Устройство для решения задачи лагранжа

Устройство для решения задачи лагранжа

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения задачи нелинейного программирования . Целью изобретения является увеличение быстродействия. Устройство содержит ключ 1, интегратор 2, первый переключатель 3, второй переключатель 4, блоки 5i-5k воспроизведения нелинейндстеи, сумматор о , дифференцирующий блок 7, блок 8 индикации экстремума, схему сравнения 9, блок сравнения 10, первый элемент ИЛИ 11, блок 12 задания множителей Лагранжа, блоки масштабирования 13, блок памяти 14, блок 15 контроля ограничений, элемент И 16, второй элемент ИЛИ 17, первый 18 и второй 19 блоки регистрации, блок отображения 20 и элемент задержки 21.4 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИ4Е СКИХ

РЕСПУБЛИК

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4812537/24 (22) 08.01,90 (46) 23.05,93. Бюл. N. 19 (72) Н.Я.Кравченко, С.Б.Ларионов, А,M.ÏOляков и В.В.Баскаков (56) Авторское свидетельство СССР

N. 674049, кл. G 06 F 7/48, 1979. . Автооское свидетельство СССР . N 1322328. кл. G 06 F 7/48, 1986. (54) УСТРОИСТВОДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ЛАГРАНЖА (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения задачи нелинейного программиро„„Я2„„1817090 А1 (н)л G 06 F 7/48 вания. Целью изобретения является увеличение быстродействия, Устройство содержит ключ 1, интегратор 2, первый переключатель 3, второй переключатель 4, -блоки 5i 5 воспроизведения нелинейностай. сумматор б, дифференцирующий блок

7, блок 8 индикации экстремума, схему сравнения 9, блок сравнения 10, первый элемент

ИЛИ 11, блок 12 задания множителей Лагран- жа, блоки масштабирования 13, блок памяти

14, блок 15 контроля ограничений, элемент И

16, второй элемент ИЛИ 17, первый 18 и второй 19 блоки регистрации, блок отображения

20 и элемент задержки 21, 4 ил.

1817090

Изобретений относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения задачи нелинейного программирования.

Целью изобретения является повышение быстродействия устройства, На фиг,1 представлена блок-схема устройства для решения задачи линейного программирования.

Устройство содержит ключ 1, интегратор 2, первый переключатель 3, второй переключатель 4, блоки воспроизведения нелинейностей 5> — 5, сумматор 6, дифференцирующий блок 7, блок 8 индикации экстремума, блок порогового сравнения 9, блок сравнения 10, первый элемент ИЛИ 11, блок

12 задания множителей Лагранжа, блоки масштабирования 13> — 13, накапливающий сумматор 14, блок контроля ограничений 15, элемент И 16, второй элемент ИЛИ 17, первый блок регистрации 18 приближений, второй блок регистрации 19 приближений, блок отображения 20 и элемент задержки 21.

Устройство предназначено для автоматического решения широкого класса задач нелинейного программирования, сводящихся к нахождению минимума (максимума) функций

К

Q = min Zq;(xj)

)=1 при ограничениях

К х1 <О, i=1

Для решения этой задачи в устройстве используется метод множителей Лагранжа, который позволяет свести задачу поиска экстремума функции К переменных к поиску экстремума К функций одной переменной для заданного значения множителя Лагранжа 1 Функция Лагранжа имеет вид

0(хЯ)= Z mjn(qj(xj)+2 dj xj). =1

Оптимальные значения xj ()=1,Ê) при заданном А находятся из решения уравнения — (сц(х1) + Л dj х ) = О. д

xj

Таким образом, задача сводится к нахождению частных производных заданной функции по всем переменным и нахождению значений аргументов (xj), при которых производные равны нулю для заданного множителя Лагранжа, На фиг.2 представлены структурные схемы первого 18 и второго 19 блоков реги5 страции приближений; на фиг,З вЂ” схема ключа 1, Он содержит RS-триггер 31 и аналоговый ключ 32; на фиг,4 — структурная схема блока 15 контроля ограничений, Он содержит аналоговый сумматор 33, узел

10 хранения 34, компаратор 35, Первый блок 18 регистрации приближений содержит элемент ИЛИ 22, D-триггер

23, первый узел 24 выборки и хранения, второй узел 25 выбора и хранения, третий

"5 26 выборки и хранения..

В первом блоке регистрации выход элемента ИЛИ подключен к входу триггера; выход которого соединен с первыми входами первого, второго, третьего узлов выборки и

20 хранения, выходы первого и второго узлов выборки и хранения являются информационной группой выходов первого блока регистрации, выход третьего узла выборки и хранения является выходом первого блока

25 регистрации, вторые входы первого, второго и третьего узлов выборки и хранения являются соответственно первым, вторым и третьим сигнальными входами первого блока регистрации, первый и второй входы эле30 мента ИЛИ являются соответственно первым и вторым управляющими входами первого блока регистрации.

Второй блок 19 регистрации приближений содержит первый аналого-цифровой

35 преобразователь 27, второй аналого-цифровой преобразователь 28, первый регистр 29, второй регистр 30, Во втором блоке регистрации входы первого и второго аналого-цифровых преоб40 разователей являются. информационной группой входов второго блока регистрации, выходы первого и второго аналого-цифровых преобразователей подключены к соответствующим входам первого и второго

45 регистров, выходы которых являются выходами устройства, первый входы первого и второго регистров соединены между собой и являются первым управляющим входом второго блока регистрации, вторые входы первого и второго соединены между собой и являются вторым управляющим входом второго блока регистрации, В ключе выход RS-триггера подключен к второму входу аналогового ключа, выход которого является выходом ключа, первый вход аналогового ключа является информационным входом ключа, первый и второй. входы RS-триггера являются соответственно первым и вторым управляющим входами ключа.

1817090

В блоке контроля ограничений выход блока хранения подключен к первому входу аналогового сумматора, второй вход которого является входом блока контроля ограничений, выход аналогового сумматора 5 подключен к входу компаратора, выход которого является выходом блока контроля ограничений, Устройство работает следующим образом. 10

В исходном состоянии интегратор 2, накапливающий сумматор 14, блок контроля ограничений 15, блок 8, блок регистрации

18, блок регистрации 19 установлены в нулевое состояние, Аналоговый ключ 32 сое- 15 диняет источник входного сигнала с сигнальными входами интегратора 2 и первого переключателя 3. Сначала определяется экстремум (для примера — минимум) функции по первой переменной, поэтому 20 первый переключатель и второй переключатель 4 находятся в первом положении (для нахождения минимума функции по первой переменной (хф Таким образом, первый переключатель 3 соединяет выход аналого- 25 вого ключа 32 (выход ключа 1) с накапливающим сумматором 14 через блок масштабирования 13, а второй переключатель 4 соединяет выход интегратора 2 с соответствующим входом сумматора 6 через 30 блок воспроизведения нелинейности 5>, На блоке 12 задания множителей Лагранжа устанавливается первоначальное значение множителя Лагранжа, которое выбирается равным il<= il d<. С выхода аналогового клю- 35 ча 32 (ключа ) сигнал поступает на сигнальный вход интегратора 2 для задания аргументов оптимизируемой функции. С выхода интегратора 2 сигнал поступает через второй переключатель 4 на блок воспроиз- 40 ведения нелинейности 5>, с выхода которого сигнал, пропорциональный ц1(х1), поступает на соответствующий вход сумматора 6, на первый вход которого поступает сигнал пропорциональный ib.x< с выхода 45 . блока 12 задания множителей Лагранжа (a блоке 12 происходит перемножение значения аргумента, поступающего на сигнальный вход блока и значения установленного множителя Лагранжа). Сумматор 6 произво- 50 дит суммирование поступающих на его входы сигналов и с его выхода на вход дифференци рующего блока 7 поступает сигнал, пропорциональный сумме (q>(x>) +

il>.x>). Дифференцирующий блок 7 выраба- 55 тывает сигнал, пропорциональный производной функции (q>(x1) + 2> х ), который поступает на сигнальный вход блока 8. Блок

8 при перемене знака производной выдает со своего выхода сигнал, свидетельствующий о нахождении экстремума (a частности минимума) функции (q 1(x1) + k1 х1).

В общем случае функция (q>)x<)+4 х ) может быть несколько экстремумов, поэтому устройством йаходятся последовательно экстремумы функции во всем диапазоне возможных изменений аргумента (х1). При перемене знака производной функции (ц1(х1) + Л1 х1) в первый раз блок 8 вырабатывает сигнал, свидетельствующий о нахождении первого экстремума данной функции.

Этот сигнал используется для автоматической регистрации значений найденного экстремума, аргумента и текущего значения затрат, Сигнал с выхода блока 8 поступает на первый вход (R-вход) RS-триггера 31 (на первый управляющий вход ключа 1). RSтриггер 31 переходит в "нулевое" состояние.

"Нулевой" сигнал с его прямого выхода закрывает аналоговый ключ 32, поступая на

его второй вход, Таким образом закрывается ключ 1 для прохождения входного сигнала, На выходе интегратора 2 присутствует значение аргумента (х ), соответствующего экстремуму (минимуму) функции, на выходе сумматора

6 в этот момент времени присутствует значение найденного минимума функции, а на выходе блока накопления 14 — сигнал, пропорциональный текущему значению затрат (х) d1), соответствующий найденному первому минимуму функции, В блоке накопления 14 происходит накопление затрат следующим образом: сигнал с выхода первого переключателя 3 поступает на вход первого блока масштабирования 13, в котором происходитумножение х .d >, затем этот сигнал (х d1) поступает на соответствующий вход блока накопления 14, который запоминает это значение и в последующем производит суммирование его с другими значениями х1 d> по мере изменения х. Одновременно с этим сигнал с выхода блока 8 поступает на прямой вход элемента И 16, на инверсный вход которого поступает "нулевой" сигнал с выхода первого узла выборки и хранения (УВХ) 24, так как первый блок . регистрации 18 в исходном состоянии установлен в нулевое состояние. В результате элемент И 16 на своем выходе формирует

"единичный" сигнал, который через первый элемент ИЛИ 11, через D-триггер 23 поступает на первые входы первого, второго и третьего УВХ 24-26. Поэтому сигналу второе, третье и первой УВХ 25, 26 и 24 произ1817090 водят запись значений аргумента, соответствующего найденному экстремуму, поступающего с выхода интегратора 2 на второй вход УВХ 25, текущих затрат, поступающих с выхода накапливающего сумматора 14 на второй вход УВХ 26, и значения самого экстремума, поступающего с выхода сумматор

6 на второй вход УВХ 24.

Таким образом, по сигналу, поступающему на первые входы УВХ 24, 25, 26 осуществляется запись сигналов, присутствующих на вторых входах УВХ 24, 25, 26, После пропадания сигнала на первых входах первого, второго и третьего YBX 24, 25, 26 узлы

24, 25, 26 выборки и хранения переходят в режим хранения, В этом режиме на выходе первого, второго и третьего УВХ 24, 25, 26 записанное значение 0-триггер 23 обеспечивает необходимую для записи в первом, втором и третьем УВХ 24, 25, 26 длительность сигналов.

Таким образом, найденный первый экстремум функции и соответствующее ему значение аргумента и затрат по сигналу блока 8 при помощи элемента И 16 записываются в первый блок регистрации 18 автоматически. Элемент И 16 предназначен для автоматической записи в первый блок регистрации 18 перечисленных значений при нахождении первых экстремумов по каждой переменной, Это обеспечивается за счет того, что перед нахождением экстремумов по каждой новой переменной первый блок регистрации 18 сбрасйвается в

"ноль", вследствие чего на выходе первого

УВХ 24 ноль, который, поступая на инверсный вход элемента И 16, открывает его для прохождения управляющего сигнала с выхода блока 8 (который свидетельствует о нахождении первого экстремума), по которому производится запись первым блоком регистрации 18 йеречисленных значений для первого экстремума. В последствии при нахождении последующих экстремумов функции по одной и тои же переменной в первом блоке регистрации 18 находится информация, вследствие чего на выходе устройства 24 выдержки и хранения — "1", которая закрывает элемент И 16 для прохождения через него сигналов с выхода блока 8, Вследствие этого автоматической записи значений для последующих экстремумов в одной и той же переменной не происходит, Одновременно с поступлением на вход элемента И 16 и вход RS-триггера 31 сигнала сигнал с выхода блока 8 поступает на вход элемента задержки 21 и на свой управляющий вход. Поступая на управляющий вход блока 8, сигнал с его выхода переводит

его в исходное нулевое состояние. С входа элемента задержки 21 сигнал передается на его выход с задержкой, которая равна времени записи информации о первом экстре5 муме в первом блоке регистрации 18 и времени перевода блока 8 в исходное состояние (последнее время чуть больше времени записи). С выхода элемента задержки 21 сигнал с указанной задержкой поступает на

10 второй вход (S-вход) RS-триггера 31 (ключа

1), а с его выхода на второй вход аналогового ключа 32, открывая его для дальнейшего прохождения сигнала, Таким образом, ключ 1 автоматически

15 закрывается. на время регистрации сведений об экстремуме, После регистрации первым блоком регистрации 18 первого экстремума по первой переменной ключ 1 снова подает входной

20 сигнал на интегратор 2 и на первый переключатель 3 и устройство продолжает исследовать функцию (Q1(xl) +11 х ) на последующие экстремумы-минимумы с целью нахождения ее глобального минимума, При

25 появлении второго экстремума производд ная (ц (х ) + k х ) на выходе диффеоX1 ренцирующего блока 7 "выменяет знак, вследствие чего на выходе блока 8 появля30 ется управляющий сигнал, который свидетельствует о появлении последующего экстремума, Этот сигнал, поступая на первый вход (R-вход) RS-триггера 31 и с его выхода на второй вход аналогового ключа

35 32, закрывает аналоговый ключ 32 (закрывает ключ 1), прекращая подачу входного напряжения, и поступает на управляющий вход блока сравнения 10. На первый сигнальный вход блока сравнения 10 поступает

40 значение очередного экстремума функции с выхода сумматора 6, а на второй сигнальный вход — значение предыдущего записанного в первом блоке регистрации 18 (с выхода первого YBX) экстремума функции (в

45 данном случае первого экстремума). По сигналу с выхода блока 8 блок сравнения 10 производит сравнение значений, поступающих на его два сигнальных входа. Таким образом, блок сравнения ":0 производит вы50 бор глобального минимума из находимых

min = max экстремумов по команде блока 8.

Если найденное значение функции в очередном экстремуме (в данном случае во втором) меньше, чем в предыдущих (в данном

55 случае в первом), то блок сравнения вырабатывает управляющий сигнал, свидетельствующий о,нахождении такого минимума, значение функции в котором меньше, чем в предыдущем (записанном в первом блоке регистрации 18). Этот сигнал с выхода блока

1&17090

20 ции 18, То есть находится глобальный мини- 30

50 свидетельствующий о необходимости пере- 55 сравнения 10 через первый элемент ИЛИ

11 поступает на первый вход элемента ИЛИ

22, а с его выход" через D-триггер 23 — на первые входы первого, второго и третьего

УВХ 24-26. По этому сигналу УВХ 24-26 производят запись значений сигналов, присутствующих на вторых входах УВХ 24-26 для найденного (второго) экстремума (значение аргумента, затрат функции). Таким 06 разом, по сигналу с элемента ИЛИ 11 первый блок регистрации 18 производит запись значений для найденного (второго) экстремума аргумента, затрат функции), поступающих на его первый, второй и третий си>-налные входы (аналогично записи значений для первсно экстремума). При этом записанная в первом блоке регистрации 18 информация для предыдущего экстремума стирается. Если же значение вновь найденного больше предыдущего, то сигнал перезаписи блок сравнения 10 на выходе не формирует и первый блс к регистрации 18 не производит записи информации о найденном минимуме, в нем остается информация о предыдущем минимуме, Таким образом, производится сравнение значения каждого вновь найденного экстремума со значением предыдущего экстремума и меньший из них регистри;,уется первым блоком регистрамум функции jq:,(õt +.4 х1) из совокупности находимых ее локальных минимумов, Нахождение глобального минимума функции по переменной х {аналогичн для всех остальных переменных) прои-- дится в заданном диапазоне;;эменени ; этой переменной. Верхняя гран:ща изб.енения х1 (которая идет в сторону ее увеличения) задается в пороговой схеме сразнения 9, с помощью которой осуществляется автоматическое определение момента окончания процедуры поиска глобального экстремума функции по данной переменной (по достижении значения этой переменной своего предельного верхнего уровня). Значение переменной (сначала х1) с выхода интегратора 2 поступает также на вход пороговой схемы сравнения 9, в которой происходит постоянное сравнение текущего значения переменной с ее предельным заданным значением. При достижении значения переменной (сначала х1) предельного уровня (х = хзадэн) пороговая схема сравнения 9 вырабатывается управляющий сигнал, хода к исследованию функции на экстремум по следующей переменной (х2, хз и т,д.).

Этот сигнал с выхода пороговой схемы сравнения 9 поступает на первые управляющие входы первого 3 и второго 4 переключате10

15 лей, переводя их в следующее по порядку положение, Одновременно с этим заданный сигнал поступает на первые входы первого и второго регистраторов 29 и 30 (на первый управляющий вход второго блока регистрации 19). Регистры 29 и 30 производят запись информации на найденном глобальном минимуме по соответствующей переменной (сначала х1, затем хг и т.д.). содержащейся в первом блоке регистрации 8 и поступающей с группы его информационных выходов с выхода первого УВХ 24, выхода второго УВХ

"5), на сигнальные входы второго блока регистрации 19 (поступающей на входы первого и второго аналого-цифровых преобразователей 27 и 28, а с их выходов на входы первого и второго регистров 29, 30).

Кроме того, сигналы с выхода noporoaoA схемы сравнения 9 поступают на первый вход второго элем нта ИЛЙ 17, с выхода которого сигнал поступает на управляющие входы инте;ратора 2 и накапливающего сумматора 14, устанавливая их в исходное нулевое состояние, и на второй вход элемента ИЛИ 22 (на второй управляющий вход первого блока регистрации 18). С выхода элемента 22,сигнал поступает на первые входы первссго, второго и третьего YRX 24—

25. По этому сигналу УВХ 24 и 25 выдают информац;, о о значении глобагьного экстремума по заданному аргументу:. ; значение этого аргумента (соотьетствующего экстремуму) — соответственно в первый и второй аналого-цифровой преобразователь

27, 28. Аналого-цифровые преобразователи

27 и 28 осуществляют преобразование аналоговых сигналов-значений экстремума функции и аргумента в цифровые, которые записываются в первый и второй регистры

29 и 30 по сигналу, поступающему из пороговой схемы сравнения 9. Информацию о значении затрат, соответствующих найденному глобальному экстремуму, выдает третье УВХ 26 на вход блока контроля ограничений 15. Кроме того, сигналом, поступающим с выхода второго элемента ИЛИ 17 на второй вход элемента ИЛИ 22, происходит обнуление первого блока регистрации 18, Таким образом, к началу второго такта работы устройства с помощью сигнала, вырабатываемого пороговой схемой сравнения 9, первый 3 и второй 4 переключатели переведены в следующие по порядку положение (второе), интегратор 2, блок накопления 14, первый блок регистрации 18 (YBX

24 — 26 находятся в исходном нулевом состоянии) находятся в исходном нулевом состоянии, во втором блоке регистрации 19 (в первом и втором регистре 29, 30) находится информация о значении глобального экс1817090

12 тремума по переменной х> и значении этой переменной, в блоке контроля ограничений

15 находится информация (на аналоговом сумматоре 33) о значении затрат. соответствующем найденному глобальному экстремуму функции (g1(x1) + 4 x$) аргументу х1.

Во втором такте работы определяется глобальный экстремум функции по переменной xz по алгоритму выше описанному для х>.

Таким образом, находятся глобальные экстремумы (минимумы) функции по осталь-. ным переменным, Информация о значениях функции, о найденных экстремумах и о значениях аргументов, соответствующих им, регистрируется во втором блоке регистрации (первом и втором регистрах 29, 30) и отображается в блоке отображения 20.

Информация о текущих значениях затрат, соответствующих найденным экстремумам, поступает в блок контроля ограничений 15, На вход блока контроля ограничений 15 (на второй вход аналогового сумматора 32) поступает сигнал, соответствующий текущему значению затрат (при найденном экстремуме). В аналоговом сумматоре 33 все поступающие значения затрат складываются и постоянно сравниваются с заданным предельным значением затрат D, которые хранятся в узле

34. Выход блока хранения подключен к первому входу аналогового сумматора 33, Таким образом, на каждом шаге происходит с авнение полученного значения затрат

djxj = D, заданным D. Если после нахож)=1: дения очередного глобального экстремума, предположим по переменной хп, окажется, что 0 = d>x > D, раэностный сигнал с

) — 1 выхода аналогового сумматора 33 поступает на вход компаратора 35. Напряжение порога компаратора 35 равно нулю. При 0>0 на выходе компаратора 35 появляется сигнал, пропорциональный разности Dn — О, ко-. торый с выхода компаратора 35 поступает на управляющий вход блока 12 задания множителей Лагранжа, Этот сигнал осуществляет коррекцию исходного множителя

Лагранжа il1; т.е. в сущности выбирает новый множитель Лагранжа А в соответствии со значением разности Dn-О. Кроме того, сигнал с выхода компаратора 35 (с выхода блока контроля ограничений 15), поступая на вторые управляющие входы первого переключателя 3 и второго переключателя 4, устанавливает их в исходное положение, поступая на вторые входы первого и второго регистров 29, 30 (поступая на второй управляющий вход второго блока регистрации

19), сбрасывает их в исходное нулевое состояние; и через второй элемент ИЛИ 17, поступая на управляющие входы интеграто5 ра 2, накапливающего сумматора 14 и второй вход элемента ИЛИ 22 (второй управляющий вход первого блока регистрации 18), устанавливает их в нулевое состояние.

10 Таким образом, сигнал с выхода блока контроля ограничений 15 фактически производит коррекцию, т,е. устанавливает новый множитель Лагранжа и автоматически устанавливает устройство в исходное состоя15 we, происходит возобновление процесса нахождения глобальных экстремумов функции всем переменным, но уже с установленным новым множителем Лагранжа, Схемно процесс установки нового зна20 чения А может реализоваться следующим образом: блок 12 задания множителей Лагранжа реализуется в виде усилителя с изменяющимся коэффициентом усиления, В данном случае коэффициент усиления будет

25 играть роль iL, а управляющие сигналы с выхода блока контроля ограничений будут в соответствии с разностью 0 -0 менять этот коэффициент усиления, т.е. устанавливать новые изменения. Процесс установки новых

30 значенийА будет длиться до тех пор, пока не выполнится равенство Dn-О. Но этот процесс будет в отличие от прототипа достаточно коротким, так как новое значение сможет выбираться пропорционально Dn — D, если

35 эту пропорцию выбрать достаточно точно (при наладке устройства), то процесс нахождения необходимого А можно свести к двум шагам.

Аналогично работает устройство, если

40 по окончании определения всех оптимальных значений х (соответствующих глобальным экстремумам) окажется, что Оп-0, в атом случае разность 0 -D будет меньше нуля, т.е. А будет пропорционально этой раз45 ности уменьшаться.

Так как перед каждой установкой нового значения А второй блок регистрации (и первый блок регистрации 18) 19 обнуляется, то в итоге он регистрирует только конечные

50 оптимальные результаты.

Таким образом, в устройстве достигнута полная автоматизация решаемой задачи нахождения экстремума функции нескольких переменных при заданных ограничениях

55 путем автоматического переключения первого 3 и второго 4 переключателей, автоматического закрытия и открытия ключа 1; автоматического выбора из множества ло-. кальных экстремумов глобальных режимов

13

14 по всем переменным, автоматического вы- выходы которого подключены соответственбора множителей Лагранжа, автоматиче- но к входам блоков воспроизведения нелиской установки устройства в необходимые нейности, выходы которых подключены исходные состояния (перед началом каждо- соответственно к информационным входам го такта работы и при установке нового зна- 5 группы сумматора, выход которого подключения множителя Лагранжа) и чен к третьему информационному входу автоматической регистрации и отображе- первого блока регистрации приближений, к ния полученных результатов. первому информационному входу блока

Ф о р м ул а и зоб р е те н и я сравнения и к входу дифференцирующего

Устройстводля решениязадачиЛагран- 30 блока, выход которого подключен к инфоржа, содержащее ключ, интегратор, первый и мационному входу блока индикации экстревторой переключатели, К блоков воспроиз- мума, выход которого подключен к ведения нелинейности, где k — число пере- управляющему входу блока индикации эксменных функции, блок задания множителей тремума, к входу признака разрешения блоЛагранжа, сумматор, дифференцирующий 15 ка сравнения, к первому управляющему блок, k блоков масштабирования, накапли- входу ключа, к входу элемента задержки и к вающий сумматор и блок контроля ограни- первому входу элемента И, выход которого чений, о т. л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью подключен к первому входу первого элеменувеличения быстродействия, оно содержит та ИЛИ, выход которого подключен к первоблокиндикацииэкстремума,блокпорогово- 20 му управляющему входу первого блока

ro сравнения, первый и второй элементы регистрации приращений, первый выходкоИЛИ, блок сравнения, первый и второй бло- торого подключен к первому управляющему ки регистрации приближений, элемент И и входу первого переключателя, к первому упэлемент задержки. причем информацион- равляющему входу второго блока регистраный вход устройства подключен к информа- 25 ции приращений, к управляющему входу ционному входу ключа, выход которого блока задания множителей Лагранжа, к перподключен к информационному входу ин- вому управляющему входу второго перетегратора и к информационному входу пер- ключателя и к первому входу второго вого переключателя, выходы которого. элемента ИЛИ, выход которого подключен к подключ,.-;, ы соответственно к входам бло- 30 управляющему входу накапливающего сумков масштабирования, выходы которых под- матора, к второму управляющему входу перключены соответственно к вого блока регистрации приращения и к информационным входам накапливающего управляющему входу интегратора, выход сумматора, выход Kotoporo подключен к блока порогового сравнения подключен к первому информационному входу первого 35 второму входу второго элемента ИЛИ, к втоблока регистрации приближений, выходы рым управляющим входам первого и второгруппы которого подключены соответствен- го переключателей и к второму но к информационным входам второго бло- управляющему входу второго блока регистка регистрации приближений, выходы рации приращений, выходы элемента закоторого подключены соответственно к вы- 40 держки и блока задания множителей ходам результата решения устройства, вы- Лагранжа подключены соответственно к ход интегратора подключен к второму управляющему входу ключа и к ининформационному входу блока порогового формационному входу сумматора, второй сравнения, к информационному входу бло- выход первого блока регистрации приращека задания коэффициентов Лагранжа, к вто- 45 ний подключен к второму входу элемента И рому информационному входу первого и к второму информационному входу блока блока регистрации приближений и к инфор- сравнения, выход которого подключен к втомационному входу второго переключателя, рому входу первого элемента ИЛИ.

1817090 дл.20 я)5

ОтЬока3 0рблокаВ

1817090

Составитель Г.Смирнова

Техред.М.Моргентал Корректор С.Лисина

Редактор Т,Иванова

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 1723 Тираж Подписное . ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5