Способ определения коэффициента интенсивности напряжений в материале изделия

Способ определения коэффициента интенсивности напряжений в материале изделия

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к испытательной технике. Цель изобретения - повышение информативности способа за счет определения коэффициента интенсивности напряжений в осесимметричных изделиях с поверхностными трещинами, развивающи мися внутрь изделия Нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину; регистрируют при этом длину трещины и смещения берегов трещины на поверхности изделия. Затем выполняют при нагружении изделия в месте выхода трещины на поверхность глухое цилиндрическое углубление , диаметр D и глубину h которого выбирают из условий D(1,5-500) V0 ,8a, где V0 - смещения берегов трещины на поверхности изделия; а - глубина трещины. Измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и с его учетом определяют коэффициент интенсивности напряжений.

союз советских социмистических

РЕСПУбЛИК

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИзобРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4840931/28 (22) 14,05.90 (46) 23.07.92. Бюл, М 27 (71) Институт проблем прочности АН УССР (72) В.А, Вайншток, П.Я. Кравец и Н.Г. Чаусов

f56) Barker О, В; Determining К апб related

stress-field parameters from displacement

fields..Åõð. mech„1985, ч, 25, 1ч . 4, р, 399- .

407, (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В МАТЕРИАЛЕ ИЗДЕЛИЯ (57) Изобретение относится к испытатель-. ной технике, Цель изобретения — повыше- ние информативности способа за счет определения коэффициента интенсивности

Изобретение относится к исследованиям напряженно-деформированного состояния изделия с трещиной, а именно к способу определения коэффициентов интенсивно-, сти напряжений в осесимметричных изделиях. содержащих поверхностные трещины, развивающиеся внутрь изделия, и может быть использовано в заводских лабораториях и научно-исследовательских организациях при оценке эксплуатационной надежности изделий с трещинами, Известен метод экспериментального определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) в плоских телах на основе асимптотического решения для перемещений в малой окрестности вершины трещины, при реализации которого необходимо измерять смещение берегов трещины непосредственно у ее вершины. Однако этот метод не обеспечивает требуемой точ„„. >Ц„„1749760 А1 напряжений в осесимметричных изделиях с поверхностными трещинами, развивающимися внутрь изделия. Нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину; регистрируют при этом длину трещины и смещения берегов трещины на поверхности изделия. Затем выполняют при нагружении изделия в месте выхода трещины на поверхность глухое цилиндрическое углубление, диаметр 0 и глубину h которого выбирают из условий 0(1,5-500) V<, h<0,8а, где

Ч0 — смещения берегов трещины на поверх-. ности изделия, а — глубина трещины. Измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и с его учетом определяют коэффициент интенсивности напряжений, ности измерения раскрытия берегов трещины непосредственно вблизи вершины, вследствие локальной текучести и объемных эффектов, а кроме того. практически исключается возможность оп ределения КИ Н в обьемных телах с трещинами, распространяющимися внутрь тела, поскольку невозможно определить профиль трещины внутри тела.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ определения КИН в материале изделия, по которому нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину, регистрируют при этом длину трещины и смещение берегов трещины на поверхности трещины и по ним определяют КИН в окрестности вершины трещины.

Известный способ позволяет по множеству точек измерений правильно опреде1749760

5 +

5 к 1+а/й

J fofada(1-+- а) 4 32 о д f 1 р )) (" т)2 ), 1 2 а 3

10 где fo=Ko/(à Üà)- безразмерный КИН при однородной нагрузке сЪ, f — безразмерный КИН при какой-либо

15 неоднородной нагрузке;

R — радиус устья кольцевой трещины;

H —.обобщенный модуль Юнга (Н=Е при плоском напряженном состоянии и

H=E/(1-ч ) при плоской и осесимметричной деформации), х — текущая координата с началом в устье трещины.

"+" — внутренняя кольцевая трещина;

"-" — наружная кольцевая трещина.

Из (1) определяют неизвестную функцию 1, приняв для нее зависимость в виде ряда по степеням а/И/:

f ф) - f(P)-g b„(а/W)" - g Ь, P, (2) .

30 n =D.. )) =О

Р««(1.5 — 500) Vo;

h<0,8à, где 4 — смещение берегов трещины на по- 35 верхности изделия; а — глубина трещины, измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и учитывают его при определении КИН, . 40

Для определения профиля трещины, распространяющейся внутрь тела, помимо асимптотического решения для перемещений берегов у вершины трещины дополнительно используется уравнение знерге- 45 тического баланса, благодаря чему отпадает необходимость в измерении смещений берегов трещины непосредственно у вершины, а можно измерять их в различных плоских сечениях, перпендикулярных пред- 50 полагаемому росту трещины, удаленных от ее вершины.

В общем виде применительно к плоским задачам такая идея использована в работе Петроски-Ашенбаха. Двучленное 55 выражение профиля кольцевой трещины, полученное на основе подхода ПетроскиАшенбаха при произвольной нагрузке. приложенной к ее берегам. имеет вид: где 1+ a/Í /", 4 /2 Р2 о

Fn.6 (1+- — à) (4) 3 лить профиль раскрывающейся трещины и тем самым избежать ошибок, связанных с измерением раскрытия берегов трещины только у ее; а кроме того, точно определить КИН в плоских телах с трещиной;

Однако, с помощью известного способа практически невозможно определить КИН в объемном теле с трещиной, распространяющейся вдоль тела, так как невозможно измерить смещения берегов трещийы внутри тела,Целью изобретения является повышение информативности за счет определения

КИН в осесимметричных изделиях с поверхностными трещинами, развивающимися внутрь изделия.

Поставленная цель достигается тем, что согласно способу определения КИН в материале изделия, по которому нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину, регистрируют при этом длину трещины и смещение берегов трещины на поверхности трещины и по ним определяют KNH в окрестности вершины трещины, при нагружении изделия в месте выхода трещины на поверхность дополнительно выполняют глухое цилиндрическое утлубление, диаметр О и глубину h которого выбирают из условий

v(a т)- — 1{1-t) +

242 Оо а 1п где W — характерный размер тела.

С учетом (2) переписывают (1) в виде:

Если кроме смещений берегов трещины измерять также и угол раскрытия а, то из уравнения (3) получают:

Н, а/2 а -1 1

= Ь)) ф (1 — )2 + 3 r-))(1 — 1)2} д Ь (5) Таким образом, замеряя смещения и углы раскрытия берегов трещины для некоторого числа точек, получают систему уравнений для определения неизвестных коэффициентов b)).

1749760

1 з

Vk = ) bn }}} (1 — tk)2 4 Г (1 — tk)2}, и =О (6)

-1 1 е} = 2, ее (1 — t<)T + 3 Fk(1 — b)2} . и =0 Н }}4 где }4. 4,.г

20оа

Htg я/2

Оо

k=1,2,...К; ! =1,2,,L, где К вЂ” число точек, по которым выполнены замеры перемещений берегов трещины;

L — число точек, с известными углами раскрытия (N=l +К-1).

Дополнительно измеряя углы раскрытия берегов трещины, значительно сокращается число точек измерения смещений берегов трещины и их минимальное количество сводится к двум.

В уравнениях (3) — (6) целесообразно принять op=-1, тогда величину искомого

КИН определяют по формуле

Кг = /ггГГ (bop „ (7) и =О

В качестве функции fp в (4) принимают

К-тарировку для краевой трещины в полосе при одностороннем растяжении:

f ф) = 1,121 - 0,231 j3+ 10,55 jP- 21,72 ф+ 30,39 /34, (8) которая дает удовлетворительные результаты для кольцевых трещин в диапазоне /3=

=0-0,4 при W/R « 0,1.

Подставляя (8) в (4), получают явное выражение Е,;

}1 4-4/д) (1,121 Зе

4 pz п .+ 2

Fn n2 а (1+ — — ) 9 R — p +

0,231 +> и+3

21,72 13+3 и +.5

10,55 + z и+4

30,39 4}+4 и+6 (9) Для нахождения численных значения чк и al в месте выхода трещины на поверхность изделия выполняют по меньшей мере одно глухое цилиндрическое углубление, охватывающее трещину, ось которого совмещают с предполагаемым направлением распространяющейся трещины, Для того чтобы, onределить КИН по предлагаемому способу, достаточную двух точек измерения смещений берегов трещины и одного угла раскрытия берегов трещины.

5 Для того. чтобы точно определить угол раскрытия берегов трещины, используют выражение

С учетом того, что берега трещины всегда разгружены, размеры диаметра 0 цилиндрического углубления выбираются из нескольких соображений: удобства выполнения углубления, доступности и надежности измерения смещений берегов трещины в месте сопряжения дна цилиндрического углубления с берегами трещины и не нарушения кинематических связей изделия, Учитывая имеющиеся технические средства для выполнения цилиндрического углубления, а также тот факт, что в реальных изделиях можно зафиксировать смещения берегов трещин, если эти смещения превышают 0,01 мм, принимают D=(1,5-500)Vp.

Использование измерений смещений берегов трещины в местах сопряжения дна цилиндрического углубления с берегами трещины при выполнении цилиндрического глубиной не менее 0,8а, где а — глубина тре30 щины, позволяет определить КИН с требуемой точностью. Измерение смещений берегов трещины в местах сопряжения цилиндрического углубления глубиной h>0,8à связано с большими погрешностями вследствие влия- . ния локальной текучести и обьемных эффектов у вершины трещины на результаты измерения, что существенно сказывается на точности определения КИН.

Таким образом, оптимальными являются следующие соотношения: D=-(1,5--500)Ч,, Н<0,8а.

Для повышения точности определения

КИН по предлагаемому способу необходи: мо выполнить ряд соосных цилиндрических углублений в месте выхода трещины на поверхность иэделия, при этом увеличивается число точек измерения смещений берегов трещины, Пример, По предлагаемому способу определяют величину КИН в цилиндрическом сосуде давления (труба паропровода с наружным радиусом R=-500 мм и толщиной стенки W=5 мм), работающем под действием внутреннего давления р=-0.203 кГ/мм . г

Сосуд установлен в камере, через которую периодически пропускают жидкий азот. Материал трубы — сталь 22К (ов-=500 МПа, . 0o,z-270 М Па, Е=210 М Па, коэффи циент Пуассона ч =0,3).

1749760 качестве точного принимают значение

КИН, полученное по известным смещениям Gepегоe трещины, найденным с помощью МКЭ, и значение КИН, полученное

5 по известному аналитическому решению данной задачи.

Значение КИН, рассчитанное с помощью МКЭ для данной задачи, равно

К1=78,27 кГ/мм =25,0 МПа м, При этом

10 относительная погрешность определения

КИН по предлагаемому способу в сравнении с данными МКЭ составляет 2,30, Определяют КИН по известному реше нию в рядах;

К1 = 0 V 719 ( где a=10 кГ/мм =100 МПа — нагрузка, при-

2 ложенная к берегам трещины:

20 Y(a/W) — поправочная функция, учитывающая геометрию и условия нагружения рассматриваемого тела с трещиной, Y(0,5)=

=2,826 при VV/R 0,10.

При этом относительная погрешность

25 определения КИН по предлагаемому способу в сопоСтавлении с аналитическим расчетом составляет 1,1% (K18Han=79,2 кГ/мм

= 24,63 МПа1(м).

Р лГ, Я tt3V

РФп 1 ут/й т,< -н) " г j3г, зг. р -зт, "о и- " Г, 1 - ь " . (12) 30

Н ч

472 a

AHtg /2.

34,687

47,424 . (13)

27,336

После двух лет эксплуатации рентгеновским методом в трубе в месте прохождения ее через азотную камеру обнаружена наружная кольцевая трещина глубиной а,5 мм (8 =а/И/=05).

С помощью катетометра KM-6 измеряют смещение берегов трещины на поверхности трубы V0=2,210 2 мм, после чего в месте выхода трещины на поверхность трубы выполняют цилиндрическое углублени6 0=4 мм на глубину h=0,8 мм и повторно измеряют смещение берегов трещин ы в месте соп ряжения плоскости дна цилиндрического углубления с берегами трещины v<=1,710 2 мм.

По этим данным определяют КИН в виде ряда из трех членов:

Коэффициенты bn в (11) находят из следующей системы уравнений:

B последнем соотношении величину

tg(co/2) в точке Ь=О определяют следующим образом:

tg a /2 = = 3,125 10 .

Числовые значения коэффициентов системы уравнений (12) следующие:

1,9938 0,6292 0,2137 Ьо

3,9815 0,8877 0,1410 Ь

1,4003 0,4894 0,1868 Ьг

Решив систему уравнений (13), получают:

Ьо--702,368; b)=4015,127; bg= — 5106,45

Отсюда значение КИН К1 равно

Ki- /л2,5 (b)+bi0,5+be(0,5) Q

= 80,1 кГ/мм = 25,57 МПа /М..

Оценивая величину погрешности определения КИН по предлагаемому способу, в

Формула изобретения

Способ определения коэффициента интенсивности напряжений в материале изделия, по которому нагружают изделие с трещиной усилиями, раскрывающими трещину, регистрируют при этом длину трещины и смещение берегов трещины на поверхности трещины и по ним определяют коэффициент интенсивности напряжений в окрестности вершины трещины, о т л и ч аю шийся тем, что, с целью повышения информативности способа за счет определения коэффициента интенсивности напряжений в осесимметричных иэделиях с поверхностными трещинами, развивающимися внутрь изделия, дополнительно выполняют при нагружении изделия в месте выхода трещины на поверхность глухое цилиндрическое углубление, диаметр 0 и глубину h которого выбирают из условий

Э=(1,5 — 500)Vo:

h<0,8а, где Vo — смещение берегов трещины на поверхности иэделия; а — глубина трещины. измеряют расхождение берегов трещины в плоскости дна цилиндрического углубления и учитывают его при определении коэффициента интенсивности напряжений.