Способ исследования нефтяных или газовых скважин

Способ исследования нефтяных или газовых скважин

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Использование: в нефтяной и газовой промышленности при определении физических параметров скважин и нефтегазоносных пластов. Сущность изобретения: исследования проводят на нескольких режимах при монотонно-ступенчатом изменении дебита. На каждом режиме принудительно стабилизируют дебит с момента его изменения. Измеряют установившийся дебит и измеряют давление через равные промежутки времени . По полученным значениям определяют коэффициенты уравнения притока жидкости или газа к скважине.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 Е 21 В 47/00

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ .КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Ь. !

l *, Изобретение относится к исследованию " метры пласта и скважины без привлечения нефтяных или газовых скважин и может дополнительныхданных,полученныхдругибыть использовано в нефтяной и газовой ми методами исследования. Кроме того, непромышленности для определения физиче-. достаточная информативность способа ских параметров скважин и нефтегазонос- . определяется тем, что исходные дифференных пластов.— "" . 1циальные уравнения для расшифровки КВД

Известенспособисследованияскважин ограничены третьим порядком, в частности путем снятия кривой восстановления забой-, для трещиноватых и трещиновато-пористых ного давления (КВД), заключающийся в том, пластов. что после стабилизации работы скважины Известен способ исследования скважин на одном из режимов измеряют установив- методом установившихся отборов, заключашееся давление и дебит. затем скважину ющийся в том, что скважину закрывают ва закрывают и регистрируют изменение дав- время ts, необходимое для установления ления и дебита во времени. Недостатками статического давления на устье, измеряют способа являются. большое время исследо- забойное(устьевое) давление и дебит в конвания, определяющееся временем стабили- це промежутка времени t>, затем пускают зации режима скважины до ее закрытия и скважину в работу на первом режиме на длительностью процесса полного восста- время тр, необходимоедляустановления ноновления забойного давления; недостаточ- вого значения забойного давления, измеряная информативность, вследствие которой ют забойное (устьевое) давление и дебит в невозможно определить физические пара- конце промежутка времени tp, вновь закры(21) 4806030/03 (22) 05.02.90 (46) 15.12.92. Бюл. Q 46 (71) Ивано-Франковский институт нефти и газа (72) П.А.Гереш. E.Å,Äîáðîâ, М.И.Савчук, Б.Я.Липко, В.П.Ставкин и М.С,Блаженко (56) Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин/Под ред. Г.А.Зотова, З.С.Алиева. —. M. Недра, 1980, с. 1 1 6, 142, 150. (54) СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕФТЯНЫХ ИЛИ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

„„. Ц „„1781421 А1

2 (57) Использование; в нефтяной и газовой промышленности при определении физических параметров скважин и нефтегазоносных пластов, Сущность изобретения: исследования проводят на нескольких режимах при мо- нотонно-ступенчатом изменении дебита. На каждом режиме принудительно стабилизируют дебит с момента его изменения. Измеряют установившийся дебит и измеряют давление через равные промежутки ереме-. ни. По полученным значениям определяют коэффициенты уравнения притока жидкости или газа к скважине.

1781421 вают скважину на время t>, затем пускают скважину в работу на втором режиме и т.д.

Способу присущи те же недостатки.

Наиболее близким к предполагаемому изобретению является ускоренный способ монотонно-ступенчатого изменения дебита заключающийся в том, что после достижения йолной стабилизации на одном из режимов скважину останавлйвают на время tp, измеряют забойное (устьевое) давление, затем пускают скважину в работу на первом режиме на время t> (0,88...0,2)tp. существенно меньшее времени установления давления, измеряют забойное (устьевое) давление и дебит, переводят скважину на второй режим на время tp, вновь измеряют забойное (устьевое) давление и дебит и т.д. на 5 -6 режимах. По полученным данным графически или с помощью метода наименьших квадратов находят коэффициенты фильтрационных сопротивлений a(tp) и Ь, далее установившееся значение а находят по данным установившегося режима работы скважины или полученным в результате снятия КВД.

К недостаткам прототипа можно отнести следующее. Во-первых, большое время исследования, определяемое необходимостью достижения полной стабилизации работы скважины на одном из режимов, а также наличием времени tp =(4„.10) ч, необходимого для достижения нулевых. начальных условий. Во-вторых; недостаточна информативность процесса исследования, обусловленная отсутствием информации о динамических свойствах скважины, получаемой при снятии КВД, Целью предлагаемого изобретения является сокращение времени и повышение информативности процесса исследования скважины.

Поставленная цель достигается тем, что на каждом режиме принудительно стабили зируют дебит с момента его изменения и измеряют давление через равные промежутки времени, Сущность способа состоит в следующем, Принудительная стабилизация расхода на каждом режиме и взятие отсчетов забойного (устьевого) давления через равные промежутки времени позволяет с помощью метода Прони независимо от начальных условий найти коэффициенты характеристического уравнения, соответствующего исходному дифференциальному уравнению притока, и расчетное значение установившегося давления. Затем с помощью теоремы Виета и решения линейной системы уравнений можно найти как коэффициенты левой части дифференциального уравнения, характеризующие динамические свойства скважины, так и коэффициенты фильтрационного сопротивления, характеризующие

5 ее статические свойства.

В основу способа положено описаниескважины с помощью дифференциальногоуравнения и-ного порядка, что дополнительно увеличивает его информативность. flo10 скольку найденные коэффициенты не зависят от начальных условий, исчезает необходимость полной стабилизации режима скважины перед началом исследования и ее остановки на время tp, что существенно со;

15 кращает затраты времени, Быстрое изменение расхода при переходе с режима на режим и принудительная стабилизация расхода могут быть эффективно осуществлены с использованием устрой20 ства по а.с. СССР М 1406351.

Пусть дифференциальное уравнение притока жидкости или газа к скважине имеет вид

25 п, п -1

СГп — -+Qn — 1 +... +٠— + и и — 1

+р- Р-aQ ЬQ г

Зо . (1) где р - р2з, Р - р2пл — для газовых скважин; р - рз. Р = рпл для нефтяных скважин;

Q дебит; а i= 1,..., n — коэффициенты левой части

З5 (1), характеризующие динамические свойства скважины; а, Ь вЂ” коэффициенты фильтрационного сопротивления, характеризующие статические свойства скважины.

40 Через рз и рпл,обозначены забойное и пластовое давления.

Скачкообразное изменение расхода при переходе с режима на режим вызывает следующее изменение давления:

45 и р - pycT+ Х AI 8

|=1 где руст — установившееся значение р;

4 — корни характеристического уравнения, соответствующего (1);

А — пос гоянные коэффициенты, имеющие размерность давления и зависящие от начальных условий. ., Значения р, измеренные в процессе восстановления давления через равные промежутки времени Ьt, описываются выражением и p> - р(Ь) = руст + Х AiZlk, k - 0,1,2,.... m-1, (2)

1=1

1781421 где, как известно где.рк — отсчеты р; СГпЛп + -1Ап — 1+ +Qlg+ =0

tk — моменты времени, в которые произ водятся отсчеты;

m — количество отсчетов; .ь

22-e " . (3) " -(-1)"а„k-1,2,...,;

Я)

Используя метод Прони, можно независимо от коэффициентов Al и, следовательно, - : от начальных условий определить значения 10

А и Руст.

Запишем систему уравнений (2) в развернутом виде: р;- p„ + A1+ А2+...+A„„;

A Z1 y A 2 + +А Zn 15 ТаК КаК СЬ - 1, тО ПРИВЕДЕННЫЕ ВЫражЕНИя .1.А 2 п1-1.1.А 2 i Л . .дп2 m.1 (4) позволяют вычислить Q 1 1,..., h.

Для определения ру при известйых теРассматривая руст как экспоненту с нулевым показателем, можно считать, что но считать что 2:. nepb yæå значениях 2, I 1,..., n воспользур) Пусть Z 1 1 и и емся вновь системой (4). Умножив первое

2 1являются корнями некоторого алгеб- 20 уравнв ие(4)нас о,второе-нас1итд.,как раического уравнения и + порядка я + 1 nop„ „ и.раньше, получим систему из в-и уравнес + С12+ czZ+...+ñ Zn+Z" -0 (5)

Умножим йервоеуравнение(4) на со, второе с оро+ с 1Р1+" +c n-1pn-1+ рп Руст(с о с 1+ ° ° уравнение — на c1,;... n+ 1,уравнение на 1 и - +с и-1+ ):

СЛОЖИМ рвэуЛЬтатЫ. ПОСКОЛЬКУ КаждОЕ Zl 25 C op1+ С 1pz+ ° +C n-1pn+ pW1 Руст(С о+ C 1+...

1,..., n И Zo - 1 удОВЛЕтВОряЮт (5}, ПОЛУЧЕН- - С и-1 + ): наясуммаокажетсяравнойнулю.Повторяя ° ° - . (10) эту процедуру, начиная со второго, третьего . с о - 1Р - - -1Р - Р Руст(И т.д. ураВНЕНИя ПОЛУЧИМ СИСтЕМу ЛИНЕЙНЫХ +С 1 . - С и-1 ). уравнений 30 Сложив все уравнения (10), можно найти

РоСо+ p1C1+.-+pnCn - pn+1; сГ е @+cd ея+...+cd-1 Ея+ X ys

p1Co+ p2C1+ ° +pn+1Cn ", рп+2 .. . 1 i е ii: - iе-i в -а а,+с + . +се - 1+1

pm-n-2со+Р и-и-1C1+".+Ðm-2Сп - pm-1 (6) . Поскольку средй корней (5) есть корень 2о

1, можно добавить к сйстеме (6) еще одно 35 Изложенйое показывает, что найден-. уравнение ные значения 4 -1,..., n и уст не зависят от

С +С1+...+Сп- 1 . P) ЗНаЧЕНИй ПРОИЗВОДНЫХ ДаВЛЕНИЯ В МОМЕНТ

Если число измерений m равно или пре- начала Режима (скачкообразного измене-: вышает 2п + 1, то система (6) может быть .a a Расхода). Поэтому начальнйе условия решенаотносительнось1-0,1,..., n. Один иэ 40 Режима можно не контрблйровать, за искй ен я 5) известен g 1), поэ-. лючением начального значения собственно, той можно уменьшить порядок (5) на еди- .давления ро, которое можбт быть легко из- .

: ницу, д раз влив полином à его левой части . меРено. Этопозволяетотказатьсяотполной на (2+1). В результате получим алгебраиче- стабилизации скважины перед сс д ское уравнение по ядка и .45 вием, а также от ее остановки затем на вре с 12+c 2 + ° +со„Z-n-I+Zn 0 (8) мя M - (4...10) час, что существенно где с 1, ) 0 1 и-1 — новые коэффициенты, сокращает затраты времени на процесс исРешение уравнения (8) позволяет найти все с",едования

его корни Zl, I - 1;..., n, после чего в соответствии с (3) можно найти 50 Коэффициенты фильтрационного сопротивления а и Ь. входящие в правую часть (1) и характеризующие Статические свойст4 = In2l I -1"-. n. (9) ва скважины, могут быть найдены без практической реализации установившихся т пределить коэффици- 55 Режимов. ДлЯ этого Описанный выше метОД

Теперь следует определить коэффициенты сц,1 1,...,плевойчастидифференци- должен быть реализован не менее, чем на

l,e Teo емы двух режимах при известном пластово давлении и не менее чем на трех режимах при неизвестном пластовом давлении. При

Виета. Характеристическое уравнение, соответств ющее (1), имеет вид этом результаты определения N значений 4, 1781421 где N — число режимов, могут быть усреднены, а полученные установившиеся значения

Р1уст, Р2уст,...,Рйуст ПОЗВОЛЯЮТ СОСтаВИтЬ СЛЕдующую систему уравнений, которая получается из (1) для N установившихся режимов; р1уст - Р-à Q1 Ü О 1, 2.

Р2уст - P-а 02-Ь 0 2, г . . (12)

Рй уст - P-a QN-b 0 N, 10 где О), I = 1.2,..., N — дебит скважины на 1-оМ режиме. Если пластовое давление и, следовательно, P известно, то для определения неизвестных коэффициентов фильтрационного сопротивления а и Ь путем решения 15 системы (12) необходимо, чтобы N 2. Ес. ли P не известно, то для определения Р, а и

b из(12)должно быть N 3.

Таким образом, предлагаемое изобретение позволяет в течение одного экспери- 20 мента определить не только Р, коэффициенты а, Ь, характеризующие статические свойства скважины и пласта, но и значения Я или а - 1,..., и, характеризующие их динамические свойства. В существу- 25 ющей практике (1) исследования скважины в стационарных и нестационарных режимах проводят раздельно. Применяемые методы обработки КВД рассчитаны на и <.3. Но даже в случае трех экспонент, описываю- 30 щих переходный режим скважины, обычно не удается получить раздельно значения собственных частот 4 или обратно пропорциональных им постоянных времени. Между тем, эти значения несут важную 35 информацию о физических свойствах, например, трещиноватых пластов (2, с. 104).

Это указывает на повышение информативности процесса исследования в предлагаемом способе.. 40

При известном пластовом давлении для построения индикаторной линии и КВД обычно определяют

b рк = P-рк, k = 0,1,2...,, m-1, (13) представляющий собой разности пластово- 45

ro и отсчетов забойного. давлений (их квадратов). Если исходные экспериментальные данные представлены разностями (13), то расчетные выражения (2), (4), (6), (11) можно использовать, заменив в них рк íà Лрк и 50

Руст на Л руст — расчетное установившееся значение Л р. При этом (1) приобретает вид з .2, +е,т,. 1, + ...

+at +Ap= aQ-b Q (g

d Ap 2

dt где Л р — разность пластового и забойного давлений (их квадратов).

Уравнение (14) порождает следующую систему уравнений для установившихся режимов взамен системы 12)

ЛР1уст-а 01+ Ь 0 1:

° ЛР2уст а Q2+ Ь Q2: (15)

Ь Риуст - à QN+ Ь 0 и, 2

ГДЕ Л Р1уст, Ь Ргуст,.", Л Р)Чуст РаСЧЕтНЫЕ установившиеся значения Л руст для N режимов, полученные по формуле(11) с учетом упомянутой замены рк на Лрк.

Рассмотрим пример реализации предлагаемого способа на основе математического моделирования поведения реальной газовой скважины, описываемой. например, уравнением (14) второго порядка (и - 2) при известном пластовом давлении: аз +а1 — +dp =aQ+bQ (16)

d2bð бЛР

dt

Зададимся значениями коэффициентов (1 6), близкими к реальйым: а1 - 3,3 час, а2 = 0,9 час, а = 15 (кгс/см ) сут/тыс. мз.

b = 7,5 10 (кгс/см ) сут /(тыс мз), Характеристическое уравнение для (16) имеет вид.

09 Л +Ç,ЗА +1=0

Его решение дает собственные частоты мбдели

k - - 1/3 час Хг= - 10/3 час и постоянные времени . т1=-1/ itj =Зчас,тг=-1/,А2=0,3час.

Поскольку пластовое давление считается известным, зададим N =2 режима скачкообразного изменения расхода с длительностью тр = 2 час каждый и используем минимально возможное m - 2)) + 1 = 5 число измерейий мгновенных значений Ь р в каждом режиме через равные промежутки вре-мени Д t = 0,5 час, Времеййые диаграммы изменения расхода и перепада давления показаны на рисунке. Эксперимент начинается в момент to скачкообразным изменением расхода до значения 01- 400 тыс м /сут, в момент t1 осуществляется переход на второй режим скачкообразным увеличением расхода до значения Q2 = 700 тыс м /сут, в момент t2 з исследование скважины завершается. Отсчеты мгновенных значений перепада давления Лр имеют два индекса: первый указывает номер режима, а второй — номер отсчета в этом режиме. Показаны также расЧЕТНЫЕ ЗНаЧЕНИЯ Л Р1уст - И Л Р2уст. КстОРЫЕ устанавливались бы в каждом режиме при, бесконечной их продолжительности.

1781421

Важно отметить, что значения расхода и перепада давления до момента t(3 не влияют на результаты исследования. Момент 1() далее принят за нулевой.

Путем решения дифференциального 5 уравнения (16) при начальных условиях

& р(о) ь р» 1575 (кгс сма)2 и — - «3784 5129 (кгс/сма)а/чае

hb

10 были получены идеальные отсчеты Лр))(, l-1,2; k 0,1,2,3,4, которые затем были округлены до четырех значащих цифр. Тем самым введена погрешность измерения. соответствующая применению четырехразрядного 15 аналого-цифрового измерительного преобразователя. Было получено, (кгс/см );

1-й режим 2-режим

b,p10" 1575 . Лр14-.рго-4638

b p» = 2857 Л р21- 5593 20

Ь р12 3603 Ь p22 - 6814

Ьр1з- 4170 Л ргз - 7926

Лр14 4638 Ь p24 - 8882

Для первого режима составлена система (6) и добавлено к ней уравнение (7): 25 с10- c» + с1г - - 1:

Р1ос10+ ЬР» с» + ЛР12 c12 = — ЬР1з

P»C10+ Ь P12C»+ к")г P13C12 - к а Р14. (17) где первый индекс указывает номер режима

Уравнение (5) 3-го порядка

c1o+c»Z+ c12Z +Z -0 (18) было сведено к уравненйю 2-го порядка путем деления (18) на (Z-1). Действительно (Z-1)(c 1o+ с »Z+ Zг) = с10+ c«Z+ c12Z2+ Zç отсюда, раскрывая скобки в левой части и 35 приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях 2, получаем: с 1o - - с10, с » - - с10-с». (19)

Решение системы (17) и вычисление по формулам (19) дает: с 10 = + 0,16222164, 40 с 11 - - 1,0388313.

Решая теперь кварратное уравнение с 1o+ c»Z+ Z -0, получаем Z» 0,84739577 и Z12 = 0,19143553.

После этого по формуле (9) находим: 45

Л» - 0.3311740 час, Л12 = - 3,3064084 час .

По формуле (11) имеем для расчетного установившегося значения:

1о» & +d a+h a +ca h a+h a+h a +d +d a+h»

-7217.аРЭ () 04

Аналогично для второго режима находим: с 20 0,16150867, 55 с 21 - -. 1.0370522: Z21 = 0,19086675. Z22-0,84618545;

Л21 - - 0,3340336 час, Лгг = - 3,3123602 час ;

Ь ргуст 14164,341 (кгс/см )г, Усредняя значения собственных частот по двум режимам, получим;

Л1 = - - 0,3326038 час

Т1.-- 1/ Л1 3,0066;

Я = --3,3093843 ÷àñ1

Тг - 1/ Яг = 0,30217.

Теперь, используя теорему Виета, определяем: а1 = аг (— Я1 -Лг ) - 3,3088 час, аг = — - 0,90850 час .

1 г

Л1 Лг

Таким образом, полученные значения а1 и аг отличаются от первоначально принятых на 0,27% и 0,94% соответственно.

Для определения коэффициентов а и Ь составим систему (15), которая будет содержать два первых уравнения, поскольку N-2. Так как значения Qi и С(2 измеряются, а

4 Р1уст И Л Ргуст ВЫЧИСЛЕНЫ РаНЕЕ, тО, РЕШаЯ систему (15), находим а - 15,123 (кгс/см j сут/тыс м, Ь - 7,3042 (кгс/см ) сутт/(тыс ма), что отличается от первоначально принятых значений на 0,81% и 2,6 соответственно.

Проделанные расчеты показывают, что погрешность определения коэффициентов дифференциального уравнения притока удовлетворительна, если отсчеты мгновенных значений давления производятся достаточно. точно. Отметим, что эта погрешность может быть уменьшена за счет увеличения числа отсчетов m на каждом режиме сверх пяти. Это позволяет получить дополнительную измерительную информацию и эффективно использовать ее за счет решения системы (6) или (17) методом наименьших квадратов. Число режимов N также может быть увеличено. При этом метод наименьших квадратов можно применить и для решения системы (12) или (15).

Полное время исследования скважины составляет в рассмотренном примере 4 часа. При этом наибольшая постоянная времейи Т1 - 3 час, так что продолжительность выхода на установившийся режим с недоходом порядка 0;5 составляет 5Т1 = 15 час.

За счет использования устройства по а.с. ЬЬ

1406351 удается осуществить быстрое изменение расхода (e течение нескольких секунд) и его стабилизацию механического монтажа новых диафрагм.

1781421

Составитель В. Теклеев

Техред М.Моргентал

Корректор С, Юско

Редактор

Заказ 4262 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент". г. Ужгород. ул.Гагарина, 101

Таким образом, предложенный способ позволяет сократить время исследования скважины и повысить информативность его результатов, Кроме того. он не требует графической обработки информации, которая обычно применяется при построении КВД и индикаторных линий. Это допускает эффективную автоматизацию расчетов с помощью ЭВМ, поскольку программное обеспечение решения систем линейных уравнений по методу наименьших квадратов, а также поиска корней алгебраических уравнений является стандартным.

Формула изобретения

Способ исследования нефтяных или газовых скважин. включающий измерение забойного (устьевого) давления и установившегося

5 дебита скважины на нескольких режимах при монотонно-ступенчатом изменении дебита и определение коэффициентов уравнения притока жидкости или газа к скважине, о т л и ч аю шийся тем, что, с целью сокращения

10 времени и повышения информативности исследования, на каждом режиме принудительно стабилизируют дебит с момента его изменения и измеряют давление через равные промежутки времени.