1800455 - Устройство для преобразования координат

Устройство для преобразования координат

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к обработке измерительной информации и может быть использовано в геодезических трилатерационных системах для преобразования пространственных координат. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности определения пространственного положения точки по системе координат относительно трех опорных точек. Поставленная цель достигается тем, что в известное устройство для преобразования координат дополнительно ведены пять квадраторов, три умножителя, пять сумматоров , четыре выключателя, с четвертого по шестой регистры, блок вычисления обратной величины и блок вычисления квадратного корня. Положительный эффект достигается за счет обеспечения возможности не только преобразования пространственных координат точки из заданной декартовой системы координат во взаимную декартову систему, определяемую в пространстве тремя опорными (с известными координатами) точками и обратно, но и определения пространственного положения точки во взаимной системе координат по трем расстояниям до нее, измеренным относительно трех опорных (с известными координатами) точек. 17 ил. 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 G 06 F 7/544

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР)

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ,",,",, @@

Ф (Л (Л

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4849249/24 (22) 10,07.90 (46) 07.03.93. Бюл. hL 9 (71) Научно-исследовательский институт радиотехнических измерений (72) А,А.Жалило и С.А.Борисенко (56) Авторское свидетельство СССР

М 1681313, кл. G 06 F 7/544, 1989, (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ (57) Изобретение относится к обработке измерительной информации и может быть использовано в геодезических трилатерационных системах для преобразования пространственных координат. Цель изобретения вЂ” расширение класса решаемых задач за счет возможности определения пространственного положения точки по системе координат относительно трех опорных точек. Постав/

Цель изобретения вЂ” расширение класса решаемых задач эа счет возможности определения пространственного положения точки во взаимной системе координат относительно трех опорных точек.

Предлагаемое устройство для преобразования координат позволяет осуществлять преобразования пространственных координат точки из заданной декартовой системы координат во взаимную декартову систему, определяемую в пространстве тремя опорными (с известными координатами) точками, и обратно и определение про„„5LI„„1800455 А1 ленная цель достигается тем, что в известное устройство для преобразования координат дополнительно ведены пять квадраторов, три умножителя, пять сумматоров, четыре выключателя, с четвертого по шестой регистры, блок вычисления обратной величины и блок вычисления квадратного корня. Положительный эффект достигается за счет обеспечения возможности не только преобразования пространственных координат точки из заданной декартовой системы координат во взаимную декартову систему, определяемую в пространстве тремя опорными (с известными координатами) точками и обратно, но и определения п ростра нствен ного положения точки во взаимной системе координат по трем расстояниям до нее, измеренным относительно трех опорных (с известными координатами) точек. 17 ил, 1 табл. странственного положения точки во взаимной системе координат по трем расстояниям до нее, измеренным относительно трех опорных (с известными координатами) точек.

Устройство для и рео6разова н ия координат реализует алгоритм преобразования декартовых прямоугольных координат при одновременном переносе и повороте осей, где решения находятся по следующим формулам:

Х = т11Х+ t12Y+ t13Z+ Х1

Y = т21Х + баггу + t23Z + Y1

Z = t31X+ t32Y+ t33Z+ Z1

X = t11(X-Х1) + (12(У- Yi) + t j3(Z Z1)

У = тг1(Х-Xi) + t22(Y-У1) + t23(Z Z1) (2)

Z = 131(Х-Х1) + 132(У Yi) + t33(Z Z1) или в векторной форме записи

1800455

Х=ТХ+Х1 (3) х = т (x - х) (4) где Х =1Х, У, Е вЂ” вектор координат точки в заданной системе координат;

Х =(X, Y, ф вЂ” вектор координат точки во взаимной системе координат;

Х1 = (Х1, У1, 21 вЂ” вектор координат начала взаимной системы координат в заданной системе координат;

Т вЂ” матрица направляющих косинусов осей декартовых систем координат (заданной и взаимной):

111 112 113

Т = 121 122 е23 (5)

131 132 t33 где строки матрицы Т представляют собой направляющие косинусы осей ОХ, OY, OZ заданной системы координат OXYZ соответственно относительно взаимной системы координат OXYZ, а столбцы матрицы Т представляют собой направляющие косинусы осей ОХ, OY, OZ взаимной системы координат OXYZ соответственно относительно заданной OXYZ.

Алгоритм реализуется следующим образом. В одну из трех опорных точек, определяющих в пространстве плоскость, с известными координатами (условно вЂ” первую), помещается начало взаимной системы, имеющед в рассматриваемом случае координаты Х1 = LX1,У1,21t . Направление

Т оси ОХ новой системы задается положением второй опорной точки с координатами

Хг = 1Хг,У2,221, а направление оси OY определяется перпендикуляром к оси ОХ, ось 02 дополняет систему до правой тройки векторов, что иллюстрируется следующей схемой:

Во взаимной системе OXYZ выражения для координат трех опорных точек имеют вид:

Х1 = t X1, Y1,21l

Хг = !ХгУ2,221,, Хз = !ХЗУэ,23(Х1 = О, Y1 = 0, Z1 = О; (6) Х2=Г12, Y2=0 Z2=0;

Ха=1/2Г12(Г12 +r13 -ггз), 2 2

УЗ = - r13 -ХЗ Ез = О, 2 .2

5 где Г12, Г13, r23- расстояния ме ду первой и второй, первой и третьей, второй и третьей точками соответственно: г1г =

r13 =

111=

1 вЂ”, 431 вЂ” 7

Х2 вЂ” Х1 Y2 вЂ” Y1 22 вЂ” 21

Г12 Г12 что следует из подстановки в систему уравнений (1) координат второй опорной точки во взаимной и в заданной системах координат.

Подстановка координат третьей опорной точки в систему уравнений (1) позволяет определить направляющие косинусы оси

OY (второй столбец матрицы Т):

X3 вЂ” Х1 Х3

112=

Уз Уз вЂ” 111 вЂ” 1 тггУЗ вЂ” У1 Х3

У3 У3 (8)

23 -Z1 ХЗ

132= вЂ” с11вЂ”

Уз Уз

Для нахождения направляющих косинусов оси OZ относительно заданной системы координат используется известное свойство матрицы направляющих косинусов:

„„,=й „„,.=Г1(,,) (9)

J=1 J=1 (0,(; yk), i =1,3, k=1,3, из которого следует

55 1332 = 1 - (1132 + 1232)- (10) Подставляя в третье уравнение системы уравнений (2) координаты второй и третьей опорных точек, получим новую систему из двух уравнений:

r23= (3 г)+() () а координаты Хз, У3 определяются из треу15 гольника, образованного тремя точками, с использованием теоремы косинусов.

Направляющие косинусы оси ОХ (первый столбец матрицы Т, задаваемой первой и второй опорными точками, относительно

20 системы координат OXYZ определяются как отношения разностей элементов векторов координат этих точек в заданной системе по соответствующим осям (ОХ, ОУ, 02) к расстоянию между ними г12:

1800455

t13=t33 х (12) t23 = t33 (13) Z2- Z1

23- Z1

t13

t23

Хз-Х1 У3-У1

Обозначив

Хг-Х1 Уг- У1

Z2- Z1

Z3- Z1

Хз- Х1 У3- У1 получим

t13

= Р.t33 (16) R1= (20) (25) Тогда, используя (16):

45 R2= откуда

t33 = + или

rl) 1 (22) 0 = t13(X2 - X1) + t23(Y2 - Y1) + t33(Z2 Z1) (11)

0 = t13(X3 - X1) + 23(Уз - Y1) + тзз(23 - Z1).

Решая ее относительно t13 и t23, имеем:

В матричной форме записи система уравнений (11) имеет вид:

Х2 - Х1 тг - У1 0

t23 где

Р=Ф " = вЂ” И вЂ” "И (17) det ч Аг

А1=(У - Y1)(Z3-Z1)-(Y3- Y1)(Z2-Z1) (18) Аг = (Хз - X1)(Z2 - Z1) - (X2 - X1)(Z3 - Z1) (19)

det@ =(Хг вЂ” X1)(Y3- Y1) -(Хз- Х1)(Уг - Y1) t13 +123 = t)3123i).вЂ” Pt33 P P, (21) г г llt131 г -т

1 t23Т

Подставляя (21) в (10), имеем: сззг = 1 - тззг Рт Р

Из (16), учитывая (22), определяются направляющие косинусы t13, багз, В настоящем алгоритме координата У3 третьей опорной точки во взаимной системе

5 координат OYXZ (см,выражение (6)) условно выбирается положительной, что однозначно определяет направление оси OY в пространстве. Направляющие косинусы с13, t23, 33 оси OZ взаимной системы координат

10 имеют знаковую неопределенность (см.выражения (16), (22)), характеризующую неоднозначность ориентации оси OZ в пространстве. Для формирования правой тройки векторов системы OXYZ и устране15 ния указанной неоднозначности в алгоритме используется известное свойство матрицы направляющих косинусОв:

detÒ=1, где det Т = t11 t22 t23+ t21 132 т13+ t12 багз t3120 -113 122 t31 - 111 Сзг t23 - t21 112 С33 (23) Знак элемента 33 условно выбирается положительным и определяются значения элементов t13, 123. По формуле (23) вычисляет25 ся детерминант матрицы Т, с помощью которого производится операция коррекции знаков направляющих косинусов t13, t23, t33

t13 т13 багз багз det Т (24)

30 t33 иотинныЕ t33 в результате применения которой в предложенном алгоритме исключается возможность ошибочного знакоопределения элементов третьего столбца матрицы Т, за35 дающих ориентацию оси OZ взаимной системы координат в трехмерном пространстве измерений.

Расстояния до точки, измеренные относительно трех опорных (с известными коор40 динатами) точек во взаимной системе координат, можно представить в виде:

R3= (з) (3) (О), где R1, R2, Яз вЂ” расстояния до точки, измеренные относительно первой, второй и

50 третьей опорных точек соответственно. Определим координаты Х, Y, Z точки во взаимной системе координат через измеренные расстояния R (i = 1,3).

Возведем в квадрат первое и второе

55 уравнения системы (25) и составим разность с учетом (6):

R2 - R1 =(Х-г12) + Y +Z -Х -Z -Z

= г12 - 2Хг12.

Отсюда

1800455 г12 +81 Яг

2 г 2

Аналогично составим разность с учетом (6) между третьим и первым уравнениями системы (25): з - Р=(X X p+(Y Уз) +Z

- Z = -2ХХз - 2УУз + г1з, 10 откуда (г 7) 2 Уз

Окончательно, используя первое уравнение системы (25) и (26), (27), получим;

Z=+ R> -Х -Y

2 2 2 (28) 20

Знак величины Z определяется в зависимости от выбранной ориентации осей взаимной системы координат, Положительный эффект достигается за счет введения в известное устройство отличительных признаков: пяти квадраторов, трех умножителей, пяти сумматоров, четырех вычитателей, блока вычисления обратной величины, блока вычисления 3р квадратного корня, четвертого, пятого и шестого регистров. Следовательно, предлагаемое техническое решение обладает существенными отличиями. Новые элементы и связи между ними позволяют расши- 35 рить функциональные возможности устройства для преобразования координат за счет возможности определения пространственного положения точки во взаимной системе координат по трем 40 расстояниям до нее, измеренным относительно трех опорных (с известными координатами) точек.

На фиг, 1 изображена схема предлагаемого устройства для преобразования каор- 45 динат; на фиг. 2 вЂ” функциональная схема арифметического блока; на фиг. 3 вЂ” пример реализации блока управления; на фиг. 4вЂ” функциональная схема блока формирования разностей; на фиг. 5 вЂ” функциональная 5р схема блока вычисления направляющих косинусов первой координаты, на фиг, 6 вЂ” функциональная схема блока вычисления направляющих косинусов второй координаты; на фиг. 7 вЂ” функциональная схема блока вычисления направляющих косинусов третьей координаты; на фиг. 8 вЂ” функциональная схема блока вычисления детерминанта; на фиг. 9 вЂ” структурная схема узла координат; на фиг. 10 вЂ” функциональная схема входного коммутатора; на фиг. 11вЂ” функциональная схема блока формирования координат; на фиг. 12- функциональная схема выходного коммутатора; на фиг. 13вЂ” функциональная схема блока вычисления координат во взаимной системе; на фиг. 14 вЂ” структурная схема блока взаимных координат; на фиг. 15 вЂ” пример реализации блока квадратов; на фиг. 16 вЂ” функциоанльная схема блока предваритлеьных вычислений; на фиг. 17 вЂ” временные диаграммы сигналов управления.

Устройство для преобразования координат (фиг.1) содержит шесть регистров 111s, блок 2 постоянной памяти, арифметический блок 3, блок 4 управления, узел 5 координат, ключ 6, блок 68 вычисления координат во взаимной системе, первую, вторую, третью и четвертую группы входов 7, 8, 9, 69 устройства соответственно первой, второй, третьей координат и измеренных расстояний, вход 10 константы, вход

11 координат во взаимной системе, вход 12 признака коммутации, вход 13 запуска, первую группу входов 14 узла 5 координат, третью группу входов 16 узла 5 координат, группу информационных входов 16 ключа 6, первый 17 и второй 18 выходы блока 4 управления, выход 19 результата устройства, вторую группу входов 70 блока 68 вычисления координат во взаимной системе, причем выходы 17, 18 блока 4 управления соединены с входами разрешения считывания шести регистров 1>-1о и входом разрешения ключа 6 соответственно, первый, второй и третий входы арифметического блока 3 через три регистра 1>-1з соединены с первой

7, второй 8 и третьей 9 группами входных шин устройства, четвертый вход арифметического блока 3 соединен с выходом 10 блока 2 постоянной памяти, первая группа выходных шин 14 арифметического блока 3 соединена с первым входом узла 5 координат, второй вход 11 которого соединен с выходом блока 68 вычисления координат во взаимной системе, а третий вход 15 узла 5 координат через первый регистр 1 соединен с первой группой входов 7 устройства, первый вход блока 68 вычисления координат во взаимной системе через четвертый

14, пятый 15 и шестой 15 регистры соединен с четвертой группой входов 69 устройства, второй вход блока 68 вычисления координат во взаимной системе соединен с второй группой выходных шин 70 арифметического блока, выход узла 5 координат через группу информационных входов 16 ключа 6 подключен к выходу 19 результата устройства.

Арифметический блок (фиг.2) содержит блок 20 формирования разностей, блок 21

1800455

10 взаимных координат, блок 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты, блок 23 вычисления направляющих косинусов второй координаты, блок 24 вычисления направляющих косинусов третьей координаты, блок 25 вычисления детерминанта, первую 26, вторую 27 и третью

28 группы выходов блока 20 формирования разностей, первую 29 и вторую 70 группы выходов блока 21 взаимных координат, первую 30 и вторую 31 группы выходов блока 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты, первую 32 и вторую 33 группы выходов блока 23 вычисления направляющих косинусов второй координаты, группу выходов 34 блока 24 вычисления направляющих косинусов третьей координаты, причем первая 7, вторая 8 и третья 9 группы входных шин соединены с первым, вторым и третьим входами блока 20 формирования разностей, первая 26, вторая 27 и третья 28 группы выходов блока 20 формирования разностей соединены с первым, вторым и третьим входами блока 21 взаимных координат, первая 29 группа выходов которого соединена с первой группой входных шин блока 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты, вторая

70 группа выходов блока 21 взаимных координат является второй группой выходных шин арифметического блока 3, вторая и третья группы входных шин блока 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты соединена со второй 27 и третьей

28 группами выходов блока 20 формирования разностей, первая 30 группа выходов блока 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты соединена с первым входом блока 25 вычисления детерминанта, а вторая группа 31 выходов соединена с входом блока 23 вычисления направляющих косинусов второй координаты, первая 32 группа выходов которого соединена со вторым входом блока 24 вычисления направляющих косинусов третьей координаты, второй вход которого является входом 10 константы, группа выходов 34 блока 24 вычисления направляющих косинусов третьей координаты соединена с вторым входом блока 25 вычисления детерминанта, третий вход которого соединен с второй 33 группой выходов блока 23 вычисления направляющих косинусов второй координаты, выход 14 блока 25 вычисления детерминанта образует первую группу выходных шин арифметического блока 3.

Блок 4 (фиг.3) управления содержит, например, триггер 35, элемент задержки 36 и элемент И-НЕ 37, Элементы блока 4 управления соединены по схеме, приведенной на фиг.3.

Блок 20 формирования разностей (фиг.4) содержит вычитатели 38.1„...38,9 с первого по девятый соответственно. Элементы блока 20 формирования разностей соединены по схеме, приведенной на фиг.4.

Блок 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты (фиг.5) содер10 жит умножители 49.1,...,49.15 с первого по пятнадцатый соответственно. Элементы блока 22 вычисления направляющих косинусов первой координаты соединены по схеме, приведенной на фиг.5..

15 Блок 23 вычисления направляющих косинусов второй координаты (фиг.6) содержит вычитатели 50,1,...,50,6 с первого по шестой соответственно. Элементы блока 23 вычисления направляющих косинусов вто20 рой координаты соединены по схеме, приведенной на фиг. 6.

Блок 24 вычисления направляющих косинусов третьей координаты (фиг.7) содержит умножители 51.1,...,51.6 с первого по шестой, сумматор 52, блок 53 вычисления квадратного корня, первый 54,1 и второй

54.2 блоки вычисления обратной величины.

Элементы блока 24 вычисления направляющих косинусов третьей координаты соеди30 нены по схеме, приведенной на фиг.7.

Блок 25 вычисления детерминанта (фиг,8) содержит умножители 55.1...Д5.15 соответственно с первого по пятнадцатый, вычитатель 56, первый 57.1 и второй 57.2

35 сумматоры. Элементы блока 25 вычисления детерминанта соединены по схеме, приведенной на фиг.8, Узел 5 координат (фиг.9) содержит входной коммутатор 58, группу его выходов 59, 40 блок 60 формирования координат, группу

его выходов 61, выходной коммутатор 62.

Элементы узла 5 координат соединены по схеме, приведенной на фиг.9.

Входной коммутатор 58 (фиг.10) содер45 жит вычитатели 63.1, 63.2, 63.3 с первого по третий, мультиплексоры 64,1,...,64.9 с первого по девятый соответственно. Элементы входного коммутатора 58 соединены по схеме, приведенной на фиг.10.

Блок 60 формирования координат (фиг.11) содержит умножители 65.1,...,65.9 с первого по девятый и сумматоры 66.1,...,66.6 с первого по шестой соответственно. Элементы блока 60 формирования координат

55 соединены по схеме, приведенной на фиг.11.

Выходной коммутатор 62 (фиг.12) содержит мультиплексоры 67.1, 67.2, 67,3 с первого по третий соответственно. Элементы

1800455

55 выходного коммутатора 62 соединены по схеме, приведенной на фиг.12.

Блок 68 вычисления координат во взаимной системе (фиг.13) содержит первую 69 и вторую 70 группы входных шин, пять

71.1,.„,71.5 квадраторов, три 76.1,...,76.3 умножителя, пять 72.1,...,72.5 сумматоров, четы ре 73.1,...,73.4 вы читателя, блок 74 вычисления обратной величины, блок 75 вычисления квадратного корня и группу 11 выходных шин, причем первая шина первой 69 группы входных шин соединена с входами операндов первого 71.1 квадратора, выход которого соединен с входами первых слагаемых первого 72.1 и второго 72.2 сумматоров и с входом уменьшаемого первого 73.1 вычитателя, вторая шина первой 69 группы входных шин соединена с входами операндов второго 71.2 квадратора, выход которого соединен с входом вычитаемого второго

73,2 вычитателя, третья шина первой 69 группы входных шин соединена с входами операндов третьего 71.3 квадратора, выход которого соединен с входом вычитаемого третьего 73.3 вычитателя, первая шина второй 70 группы входных шин соединена с входом второго слагаемого первого 72,1 сумматора, выход которого соединен с входом уменьшаемого второго 73.2 вычитателя, вторая шина второй 70 группы входных шин соединена с входом второго слагаемого второго 72.2 сумматора, выход которого соединен с входом уменьшаемого третьего 73,3 вычитателя, третья шина второй 70 группы входных шин соединена с входом первого сомножителя первого 76,1 умножителя, а вход второго сомножителя первого 76.1 умножителя соединен с выходом второго 73.2 вычитателя, четвертая шина второй 70 группы входных шин соединена с входами первого и второго слагаемых третьего 72,3 сумматора, выход которого соединен с входом первого сомножителя второго 76.2 умножителя, пятая шина второй 70 группы входных шин соединена с входами первого и второго слагаемых четвертого 72,4 сумматора, выход которого соединен с входом блока 74 вычисления обратной величины, выход первого 76.1 умножителя соединен с входом второго сомножителя второго 76.2 умножителя и с входами операндов четвертого 71.4 квадратора, выход четвертого 71,4 квадратора соединен с входом первого слагаемого пятого 72.5 сумматора, выход третьего 73.3 вычитателя соединен с входом уменьшаемого четвертого 73,4 вычитателя, выход второго 76.2 умножителя соединен с входом вычитаемого четвертого 73.4 вычитателя, выход которого соединен с входом первого сомножителя третьего 76.3 умножителя, выход блока 74 вычисления обратной величины соединен с входом второго сомножителя третьего 76.3 умножителя, выход которого соединен с входами операндов пятого 71.5 квадратора, выход пятого 71.5 квадратора соединен с входом второго слагаемого пятого 72.5 сумматора, выход пятого

72,5 сумматора соединен с входом вычитаемого первого 73.1 вычитателя, выход которого, в свою очередь, соединен с входом блока

75 вычисления квадратного корня, выходы первого 76.1 умножителя, третьего 76.3 умножителя и блока 75 вычисления квадратного корня соединены с первым, вторым и третьим выходами группы 11 выходов блока.

Блок 21 взаимных координат (фиг.14) содержит блок 39 квадратов, блок 40 предварительных вычислений, группу выходов 41 блока 39 квадратов, три группы 26, 27, 28 входных шин, первую 29 и вторую 70 группы выходных шин.

Бок 39 квадратов (фиг.15) содержит, например, умножители 42.1,...,42.9 с первого по девятый и сумматоры 43.1, 43.2, 43.3 с первого по третий соответственно, Элементы блока 39 квадратов соединены по схеме, приведенной на фиг.15.

Блок 40 предварительных вычислений (фиг.16) содержит первый 44.1 и второй 44.2 вычитателя, умножители 45.1, 45.2, 45.3 с первого по третий соответственно, первый

46.1 и второй 46.2 сумматоры, первый 47,1 и второй 47.2 блоки вычисления квадратного корня, первый 48.1, второй 48.2 и третий 48.3 блоки вычисления обратной величины, группу 41 входных шин, первую 29 и вторую 70 группы выходных шин, причем первая шина группы 41 входных шин соединена с входом вычитаемого первого 44,1 вычитателя, второй вход которого соединен с выходом первого 46.1 сумматора, а выход соединен с входом первого сомножителя первого 45.1 умножителя, вторая шина группы 41 входных шин соединена с входом первого слагаемого первого 46.1 сумматора и входом уменьшаемого второго 44.2 вычитателя, третья шина группы 41 входных шин соединена с входом второго слагаемого первого

46.1 сумматора и с входом первого 47,1 блока вычисления квадратного корня, выход которого соединен с входом первого 48.1 блока вычисления обратнбй величины и с входами первого и второго слагаемых второго 46,2 сумматора, выход которого соединен с входом второго 48.2 блока вычисления обратной величины, выход которого соединен с входом второго сомножителя первого 45 1 умножителя, выход которого соединен с входом первого сомножителя второго 45.2 умно13

1800455 жителя и с входами первого и второго сомно- вход 13 внешнего запуска. При этом перевожителей третьего 45.3 умножителя, выход дится в единичное состояние триггер 35 и, которого соединен с входом вычитаемого тем самым, разрешается чтение информавторого 44,2 вычитателя, выход которого со- ции из всех (с первого по шестой) регистров. единен с входом второго 47,2 блока вычисле- 5 Кроме того, выход триггера 35 соединен с ния квадратного корня, выход которого входом линии задержки 36 и с входом элесоединен с входом третьего 48.3 блока вы- мента И-НЕ 37, где происходитинвертировачисления обратной величины, выход которо- ние сигнала. В результате отрицательный го соединен с входом второго сомножителя перепад напряжения на выходе схемы И-НЕ второго 45.2 умножителя, выходы второго 10 37 закрывает ключ 6 (фиг,2), С выхода линии

45.2 умножителя, третьего 48.3 блока вычис- задержки 36 задержанный сигнал (логичеления обратной величины, первого 48.1 бло- ская единица "1") поступает на вход установка вычисления обратной величины ки в нуль триггера 35, на входе которого соединены с выходами соответственно с появляется отрицательный перепад напряпервого по третий первой 29 группы выход- 15 жения и, тем самым, запрещается чтение ных шин, вход первого 47.1 блока вычисле- информации из всех (с первого по шестой) ния квадрат ого корня, вход первого регистров. Крометого,сигналсвыходатригслагаемого первого 46.1 сумматора, выход гера 35 (логический нуль) поступает на вход второго 48.2 блока вычисления обратной ве- элемента И-НЕ 37, выход которого соединен личины, выход первого 45.1 умножителя и 20 с управляющим входом ключа 6 (фиг,2), инвыход второго 47.2 блока вычисления квад- вертируется и открывает ключ 6. Длительратного корня соединены с выходами соот- ность задержки сигнала в линии задержки 36 ветственно с первого по пятый второй 70 (фиг.3) выбирается из условия полного загруппы выходных шин. вершения всего цикла вычислений, Устройстводля преобразования коорди- 25 Для ясного понимания последовательнат работает следующим образом. ности работы устройства обратимся к

Рассмотрим работу устройства на конк- фиг.17, где изображены временныедиаграмретномпримере.Пустьзначениярасстояний мы сигналов управления, указанные в крудо точки, измеренные относительно трех жочках, и фиг,3, После поступления опорных (с известными координатами) то- 30 импульса запуска устройства в момент вречек, соответственно равны: мени to (см.диаграмму 1 на фиг,17) триггер

В1 = 865 35 переходит в единичное состояние (см.диВг = 1709 аграмму 2 на фиг.17), в результате чего на

Вз = 1341. выходе элемента И-НЕ 37 появляется отриЗдесь и далее при рассмотрении работы 35 цательный перепад напряжения (см.диагустройства двоичный эквивалент чисел не рамму 3 на фиг.17), и ключ 6 (фиг.1) используется, так как при этом теряется на- запирается. С момента времени to происхоглядность. Пространственные координаты дитчтение информации из первого 1, второопорных точек, определяющих взаимную си- го 1z, третьего 1з, четвертого 14, пятого 1 и стему, в заданной системе координат равны 40 шестого 16 регистров и до момента времени соответственно: t1 производится весь цикл вычислений. В

Х1 = 2895; У1 = 3450; Zt = 4504; момент времени t> положительный перепад

Хг=2336; У2=1396; 22=4807; напряжения с выхода линии задержки 36

Хз = 2215; Уз = 4347; Ез = 4094; (см.диаграмму 4 на фиг.17), устанавливают

Работаустройства начинается стого,что 45 триггер 35 (фиг,3) в нулевое состояние, а на по входам 7-9 (см.фиг.1) поступают значения выходе элемента И-НЕ 37 появляется положивеличин Xi, Y;, Z (i =1,3) соответственно, а по тельный потенциал. Чтение из регистров завходу 69 вЂ” значения величин R>, Rz, Вз, а по прещается, открывается ключ 6, который входу 12 поступает сигнал внешнего управ- после момента t = ti пропускает на выход ления, который для рассматриваемого слу- 50 устройства пересчитанные в заданную систечая преобразования декартовых координат му OXYZ значения координат точки -Х = точки из взаимной системы в заданную сис- =1X,Y,Z Tl . Результаты вычислений на выт тему координат подключает на весь цикл вы- ходах блоков 68, 20, 22-25 для рассматриваечислений выходы всех мультиплексоров мого примера сведены в табл.1, После

641-649(см.фиг.10), 67)-67g(см,фиг.12) вуале 55 отрицательного перепада напряжения на вы5 координат(см.фиг.9,10,12) к своему перво- ходе линии задержки (см.диаграмму 4 на му входу соответственно. фиг.17) в момент времени т2 триггер 35 (фиг.3)

Основная работа устройства осуществ- сохраняет нулевое состояние. Этим заканчиляется с помощью блока управления 4 вается работа устройства (окончание вычис(см,фиг.3) и начинается подачей сигнала на ленийиустановкаеговисходноесостояние).

Все элементы, входящие в состав устройства, могут быть выполнены на стандартных элементах средств автоматики и вычислительной техники, например, элемент сумматор вЂ” на микросхемах К533ИМ6, элемент умножитель вЂ” на микросхемах

1802ВР2, мультиплексор вЂ” К533КП16 (см.

ОСТ 11340. 917-84).

Технико-экономическими преимуществами описанного технического решения является то, что в результате введения отличительных признаков расширен класс решаемых устройством задач, а именно обеспечена возможность не только преобразования пространственных координат точки из заданной декартовой системы координат во взаимную декартову систему, определяемую в пространстве тремя опорными (с известными координатами) точками, и обратно, но и определения пространственного положения точки во взаимной системе координат по трем расстояниям до нее, измеренным относител ь но трех оп орн ых (с из вест н ы ми координатами) точек, Формула изобретения

Устройство для преобразования координат, содержащее три регистра, входной коммутатор, выходной коммутатор, блок формирования координат, блок формирования разностей, блок взаимных координат, блоки вычисления направляющих косинусов первой, второй и третьей координат соответственно, блок вычисления детерминанта, ключ и блок управления, причем группа входов первой координаты, группа входов второй координаты и группа входов третьей координаты устройства соединены с информационными входами соответственно первого, второго и третьего регистров, выходы которых соединены соответственно с первой, второй и третьей группами входов блока формирования разностей, первая, вторая и третья группы выходов которого соединены соответственно с первой, второй, третьей группами входов блока взаимных координат, группа выходов которого соединена с первой группой входов блока вычисления направляющих косинусов первой координаты, вторая и третья группы входов которого соединены соответственно с второй и третьей группами выходов блока формирования разностей, первая и вторая группы выходов блока вычисления направляющих косинусов первой координаты соединены с первыми группами входов блока вычисления детерминанта и блока вычисления направляющих косинусов второй координаты соответственно, первый выход блока вычисления направляющих косинусов второй координаты соединен с первой группой входов блока вычисления направляющих косинусов третьей координаты, группа выходов которого соединена с второй группой входов блока вычисления детерминанта, третья группа входов которого

5 соединена с второй группой выходов блока вычисления направляющих косинусов второй координаты, группа выходов блока вычисления детерминанта соединена с первой группой информационных входов входного

10 коммутатора, вторая группа информационных входов которого соединена с входом координат во взаимной системе устройства, третья группа информационных входов входного коммутатора соединена с входом

15 первого регистра и второй группами входов блока формирования координат, группа выходов которого соединена с группой информационных входов выходного коммутатора, группа выходов которого соединена с груп20 пой информационных входов ключа, выход которого является выходом результата устройства, вход константы которого соединен с второй группой входов блока вычисления направляющих косинусов третьей координа25 ты, вход запуска и признака коммутации устройства соединены соответственно с входом запуска блока управления и управляющими входами входного и выходного коммутаторов, первый и второй выходы бло3Q ка управления соединены с входами разрешения считывания регистров с первого по третий и входом разрешения ключа соответственно, группа выходов входного коммутатора соединена с первой группой входов

35 блока формирования координат, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности определения пространственного положения точки во взаимной системе координат

4Q относительно трех опорных точек, в него введены пять квадраторов, три умножителя, пять сумматоров, четыре вычитателя, блок вычисления обратной величины, блок вычисления квадратного корня и четвертый, пятый

45 и шестой регистры, причем входы расстояний относительно первой, второй и третьей опорных точек устройства соединены с информационными входами соответственно четвертого, пятого и шестого регистров, вхо50 ды разрешения считывания которых соединены с первым тактовым выходом блока управления, выходы четвертого, пятого и шестого регистров соединены с входами операторов соответственно первого, второго и

55 третьего квадраторов, выход первого квадратора соединен с входами первых слагаемых первого и второго сумматоров и с входом уменьшаемого первого вычитателя, вход первого блока вычисления квадратного корня блока взаимных координат, вход пер17

1800455

Группа шин 27

Элементы

1-ro столбца матрицы Т

Элементы

2-го столбца матрицы Т

det

Группа шин 32

-1898143

570349

-435230

А! 2

Элементы

3-го столбца матрицы Т (неоднозначно знакоопределенные) -0,2810702

0,214483

О, 9354124

Группа шин 34

Элементы матрицы Т с разломением по столбцам

-0 2599801

Группа шин 14

-0,9552759

0,1409194

-0,9238018

0,2035804

-0,324261

0,2810702

-0,214483

-0,9354124 с7!

t72

t27

t32 с!3

t73

Группа шин 16

Пересчитанные координаты точки

2149, 15

3035,68

4364,20 вого слагаемого первого сумматора блока ратной величины, выход первого умножитевзаимных координат, выход второго блока ля и выход второго блока вычисления обратвычисления обратной величины блока вза- ной величины блока взаимных координат имных координат соединены с входом вто- соединены с объединенными входами перрого слагаемого первого сумматора, входом 5 ваго и второго слагаемых соответственно второго слагаемого второго сумматора и третьего и четвертого сумматоров, выходы входом первого сомножителя первого умно- которых соединены с входом второго сомножителя соответственно, выходпервогосум- жителя второго умножителя и входом аргуматора и выход второго сумматора ментаблокавычисленияобратнойвеличины соединены с входами уменьшаемого сост- 10 соответственно, выходы первого и третьего ветственно второго и третьего вычитателей, умножителей соединены с входами операнвыходы второго и третьего квадраторов со- дов соответственно четвертого и пятого единены с входами вычитаемых соответст- квадраторов, выходы которых соединены с венно второго и третьего вычитателей, входами соответственно первого и второго выходы которых соединены с входом второ- 15 слагаемых пятого сумматора, выход которого сомножителя первого умножителя и вхо- го соединен с входом вычитаемого первого дом уменьшаемого четвертого вычитателя вычитателя, выход которого соединен с вхосоответственно, выход второго умножителя дом блока вычисления обратной. величины, соединен с входом вычитаемого четвертого выходы первого умножителя, третьего умновычитателя, выход которого соединен с вхо- р0 жителя и блока вычисления квадратного дом первого сомножителя третьего умножи- корня соединены с группой входов коордителя, вход второго сомножителя которого нат во взаимной системе входного коммутасоединен с выходом блока вычисления об- тора устройства. . "- .....".! -::::.-:.:..::.:- .)..:....1 ......

z - z -7!3

Разности Х - Х! -ЬВ0

V7- Т, В97

z7- вт -410

Группа шин 28 Х - Кз -559

Т7- Z -2054

Z7- Е, . 303

-0 ° 2599801

Группа шин 30

t7f -0,9552759 сз! 0 1409!94 с!2 -0,9238018

Группа шин 33

0,2035804

-0,324261

1800455

I-, Г

vol

1800455

Фиг t7

Составитель И.Зарембовская

Редактор Б.Федотов Техред М,Моргентал Корректор В.Петраш

Заказ 1166 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж 35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Устройство для преобразования координат

Патент 1800455