Патент ссср 190099
Иллюстрации
Реферат
ОПИСАНИ
ИЗОБРЕТЕНИ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ
Союз Соеетокнх
Соцнелкоткчеокмх
Республик
Зависимое от авт. свидетельства ¹
Заявлено 14.7111.1965 (М 1021904/26-24) с присоединением заявки №
Приоритет
Опубликовано 16.Х11.1966. Бюллетень ¹
Дата опубликования описания 20.11.1967
Квинтет оо делам еаобретеннй.н открытий ери Совете Мнннотров
СССР
Автор изобретения
В. Д. Кудрицкий
1 Ъ» ».„, Военно-воздушная инженерная ордена Ленина Краснознаменная академия им. проф. H. Е. Жуковского
Заявитель
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СРЕДНEГО ВРЕМЕНИ
ОДНОМЕРНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА
И т
Известны анализаторы случайных процессов, состоящие из схемы суммирования и интеграторов.
Предлагаемое устройство отличается тем, что оно содержит реле максимального тока, подключенные ко входам планшета реализаций процесса, выходы которого через схему суммирования подсоединены ко входу интегрирующего усилителя, а подвижные контакты планшета реализаций процесса соединены вместе и через закогачивающее сопротивление подключены к минусовой клемме источника питания, плюсовая клемма которого подключена к другим входам реле максимального тока.
Это позволяет сократить время прогнозирования.
Предлагаемое устройство относится к классу устройств для расчета и прогнозирования надежности и решает задачу вычисления среднего времени до первого выхода за пределы допускового интервала (а, b) произвольного одномерного случайного процесса Y(t), если известно, что в момент t,(t выполнялось неравенство а (У(tp) - (P (а -(o.; P -(b)
Если обозначить случайный момент первого пересечения границы через Т„, то
Тж = — to где T, — время от 1„до Т„(«время жизни»).
Предлагаемое устройство вычисляет условное математическое ожидание «времени жизни»
В соответствии с этим, устройство может быть использовано во всех случаях, когда по известному значению некоторого параметра в момент 4 необходимо прогнозировать его нахождение в допустимых пределах для t)t<.
Математическим обоснованием предлагаемого устройства могут служить следующие соображения. Случайное время пребывания функции Y(t) внутри интервала (а, b) за время наблюдения to t
T (s) = I I1() () — a) — 1(Y(t) — b) dt, (1) с, 20 где (1 при Y(t) a
1 (1 () - ) - = $
Это равенство очевидно, поскольку, согласно ему, производится суммирование таких интервалов времени (tp, s), для которых выполняется неравенство а Y(t) - b.
Поскольку формула (1) представляет собой хорошо известное нелинейное интегральное
30 преобразование случайной функции У(/), для
190099
T f — (Y(to) (4-= f dt I h (у, — а (Y(t,) =;,, dy. (3) 16
При этом осуществляется. прогнозирование по одному . известному значению случайного процесса Y(t). Аналогично может быть осуществлено прогнозирование и. по большему числу значений процесса в последовательные моменты времени.
Последняя формула, однако, еще не решает задачу прогнозирования «времени жизни», поскольку в таком виде она учитывает и время пребывания случайной функции в заданных границах после второго и последующих пересечений ею границ а и b.
Чтобы избежать этого, предлагается обеспечить исключение из дальнейшего рассмотрения реализаций, достигших в первый раз какой-либо из границ допускового интервала.
Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает решение следующих задач:
1. Выделяет из априорного случайного процесса Y(t) апостериорный процесс, удовлетворяющий условию а Y(tp) (P.
2. Исключает реализации апостериорного случайного процесса по мере достижения ими границ интервала (а, b).
3. Производит вычисления, согласно формуле (3), после того как выполнены две предыдущие задачи.
На чертеже представлена схема предложенного устройства.
В исходном cocTosIHHH HcTo lHHK 1 выключен, сменная плата 2 подключена входными клеммами 8, 4, 5 к реле б, 7, B максимального тока, а выходными клеммами 9 — к сопротивлениям 10. Все реле максимального тока находятся в замкнутом состоянии. Замыкающие пластины 11 и скользящие контакты 12 вместе с направляющими И выведены за пределы рабочей части сменной платы.
После включения питания по всем реализациям 14 потекут одинаковые токи. Равенст55 во токов достигается соответствующим подбором ограничивающих сопротивлений 10. Ток в калибровочном потенциометре 15 при этом окажется пропорциональным общему числу
60 задействованных реализаций.
Первая задача, которую нужно решить, выделение апостериорного процесса, удовлетворяющего в момент tp условию
О 4 Y(tp)
3 математического ожидания Т(з) справедлива формула
s p
T(s) = fdt ffI(Ф)dy, (2)
Iî
5 где / (д, t) — одномерная плотность распределения случайного процесса Y(t) .
Для прогнозирования T (s), при условии, что и=- Y(tp) I1, достаточно в Формулу (2) подставить условную плотность распределе- 10 ния:
Эта задача выполняется с помощью замыкающих пластин ll, которые имеют возможность передвигаться вместе вдоль оси 1 и, кроме того, каждая из них имеет возможность двигаться в направлении, параллельном оси
У. Таким образом, сначала помещают пару пластин в точку 18, а затем, регулируя положение каждой из них в отдельности, устанавливают между их концами интервал (а, P).
В результате все реализации, не проходящие в момент tp через интервал (а, P), окажутся нагруженными на закорачивающее сопротивление lб. Это вызовет срабатывание соответствующих реле б, 7, 8 максимального тока, и все реализации, не попавшие в интервал (а, P), окажутся обесточенными. Таким образом, апостериорный процесс выделен.
Случай прогнозирования по одному известному значению процесса (с одной парой замыкающих пластин 11) рассматривается исключительно для простоты изложения. Принципиально возможно введение любого числа пар пластин 11, каждая из которых, независимо от остальных, может быть использована для задания начальных условий в некоторый момент времени.
Вычисление внутреннего интеграла основывается на том, что он представляет собой вероятность того, что апостериорный случайный процесс в момент t находится в интервале (а, b) а статическая оценка этой вероятности может быть получена как отношение числа реализаций апостериорного процесса, не вышедших из интервала (а, b) до момента
1, к начальному числу реализаций апостериорного процесса: рэ (t) . s(t) s (t„) Поскольку в начальный момент о должно, выполняться условие нормировки P (tp) =1, с помощью калибровочного потвнциометра 15 устанавливаем стрелку калибровочного вольтметра 17 на «1», чем,приводим выходное напряжение к заданному масштабу. Ток проходит через потенциометр 15 и, следовательно, напряжение на его выходе пропорционально искомой вероятности P*(t). Если теперь обеспечить, чтобы каждая реализация апостериорного процесса, в первый раз достигшая границы интервала (а, О), немедленно отключалась (за счет чего на соответствующую величину уменьшится ток в потенциометре 15) и не участвовала. в дальнейшей работе, то направление на выходе потенциометра 15 будет изображать в выбранном масштабе значение внутреннего интеграла как функцию времени.
Эта задача решается с помощью скользящих контактов 12. В начальный момент они находились за пределами рабочей части смен-. ной платы. Затем перемещаем их по направляющим И (перемещение только одновременное) до упора в замыкающие пластины 11 (поскольку отсчет должен начинаться с момента 1„), а перемещением направляющих 18
190099
Предмет изобретения
Сосгавителв А. Плащик
Тсхрсд А. А. Камышникова Корректор Ю. M. Федулова
Редактор Н. Корченко
Заказ 185 1о Тираж 535 Подписное
ЦНИИ!11! Комитета по делам изобретений и открыгий при Совете Министров СГСР
Москва, Центр, пр. Серова, д. 4
Типография, пр. Гапунова, 2
ВдОль Оси Y устанаВливаем скользящие контакты 12 в конечные точки донускового интервала (а, b) .
Если привести скользящие контакты 12 в движение с постоянной скоростью в направлении t) t,, они начнут последовательно пересекать реализации 14 апостериорного процесса в момент их первого выхода за пределы интервала (а, b). В момент пересечения каждая такая реализация нагружается на замыкающее сопротивление 1б. Это вызывает срабатывание соответствующего реле максимального тока, и реализация исключается из дальнейшего рассмотрения. Одновременно ток в потенциометре 1б уменьшается на соответствующу!о величину, и в процессе работы устройства мы получаем на выходе потенциометра 15 ве,!нчину внутреннего интеграла в функции времени.
Вычисление внешнего интеграла и получение отсчета на выходе осуществляется обычным способом с помощью интегрирующего усилителя 18 и высокоомного вольтметра 19 постоянного тока. Следует отметить, что интегриру!ощий усилитель 18 включается в работу одновременно с запуском скользящих контактов 12 и выключается вместе с ними блок-контактом 20. Возврат всех реле в исходное состояние осуществляется схемой 21 сброса. Окончание цикла работы устройства сигнализируется лампочкой 22.
Устройство для прогнозирования среднего
10 времени одномерного случайного процесса, содержащее схему суммирования на сопротивлениях, интегрирующий усилитель, планшет реализаций процесса, закорачивающее сопротивление и источник питания, отличающееся
15 тем, что, с целью сокращения времени прогнозирования, оно содержит реле максимального тока, подключенные ко входам планшета реализаций процесса, выходы которого через схему суммирования подсоединены ко входу ин20 тегрирующего усилителя, а подвижные контакты планшета реализаций процесса соединены вместе и через закорачивающее сопротивление подключены к минусовой клемме источника питания, плюсовая клемма которого под25 ключепа к другим входам реле максимального тока.