Роторная машина (ее варианты)

Реферат

 

Использование: при изготовлении роторных машин, включающих в себя два соосных ротора, из которых I-й упруго опирается на корпус, а II-ой ротор упруго опирается на I-й ротор. Такие роторные системы часто используются в авиационных газотурбинных двигателях. Сущность изобретения сводится к выполнению опор с жесткостями, которые обеспечивают движение ротора с взаимным гашением их колебаний. Значение жесткостей опор заданы аналитически, как функция приведенных масс роторов и их круговых частот вращения. 2 с.п. ф-лы, 5 ил.

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при изготовлении машин, включающих в себя систему, соосных роторов, уровень вибраций которой по условию работы должен быть минимальным. Целью изобретения является повышение эффективности взаимного гашения колебаний системы соосных роторов и снижение чувствительности этой системы к разбалансировке роторов путем использования принципа настройки динамического гасителя колебаний за счет соответствующего выбора жесткостей С1 и С2 опор двух соосных роторов. Сущность изобретения сводится к выполнению опор с жесткостями, значения которых получаются в результате расчета системы двух соосных роторов, настроенных на режим взаимного динамического гашения колебаний. На фиг. 1 изображена схема двух симметричных соосных роторов; на фиг.2 схема части двух асимметричных роторов. Ротор 1 опирается на ротор 2, через промежуточный подшипник 3, установленный через упругие элементы 4, ротор 2 через подшипник 5 и упругие элементы 6 опираются на корпус 7. Задача сводит к обеспечению определенных жесткостей опор за счет упругих элементов 4 и 6. Для пояснения физической сущности взаимного гашения колебаний двух соосных роторов приведем аналитическое решение данной задачи. Для придания наглядности и упрощения аналитических выводов будем рассматривать симметричную систему фиг.1 с жесткими роторами. В симметричной системе гашение колебаний происходит в каждой опоре статора, в асимметричной системе (фиг.2), в которой массы сосредоточены в плоскостях одной из опор каждого ротора, гашение колебаний происходит именно в этих плоскостях, которые в большинстве конструкций авиационных ГТД совпадают между собою. На фиг.3 представлена схема двух соосных однодисковых роторов, массы которых сосредоточены в дисках, а движение определяется движением цапфы в любой из плоскостей опор. Движение будем рассматривать в неподвижной системе координат Х, Y, начало которой совместим с центром диска ротора 1 при отсутствии деформации упругих элементов его корпуса. Уравнение кинематической энергии Т центров масс роторов и потенциальной энергии П упругих элементов роторной системы имеют вид T (+)+ (+)+ I+ I; П (X201+Y201)+ [(X02-X01)2+(Y02-Y01)2]-M11-22, где m1 и m2 массы дисков роторов I и II; Х1, Y1 и Х2, Y2 координаты центров масс дисков I и II; Х01, Y01 и Х02, Y02 координаты центров дисков I и II; 1 и 2 углы между векторами и с осью Х; и векторы эксцентриситетов дисков I и II; I1, I2 и М1, М2 моменты инерции дисков I, II и внешние крутящие моменты на валах I, II соответственно; С1 и С2 жесткости упругих элементов. Используя функцию Лангранже L Т-П, получим следующие уравнения движения: - m+C2(X2-X1)-C2(2cos2-1cos1) 0 - m+C2(Y2-Y1)-C2(2sin2-1sin1) 0 Считая частоты вращения валов постоянными, т.к. 1 1t, 2 2t и, используя подстановку Z0 X0 + iY0, получим: m+(C1+C2)Z01-C2Z02= m1121e m+C2(Z02-Z01) m2222e (2) Частное решение этих уравнений представим в виде сумм Z*01=A1 ei1t+B1 ei1t Z*02=A2 ei1t+B2 ei2t (3) Амплитуды А1, А2 определяются при 1 0, 2 0, а В1, В2 при 1= 0, 2 0. Рассмотрим первый из этих случаев, для чего подставим в (2) значения: Z01= A1e, = A1e Z02= A2e, = A2e В результате получим: (4) Уравнения (2) и решения (3) при 2 0 cовпадают с уравнениями (1) движения масс гасителя колебаний Фрама. Отличия нашей системы от гасителя Фрама состоят в следующем: обобщенные координаты Z*01 и Z*02 являются комплексными величинами, т.е. рассматриваемая система имеет 4 степени свободы, а не две, как в гасителе Фрама; движение каждой из масс m1 и m2 происходит в плоскости, а не вдоль линии; каждая из масс подвержена двум соответствующим возбуждениям с частотами 1 и 2. Подставим в уравнения (4) следующие обозначения: F01= m1121, P1= P2= после чего разрешим полученные выражения относительно амплитуд А1 и А2. В результате получим A1= 1- A2= где 1= 1- 1+ - (5) Условие настройки, обеспечивающее нулевое значение амплитуды А1, имеет вид 1- 0 или C2= m221 (6) Малые амплитуды А2 колебания массы m2, при соблюдении настройки (6), обеспечиваются малым эксцентриситетом 1, и высокой жесткостью С2упругого элемента межвального подшипника, иными словами, ротор 1 имеет нулевое перемещение независимо от собственного дисбаланса; величина же перемещения ротора II прямо пропорциональна дисбалансу ротора I и обратно пропорциональна жесткости промежуточной опоры. Рассмотрим второй случай 10, 2 0, для чего подставим в уравнении (2) значения Z01= B1e, = -22B1e; Z02= B2e, = -22B2e Получим В1(-m1 22 + C1 +C2) B2C2 0; B2(-m2 22 + C2) B2C2 m2 2 22 (7) Обозначим F02 m2 2 22 и запишем значения В1 и В2 B1= B2= 1+ + , (8) где 2= 1- 1+ - Настройка системы, при которой В2 0, определяется условием 1+ 0 что при выборе жесткости С2 согласно настройке (6) имеет вид С1 22m1 12m2 22m1 C2 (9) При этом B1= Подставив (5) и (8) в (3), получим частное решение: Z*01= 1- e+ e, Z*02= e+ 1+ e (10) Уравнения (10) позволяют оптимизировать и определить численно перемещения Z*01 и Z*02 каждого из роторов в любом диапазоне изменения частот вращения 1 и 2 в зависимости от жесткостей С1 и С2. При выполнении настроек (6( и (9) решение (10) упрощается и приобретает вид: (11) Из полученного результата видно, что амплитуда перемещения ротора II пропорциональна дисбалансу ротора I и наоборот. Кроме того, чем выше жесткость C2 соединения промежуточного подшипника с роторами, тем меньшем амплитуда перемещения каждого ротора. На фиг. 1 и 2 обозначены: 1 ротор II, опираемый на ротор I; 2 ротор I, опираемый на статор; 3 промежуточный подшипник; 4 упругий элемент, установленный под промежуточный подшипник на роторе I; 5 подшипник ротора I; 6 упругий элемент, установленный под подшипник ротора I на статоре; 7 статор. В качестве примера конкретного выполнения рассмотрим роторную систему, приведенную на фиг.1, при следующих параметрах: m1 0,05 кгс2/см; m2 0,09 кгс2/см; 1ном 950 1/с; 2ном 1400 1/с. где m1, m2 и 1ном, 2ном массы роторов I, II и номинальные частоты вращения роторов I, II. Задача состоит в определении величин жесткостей С1 и С2 упругих элементов, при которых амплитуды колебаний роторов остаются весьма малыми во всем диапазоне изменения частот вращения роторов I, II. Рассмотрим два варианта настройки роторной системы. Вариант 1 Настроим роторную систему на номинальные частоты вращения, для чего определим жесткости опор согласно (6) и (9). С1 m1 2ном2 m2 1ном2 0,051,42106 -0,09,0952106= 0,017106 кг/см. Определим постоянные величины P21 0,34106 1/c2, P22 0,9106 1/c2, 4,76. Согласно (5) и (7) определим: 2,9410-6 ; 1- ; 1= 1- 5,76- 4,76; 5,5106 5,76- ; 2= 1- 5,76- 4,76. Задаваясь значениями 1 и 2, определим амплитуду А1, А2, В1, В2, отнесенные к соответствующим эксцентриситетам в заданном диапазоне изменения частот 1 и 2. Результаты этих расчетов приведены на графике фиг.4. Для определения амплитуд А1, А2, В1 и В2 необходимо значение величин 1 и 2. Номинальные значения этих эксцентриситетов согласно ГОСТу 22061-76 составляют 1 (2,5 + 6,3) мкм, 2 (1,7 + 4,2) мкм. При такой сбалансированности роторов максимальная из амплитуд В1 не превышает 0,025 мм. Если допустить повышенный уровень разбалансировки роторов, при котором 1 50 мкм, а 2 100 мкм, то при максимальных частотах вращения 1 и 2 амплитуды составят: А1 0,20,05 0,01 мм; А2 0,60,05 0,03 мм; В1 6,10,10 0,61 мм; В2 1,910 0,19 мм. Отметим здесь повышенный уровень амплитуд В1 и В2 и их резонансный характер роста на максимальных частотах вращения ротора II. Амплитуды эти могут быть уменьшены использованием иных вариантов настройки, один из которых рассмотрен ниже. Вариант II. Настроим систему на режим 2 примерно на 10% выше номинального. Режим этот представляет особый случай, характерным для него является условие: P12 P22 P2, т.е. или Подставим эти значения в выражения 1, 2 (5), (8), после чего получим: 1 (1 P012)(1 + - P012) - 2 (1 P022)(1 + - P022) - где P201= P202= На фиг.5 приведен расчет при жесткости С2 по варианту 1, а жесткость C1= . Из графика видно, что амплитуды А1 и А2 увеличились незначительно, в то время как амплитуды В1 и В2 уменьшились в несколько раз. Резонансные частоты определяются из условия 1 0 и 2 2, т.е. P201= P202= P20 1+ Так как Р2 0,9106 1/с и = 1,8 резонансные частоты равны *1 *2 что составляет 510 и 1790 1/c. Таким образом, при этой настройке обеспечивается достаточный запас по отношению к резонансным частотам системы, что достигается выбором настроечных частот вращения роторов по результатам расчетов и анализов нескольких вариантов. Следовательно, с целью обеспечения большего удаления максимальных и минимальных частот вращения каждого ротора от резонансов системы, частоты настройки роторов могут отличаться от номинальных частот вращения роторов на (10-15)% Этим примером показана возможность настройки системы соосных, упруго связанных роторов на взаимное гашение колебаний их масс. Из анализа решения (фиг. 4,5) видно, что настройка состоит в расположении рабочего диапазона частот вращения роторов ( 1мин 2макс) в зоне, удаленной от резонансов системы справа и слева. Обеспечение заданной жесткости опор реализуется с допусками. Если назначать допуски с учетом возможного расширения настроечного диапазона частот вращения, а именно от (0,9 1,0) 1мин до (1,0-1,1) 2макс, то задача приобретает однозначное решение, при котором жесткости опор определяются формулами: C1 m1(K1 2макс)2 m2 1ном2 С2 m2(K2 1мин)2, где К1 (1,0-1,1); К2 (0,9-1,0). Настройка роторной системы на взаимное гашение колебаний обеспечивает низкий уровень вибраций машин, что в свою очередь определяет ряд технико-экономических показателей всей машины, таких как: надежность, повышенный ресурс, малая утомляемость экипажа в случае двигателей транспортных машин, точность работы показаний установленной на машине аппаратуры, стабильный уровень основных параметров машины и т.п. Кроме того, применительно к роторам авиационных двигателей малая амплитуда колебаний роторов позволяет уменьшить величины радиальных зазоров между элементами роторов и статора, что является определяющим фактором в получении высоких удельных газодинамических параметров ГТД в целом.

Формула изобретения

1. Роторная машина, содержащая ротор на упругих опорах с промежуточными массами и корпус, отличающаяся тем, что, с целью снижения уровня ее вибраций и снижения чувствительности корпуса к разбалансировке роторов при выполнении промежуточной массы в виде второго ротора, опоры роторов выполнены с различными жесткостями, опеределяемыми из следующих выражений C1= m122ном-m221ном C2= m221ном, где C1 жесткость опоры 1-го ротора, C2 жесткость опоры 2 го ротора, расположенной на 1-ом роторе, m1, m2 массы 1-го и 2 го роторов, приведенные к плоскостям опор, 1ном, 2ном номинальные круговые частоты вращения 1-го и 2 го роторов. 2. Роторная машина, содержащая ротор на упругих опорах с промежуточными массами и корпус, отличающаяся тем, что с целью снижения уровня ее вибрации и снижения чувствительности корпуса к разбалансировке роторов при выполнении промежуточной массы в виде второго ротора, при изменении круговых частот вращения роторов в диапазоне 1мин-1макс и 2мин-2макс опоры роторов выполнены с различными жесткостями, определяемыми из следующих выражений: C1= m1(K122макс)2-m221ном C2= m2(K21мин)2, где C1, C2 жесткости опор 1 и 2 роторов; 1мин, 1макс соответственно минимальная и максимальная круговая частота вращения 1-го ротора; 2мин, 2макс минимальная и максимальная частота 1-го ротора; m1, M2 массы 1-го и 2-го роторов, приведенные к плоскостям опор, К1, К2 настроечные коэффициенты, равные 1,0 1,1 и 0,9 - 1,0 соответственно.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5