Устройство для обучения решению логических задач

Устройство для обучения решению логических задач

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Использование: обучение решению логических задач. Сущность изобретения: устройство содержит линейку с постоянной частью линейных логических диаграмм с ползуном, несущим символы переменной части диаграмм, Линейка с ползуном размещена на панели, поле которой разделено горизонтальными параллельными рядами пазов и вертикальными параллельными перегородками , служащими направляющими при перемещении линейки по полю панели. Выполнение логических диаграмм осуществляется путем размещения прямоугольных пластин вертикально ребром в пазы. Выступающая из паза кромка каждой пластины имеет обозначение логической единицы или символику существования и несуществования , обладая признаком. Перегородки разделяют поле линейки на 2 элементарных участков. На участках устанавливается дополнительная съемная линейка, имеющая дополнительный вертикальный ряд символов переменной части диаграмм. 2 э.п.ф-лы, 6 ил. Ё

СОЮЗ СОВЕТСКЙХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (I9) (1 I) (з1)з G 09 В 19/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТ

2 (21) 4764316/12... горизонтальными параллейьными рядами ria(22) 30.11.89 зов и вертикальными параллельными пере(46) 23.07.92. Бюл.М27 городками, служащими направляющими (71) Кемеровский государственный универ- при перемещении лйнейки по полю панели. ситет, ...: Выполнение логических диаграмм осущест(72) Н.Н.Жалдак вляется путем размещения прямоугольных (56) Жалдак Н.H. Практическая логика. Ке- пластин вертикально ребром в пазы. Выстумерово, 1988, с.5,6. пающая из паза кромка каждой пластины (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РЕВЕ- имеет обоэначениелогической единицы или

НИЮ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ символику сущтествовтанИя и несуществова(57) Использование: обучение решению ло- ния, обладая признаком, Перегородки разгических задач. Сущностьиэобретения:уст- деляют поле линейки на 2".элементарных ройство содержит линейку с постоянной: .участков. На участках устанавливается дочастью линейных. логических диаграмм e . полмительная съемйая лийейка. имеющая ползуном, несущим символы переменной дополнительный вертикальный ряд.симвочасти диаграмм. Линейка с ползуном разме- лов переменной части диаграмм. 2 э.п.ф-лы, .Я щена на панели, поле которой разделейот, бил.

Мс ин ни

ЪФ

Изобратение относится к средствам новки в окна при выполнении перемеНной обучения логйке и предназначено для ревЫ- части диаграмм. ф„ нйя Широкого круга логических задач как Это устройство предназначено для ре- о

° зрячими, так и слепыми, . шения лишь одного класса задач — силлогиИзвестю устройство для обучения ре- стических и недостаточно. удобно при шению силлогистическйх задач, включаю- выстраиванийи"считываниидиаграмм,осощее линейку, которая несет постоянную — бенно для слепых. часть диаграмм силлогизмов, состоящую из Известны наглядные пособия для сле2" аавтыхентерных учаСтаов. где и — хоаичест- пых, содериащие выпонненные проыыш- ) во логических-переменййх, панель, йа кото- ленным: способом на листовом материале а рой размещаются три дополнительные рельефные диаграммы с обозначением сим- .

ЛИНЕйКй ДЫаГРаММт С ОбОЗйаЧЕНИЯМИ ОДНа — ВОЛОВ ПО БРайЛЮ ОтДаЛЬНЫХ ФИГУР, ШтРИХОпервой посылки,: архея — вторбй посылки, а вок и др. третьтя — замючеййя сйллогиэма, 2" Окон,. Такие диаграммы не могут быть выполвыполнейнйх в зонах эле)4ентарныхх участ- немы ни преподавателями, ни обучаемыков каждой Из трех линеек дйаграмм, и ми, и, следовательно, такие пособия не фишки с свэйоламв существования и несу- обладают до&аточной наглядностью проществования, предназначенные для уста- цесса обуче)титя.

3 4

Наиболееблиэкимпотехническойсущ- ных пластин с различными логическими, ностикпредлагэемомуявляетсяустройстрво символами; на фиг.3 — варианты пластин для обучения решению логических задач. П-образной формы; на фиг.4 —.оборотная содержащее линейку постоянной частиди- стороне дополнительной линейки симвоаграмм,ссимволаминаличияилиотсутствия 5 лов;нафиг.5иб-диаграммы решенийдвух признака и ползун с обозначением и симво- конкретных примеров. лов переменной части диаграмм, располо- Устройство содержит линейку 1 диагженный перпендикулярно к линейке рамм,котораянесетпостояннуючастьрельдиаграмм; Линейка диаграмм разделена на ефно выполненных линейных логических элементарнйе участки.:,.: 10 диаграмм 2 и состоит йз 2" элементарных

Данное устройство недостаточно удоб- участков 3. На линейке 1 установлен полэун но в процессе обучения, так как; например, 4, несущий вертикально размещенные обоз-возможно смещение элементарньа участ- начения и логических переменных(в данном ков при перемещении линейки диаграмм, случае переменных А, В, С, D). Линейка 1 . Оно недостаточно удобно для решения за- 15 размещена на панели 5,- поле которой раздач слепыми, так как не имеет выпуклых делено параллельными горизонтальными символов. Кроме того, оно имеет ограничен- рядами пазов 6, расположеннымй друг под ную сферу использования, так как не при- другом. и вертикальными параллельными годйо, например, для решения задач логйкй перегородками 7, разделяющими поле папредикатов с двумя и более предметными 20 нели на 2" вертикальных участков 8, cosnaпеременными, требующих выполнения таб- дающих с элементарными участками 3, личной сетки.; . : .. . ". выполненными на линейке диаграмм. Таким

Цель изобретения — повышейие удобст- образом, между вертикальными перегородsa в испольэовайии и расширение диапаэо-: кеми 7 на поле панели образуются верти-. на решаемых задач,, 25 кальные ряды пазов 6 на элементарных

Поставленная цель достигэетСя"тем, что участках 8. В верхней части панели паралв устройство для обучения решению логйче- лельно лийейке 1 размещена линейка 9 деских задач, содержащее линейку постоян- лейия диаграмм на элементарные участки с ноД части диаграмм с символами наличия их нумерацией (a данном случае от 0 до 15— или отсутствия признака, расположенную 30 справа налево), . параллельно к ней линейку деления диаг- Таким образом, на поле линейки 1 диаграмм на элементарные участкй и располо- рамм при сочетании логических обозначеженныл перпендикулярно к линейкам . ний — нумерации элемейтарных участков от ., ползун с обозначением и символов пере- 0 до 15, символов логических переменных менной части диаграмм, введена панель, 35 на ползуне (А, В, С, D) и комбинаций ли-. разделенная параллельными горизон-; нейных логических диаграмм 2 постоянтальными пазами и вертикальными пере- ной части — образуются, наименования городками на 2" участков, служащими элементарных участков постоянной части направляющими для вертикального, пере- диаграмм: 0 — "не-А не-В не-С не-D", 1 — "А мещения линейки постоянной чаСти.диаг- 40 не-В йе-C не-D", 2 — "не-А В не-С не-D", 3— рамм, и средсгво для представления "А В не-С не-0",4 — "не-А не-В С не-О", 5— переменной части диаграмм; выполненное "А не-В С не-0", 6 — "не-А В С не-D". 7 — "А в виде набора прямоугольййх пластин. одна В С не-0", 8.-"не-А не-В не-С D", 9 — "А йе-В из кромок каждой йэ которых предназначе- не-С D", 10- "не-А В не-С D"; 11- "А В не-С на для устэновкй в пазы панели, а противо- 45 0", 12 — "не-А не-В С О", 13 — "А не-В С D", лежащая ей имеет условйое обозначение 14 — "не-А В С 0", 15 — "А В С D". При этом логической единицы или символику сущест- . линейка 1 диаграмм выполнена с воэможвования, несуществования, обладанйя при- ностью. вертикального перемещения по зйаком.: . : . панели 5 относительно вертикальных переПри этом часть пластин имеет П-образ- 50 городок 7, служащих направляющими, ную форму, э протяженйость ее горизон- Средство для представления перетального участка кратна протяженности менной части диаграмм выполнено в винескольких участков панели. Кроме того, де набора прямоугольных пластин 10, устройство снабжено дополнительной предназначенных для установки в пазы 6. съемной линейкой перпендикулярно распо- 55 Каждая пластина 10 устанавливается в паз ложенных дополнительйых символов пере- 6 вертикально одной из кромок; при этом менной части диаграмм. устанавливаемой выступающая иэ паза противолежащая ей на участках панели.: .: кромка имеетусловное обозначение логичеНа фиг.1 схематично изображено уст- ской единицы. Таким образом, установлеройство; на фиг.2 — варианты прямоуголь- ние пластин 10 в пазы 6 эквивалентно

1749905

Устройство работает следующим образом, Перед решением задачи все пластины вычерчиванию линейных диаграмм, выполняемых с помощью известной линейки, Каждая пластина 10 может иметь форму

В приведенном примере на фиг.1 и 4 на одной стороне линейки 11 изображены символы 1 — 14, а на другой ее стороне — символы 3, 2, 1, Z, 3, 2, 1, Y. 3. 2, 1, Х, -, + (могут быть представлены и другие символы), 55 было столько же элементарных участков, сколько отделено ползуном на линейке 1 диаграмм, и чтобы каждый из символов 3, 2, 1, Z. 3, 2, 1, и т.д., встал напротив одного из рядов пазов б в качестве обозначения этого ряда пазов. Линейка 1 диаграмм устанавлипрямоугольника (предпочтительно квадра- 10 и варианты ее блоков раскладываются в та) с закругленными углами для облегчения 5 предназначенные для каждого вита отделы установки в паз и четкого определения гра- пенала, располагаемого при работе справа. ниц элементарного участка пальцами (для После получения условий задачи и осущестслепых). вления,если надо, преобразования,необхоУ части пластин 10 на кромке, выступа- димо го для дальнейшего и рименения ющей из паза, выполнены варианты допол- 10 метода диаграмм, панель 5 укладывается на нительных символов, показанных на фиг.3: горизонтальную поверхность, с панели 5 существования признака — пластина 10а, снимается линейка 1диаграмм, ползун 4 уснесуществования признака — пластина 106, танавливается на линейке 1 диаграмм так. существования предметов с той или иной чтобы правее его правого края располагакомбинацией признаков — пластика 10в, об- 15 лись только все те элементарные Участки ладания признаком — пластина 10r, Допол- постоянной части Диаграмм, которые участнительные символы увеличивают число вуют в выполнении данной диаграммы, и комбинаций решений. далее в зависимости от типа решаемых заКроме того, для удобства выполнения дач осуществляется следующее, диаграмм часть пластин изготовлена в виде 20 При построении диаграмм, равнозначвариантов П-образного блока пластин, ох- ных таблицам истинности, линейка 11 симватывающих по несколько элементарных волов обращается к исполнителю такой участков, в комбинациях, наиболее часто стороной, на которой сверху вниз располоупотребляемых при решении логических за- жены символы"переменной части диаграмм дач, При этом П-образные блоки пластин 25 1 — 14 и устанавливается вертикально на могут иметь следующие варианты, показан- панели 5 так, чтобы правее ее правого края ные нафиг.3: одна П-образная пластина10д на панели располагалось столько же эле—.для четырех элементарных участков; одна ментарных участков, скОлько отделено полП-образная пластина 10е — для восьми эле- зуном 4 на линейке 1 диаграмм, и чтобы ментарных участков; одна П-образная пла- 30 каждый из символов 1 — 14 вставал напротив стина 10ж-для шестнадцати элементарных одного из рядов пазов 6 в качестве номера участков, Возможны и другие комбинации этого ряда и номера логической операции, блоков пластин, Возможно также увеличе- диаграмма которой может выполняться в ние поля панели.: этом ряду, Линейка 1 диаграмм устанавлиПри решении логических задач методом 35 вается на панели 5 горизонтально передним построения диаграмм, равнозначных табли- (верхним) краем на уровне 2-го ряда пазов цам истинности, при условии примерно рав- 6. Установкой соответствующих. пластин 10, ной вероятности значений "Истина" и 10е, 10ж строится диаграмма первой опера"Ложь" необходимое число пластин 10 рав- ции. Линейка 1 диаграмм перемещается на и. но (2 m) 2, где m — число пазов в панели; 40 1 ряд ниже, т.е. на уровень 3-го ряда пазов число пластин 10а — 2"; число пластин 106, 6, Установкой соответствующих пластин 10, 5+1

10в, 10г — по 2 каждого вида, пластин 10е,10ж строится диаграмма второй опера10д — по две, пластин 10е и 10ж — по одной ции. Аналогичным. образом строятся диагкаждого вида на каждые 6 — 7 рядов пазов, раммы последующих операций.

Цвет условных обозначений на устройст- 45 При построении для формул логики одве должен быть черным или темным, а номестных предикатов с более, чем одной сами детали устройства - белыми илй предметной переменной диаграмм, в котосветлыми. рых используются символы существования, Кроме того; вертикально к линейкам 1 и несуществования и обладания признаком, 9 на элементарных участках 8 панели 5 под 50 линейка 11 символов обращается к исполниползуном 4 устанавливается съемная или телю стороной, на которой сверху вниз рас сменная дополнительная линейка 11 симво- положены символы 3, 2, 1, Z. 3, 2, 1, У, 3, 2, лов, которая несет цифровые и/или буквен- 1, Х, -, +, и устанавливается вертикально на ные символы переменной части диаграмм. панели так, чтобы справа от нее на панели

1749905 вается на панели 5 горизонтально, передним (верхним) краем — на уровне ряда пазов 6, обозначенного буквой Х. В ряды пазов

6, обозначенные буквами V и Z, устанавливаются П-образные пластины 10, охватывающие все элементарные участки рабочей части поля панели. Тем самым на диаграммах строятся линии, соответствующие линиям )Кордана в диаграммах Венна, В логической формуле выделяется часть, подлежащая обозначению одним символом. .Выбирается пластина с символом, соответствующим кваитору существования или несуществования, или пластина без символа, . соответствующая отсутствию квантора. По линейке 1 диаграмм определяется элементарный участок, соответствующий предикатам обозначаемой части формулы, Одна из пластин 10а, 10б или 10г устанавливается в паз 6 на этом элементарном участке в ряду, .соответствующем предметной переменной в этой части формулы и тому, каким союзом связана зта часть формулы с другими и ка ким образом проставлены скобки в формуле, Таким же образом проставляются другие пластины и выполняется вся переменная часть диаграммы. Преобразования в ходе решения задачи производятся перестановкоц, устранением или сменой пластин, Пример 1. При выяснении того, является ли формула логики двухместных предикатов Q х 3 уРху 3 9хРху всегда истинной при множестве элементов предметной области (а, Ь) (решение этой же задачи методом таблиц истинности), она вначале преобразуется с учетом значения кванторов V и 3 к виду (Раа Ч РаЬ} h (РЬа V

vPbb) -«(Раа А РЬа) v (РаЬ Л РЬЬ), зат,ем путем замены Раа на А, РаЬ на В, РЬа иа С, Pbb на О т,е. на символы, указанные на ползуие 4, и, осуществив нумерацию операций, к виду формулы логики высказываний: (A V В) r (Ñ V О) (A h, С) V (В h О).

1 3 2 7 4 6 5

Далее при построении диаграммы истинности на устройстве выполняются следующие условия;

1. Панель 5 кладется на горизонтальную поверхность. .2. Из пазов 6 панели 5 вынимаются, если есть, ранее вставленные пластины 10, 10а, ..., 10ж йукладывается в располагаемый справа от устройства пенал, в соответствующие для каждого вида отделения, 3. Линейка 1 диаграмм снимается с панели 5, и полэуи 4 устанавливается на линейке 1 диаграмм так, чтобы правее его правого края располагались 2" элементар50 элементарных участках под номерами 15, 14, 11, I0 пластин 10 строится линия диаграммы операции 5, 15. Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз на уровень 7-го ряда.

16, Установкой s 6-м ряду пазов 6 на элементарных участках под номерами t5, 14, 13, 11, 10, 7, 5 пластин 10 строится линия диаграммы операции 6.

17. Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз на уровень 8-го ряда.

40 ных участков постоянной части диаграммы, где и — количество суждений, обозначенных символами А, В, С. О, т.е. 16 элементарных участков.

4. Линейка 11 символов обращается к исполнителю такой стороной, на которой сверху вниз расположены цифры 1, 2, 3„...

14, и устанавливается вертикально на панели 5 под полэуиом так, чтобы правее правого края линейки 11 символов было 16 злементарных участков панели (от 0-го по 15-й)

5. Линейка 1 диаграмм устанавливается на панели 5 горизонтально передним (верх- ним) краем на урогче 2-го ряда пазов 6 с совпадением элементарных участков линейки 1 диаграмм с элементарными участками панели 5;

6, Установкой в 1-м ряду пазов 6 на элементарных участках под номерами 15, 14, 13, 11, 10,9,7,6,5,3,2, 1 пластин 10 строится линия диаграммы операции 1.

7, Линейка I диаграмм передвигается вертикально вниз и устанавливается на панели 5 горизонтально передним (верхним) краем на уровне 3-ro ряда пазов 6.

8. Установкой во 2-м ряду пазов 6 на элементарных участках под номерами 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8 пластины 10е и на элементарных участках под номерами 7, 6, 5, 4, пластины 10 строится линия диаграммы операции 2.

9, Линейка 1 диаграммы перемещается вертикально вниз на уровень 4-го ряда пазов 6, 10, Установкой в 3-м ряду пазов 6 на элементарных участках под номерами 15, 14, 13, 11, IO, 9, 7, 6, 5 пластин 10 строится линия диаграммй операции 3.

11, Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз на уровень 5-го ряда пазов 6.

12, Установкой в 4-м ряду пазов 6 на элементарных участках под номерами 15, 13, 7, 5 пластин 10 строится линия диаграммы операции 4.

13. Линейка 1 диаграмм перемещается вертикально вниз иа уровень 6-го ряда пазов 6, 14. Установкой в 5-м ряду пазов 6 на

1749905

18. Установкой в 7-м ряду пазов на эле- начения предметных переменных), устанавмеитарных участках под номерами 15, 14, ливаются пластины 10ж, каждая из которых . 13, 12, 11, 10, 8,. 7, 5, 4, 3, 2, 1, 0 пластин 10 занимает 16 элементарных участков, и тастроится линия диаграммы операции 7..Ди- ким образом строятся линии, соответствуюаграмма операции 7 — это диаграмма всей 5 щие линиям Жордана. формулы, и она показывает, что формула, 7. Установкой ниже линии, обозначенявляется не всегда истинной, так как при иой символом у,.в ряду, обозначенном цифзначениях Раа — истина, РаЬ вЂ” ложь, РЬа — рой 1; в паз 6 на элементарном участке под ложь, РЬЬ вЂ” истина (элементарный участок номером:15 пластины 10а с символом "+" под номером 9), а также Раа — ложь, РаЬ вЂ” 10 вйражается часть формулы истина, РЬа —. истина, РЬЬ вЂ” ложь (элементарный участок под номером 6), формула в -"}х(Ах Л Бх R CxhDx). целом ложна(элементарные участки под номерами 9 и 6 соответствуют строчкам 10 и 7 8. Установкой между лийиями, обознатаблицы истинности). .. 15 ченнымйсимволами у и z, в ряду, обозначенПри решении примера 1 получается ди- ном цифрой 2, в паз 6 на элементарном аграмма, изображенная на фиг.5.. участке под номером 14 пластины 10г с

Пример2.Припостроениидиаграммы, символом "..." выражается подформула соответствующей формуле логики одиоместныхпредикатов,беэогранйченияэлементов 20 (AyABy ACyhDy),предметной области 3 x (Ax h Bx A Сх А Ох)\/

V(Ay A.ByhCyR Dy) V (g x(AxA BxACx)A . 9. Установкой под,линией, обоэначенh (Az Л Bz Л Czh,Dz)) выполняются следую- ной символом у в ряду, обозначенном цифщие услбвия: - ровой 3, в пазы 6 на элементарные участки

1. Панель 5 кладется на горизонтальную 25 под номерами 15 и 7 пластин 10б с симвоповерхность. . -; лом "-" выражается подформула

2, Проверяется и обеспечивается отсутствие пластиИ 10, 10а...„, 10ж в. пазах 6 .. х(аАх R Bx Сх), панели 5, эти пластины укладываются в рас--. полагаемый справа от устройства пенал, в 30 10. Установкой"над линией, обозначенсоответствующие для каждого вида отделе-..: ной символом z, в ряду, обозначенном цифния, . -- рой 3, в паз 6 на элементарном участке под

3. Линейка 1 диаграмм снимается с па- номером 5 пластины 10г с символом "..." нели 5 и гюлзун 4 устанавливается иа линей- выражается подформула ке 1 диаграмм так. чтобы правее его правого 35 . края располагались 2" элементарных участ- (Az л Kz A Cz h Dz), ков постоянной части диаграммы, где n— количество предикатов. обозначенных сим- 8 результате получается диаграмма, волами А,. В, С, О, т,е; 16 элементарных изображенная нафиг.6. участков. 40 Таким образом, прйдаиие устройству

4; Линейка 11 символов переменных ча- табличного вида, а также введение большостей диаграмм обращается к исполнителю го количества символов переменной части такой стороной, на которой сверху вниз рас- диаграмм и выполнение самих диаграмм и положены символы 3, 2, 1, z, 3, 2, 1, у, 3, 2, 1, обозначений логических символов выпуклых, -, +, и устанавливается вертикально на 45 ми и осязаемыми повьцаает наглядность успанели 5 так, чтобы правее правого края тройства как для зрячих, так и для слепых и линейки 11 символов было 16 элементарных максимально расширяет диапазон решаеучастков панели (от 0-ro по 15-Д и каждый мых логических задач, из символов встал напротив одного из рядов пазов 6 в качестве условного обозначения 50 Ф о р м у л а и з о б р е т е н и я этого ряда.

5, Линейка 1 диаграмм устаиавливаегся 1. Устройство для обучения решению иа панели горизонтально передним (верх- логических задач, содержащее линейку ним) краем на уровне ряда пазов 6, обозна- постоянной части диаграмм с символами ченного на линейке 11символов буквой х, с 55 наличия или отсутствия признака, располособлюдением совпадения элементарных женную параллельно к ней линейку деления участков на линейке 1 диаграмм и на пане- диаграмм иа элементарные участки и располи, ложенный перпендикулярно к линейкам

6. В ряды пазов 6, обозначенные на; . "ползун с обозначением и символов перелинейке 11 символов буквами у и z (обоз- менной части диаграмм, о т л и ч а ю щ е е с я

1749905 тем, что, с целью повышения удобства в пользовании и расширения диапазона решаемых задач, оно имеет панель, разделенную. параллельными горизонтальными пазами и вертикальными перегородками на

2" участков, служащими направляющими для вертикального перемещения линейки постоянной части диаграмм, и средство для представления переменной части диаграмм, выполненное в виде набора прямоугольных пластин, одна из кромок каждой из которых предназначена для установки в пазы панели, а противолежащая ей имеет условное обозначение логической единицы или символику существования, несуществования, обладания признаком.

2, Устройство по п.1, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что часть пластин имеет П-образную

5 форму, а протяженность ее горизонтального участка кратна протяженности нескольких участков панели, 3. Устройство по пп.1 и 2, о т л и ч а ющ е е с я тем, что он снабжено дополни10 тельной съемной линейкой перпендикулярно расположенных дополнительных символов переменной части диаграмм, предназначенной для установки на участках панели.

У. 1749905

2

4

6

Раа А

Рав В

Рва С

Рвв Д

Ф1Ре 5

Флг. 6

Составитель H. Желдак

Техред М.Моргентал:

Корректор Э. Лончакова

Редактор В. Данко производственно-издательский комбинат "патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101

Заказ 2597 Тираж . Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5