T; и

"QB по - !ислу кодов и времяимпульсное по всем частотно-импульсным цепям, благодаоя чему увеличивается порядок an-! и ро ксимирующего дробно-рационального выражения и создается возможность более простого и точного вычисления тангенсной фУНKÖÈ|4.

В качестве схемы сравнения, вырабатывающей сигнал рассогласования, в контуре обратной связи используется реверсивный счетчик 6, с помощью которого выполняется, во-первых, суммирование импульсных потоков, во-вторых, вычитание и, в-третьих, интегрирование полученной разности с выдачей результата в виде двоичного кода. Кроме главного контура отрицательной обратной связи на основе счетчика 6, здесь имеется дополнительный — на основе счетчика 5, Условием динамического равновесия

Y стройства является равенство приращений кодов суммирующих и вычитающих цепей в каждом реверсивном счетчике в течение периода следования ШИМ-сигнала аргумента, т,е. равенство средних значений частот импульсныхх последовательностей, поступающих на суммирующие и вычитающие входы реверсивных счетчиков

Соедние значения этих импульсных после-! довател ьн остей on редел я ются соответственно функциональными характеристиками где; — текущее время; ч = -à — относительная длительность

ШИМ-сигнала с периодом Т и длительностью импульсов т,;

I< — 0,1,2„,.; п — разрядность преобразователей кодчастота.

Так как в интервалах времени kT t

5 (kT+ g среднее значение частоты импульсной последовательности, подаваемой на преобразователь 2 код-частота, определяется из выражения

F-5(v) Nzt > оз

2И то импульсная последовательность, поступающая на суммирующий вход счетчика 6, характеризуется следующим средним значением частоты

Nz1N, при kT t (kT+ t), 2 1

F+ б(1,v) =

О, при kT+ т< т< (k+ 1)T, Таким образом, средние значения рассматриваемых частот с учетом ШИМ-модуляции при прямой v и инверсной v = (1 - v) относительных длительностях за период Т

LLIVIM-сигнала определяется выражениями ОЗ 102

Nz1Nv = — Nz2(1 — v)

22п 2" получим следующие зависимости для кодов реверсивных счетчиков 5, 6 соответственно

rîçv -ос 0 v) о -оз Г и -01 ч+ o< ()-ч) чч оа („, E-ч)

2" оь ч о ч + о (<-ч)1

=))

4о, (< V) (о у + а4 1 «)З

Таким образом, устройство реализует функциональные зависимости, представленные отношением двух полиномов пер1734091

Nzz Ntg v

/1 г вой и второй степени относительно аргумента ч соответственно, благодаря чему может быть произведен широкий набор тригонометрических функций.

В качестве примера для получения тан- 5 генсной зависимости достаточно задаться следующим отношением опорных частот:

for = оз, m то1= то4 т + 1то2 10 где m = 1,8015.

Тогда (! Х„(<-ч!)

ib

Р Я Ir, v, t< „I) и Ф 1 — (тч т (ie+ t)(i-,) =N — ((. 1 т тп (1 — (l . Т\

V (m V + т- vn т + — 1

=н (1-2) (г Ч+ т г m— - m U) +(Y1 ч 1 м

=k — — — — = К— (3- 1(т+т) т+; /т. -ч

Это выражение, как известно, при 25 данном значении m является аппроксимацией тангенсной зависимости в диапазоне 0 v 0,9999 с методической погрешностью д 0,008 /, .

Таким образом, по точности функционального кодирования ШИМ-сигналов со- 35 гласно тангенсной зависимости предлагаемое устройство превосходит прототип не менее чем в 6,8 раза, за счет обеспечения снижения методической погрешности, Одновременно предлагаемое устрой- 40 ство существенно проще прототипа, так как позволило отказаться от использования ряда блоков прототипа (одного преобразователя код-частота, трех кодовых умножителей, одного вычитателя и одного 45 элемента ИЛИ), а вместо этого добавились лишь один элемент НЕ и один элемент И.

Приведем количественную оценку упрощения устройства, например, для 16 разрядных структур; ориентируясь на единицу 50 отсчета по сложности и конструкторско-технологической реализации — одна среднемасштабная интегральная схема (1 СИС), На указываемой ранее элементной базе каждый из следующих элементов реализу- 55 ется на 4-х СИС: преобразователь код-частота ((рд = 4), счетчик (1от2 = 4), сумматор-вычитатель (L ut = 4), Мультиплексор реализуется в прототипе на 16 разрядов, т,е. также требует 4-х СИС (Ь„|хы = 4), а в заявляемом устройстве достаточно двухразрядного мультиплексора, т.е. 1-й СИС (1 мох2 = 1). Умножители в прототипе могут быть выполнены на БИС К1802ВР4 или

К1802ВР5, и можно условно принять, что по сложности и конструкторской технологической реализации 1 БИС соответствует как минимум 4-м СИС (L

Таким образом, определим сложность прототипа (прот = 4LD/f+ 2Lñò2+ Lsub+ (-мих16+ 3LvpL=

= 4-4 + 2.4 + 4 + 4 + 3. 4 = 44 и заявляемого устройства

1-заявд = 3Lp/ + 21 от2+ Leux2 = 3.4+ 2 4+

+1 =21.

Следовательно, в сопоставимой конструкторской технологической среде проектирования имеет упрощение заявляемого устройства по сравнению с прототипом более чем в 2 раза, Естественно, что в другой конструкторско-технологической среде п роектирования, например, на основе базового матричного кристалла или в виде специализированной интегральной схемы, полученное соотношение или сохраняется, или изменяется несущественно.

Предлагаемое устройство является к тому же простым и технологичным, из-за существенно более простой трассировки, связанной с меньшим числом шинных связей между блоками устройства, а также между входом и выходом.

Число этих линий связи (на схемах шинные линии выделены как групповые по ГОСТ

2,751-73*, т.е. представлены двойной-тройной толщиной) для прототипа. равно 16, а для и редлагаемого устройства 5, откуда видно, что произошло упрощение устройства по шинным. связям более чем в 3 раза.

Кроме того, уменьшилось и число пересечений шинных связей с однопроводными линиями связи, что также упрощает трассировку и повышает технологичность устройства.

Важным достоинством заявляемого устройства для вычисления тангенса являются его более широкие функциональные возможности, Это предопределено возможностью получения двух разных и самостоятельных функциональных характеристик.

Например, одновременно с получением тангенсной зависимости на первом выходе устройства, на его втором выходе при тех же соотношениях опорных величин можно пол12

1734091 т01 = т03 т02 = т04

NZ2 =N т0ЗЧ

ff = »

55 учить множительно-длительную зависимость „vi f 2 (» ч) — „, о чб k y(»-ч) об,.» о

7l m< v+(>»)4оп (» v) ll щчб (711 б () (»- V) (m+<) <>gV+ lll 0g (»- (l" +») Ч + 1 (»-Ч) i» en V+ ill- m U +» - Ч P ill+ 1 - V

=2 -2

yYl Ч б Ч т m - Tn Ч lYi+ V а при обеспечении исходных соотношений опорных частот получаем множительно-делительную зависимость вида:

Таким образом, предлагаемое устройство по сравнению с прототипом имеет более широкие функциональные возможности, что приведет и к расширению области его применения.

В результате сокращения затрат оборудования и шинных связей повысилась и надежность устройства, численные характеристики которой будут зависеть от способа технологической реализации.

Стоимость предлагаемого устройства ниже стоимости прототипа при одинаковых условиях производства, что обусловлено сокращением затрат оборудования не меньше чем в 2 раза и исключением более чем в 3 раза шинных связей.

Таким образом, предлагаемое устройство является к тому же более однородным, а при сопоставлении в единой конструкторско-технологической среде проектирования будет иметь меньшие габариты и вес.

Формула изобретения

Устройство для вычисления тангенса, содержащее с первого по третий преобразователи код-частота, первый элемент И, пер5 вый и второй реверсивные счетчики и коммутатор, причем выходы первого и второго преобразователей код-частота соединены соответственно с вычитающим входом первого реверсивного счетчика и первым

10 входом первого элемента И, второй вход которого соединен с управляющим входом коммутатора и входом широтно-импульсного модулированного сигнала аргумента устройства, выход второго счетчика соединен с

15 кодовым входом третьего преобразователя код-частота, первый и второй двухразрядные информационные входы коммутатора соединены со входами соответственно первого и второго коэффициентов аппроксима20 цииустройства, отл ича ю щеесятем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, в него введены элемент НЕ и второй элемент И, первый и второй входы которого соединены соответственно с выхо25 дом третьего преобразователя код-частота и выходом элемента НЕ, вход которого соединен со входом широтно-импульсно модулированного сигнала аргумента устройства, вход кода масштабирующего коэффициента

30 которого соединен с кодовым входом второго преобразователя код-частота, частотный вход которого подключен к выходу первого преобразователя код-.частота, кодовый вход которого соединен с выходом первого ре35 версивного счетчика, суммирующий вход которого соединен с частотным входом третьего преобразователя частота-код и с выходом первого разряда коммутатора, выход второго разряда которого соединен с

40 частотным входом первого преобразователя частота-код, выходы первого и второго элементов И соединены соответственно с суммирующим и вычитающим входами второго реверсивного счетчика, выход которого

45 соединен с выходом тангенса устройства.

1734091

Составитель Е.угрюмов

Редактор M,Áîêàðåâà Техред M,Mîðãåíòàë Корректор А .Осауленко

Заказ 1670 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101