Преобразователь координат

Преобразователь координат

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано в геодезических трилатерационных системах для преобразования пространственных координат и является усовершенствованием устройства по авт.св. № 1513445. Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет возможности вычисления координат точки пересечения трех двухполостных гиперболоидов вращения, задаваемых разностями расстояний относительно четырех опорных точек с известными координатами. Преобразователь содержит три группы 1-3 входных шин, выходную шину 4, арифметический блок 7, блок 8 управления, блок 9 управления,ключевую схему 10, схему 11 сравнения, три регистра 12 координат и мультиплексор 13. 11 ил., 3 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕспуБлик ся)з 6 06 F 7/548

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

2 (61) 1513445 (21) 4813643/24 (22) 16.04.90 (46) 23.06.92. Бюл. Ь 23 (71) Научно-исследовательский институт радиотехнических измерений (72) С,А.Борисенко и А,А.Жалило (53) 681.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1513445, кл, G 06 F 7/548, 1988. (54) ПРЕОБРАЗОВАТЕЛ Ь КООРДИНАТ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть исполь зовано в геодезических трилатерационных системах для преобразования пространст Ы 174281б А2 венных координат и является усовершенствованием устройства по авт.св. tk 1513445.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет возможности вычисления координат точки пересечения трех двухполостных гиперболоидов вращения, задаваемых разностями расстояний относительно четырех опорных точек с известными координатами. Преобразователь содержит три группы 1-3 входных шин, выходную шину 4, арифметический блок 7, блок 8 управления, блок 9 управления, ключевую схему 10, схему 11 сравнения, три регистра 12 координат и мультиплексор 13.

11 ил„3 табл.

1742816

20

30

40

Изобретение относится к обработке измерительной информации, может быть использовано в геодезических трилатерационных системах для преобразования пространственных координат и является усовершенствованием известного устройства по авт.св, N 1513445.

Известен преобразователь координат, который содержит блок управления, блок постоянной памяти, сумматоры координат, задающий генератор, .арифметический блок, схему сравнения, ключевую схему, три регистра координат и мультиплексор, причем выходы блока управления соединены с входами управления трех регистров координат, ключевой схемы и мультиплексора, первый и второй входы арифметического блока соединены с первой и второй группами входных шин, третий вход арифметического блока соединен с группой выходных шин второго регистра координат и группой входных шин ключевой схемы. Первая группа выходных шин арифметического блока соединена через регистр координат с первым входом мультиплексора, второй вход которого соединен с третьей группой входных шин преобразователя, а выход является входом второго регистра координат. Вторая выходная шина арифметического блока через третий регистр координат соединена с первым входом схемы сравнения, второй вход которой подключен к выходу блока постоянной памяти. Кроме того, выход схемы сравнения соединен с блоком управления, а выход ключевой схемы образует выходную шину преобразователя.

Арифметический блок содержит блок определения расстояний и производных, блок обращения, формирователь невязок, блок произведений, блок ошибки, сумматор координат и три группы входных шин, две группы выходных шин, причем первая группа входных шин соединена с первым входом формирователя невязок, вторая и третья группы входных шин соединены соответственно с первым и вторым входами блока определения расстояний и производных, первая группа выходных шин которого подключена к второму входу формирователя невязок, выход которого является первым входом блока произведений, второй вход которого через блок обращения подключен к второй группе выходных шин блока определения расстояний и производных, а выход — через блок ошибки к второй выходной шине, а также непосредственно к второму входу сумматора координат. Первый вход сумматора координат соединен с третьей группой входных шин, а выход образует первую выходную шину.

Блок управления содержит задающий генератор, два ждущих мультивибратора, два RS-триггера, синхронизирующий RSтриггер, два элемента И, элемент И вЂ” НЕ, причем единичный вход первого RS-триггера соединен с входом запуска. Выход задающего генератора соединен с входом первого ждущего мультивибратора и со счетным входом синхронизирующего RSтриггера, единичный вход которого подключен к прямому выходу первого RS-триггера, а прямой выход — к входу второго ждущего мультивибратора и к одному из входов первого элемента И, второй вход которого соединен с выходом первого ждущего мультивибратора. Выход первого элемента И через элемент И-НЕ соединен с первым выходом управления, а также с одним из входов второго элемента И, второй вход которого является выходом второго ждущего мультивибратора и соединен с вторым выходом управления, а выход соединен с третьим выходом управления. Кроме того, вход управления блока управления соединен с входами установки в ноль первого и синхронизируемого RS-триггера, а также с единичным входом второго RS-триггера, выход которого образует четвертый выход управления.

Блок определения расстояний и производных содержит две группы входных шин, три идентичных формирователя производных и две группы выходных шин, причем входы первой, второй и третьей координаты

1-й (i = 1,3) опорной точки преобразователя (первая группа входных шин блока определения расстояний и производных) соединены с входами соответственно с первого по третий первой группы входов соответствующего i-го (i = 1,3) формирователя производных, первый, второй и третий входы второй группы входов первого, второго и третьего формирователей производных обьединены между собой соответственно с первого по третий и образуют вторую группу входных шин (из трех шин с первой по третью соответственно) блока определения расстояний и производных, выходы расстояний nepeoro, второго и третьего формирователей производных соединены с первой группой выходов блока определения расстояний и производных, выходы первых, вторых и третьих частныхх и роизводн ых первого, второго и третьего формирователей производных соединены с второй группой выходов блока определения расстояний и производных.

Недостатком известного устройства являются ограниченные функциональные возможности, так как он выполняет определение пространственного положения точки

1742816 только по трем расстояниям до нее относительно трех опорных точек с пространственными прямоугольными координатами и не может быть использован для определения пространственного местоположения точки пересечения гиперболических поверхностей положения, задаваемых тремя разностями расстояний относительно четырех опорных точек с известными координатами.

Это ограничивает область применения устройства.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет возможности вычисления координат точки пересечения трех двухполостных гиперболоидов вращения, задаваемых разностями расстояний относительно четырех опорных точек с известными координатами, Поставленная цель достигается тем, что в цифровом преобразователе координат блок определения расстояний и производных дополнительно содержит четвертый формирователь производных и двенадцать вычитателей, причем входы первой, второй и третьей координаты четвертой опорной точки преобразователя соединены с входами соответственно с первого по третий первой группы входов четвертого формирователя производных, первый, второй и третий входы второй группы входов которого объединены соответственно с первого по третий входами второй группы входов первого, второго и третьего формирователей производных, выходы расстояний которых соединены с входами уменьшаемых соответственно первого. второго и третьего вычитателей, входы еычитаемых которых соединены с выходом расстояния четвертого формирователя производных, выходы первых частных производных первого, второго и третьего формирователей производных соединены с выходами уменьшаемых вычитателей соответственно с четвертого по шестой, входы вычитаемых которых соединены с выходом первой частной производной четвертого формирователя производных, выходы вторых частных производных первого, второго и третьего формирователей производных соединены с входами уменьшаемых вычитателей соответственно с седьмого по девятый, входы вычитаемых которых соединены с выходом второй частной производной четвертого формирователя производных, выходы третьих частных производных первого, второго и третьего формирователей производных соединены с входами уменьшаемых вычитателей соответственно с десятого по двенадцатый, входы вычитаемых которых объединены и соединены с выходами третьей частной производной четвертого формирователя производных, выходы вычитателей с первого по третий соединены с

: первой группой выходов блока определения расстояний и производных, выходы вычита5 телей с четвертого по двенадцатый соединены со второй группой выходов блока определения расстояний и производных, Блок обращения содержит группу из девяти входных шин, три идентичных блока

10 дополнений, двенадцать умножителей, сумматор. блок вычисления обратной величины, группу из девяти выходных шин, причем порядок соединения входных шин и входов каждого блока дополнений показан в табл.1

15 в виде "*".

Кроме того, первая, вторая и третья входные шины соединены с входами первых сомножителей первого, второго и третьего умножителей соответственно, входы вторых

2О сомножителей которых соединены с первыми выходами первого, второго и третьего блоков дополнений, а выходы соединены с входами сумматора с первого по третий соответственно, выход которого через блок

25 вычисления обратной величины подключен к входам вторых сомножителей оставшихся девяти умножителей, причем первый, второй и третий выходы первого, второго и третьего блоков дополнений соединены с

30 входами первых сомножителей оставшихся девяти умножителей, выходы которых объединены в группу выходных шин.

Формирователь невязок содержит две группы входных шин, три идентичных вычи35 тателя и группу выходных шин, причем вхо. ды уменьшаемых первого, второго и третьего вычитателей соединены с первой, второй и третьей входными шинами первой группы, входы вычитаемых первого, второго

40 и третьего вычитателей соединены с первой, второй и третьей входными шинами второй группы, а выходы объединены в группу выходных шин, Блок произведений содержит две груп45 пы входных шин, девять умножителей, три сумматора, группу выходных шин, причем каждая из. входных шин первой группы соединена с входом первого сомножителя соответствующего ей по номеру умножителя, 50 первая входная шина второй группы входных шин соединен с входами вторых сомножителей первого, четвертого и седьмого умножителей, вторая входная шина второй группы соединена с входами вторых сомно55 жителей второго, пятого и восьмого умножителей, третья входная шина второй группы входных шин соединена с входами вторых сомножителей третьего, шестого и девятого умножителей, выходы первого, второго и третьего умножителей соединены с входами

1742816 соответственно с первого по третий первого сумматора, выходы четвертого, пятого и шестого умножителей соединены с входами соответственно с первого по третий второго сумматора, выходы седьмого, восьмого и девятого умножителей соединены с входами соответственно с первого по третий третьего сумматора, а выходы первого, второго и третьего сумматоров объединены в группу выходных шин, Блок ошибки содержит группу из трех входных шин, три умножителя, сумматор и выходную шину, причем первая, вторая и третья входные шины соединены с входами первого и второго сомножителей первого, второго и третьего умножителей соответственно, выходы которых подключены ко входам с первого по третий сумматора, выход которого образует выходную шину.

Формирователь производных содержит две группы из трех входных шин каждая, три вычитателя, шесть умножителей, сумматор, блок извлечения квадратного корня, блок вычисления обратной величины и две группы выходных шин, причем первая, вторая и третья шины первой группы входных шин соединены соответственно с входами вычитаемых первого, второго и третьего вычитателей, входы умен ьшаемых которых соединены соответственно с первой, второй и.третьей шинами второй группы входных шин, выходы первого, второго и третьего вычитателей подключены к входам первого и второго сомножителей первого, второго и третьего умножителей соответственно, а также к входам первых сомножителей четвертого, пятого и шестого умножителей, выходы первого, второго и третьего умножителей соединены соответственно с входами с первого по третий сумматора, выход которого подключен ко входу блока извлечения квадратного корня, выход которого является выходной шиной первой груп.пы, а также соединен через блок вычисления обратной величины с входами вторых сомножителей четвертого, пятого и шестогоумножителей. выходы которых образуют вторую группу выходных шин.

Блок дополнений содержит группу входных шин, шесть умножителей, три вычитателя, группу выходных шин, причем порядок соединения входных шин и входов умножителей показан в табл.2 в виде "*".

Кроме того, выходы первого и второго умножителей соединены соответственно с входами уменьшаемого и вычитаемого первого вычитателя, выходы третьего и четвертого умножителей соединены соответственно с входами уменьшае20 . Преобразователь координат реализует известный итерационный алгоритм Ньютора-Гаусса, решение которого находится по следующим формулам:

Xy+i = Хк + ЛХ, где X =))х, у, z)) — вектор искомых координат точки;

k — номер шага итерационного процеса

30 уточнения решения;

Х вЂ” вектор координат точки, полученной на k-м шаге итерационного процесса (на первом шаге используются приближенно известные значения координат

35 Х xo yo zo)), к+1 — вектор координат точки, определяемый íà (k+1)-м шаге итерационного процесса;

Ь4 = А (Х ) (Q* — F(Xg)) =))Лх,Лук,h,zk))

40 — вектор уточняющих поправок координат (вектор ошибок);

0 = lt Q14. Q24*, Q34*)l — вектор заданных (или измеренных) разностей расстояний;

Я «(х )

Q„(x„) (34 (kl

P,(Х,) — V.,(„1

) 2(Хк 84(Хк)

,(х„)-Р,(x,) F(xd=

55 — вектор вычисленных на -м шаге и о есса азностей асстояний;

R)(Xa) = (x>-xi) + (у — yi) + (za-z ), (i = 1,4)— вычисленное на k-м шаге процесса расстояние между искомой и 1-й опорной точками;

А(Х ) — матрица частных производных измеряемых параметров по определяемым, элементы которой определяются на k-м шаге процесса по формуле мого и вычитаемого второго вычитателя, а выходы пятого и шестого умножителей соответственно с входами уменьшаемого и вычитаемого третьего вычитателя, выходы

5 вычитателей образуют группу выходных шин.

Предлагаемый преобразователь координат позволяет осуществлять определение пространственного местоположения

10 (х, у, z) точки пересечения трех двухполост-, ных гиперболоидов вращения, задаваемых измеренными разностями расстояний (Q14* 024*, Q *) относительно четырех опорных точек с известными прямоуголь15 ными координатами (первой — с координатами х>, у1, z>, второй — с координатами х2, у2, ч2, третьей" — с координатами хз, j3 кз, четвертой — с координатами ха уд, z4).

1742816.

Х«Х< x„Х4 ух У< У«У4

<.. « - Z < й« - Е 4. ((<(Х«) R4(Vx) а,(7„) Х,(xx)

Х«-Ха Х«-Х4

R,(x„) <(4(х„) У« УЯ У«-У4 (x(x«) К4(Vxl Rã(х<) R4(x„)

Xx x> Х«-Х4 У<,-Ys р4-У4

k e (x x) (4(х <) R (4 (7 <) P4 i X X) «-Ze Tx-Zi

А (Х<) Х,(Х„) ((4(7„) Zx-44 Zx-Z4 а<,а, О„

О 4< О4 ОФ3

О«ая ОЗЭ

Итерационный процесс завершается на

L-м шаге в том случае, если норма вектора ошибок (уточняющих поправок) A%i, не превышает заданного порога точности вычислений fn т.е.

i AX()j= е1 = ЛХ(, ЛХ(. еп где rn — заранее заданная величина, выбранная из условий заданной точности вычислений и заданной разрядности чисел.

На фиг.1 показан преобразователь координат; на фиг.2 — арифметический блок; на фиг.3 — блок управления; на фиг.4 — блок определения расстояний и производных; на фиг.5 — формирователь производных; на фиг.6 — блок обращения; на фиг.7 — формирователь невязок; на фиг.8 — блок произведений; на фиг.9 — блок ошибки; на фиг,10— ,блок дополнений; на фиг.11 — временные диаграммы сигналов управления, Преобразователь координат содержит три группы 1 — 3 входных шин, выходную шину 4 — 6, арифметический блок 7, блок 8 управления, блок 9 постоянной памяти, ключевую схему 10, схему 11 сравнения, три регистра 12 координат и мультиплексор 13.

Элементы устройства (фиг.1) соединены следующим образом, Группа 1 из трех входных шин и группа 2 иэ двенадцати входных шин соединены соответствейно с информационными входами и li арифметического блока 7, выходы блока 8 управления соединены с входами 14 — 17 управления, трех регистров 12 координат. мультиплексора 13 и ключевой схемы 10, Информационные входы первого регистра 12) координат соединены с выходом а арифметического блока 7 группой 19 из трех выходных шин. Информационный вход I мультиплексора 13 соединен, с выходом первого регистра 121 координат, а вход И вЂ” с группой 3 из трех входных шин преобразователя. Выход мультиплексора 13 через второй регистр 12) (координат соединен группой 20 шин с и(формационным входом

))I арифметического блока 7 и с входом ключевой схемы 10, выход которой образует выходную шину 4. Выход Ь арифметического блока 7 через третий регистр 12((! координат соединен шиной 21 с входом I схемы 11 сравнения, вход II которой соединен с блоком 9 постоянной памяти, а выход образует вход 18 управления блока 8 управления.

Арифметический блок 7 является узлом, в котором производится собственно и еоб азовани к ин р р е оорд ат, и содержит (фиг.2) две группы 1 и 20 из трех входных

10 шин, группу 2 из девяти входных шин, группу 19 из трех выходных шин, выходную шину

21, 22, блок 23 определения расстояний и производных, блок 24 обращения, формирователь 25 невязок, блок 26 произведений, 1.5 блок 27 ошибки и сумматор 28.

Элементы арифметического блока 7 соединены следующим образом. Группа 1 из трех входных шин соединена с информационными входами I формирователя 25 невя. 20 зок, информационные входы II которого соединены группой 29 из трех шин с выходами а блока 23 определения расстояний и производных, а выход — группой 30 из трех шин с информационным входом I блока 26

25 произведений. Группа 2 из девяти входных шин соединена с информационными входами I блока 23 определения расстояний и производных, информационные входы II которого соединены с группой 20 из трех вход30 ных шин и информационными входами сумматора 28 координат, выход которого об- . разует группу 19 иэ трех выходных шин.

Выходы Ь блока 23 определения расстояний и производных являются по группе 32 из

35 девяти шин информационными входами блока 24 обращения, выход которого соеди- нен с группой 31 иэ девяти шин с информационными входами II блока 26 произведений.

Выход последнего соединен группой. 33 из

40 трех шин с вторыми информационными входами II сумматора 28 координат, а также с входом блока 27 ошибки, выход которого образует выходную шину 21.

Блок 8 управления (фиг.3) предназначен

45 для синхронизации работы преобразователя и содержит вход 34 запуска, четыре выхода 14-17 управления, задающий генератор

35, два ждущих мультивибратора 36, два

RS-триггера 37, синхронизируемый RS-триг50 гер 38, два элемента И 39, элемент И-НЕ 40 и вход 18 управления. Вход 34 запуска соединен с единичным S-входом первого RSтриггера 37) и входом R установки в нуль второго RS-триггера 37п. Выход задающего

55 генератора 35 соединен с входом ждущего мультивибратора 36) и со счетным входом синхронизируемого RS-триггера 38, единичный вход S которого соединен с прямым выходом первого RS-триггера 37l, а прямой выход его — с входом второго ждущего муль1742816 тивибратора 36п и одним из входов первого элемента И 39i, второй вход которого подключен к выходу первого ждущего мультивибратора 36i, Выход первого элемента И

39! соединен с одним из входов второго элемента И 39i, а также через элемент И-HE

40 с выходом 14 управления, Выход второго ждущего мультивибратора 36ц является выходом 16 управления, а также соединен с. входом второго элемента И 39!!, выход которого является выходом 15 управления. 8ход

18 управления соединен с входами R установки в нуль первого RS-триггера 37i и синхронизируемого RS-триггера 38, а также с единичным S-входом второго RS-триггера

37в, выход которого образует выход 17 управления.

Блок 23 определения расстояний и производных (фиг.4) предназначен для расчета разностей расстояний Qi4(Xk) (l = 1,3) и матрицы производных А(Х ) по преобразованным значениям координат и содержит группу

2 из двенадцати входных шин, группу 20 из трех входных шин, четыре формирователя 41 производных, двенадцать вычитателей 46, группу 29 из трех выходных шин и группу 32 из девяти выходших шин. На фиг.4 показана схема соединения элементов блока 23 определения расстояний и производных, где и-е (и = ((i — 1)х3 + J); J = 1,3; i = 1,41 шины группы 2 соединены с входами i-x (i = 1,4) формирователей 41 производных, входы i! которых объединены и соединены с группой

20 из трех входных шин, причем первые выходы расстояний а J-x (j = 1,3) формирователей 41 производных соединены с входами уменьшаемых j-x вычитателей 46, входы вычитаемых !! которых соединены с первым выходом расстояния а четвертого формирователя 41 производных, каждая j-я шина (I =

1,3) вторых выходов первой, второй и третьей частных производных Ь -х формирователей 41 производных (j = 1,3) соединена с первым входом соответствующего k-ro вычитателя 46 (k = 4,12), каждая )-я шина (j = 1,3) второго выхода первой, второй и .третьей частных производных b четвертого формирователя 41 производных соединена с входами вычитаемых Ii трех соответствую щих O .= 3+I)-х вычитателей 46 (I = 1,3), выходы которых образуют вторую группу 32 выходных шин блока 23 определения расстояний и производных, а выходы первого, второго и третьего вычитателей образуют первую группу 29 выходных шин блока 23 определения расстояний и производных.

Каждый i-й.(! - 1,.4) формирователь 41 производных предназначен для вычисления

I-ro расстояния и его производных по ïðåобразованным координатам и содержит две

55 группы 2 и 20 по три входных шины, три вычитателя 46, шесть умножителей 43, сумматор 44, блок 47 извлечения квадратного корня, блок 45 вычисления обратной величины, выходную шину а и группу b из трех выходных шин. Последовательность соединения элементов формирователя 41 производных приведена на фиг.5.

Блок 24 обращения предназначен для обращения матрицы и содержит группу 32 из девяти входных шин, три блока 42 дополнений, двенадцать умножителей 43, сумматор 44, блок 45 вычисления обратной величины, группу 31 из девяти выходных шин.

Элементы блока 24 обращения соединены по схеме, приведенной на фиг.6.

Формирователь 25 невязок (фиг.7) предназначен для получения величины . рассогласования между измеренными и вычисленными величинами разностей рассто-; яний и состоит из двух групп 1 и 29 по три -. входных шины, трех вычитателей 46,и груп-пы 30 из трех выходных шин. Соединены всеэлементы формирователя 25 невязок по схеме фиг.7. Каждая из J-x (j = 1,3) входных шин группы 1 .соединена с входами уменьшаемых j-x (j = 1,3) вычитателей 46, входы вычитаемых которых объединены. в группу 30выходных шин.

Блок 26 произведений (фиг.8) предназначен для формирования произведения матрицы на вектор и содержит группу 31 из девяти входных шин, группу 30 из трех входных шин, девять умножителей 43, три сумматора 44 и группу 33 из трех выходных шин, схема соединения которых приведена на фиг.8.

Блок27ошибки (фиг.9) предназначен для вычисления ошибки преобразования координат и содержит группу 33 из трех входных -,— шин, три умножителя 43, сумматор 44 и выходную шину 21, соединенные (фиг.9) следующим образом. Каждая j-я (j = 1,3) входная шина группы 33 соединена с входами первого и второго сомножителей J-го умножителя 43 (j = 1,3), выходы-"умножителей 43 соединены с входами сумматора 44, выход которого образует выходную шину 21.

Каждый блок 42 дополнений (фиг.10) служит для вычисления алгебраических дополнений матрицы А(Х ) и содержит группу из шести входных шин, шесть умножителей

43, три вычитателя 46 и группу из трех выходных шин. Схема соединения элементов блока 42 дополнения приведена на фиг,10, Регистры 12 координат играют роль буферных регистров и предназначены для упорядочения работы преобразователя и устранения эффекта "гонок".

13 1742816

Мультиплексор 13 предназначен для подключения к входу второго регистра 12п коорди- . нат информационных сигналов, поступающих на входы I и И мультиплексора, под действием управляющего сигнала, поступающего к входу 5

16 с блока 8 управления (фиг.1).

Схема 11 сравнения предназначена для остановки работы преобразователя при условии, когда значение ошибки, полученной в блоке 27 ошибки, не превышает порогово- 10 го значения оп, поступающего из блока 9 постоянной памяти.

Регистры координат, перемножители; сумматоры, элементы И и И вЂ” НЕ, мультиплексор могут бы .ь.выполнены по любой извест- 15 ной схеме с использованием стандартных элементов вычислительной техники.

Преобразователь координат работает следующим образом.

Пусть истинные координаты точки соот- 20 ветственно равны:., х =180, у=200; г=120. . 2

Здесь и далее при рассмотрении работы 25 преобразователя МВ двоичный эквивалент чисел не используется, так как при этом теряется наглядность.

Пространственные координаты опорных точек, относительно которых определе- 30 ны разности расстояний до точки, координаты которой требуется найти, зада- . ны следующим образом: х1 = 140; y> = 5; г1 = 60;

xz = I 60; уг = 3; г2 = 220; хз=76 уз=0;гз=190; ха = 350; y4= 4; z4 = 130.

Начальные приближения искомых координат х, у, z и порогового значения ошибки вычислений еп заданы как 50

xo = 20; уо = 130; zo = 20; en = 10 " .

Работа устройства начинается с того, . что по группе 1 из трех входных шин пос - 55

* * * пают значения величин Q)4, Q24, Q34, по группе 2 из четырех входных шин — значения величин хь уь zi (! = 1,4), а по группе 3— значения хо, уо, го.

Соответствующие разности расстояний 40 -1 между точками (с точностью до восьмой знаl,,! !чащей цифры)

01а* = — 0,51739684 10;

02а* = — 0,38718323 10; 45

Оза* = — 0,20899185 . 10;

Основная работа устройства осуществляется с помощью блока управления 8 и начинается подачей сигнала на вход 34 (фиг.3) внешнего запуска. При этом переводится в единичное состояние первый RS-триггер

37, переводится в нулевое состояние второй RS-триггер 37ц и тем самым закрывается ключевая схема 10, запрещая вывод информации из второго буферного регистра

12ц координат (фиг.1) во время вычислений.

Перевод первого RS-триггера 37 в единичное состояние обеспечивает появление логической единицы ("1") на информационном входе синхронизируемого RS-триггера 38 (фиг.3). Перевод синхронизируемого RSтриггера 38 в единичное состояние происходит в момент появления на его счетном входе тактового импульса от задающего генератора 35 тактовых импульсов, В результате с выхода синхронизируемого RS-триггера

38 логическая единица ("1") поступает на первый вход первого элемента И 39, обеспечивая прохождение синхроимпульсов, поступающих на второй его вход от первого ждущего мультивибратора 36I. Кроме того, положительный перепад напряжения, появившийся на выходе синхронизируемого RSтриггера 38, соединенного с входом ждущего ° мультивибратора 36, вызывает появление синхроимпульса на выходе этого мультивибратора. С выхода второго ждущего мультивибратора 36я и первого элемента И 39 синхроимпульсы поступают на вход второго элемента И 39ц, выход которой соединен с управляющими входами первого 12! и третьего 12ш регистров координат. Синхроимпульсы с выхода первого элемента И 39 через элемент И вЂ” НЕ, где происходит инвертирование сигналов, поступают на управляющий вход второго регистра 12ц координат.

Период следования синхроимпульсов выбирается из условия полного завершения одного шага вычислений, длительность — из условия завершения записи информации в регистры 12 координат.

После поступления импульса запуска устройства в момент времени to (диаграмма

Ь, фиг.11) до момента времени t> выполняется чтение информации иэ второго регистра

12я координат и запись информации, получаемой в арифметическом блоке 7, в первый 12 и третий 12щ регистры координат (фиг.1). В промежутке времени tt E t tz осуществляется запись информации, поступающей с второго выхода мультиплексора 13, во второй регистр 12о координат и продолжается запись. информации в первый 12 и третий

12ш регистры координат. В промежутке времени т 5 t 5< tk осуществляется чтение зна15

1742816

16 чений начальных приближений хо, yo, zo c второго регистра 12п координат и подача этих значений на вход арифметического блока 7, вычисление первого приближения координат х1, у1, zt и ошибки е1 в арифметическом блоке 7 и запись этих значений в соответствующие первый 12l и третий 12щ регистры координат. На этом первый шаг вычислений завершается.

В промежутке времени tk + t

el с выхода третьего регистра 12lll координат на вход схемы 11 сравнения (фиг.1) и сравнение с порогом еп, Поскольку для рассматриваемого примера F1 >еп, то на выходе схемы 11 сравнения сигнал о выполнении неравенства е о не появляется в течение второго шага вычислений, и блок управления продолжает работу без изменения режима работы. В промежутке времени, tk+>

< тк+2 в соответствии с диаграммой работы устройства (фиг 11) осуществляется считывание информации из второго регистра 12ц координат на вход арифметического блока 7, . вычисление второго приближения координат х2, у2, zz и ошибки е2, запись этой информации в первый 12l и третий 12lll регистры координат. На этом завершается второй шаг вычислений.

Для решения задачи преобразования координат в рассматриваемом конкретном численном примере требуется десять итераций (шагов) вычислительного процесса. Поскольку все оставшиеся восемь шагов выполяются по аналогии с вторым шагом, то остановимся на последнем, десятом шаге, когда полученное значение ошибки e>o < e> (см. последнюю графу табл.З). В этом случае на одиннадцатом шаге схема 11 сравнения выдает импульс в момент времени tk+Q + tf4 + tk+3 (QHr.11, диаграмма к), который переводит первый RSтриггер 37l в нулевое состояние, второй

RS-триггер 37п — в единичное состояние, посредством чего открывается ключевая схема 10 и после момента t = tk+3 пропускает на выход преобразователя вычисленные на десятом шаге координаты z>o. у1о, zoo после чего в результате воздействия положительного перепада напряжения очеред ного тактового импульса на входе С синхронизируемого RS-триггера 38 последний переводится в нулевое состояние, Этим . заканчивается работа устройства (окончание вычислений) и установка его в исходное состояние.

Результаты вычислений на первом — десятом шагах на выходах блоков 23 — 28 приведены в табл.3.

Все элементы, входящие в состав устройства, могут быть выполнены на стандартных элементах средств автоматики и . вычислительной техники, например элемент сумматор — на микросхемах К533 ИМ6, элемент перемножитель — на микросхемах

1802 ВР2, мультиплексор — К533 КП16.

Технические преимущества предлагае5

10 мого технического решения заключаются в

15 возможности определения пространственного положения точки не только по трем расстояниям до нее относительно трех опорных точек с пространственными прямоугольными координатами, но и по трем раз20 ностям расстояний до нее относительно четырех опорных с известными координатами точек путем реализации алгоритма решения нелинейной системы уравнений, связывающей заданные значения разно-: стей расстояний с искомыми координатами.

Формула изобретения

Преобразователь координат по авт.св.

М 1513445, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисления координат точки пересечения трех двухполостных гиперболоидов вращения, задаваемых разностями расстояний относительно четырех

35 опорных точек с известными координатами, блок определения расстояний и производных дополнительно содержит четвертый формирователь. производных и двенадцать вычитателей, причем входы первой, второй и третьей координаты четвертой опорной

40 точки преобразователя соединены с входами соответственно с первого по третий первой группы входов четвертого формирователя производных, первый, второй и третий входы второй группы входов которого объединены соответственно с первым и третьим входами второй группы входов первого, второго и третьего формирователей производных, выходы расстояний которых соединены с входатаемых которых соединены с выходами расстояния четвертого формирователя производных, выходы первых частных производных первого, второго и третьего формирователей производных соединены с входами уменьшаемых вычитателей соответственно с четвертого по шестой, входы вычитаемых которых соединены с выходом первой частной производной четвертого формирователя

50 ми уменьшаемых соответственно первого, второго и третьего вычитателей, входы вычи1742816

Таблица 1

Таблица 2 производных, выходы вторых частных производных первого, второго и третьего формирователей производных соединены с входами уменьшаемых вычитателей соответственно с седьмого по девятый, входы 5 вычитаемых которых соединены с выходом второй частной производной четвертого формирователя производных, выходы третьих частных производных первого, второго и третьего формирователей производ- 10 ных соединены с входами уменьшаемых вычитателей соответственно с десятого по двенадцатый, входы вычитаемых которых объединены. и соединены с выходами третьей частной производной четвертого формирователя производных, выходы вычитателей с первого по третий соединены с первой группой выходов блока определения расстояния и производных, выходы вычитателей с четвертого по двенадцатый соединены с второй группой выходов блока определения расстояния и производных.

1742816

Номер шага Ь

50

"(L 11

У(1,-!)

3(! !) ч 14(Х)

Ч„(Х)

Оз4(Х) а!!

130

29

32 (эле0,33230026

Оi10366753

-0,40226392, 0,66446220 нием flo строкам) агг агз ай!

9г

-0,25468375 азз ь,! ь„

b»

b iii

Ь72 ь1з ь ьза ь

И,40)

Ь 124 (Ь Озфз

31 (элементы матрицы в(х )- А (Х„) с. Разложе" нием по строкам

° °

30 (разность заЬх4

ЬУ1, Ьг1, Сь х1

У1, zb к коорд,)

21 (ошибка) ° ° °

19 (координаты,вычис" ленные на

Ь-м шаге) II j I!

Группа шин .Показатели менты мат- а!<

Рицы А(ХК) а1З с разложе- а данных и вычислительных расстоя" йий )

33 (уточн. и поправки

-О, 1921 3337 АЙ!0

"-0,08408472 10г

"О, 15019496 ° t Îs

0,21718421 б

0,36233155

0,07239474

0,25095009.-0,04762034;

-0,18923295 ° 10

-0,69964852.10

0,56224687 1О

0,40005206 10

0,55589845 !О

-0,40876695 10

Ог 53223145

"0,68329461 ° 101

0,35911479 10

О, 1 4039369 ° 10s

О, 4536640 0 10s

О, 12929577 10s

0,14388496 10г

0,28532058i t Os

О, 79612129,.10г

0,1084488I 10

О,t6388496 ° 10

0,41532058 10s

0i 99612129 ° 1Ог

О, 16388496 1 Ог

0,41532058 103

0,99612129 10

-0,39570022 ° lps

-О, 22651047 ° t Îs

-О, 1 7201 738 ° 10г

О, 46915748

0,08468915

0,16308888

Oi37382248

0,05022857

-0,21291988

0162699815

0,04511191

-О, 14049373

-0,31663472

-0,2392451 1G

О, 32582288 1 О

О, 10061633.10г

0,20894694 10

-0,19986338 10г

О, 181 7661 7 1 О

О, 396 78831 10

О, 10056079 ° 10

-О,! 2169662 ° 10г

"0,16067276 !О

-О, 36974471" 10

0,30246374 10г

-0,38426905 10s

О > Э 7914562 ° 1.0г

О, 1500!506 10

О,!9413133г10

0,31051532 Ioг

0,13752669 10г

Таблица3

О, t 7999999 i10s

0,t9999992 ° 10г

0,11999999 10

-0,51739684.10г

-0,387 18323 10г

"0,20899185,10г

0,84743225

11, О, 1830Щ64

О, 32710563

О, 65473782.

0,I3682068

"0,41412300 . 0,11!54771"10

0,082833619

0,626! !18Î ° 10 г

-0,85045309 .

О, 13909024 ° 10

0,34056684 10

0,66987622 101

-0,65182731 ° 10

О, 11350861 101

-О, 15461460 101

0>45498240 !О

-0,28421709 ° 10

"0,28421709 10 .1

-0,28421709 10

-O, 15538445i10

-P, 10192473 !О гт.

О, 10389888 ° 10

0 10738043 10

О, 18000000-1