Способ определения коэффициента пуассона материала

Способ определения коэффициента пуассона материала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано для определения коэффициента Пуассона материала . Цель изобретения - повышение точности определения коэффициента Пуассона. Используют дополнительный образец в виде стержня из материала, для которого известен коэффициент Пуассона НУ Аналогичные образцы из исследуемого материала нагружают параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольном удлинении, регистрируют в качестве деформаций поперечные деформации и Ј дополнительного и исследуемого образца и определяют коэффициент Пуассона исследуемого материала по соотношению fi- /г йрС/сНдЕд, где Lp и I - длины соответственно дополнительного и исследуемых образцов, dp и d - поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов. 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4823526/28 (22) 07.05,90 (46) 15.08.92. Бюл. |"ч. 30 (71) Пермский политехнический институт (72) P.Â, Бульбович, В.Г. Пальчиковский, Я,С. Садиков и Э,Н. Мурзыев (56) Авторское свидетельство СССР

М 304475, кл, 6 01 N 3/00, 1971. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА МАТЕРИАЛА (57) Изобретение относится к испытательной технике и может быть использовано для определения коэффициента Пуассона материала. Цель изобретения — повышение точности определения коэффициента

Пуассона. Используют дополнительный обИзобретение относится к измерительной технике, а именно к способам определения коэффициента Пуассона материала.

Известен способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в том, что образец материала нагружают для создания одноосного напряжения и измеряют поочередно продольную и поперечную деформации образца одним измерительным каналом и по результатам измерений on редел я ют коэффициент Пуассона.

Недостатком известного способа является неприменимость его для материалов, свойства которых быстро изменяются во времени.

Наиболее близким к изобретению по техническому существу является способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в том, что образцы Ы 1755105 А1 (5t)5 6 01 N 3!00 зц разец в виде стержня из материала, для которого известен коэффициент Пуассона

- р, Аналогичные образцы из исследуемого материала нагружают параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольном удлинении, регистрируют в качестве деформаций поперечные деформации е и я дополнительного и исследуемого образца и определяют коэффициент Пуассона исследуемого материала по соотношению p= и„й„е/сП яд, где I и! — длины соответствейно дополнительйого и исследуемых образцов, dä и d — поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов. 1 табл. материала в виде стержня нагружают растяжением или сжатием, регистрируют деформации образца и по ним определяют коэффициент Пуассона материала.

Недостатком данного способа является его невысокая точность, связанная с влия- Л нием на коэффициенты чувствительности измерительных каналов внешних факторов. О

Мель изобретения — повышение точно- Ц сти определения коэффициента Пуассона материала путем исключения определения коэффициентов чуестеительности измериашззЪ тельных каналов.

Указанная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента Пуассона материала, по которому образцы материала в виде стержня нагружают растяжением или сжатием, регистрируют деформации образца и по тем определяют коэффициент Пуассона материала, исполь1755105

Известно, что каждый измерительный датчик имеет свой коэффициент усиления, Введем следующие обозначения:

К вЂ” коэффициент усиления датчика по5 перечной деформации, установленного на исследуемом образце (или на одном из исследуемых образцов), и соответственно измеряющего поперечную деформацию исследуемого образца;

10 Ко — коэффициент усиления датчика поперечной деформации, установленного на дополнительном образце и измеряющего соответственно поперечную деформацию дополнительного образца, 15 Тогда, измеряя с помощью вышеобозначенных датчиков поперечные деформации исследуемого и дополнительного образцов, получим;! do e

lo eo

20,и

e= —

К к5

eo =—

Ко где e, e о — значения сигналов, пропорциональных поперечным деформациям исследуемого и дополнительного образцов

30 соответственно. е 1

ХГ cf (2) 35 е" к Х! 6 lo

go do Я

Отсюда (4) 45 (5) Ь ро (3) бо и lo - толщина и длина дополнитель- 55 ного образца соответственно. (Здесь и в дальнейшем под словом деформации имеются в виду соответствующие абсолютные деформации). зуют дополнительный образец из материала, для которого известен коэффициент Пуассона ио, нагружение исследуемых образцов осуществляют параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольном удлинении, регистрируют в качестве деформаций поперечные деформации ео и E" дополнительного и исследуемых образцов и определяют коэффициент Пуассона исследуемого материала по соотношению где lo u I — длины соответственно дополнительного и исследуемых образцов; бо и б — поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов.

Предлагаемое техническое решение позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона за счет исключения определения коэффициентов чувствительности каналов продольной и поперечной деформаций.

Покажем это на примере математического вывода формулы (1).

Известна формула для определения коэффициента Пуассона. где,и — коэффициент, Пуассона исследуемого образца;

e M Ai — поперечная и продольная деформации исследуемого образца соответственно;

d u l — толщина и длина исследуемого образца соответственно, Аналогично для дополнительного образца, у которого известен коэффициент Пуассона: где,ио — коэффициент Пуассона дополнительного образца;

eo h lp — поперечная и продольная деформации дополнительного образца соответственно;

Подставив полученные значения в формулы (2) и (3), получим:

В предлагаемом способе поперечные деформации образцов могут регистрироваться с помощью идентичных датчиков поперечных деформаций, так как дополнительный и исследуемые образцы устанавливаются параллельно и их размеры могут быть подобраны таким образом, чтобы изйеряемые поперечные деформации были примерно равны друг другу. Поэтому, пред- . полагая, что К= Ко и соответственно приравнивая правые части уравнений (4) и (5), . получим

1755105 л, ф.

5 ют такой же датчик деформаций, что и на

В предлагаемом способе дополнительный и исследуемые образцы соединяются параллельно и образцам, согласно формуле изобретения, одновременно задают продольное удлинение одинаковой величины.

Следовательно:

10 и I dn ,и =Pn

Й In d

Учитывая данные соотношения, получим: и а

Вместо значений сигналов, пропорциональных поперечным деформациям Ри е5, можно использовать значения собственно поперечных деформаций. Для этого необходимо подставить в формулу значения коэффициентов усиления соответствующих каналов, Учитывая эти коэффициенты, окончательно получим:

dp I E

Р=ую 10 д ео

При использовании дополнительного образца, длина и толщина которого равны длине и толщине исследуемого образца соответствен но, коз ффи циент Пуассона исследуемого образца рассчитывают по формуле:

F,,и =pp — .

Ер

45 о б я 50 х 55

Вычисление коэффициента Пуассона и данной формуле значительно упрощается.

Таким образом, предлагаемый спосо позволяет повысить точность определени коэффициента Пуассона материала, поскольку не требует дополнительной опера ции тарировки датчиков продольной поперечной деформаций и при параллель ном соединении образцов обеспечивает и одновременное нагружение и задание им одинаковой продольной деформации, Способ реализуют следующим образом, p cI Л pp dp 7SIn

dp Л!р F. I

Отсюда,и = por. á h, I d In

На исследуемый образец в виде стерж ня устанавливают датчик поперечной деформации, при этом на дополнительньlA образец, служащий эталоном, устанавливаисследуемый образец, Оба образца устанавливают в одно нагружающее устройство параллельно друг с другом. Далее нагружают растяжением одновременно оба образца. При нагружении регистрируют сигналы с датчиков поперечных деформаций, установленных на обоих образцах, и коэффициент Пуассона материала вычисляют по формуле: где,и И,ио — коэффициент Пуассона исследуемого и дополнительного образцов соответственно; е" и @ — величины регистрируемых сигналов, пропорциональных поперечным деформациям исследуемого и дополнительного образцов соответственно;

1 и d — длина и толщина исследуемого образца соответственно;

Ip u dp — длина и толщина дополнительного образца соответственно.

Пример конкретного исполнения, В качестве нагружающего устройства использовалась управляемая гидравлическая машинка. Испытывался образец — лопатка из высоконаполненной резины с расчетной толщиной d = 7,5 мм и расчетной длиной1=43,5. Сигналы сдатчиков поперечной деформации с помощью шлейфового осциллографа Н041У4,2 записывались на фотобумагу, Далее на фотобумаге значения сигналов измерялись с погрешностью +. 0,1 мм. В качестве дополнительного образца использовался образец, изготовленный из эпоксифельного связующего. Испытания проводились на образцах — лопатках длиной

1 = 43,5 и толщиной 7,5 мм. Значение коэффициента Пуассона эпоксифельного связующего является известной величиной, оно вычислено с высокой точностью и равно

0,37, В качестве эталойных могли быть использованы образцы из многих видов металла и сплавов, а также различных пластмасс, коэффициенты Пуассона, которые в настоящее время определены с высокой точностью. Длина дополнительного образца равнялась ln = 43,5 мм и толщина до = 7,5 мм.

1755105

hA=t.

30 а2 Ль2

+ л (),и= 0,367 +. 0,006, и =po— ф

Испытания проводились в следующей последовательности.

На оба образца устанавливались датчики поперечной деформации, Затем эти о6разцы вместе с установленными на них датчиками закреплялись в нагружающем устройстве параллельно друг другу. На управляемую гидравлическую машинку подавалось напряжение и оба образца растягивались на 0;4 мм (около 1% от длины). С датчиков поперечной деформации снимались сигналы, пропорциональные поперечным деформациям обоих образцов, затем эти сигналы с помощью шлейфового осциллографа записывались на фотобумагу. На фотобумаге значения этих сигналов измерялись с погрешностью 0,1 мм. Затем, используя измеренные значения, вычислялось отношение величин этих сигналов. С целью определения погрешности было проведено

9 дублирующих опытов (i = 9), Результаты приведены в табл.1.

Погрешность серии из 9 опытов вычислялась по формулам где п = 9 — количество опытов;

ta = 1,83 — коэффициент Стьюдента для

9 измерений и доверительной вероятности

0,9.

Тогда

ЛА=1,83 = 0,009.

Следовательно

А = А ч- Л А =1 002 + 0 009

Учитывая, что Io = I и бр = d, коэффициент Пуассона вычислялся по формуле

Тогда и= 0,37 1,002 = 0,371, И. с учетом погрешности умножения, вы есленной по известной формуле Л (А ha)=A Л а, где А = сопэт, получим,и = 0,371 0,003, О

Относительная погрешность составила

Л/4отн = — 100% = 0,8 .

0,003

0,371

Кроме того, был вычислен коэффициент

Пуассона этого же материала на этом же образце по способу, предлагаемому в прототипе, Для этого была проведена раздельная тарировка датчиков продольной и поперечной деформаций, при этом также

5 было проведено по 9 дублирующих тарировочных опытов. После этого были вычислены продольные и поперечные деформации образца материала при одноосном напряженном состоянии. При этом продольная и

10 поперечная деформация были вычислены с точностью до 0,005 мм. Полученная точность была обусловлена максимально возможной точностью тарировки датчиков деформации, в частности, отсутствием из15 мерительного инструмента, определяющего перемещение с погрешностью менее

0,001 мм (при тарировке использовался высокоточный микрометр с ценой деления

0,002 мм). При измерении были получены

20 следующие результаты;

ЛI =0,87 ч-0,005 мм(продольная деформация), Л б = 0,055 +. 0,005 мм (поперечная деформация), 25 Затем по известной формуле был вычислен коэффициент Пуассона:

Лd. I 0,055 43,5 ,и — у — -д — щ у--- -5- — 0,367, где I u d — длина и толщина образца соответственно, Погрешность деления была выполнена по известной формуле:

40 Окончательно был получен результат

Относительная погрешность составила

45 йотн 36 100 % = 1,6 % .

0,006, 1

Из сравнения данного результата с уже

50 полученным выше видно, что предлагаемый способ позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона примерно в 2 раза.

Повышается производительность труда

55 испытателя, так как отпадает необходимость в тарировке датчиков продольной и поперечной деформаций, нет необходимости в определении коэффициентов усиления каналов.

1755105

15 где е" и е5 — величины сигналов, пропорциональных поперечным деформациям исследуемого и эталонного образцов соответственно;

9 А;

1=1

А=

Составитель Э.Мурзыев

Техред M,Ìîðãåíòàë Корректор П.Гереши

Редактор Ю.Середа

Заказ 2885 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Упрощаются математические вычисления, так как возможно. использование лишь относительных величин.

Формула изобретения

Способ определения коэффициента Пуассона материала, по которому образцы материала в виде стержня нагружают растяжением или сжатием, регистрируют деформации образца и по ним определяют коэффициент Пуассона материала, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью повышения точности определения, используют дополнительный образец из материала, для которого известен коэффициент Пуассона,ио, нагружение исследуемых образцов осуществляют параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольном удлинении, регистрируют в качестве дефор5 маций поперечные деформации кр и е дополнительного и исследуемых образцов и определяют коэффициент Пуассона р исследуемого материала по соотношению,и=,ио I dD е/d Ь Юо, где 1о и — длины

10 соответственно дополнительного и исследуемых образцов, do и б — поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов.