Система управления нестационарным объектом с восстановлением вектора состояния
Патент 2003165
Авторы
Классы МПК
Система управления нестационарным объектом с восстановлением вектора состояния
Иллюстрации
Реферат
Изобретение относится к системам управления нестационарным объектом с восстановлением вектора состояния Целью изобретения является повышение точности и быстродействия упрощение системы управления нестационарным объектом при неполностью измеряемом векторе состояния объекта . Цель достигается за счет введения в систему девяти матричных умножителей и блока дифференцирования с соответствующими связями, чем обеспечивается более точная оценка вектора из-за отсутствия статической ошибки коррекции наблюдателя из-за неравенства параметров объекта управления и параметров наблюдателя. 1 ил
(19) RU (11) (51) 5 G05823 00 G05811 01
Комитет Российской Федерации по патентам и тоаарным знакам,-,,——
4 " :т,::;
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ :
К ПАТЕНТУ (21) 4?79954/24 (22) 22.01.90 (46) 15.11 93 Бюл. Ию 41-42 (76) Лащев Анатолий Яковлевич (54) СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРHblM ОБЪЕКТОМ С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ
ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ (57) Изобретение относится к системам управления нестационарным объектом с восстановлением вектора состояния, Целью изобретения является повышение точности и быстродействия, упрощение системы управления нестационарным объектом при неполностью измеряемом векторе состояния объекта. Цепь достигается за счет введения в систему девяти матричных умножителей и блока дифференцирования с соответствующими связями, чем обеспечивается более точная оценка вектора из-за отсутствия статической ошибки коррекции наблюдателя из-за неравенства параметров объекта управления и параметров наблюдателя. 1 ил.
2003165 х = Ах + BU + K(Y - сх), (8) x = (Y, Zj (2) +BU - x)dt (10) x =Ax+ BU, с A(t) = А + ha(t), 8(т) = 8+ hb(t). (4) Изобретение относится к системам управления нестационарным объектом с восстановлением вектора состояния.
Известна система управления нестационарным объектом с восстановлением вектора состояния, содержащая нестационарный обьект управления, модель объекта управления, сумматоры, блок настройки параметров, матричные умножители, наблюдающее устройство Луенбергера, Недостатком известной системы управления нестационарным объектом является низкая точность и быстродействие, а также сложность функциональной схемы.
Целью изобретения является повышение точности и быстродействия, упрощение системы управления нестационарным обьектом при неполностью измеряемом векторе состояния обьекта.
Цель достигается тем, что система содержит матричный дифференциатор, сумматор и два матричных умножителя.
Рассматривается нестационарный объект управления где A(t) — (nxn} матрица объекта;
Ь(т} — (nxm) матрица управления и m;
x(t), U(t) -(пх1) и (mx1) вектора соответственно состояния обьекта и управления, Пусть вектор состояния имеет вид где Y(t} — измеряемая часть вектора состояния;
Z(t) — неизмеряемая, но восстанавливаемая при помощи наблюдателя Луенбергера величина.
Решается задача обеспечения поведения нестационарного объекта управления как стаЦионарного, динамика которого описывается в виде где А, В = const для чего запишем равенства
Запишем (1) с учетом (4) в виде х - (А + ha(t)jx + (B + hb(t)jU (5) Из (1) и (5) очевидно, что
Ах+ BU = (A(t)jx+ (B(t)U
-Ла(т)х- ЬЬ(т)0 = х (6) Найдем из (5) значение величины компенсации объекта (1):
V = - ha(t)x - Ю1(т) 0 =- Ах + B U — х (7) Если дополнительно определить величину Х иэ первой части уравнения (7), то становится ясным, что иэ уравнения (7) можно определить добавку к управлению B(t) U (t), т,к. X(t) и U(t) доступны для измерения, А и 8 — известны.
Если из (2) записать уравнение наблюдающего устройства то из него видно, что обратная связь по ошибке в нем тем больше, чем больше величина (Y - СХ). Для уменьшения его до нуля запишем уравнение наблюдающего устройства в виде
30 ,л
x=Ax+BU+ К(У- Сх)+ К J Y) -сх}сИ (9) Интегральная составляющая в (9) позволит свести к нулю разницу между выходами модели объекта и повысит точность работы наблюдающего устройства и в случае наблюдающего устройства Луенергера для оценки вектора Z(t).
Аналогичным образом поступим и с
40 ошибкой коррекции (7} и запишем ее в следующем, виде
% = K (Ax+ BU - х}+ К j (Ах+
Таким образом, реализация наблюдающего устройства Луенбергера для оценки недостающего вектора состояния z(t) нестационарного обьекта управления становится корректным, так как обьект управления вида (1) с корректирующим сигналом в виде (10) будет вести себя также как модельный
55 вид(Д), Запишем уравнение наблюдателя Луенбергера иэ (2) 1 л
< = (А22 KA32}z + K(Y - А11У2003165
«t«
- А11У - B>U А1г )сй (12) 35
-В О)+ Az>Y+ BzU, (11) где Att, An, А21, Azz — составляющие блочной матрица А, а В = (BIBz) и введем в нее интегральную составляющую — как зто сделано в уравнении (9) л 1
z=(А -
Луенбергера (12).
На чертеже представлена система управления нестационарным обьектом с наблюдателем Луенбергера.
Приняты следующие обозначения: сумматоры 1, 2, 3, объект 4 управления, интеграторы 5, 6, 7, дифференциатор 8, усилитель 9, матричные умножители 10-18, сумматоры 19-20.
Система работает следующим образом.
Параметрическое возмущение "(t) воздействует непрерывно на параметры обьекта управления 4. Входной сигнал U(t) поступает на вход сумматора 1 и на вход матричного умножителя 10, Выходной сигнал объекта управления поступает на входы матричных умножителей 11-14 и на вход дифферьнциатора 8, на вторые входы дифференциатора 8 и матричного умножителя
11 поступает сигнал z(t) с выхода наблюдаФормула изобретения
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОHAPHblM ОБЬЕКТОМ С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ. содержащая первый сумматор, подключенный выходом к входу объекта управления, выход которого является выходом значения изме ряемой части вектора состояния системы управления, усилитель, три интегратора и второй, третий, четвертый и пятый сумматоры, отличающаяся тем, что в нее введены девять матричных умножителей и блок дифференцирования, подключенный выходом к инвертирующему входу второго сумматора, вход системы соединен с первым неинвертирующим входом первого сумматора и через первый, второй и третий матричные умножители подключен к первым неинвертирующим входам соответственно второго, третьего и четвертого сумматоров, вторые неинвертирующие входы которых соединены с выходами соответственно четвертого, пятого и шестого матричных умнотеля Луенбергера, которым является выход сумматора 3, Сигналы с выходов матричных умножителей 10. 11 и дифференциатора 8 поступают на входы сумматора 20. сигнал с
5 выхода последнего через усилитель 9 и интегратор 5 поступает на вход сумматора
1, на выходе которого получается скорректированный сиг>цд управления, равный U(t) + V<(t). Матричные умножители 12, 10 14-17, сумматоры 2, 3 и интегратор 6 представляют собой наблюдатель Луенбергера, реализующий алгоритм по уравнению (11).
Для введения интегрирующей составляющей введены дополнительно интегратор 7, 15 сумматор 19 и матричные умножители 13, 16 и 17. Сигналы на сумматор 19 поступают с выходов матричных умножителей 13, 18 и
16, на входы последних поступают соответственно сигналы z u U. Интегратор 7 накап20 ливает сигнал с выхода сумматора 19 до тех пор, пока на входе его не будет нулевой сигнал. Тем самым наблюдатель Луенбергера скорректированный сигналом с выхода интегратора 7 — этот сигнал поступает на
25 вход сумматора 2 обеспечивает более точную оценку вектора z из-за отсутствия статической ошибки коррекции наблюдателя из-за неравенства параметров обьекта управления и параметров наблюдателя, 30 (56) Борцов Ю,А., Поляков H.Ä. и Путов
В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.:
Знергоатомиздат, 1984, с. 109, рис. 4.4. жителей, выход обьекта управления соединен с первой группой входов четвертого умножителя и блока дифференцирова40 ния и входами пятого, шестого и седьмого матричных умножителей, выход третьего сумматора через первый интегратор подключен к первому неинвертирующему входу пятого сумматора, выход которого является выходам значения восстанавливаемой части вектора состояния системы управления, соединенным с второй группой входов четвертого матричного умножителя и блока дифференцирования, а через восьмой и девятый матричные умножители подключен к третьим неиМвертирующим входам соответственно третьего v. четвертого сумматоров, выход четвертого матрич55 ного умножителя соединен с вторым неинвертирующим входом второго сумматора, подключенного выходом через усилитель и второй интегратор соответственно к второму и третьему неинвертирующим вхо дам первого сумматора, выход седьмого
2003165
Составитель В. (:урни
Редактор В, Трубченко Техред М.Моргентал . Корректор Н. Король
Тираж Подписное
НПО "Поиск" Роспатента
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5
Заказ 3234
Производственно-издательский комбинат "Патент". г. Ужгород, ул.Гагарина. 101 матричного умножителя соединен с вторым неинвертирующим входом пятого сумматора и четвертым неинвертирующим входом третьего сумматора, инвертирующий вход которого соединен с выходом третьего интегратора, подключенного входом к выходу третьего сумматора,