Синусно-косинусный преобразователь

Синусно-косинусный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Синусно-косинусный преобразователь относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использован в цифровых системах управления. Целью изобретения является повышение точности преобразования. Сущность изобретения: преобразователь содержит три сумматора 1-3, четыре перемножителя 4-8, инвертор 5 кода, вход 10 задания масштаба преобразования , вход 9 задания аргумента, синусный выход 11 и косинусный выход 12. 2 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

1751735 А1 (И) ((!) (я)» G 06 G 7/22

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ЫХР

12

ЮЫТ2

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4861352/24, (22) 30,05;90 (46) 30.07.92, Бюл. ¹ 28 (71) Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики (72) В, M. Домрачев, Г. Ф, Мончак, B. И. Рыбин и А. П. Синицын (56) Авторское свидетельство СССР № 951331, кл. G 06 G 7/22, 1980.

Авторское свидетельство СССР № 1348866, кл; G 06 G 7/22, 1986, (54) СИНУСНО-КОСИНУСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (57) Синусно-косинусный преобразователь относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использован в цифро вых системах управления. Целью изобретения является повышение точности преобразования. Сущность изобретения: преобразователь содержит три сумматора

1-3, четыре перемножителя 4-8, инвертор 5 кода, вход 10 задания масштаба преобразования, вход 9 задания аргумента, синусный выход 11 и косинусный выход 12. 2 ил, 1751735

20

50 сумматора

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в цифровых системах управления.

Известны синусно-косинусные преобразователи, основанные на тех или иных аппроксимациях воспроизводимых зависимостей, известны преобразователи, воспроизводящие синусную и косинусную функции рациональными дробями, Недостатками этих преобразователей являются пониженная точность воспроизведения синусной и косинусной функции (погрешность 0,16%), различие между синусными и косинусными каналами схемы преобразователя, что приводит к.асимметрии между синусной и косинусной функциями:

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является синусно-косинусный преобразователь, содержащий первый и второй сумматоры, первые входы которых соединены с входом задания масштаба преобразования, выход первого сумматора соединен с вторым входом второго сумматора и первым входом первого перемножителя, вход задания аргумента преобразователя соедийен с первым входом второго перемножи1.еля и с вторым входом первого перемножителя, выход второго сумматора, являющийся косинусйым выходом преобразователя, соединен с первым входом третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго перемножителя, выход которого; являющийся синусным выходом преобразователя, соединен с вторыми входами первого и третьего сумматоров, а выход первого перемножителя соединен с третьим входом первого сумматора, третий и четвертый перемножители, при этом первый вход третьего перемножителя соединен с входом задания аргумента преобразователя, второй вход — с входом задания масштаба преобразования, а выход — с третьим. входом третьего сумматора, первый и второй входы четвертого перемножителя соединены с одноименными входами первого перемножителя, а выход — с третьим входом второго

Недостатком известного преобразователя является пониженная точностЬ воспроизведения отношения синусной и косинусной функции, т. е. тангенсной функции, что является важным фактором при одновременном использовании синусного и косинусного выходов преобразователя. например, при создании кругового вращающегося поля в устройствах управления, Цель изобретения - повышение точности преобразования, укаэанная цель достигается тем, что в синусно-косинусный преобразователь, содержащий с первого по третий сумматоры и с первого по четвертый перемножители,, первый вход первого сумматора соединен с входом задания масштаба преобразования, выход первого сумматора соединен с первым входом второго сумматора, вход задания аргумента преобразования соединен с первым входом второго перемножителя и первым входом третьего перемножителя, выход второго перемножителя, являющийся синусным выходом преобразователя, соединен с вторым входом первого сумматора и с первым входом третьего сумматора, вы. ход третьего сумматора соединен с вторым входом второго перемнохителя, выход третьего перемножителя соединен с вторым . входом третьего сумматора, выход четвертого перемножителя соединен с вторым входом второго сумматора, введен инвертор кода, вход которого соединен с входом задания аргумента преобразователя, а выход— с первыми входами первого и четвертого перемножителя, выход четвертого перемножителя, являющийся косинусным выходом преобразователя, соединен с третьим входом первого сумматора и с вторым входом первого перемножителя, выход первого перемножителя соединен с третьим входом второго сумматора, выход первого сумматора соединен с третьим входам третьего сумматора, выход второго перемножителя соединен с вторым входом третьего перемножителя, выход второго сумматора соединен с вторым входом четвертого перемножителя.

Сравнение предлагаемого синусно-косинусного преобразователя с известным показывает, что расчетные значения методических погрешностей аппроксимации синусной и косинусной функций предлагаемого и известного синусно-косинусных преобразователей примерно одинаковы и равны 0,01%. Однако благодаря введению инвертора кода и новым связям между ним и остальными блоками предлагаемый синусно-косинусный преобразователь обеспечивает уменьшение методической погрешности аппроксимации тангенсной функции по сравнению с известным устройством.

Ка фиг. 1 и редста вле на блок-схема предлагаемого синусно-косинусного преобразователя; на фиг, 2 — кривые методической погрешности аппроксимации тангенсной функции, образованной одновременным действием синусного и косинус1751735 ного выходов преобразователя .(кривая 1 для известного и кривая 2 для преобразователей).

Синусно-косинусный преобразователь содержит с первого по четвертый перемножители 8. 4, 7 и 6 соответственно и с первого по третий сумматоры 1-3, первый вход сумматора 1 соединен с входом 10 задания масштаба преобразования, выход сумматора 1 соединен с первым входом сумматора 2, вход 9 задания аргумента преобразования соединен с первым входом перемножителя

4 и первым входом перемножителя 7, выход перемножителя 4, являющийся синусным выходом преобразователя 11, соединен с вторым входом сумматора 1 и с первым входом сумматора 3, выход сумматора 3 соединен с вторым входом перемножителя 4, выход перемножителя 7 соединен с вторым входом сумматора 3, выход перемножителя

6 соединен с вторым входом сумматора, 2, инвертор 5 кода, вход которого соединен с входом 9 задания аргумента преобразования, а выход — с первыми входами перемножителей 6 и 8, выход перемножителя 6, являющийся косинусным выходом 12 преобразователя соединен с третьим входом сумматора 1 и с вторым входом перемножителя 8, выход перемножителя 8 соединен с третьим входом сумматора 2, выход сумматора 1 соединен с третьим входом сумматора 3, выход перемножителя 4 соединен с вторым входом перемножителя 7, выход сумматора 2 соединен с вторым входом перемножителя 6.

Синусно-косинусный преобразователь работает следующим образом.

На вход 9 =-э,дания аргумента (U„l) преобразователя подается цифровой код Х, который меняется от нуля до единицы (О < Х < 1).

Этот код поступает на первые входы второго 4 и третьего 7 перемножителей и через цифровой инвертор 5 на первые входы первого 8 и четвертого 6 перемножителей.

На вход 10 задания масштаба преобразованиЯ (Usx2) поДаетсЯ аналоговый вхоДной сигнал. который поступает на первый вход сумматора 1, где суммируется с выходными сигналами 1 1 и 12 (Овых.! и Овых2) синусно-косинусного преобразователя,, S ыходное напряжение сумматора 1

01=@11 Usx2+ К12 Usbixl+K13 Us ax 2, (1) где О1 — выходное напряжение первого сумматора;

К11, К12, К13 — масштабные коэффициенты первого, второго и третьего входов первого сумматора соответственно, С выхода сумматора 1 аналоговые сигналы поступают на сумматоры 2 и 3. Каналы формирования синусного и косинусного вы. ходов полностью идентичны и отличаются

5 только цифровым кодом, поступающим на первые входы перемножителей. Синусный канал управляется кодом Х, а косинусный через инвертор 5 кода — кадом (1-X).

Выходной сигнал сумматора 3 поступа10 ет на второй вход второго перемножителя 4, а с его выхода на второй вход третьего перемножителя 7, где умножается на цифровой код Х, поступающий на первые входы второго 4 и третьего 7 перемножителей. Вы15 ход второго перемножителя 4 является синусным выходом 11 преобразователя.

Сумматор 3 суммирует аналоговый сигнал с выхода сумматора 1 с выходными

20 сигналами второго 4 и третьего 7 перемножителей. Выходное напряжение сумматора 3

03=К33 01+К31. Овых1+ К32 Овыхl Х (2)

25 где 03- выходное напряжение третьего сумматора;

К31, К32, К33 — масштабные коэффициенты первого, второго и третьего входов третьего сумматора соответственно.

Выходное напряжение сумматора 2 косинусного канала формируется аналогичным образом:

02= К21 U 1+ К22 О вых2 +

+ К23 Овых2 (1 X), (3) где 02 — выходное напряжение второго сумматора;

40 к21- к22 к23 — масштабные коэффициенты первого, второго и третьего входов второго сумматора соответственно.

Проведя ряд математических преобразований над выражениями (1)-(3), получа45 ют следующие выражения, которые описыва от выходные сигналы синусного

11 и косинусного 12 выходов преобразователя:

Овых1 = К l l 0вх2 "

Ao+A1 Usxl+A2 0sx1+A3 Usxl г 3 г

Bo + 81 0вхl + 82 Usx 1 + 83 Usx1 + 84 0вхl з 4 (4)

Овых2 К11 0вх2

Со + Сl 0вх! + C2 0вхl + Сз Usxl

2 . 3

Bo + Â! Мвх! + 82 0вхl + 83 0вх1 + 84 0вх1

2 3 4 (5) 1751735 где А;-0;

А1--- а (1 b l- cc) А2=-а . {а+ 2с);

Аз-- а с:

Со-=à; с1=-а (ь — 1);

Сг=а (с-b);

Сз=--а . с;

ВО=1+b с-ad;

В --b +bc-2c-асб-2abd.

В2=2с с — b -bc+acd+2abd;

В-з=--2с, В4=с;

2,4669583 Х вЂ” 0,6177932? Х вЂ” 0,27850971 Х г 3

7т

sIn — Х =0,5237

2 (6) 0,82255223 — 0,20499439 Х + 0,23643706 Х вЂ” 0,06288526 Х + 0,03144263 X

2 з 4

1,57006554 — 0,39584269 X — 1,4533224 Х + 0,27850971 Х

2. з

Л

cos — Х = 0,5237 г (7) 0,82255223 — 0,20499439 Х + 0,23643706 X — 0,06288526 Х +0,03144263 Х

2 з 4

При практической реализации синусно-косинусного преобразователя в качестве цифрового инвертора применяли цифровые микросхемы серии 564, в качестве сумматоров — операционные усилители серии 140, в качестве перемножителей— цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) . серии 572. Первый и четвертый перемножители снабжены дополнительным разрядом. вес которого равен весу младшего разряда ЦАП, причем при изменении аргумента Х от нуля до единицы (0 Х< 1) дополнительный разряд должен быть включен.

Методическая погрешность аппроксимации синуса и косинуса предлагаемого синусно-косинусного преобразователя равна

- 0 01 Ä, Значения методических погрешностей аппроксимации тангенсной функции предлагаемого и известного синусно-косинусных преобразователей показаны на фиг. 2 в . виде графиков. Эти значения были получены расчетными путями по формуле (1) для известного устройства и по формулам (6) и (7) по изобретению. Правые части этих формул представляют собой аппроксимирующие функции синусной и косинусной функций, а их отношение представляет собой аппроксимирующую тангенсной функции. Из графиков на фиг. 2 видно, что методическая погрешность аппроксимации тангенсной функции в предлагаемом синусно-косинусном преобразователе (кривая 2) в 20-25 раз меньше, чем погрешность извеа= Кзз= K2 l =-1,5706554;

Ь =К31=К23=0,74797614; с= К32= К22=-0,1773207; с1= K12= К1з=-0,4763;

5 К11-0,5237, где KiJ — весовой коэффициент I-ro сумматора по J-му входу, Подставив числовые значения коэффи10 циентов в выражения (4)) и (5) и произведя математические преобразования, удобные для оценки методической погрешности ап. проксимации синуса и косинуса, получают

15 стного устройства (кривая 1). Это является существенным отличием предлагаемого синусно-косинусного преобразователя от известного.

20 Формула изобретения

Синусно-косинусный преобразователь, содержащий с первого по третий сумматоры и с первого по четвертый перемножители, .

25 первый вход первого сумматора соединен с входом задания масштаба преобразователя, выход первого сумматора соединен с первым входом второго сумматора, вход задания аргумента преобразователя сое30 динен с первым входом второго перемножителя и первым входом третьего перемножителя. выход второго перемножителя, являющийся синусным выходом преобразователя, соединен с вторым вхо35 дом первого сумматора и с первым входом третьего сумматора, выход третьего сумматора соединен с вторым входом второго перемножителя, выход третьего перемножителя соединен с вторым входом третьего

40 сумматора, выход четвертого перемножителя соединен с вторым входом второго сумматора, отличающийся тем, что, с целью повышения точности преобразования, в него введен инвертор кода, вход которого

45 соединен с входом задания аргумента преобразователя; а выход — с первыми входами первого и четвертого перемножителей, выход четвертого перемножителя, являющийся косинусным выходом преобразователя, 50 соединен с третьим входом первого сумматора и с вторым входом первого перемножи1751735

ХО"

-I0

-20

Составитель Л,Снимщикова

Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор З.Салко

Редактор А,Огар

Подписное

Заказ 2691 . Тираж

ытиям и и ГКНТ СССР

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.. 4/5

Производственно-издательский комбинат Патент, г. Ужгор д, у . р

Н о л.Гага ина, 101 теля, выход первого перемножителя соединен с третьим входом второго сумматора, выход первого сумматора соединен с третьим входом третьего сумматора, выход второго перемножителя соединен с вторым входом третьего перемножителя. выход второго сумматора соединен с вторым входом четвертого перемножителя.