Моделирующее устройство для решения задач линейного программирования

Моделирующее устройство для решения задач линейного программирования

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

МОДЕЛИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Известны моделирующие устройства для решения задач линейного программирования, содержащие блоки линейных ограничений, целевой функции и ограничительных диодов, схе мы которых выполнены с применением обратимых операционных усилителей, делителей напряжения, диодов и ключей. В известных устройствах для получения решения, оптимизирующего целевую функцию, необходимо осу ществлять итерационный процесс, состоящий из двух или более шагов путем перебрасывания ключей и изменения э.д.с. от регулируемого источника. При этом момент прохождения целевой функции через экстремум обнаруживался по выходу. электронных элементов из линейного режима.

Предло>кенное устройство отличается от известных тем, что к полюсу обратимого линейного преобразователя блока целевой функции подключен нерегулируемый источник тока, Это упрощает и ускоряет процесс моделирования, так как исключается многошаговость процесса и необходимость регулирования источника э,д.с.

На чертеже изображена принципиальная схема устройства.

Она содержит блок 1 линейных ограничений, схема которого выполнена на обратимых сумматорах, блок 2 целевой функции, выполненный на обратимом сумматоре, блок 8 ограничительных диодов D>, Д, ... Д„, предназна(2) ченный для выполнения условий неотрицательности переменных, источник 4 тока I, предназначенного для получения оптимального решения, источник 5 э.д.с. Е=1.

Для решения общей невырожденной задачи линейного программирования оптимизации линейной формы (целевой функции).

1l = c1x1+C>x2+... +Cr)+n (1) при линейных ограничениях вида а, х +а,х., + ...а I „х, = 6, а„х, -+- а х,+...à „õ„= b а„п хд+а„,,х+...a„„x„=b „, х О (i=1 2,..., и) (3)

15 путем моделирования на предлагаемом устройстве необходимо установить величины проводимостей схемы блока 1 пропорциональными величинами коэффициентов системы линейных ограничений (2), а величины проводимостей

20 схемы блока 2 пропорциональными величинами коэффициентов целевой функции (1), а также установить полярность источника тока. При этом для решения задачи максимизации полярность источника должна совпадать с на25 правлением, показанным на чертеже, а для минимизации полярность должна быть обратной. После включения схемы измеряют напря>кения х,, ..., х„и н., которые в выбранном масштабе изобра>кают соответственно компонен30 ты оптимального решения и оптимальное значение целевой функции. Таким образом, реil84473 ции и ограничительных диодов, выполненные на обратимых операционных усилителях, делителях напряжения и диодах, отличающееся тем, что, с целью упрощения процесса моделирования, к полюсу обратимого линейного преобразователя блока целевой функции подключен нерегулируемый источник тока. о

cU

Е»

cU а

О х

cd х

Ы о о (» о х х о о х

Составитель В. А, Киселев

Редактор Л. А. Утехина Техред Г. Е. Петровская Корректоры: С. И. Соколова и Е. Д. Курдюмова

Заказ 2523 11 Тираж 2150 Формат бум. 60+90 /s Объем 0,16 изд. л. Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2 шение задачи на моделирующем устройстве выполнено, Предмет изобретения

Моделирующее устройство для решения задач линейного программирования, содержащее блоки линейных ограничений, целевой функl л !

4 f

I х о

f х

Ю х х =. х 3 ь Г о о

Ь: и л о 1

cg х х о х ,х

1 (D

m х о » х

-6

-Я. (с о o х х о о m

Я х о х о„

» х