Способ измерения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов

Способ измерения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Способ предназначен для обеспечения высокой точности измерения сдвигов фаз при различных видах обработки сигналов с известным отношением их амплитуд значения которых могут изменяться в широких пределах Сущность изобретения: определение сдвига фаз двух синусоидальных сигналов путем одновременного измерения двух мгновенных значений отфильтрованных сигналов, производимого в момент времени t когда опорный сигнал достигает своего экстремума, и определение значения сдвига фаз по несложной формуле, причем для конечного определения сдвига фаз в интервале от минус П до плюс П учитывается, является ли опережающим или отстающим по фазе опорный сигнал и синфазны или противофазны исследуемые сигналы 1ил

(19) R (и) (5Ц 5 G 01 R 25

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН

К ПАТЕНТУ

Комитет Российской Федерации по патентам и товарным знакам

1 (21) 5064582/21 (22) 14.0792 (46) 30.11.93 Бюп. Йя 43 И

P6) Келехсаев Борис Георгиевич (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ

СИНУСОИДАЛЪНЫХ СИГНАЛОВ (57) Способ предназначен для обеспечения высокой точности измерения сдвигов фаз при различных видах обработки сигналов с известным отношением их амплитуд значения которых могут изменяться в широких пределах Сущность изобретения: определение сдвига фаз двух синусоидальных сигналов путем одновременного измерения двух мгновенных значений отфильтрованных сигналов, производимого в момент времени t, когда опорный сигнал до1 стигает своего экстремума, и определение значения сдвига фаз по несложной формуле, причем для конечного определения сдвига фаз в интервале от минус П до плюс П учитывается, является ли опережающим или отстающим по фазе опорный сигнал и синфазны или противофазны исследуемые сигналы

1 ил.

2003990

Изобретение относится к измерительной технике, s частности к способам определения фазовых сдвигов синусоидальных электрических сигналов, и может быть использовано для определения АЧХ и ФЧХ

„при калибровке измерительных каналов, а также при различных видах обработки сигналов с высоким быстродействием.

К способу предъявляются требования обеспечения высокой точности измерения фазовых сдвигов сигналов с известным отношением их амплитуд при относительно простой методике измерений, допускающей изменения амплитуд и их соотношений в большом диапазоне, а также на инфраниэких частотах.

Известен простой способ определения сдвига фаз (1), в соответствии с-которым перемножают два исследуемых сигнала, выл деляют постоянную составляющую полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой посто-. янной составляющей, которая пропорциональна абсолютному значению фазового сдвига.

Способ характеризуется невысоким быстродействием и незначительной точностью измерений при выделении постоянной составляющей, полученной от перемножения сигналрв малых амплитуд. Более сложные способы позволя(от иовь(сить точность измерений.

Известен способ (2), в соответствии с

KoT0pb3M амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, при этом из первого сигнала формируют прямоугольные импульсы длительностями, равными интервалам между точками пересечения полуволн сигнала с порогам ограничения. Второй сигнал изме- . няется в широком амплитудном диапазоне и, если он превышает некоторый порог, иэ него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг фаз определяют из сложного математического выражения, включающего указанные коэффициенты корреляции.

Большое количество операций по фор, мированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентов корреляции с последующим вычислениеМ фазового сдвига по сложному математическому выражению снижает быстродействие и точность определения фазового сдвига.

Известен способ f3), в соответствии с которым к двум исследуемым сдвинутым по фазе сигналам формируют три дополнительных сигнала: один из исследуемых сигналов является опорным, первый дополнительный сигнал сдвинут относительно первого исследуемого сигнала по фазе с фиксированным значением, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исс" ледуемого сигнала, значения сдвигов

10 дополнительных сигналов кратны между собой, значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых

15 сдвигов, выбранных по определенным законам. Способ основан на определений разности фаз между искомыми сигналами. . путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительны2О ми сигналами;

Способ сложен как по количеству формируемых дополнительных сигналов и нормированию фазовых сдвигов, так и по . количеству необходимых измерений. Это

25 значительно усложняет. устройство, реали-. . зующее способ, и снижает быстродействие и точность определения искомогафазового сдвига.

Наиболее близким техническим реше30 нием к заявляемому по количеству сходных технических признаков является способ (4), в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сйгналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол

3Б ж/2 в сторону опережения и измеряют в один и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала U>>, мгновенное значение сдвинутого на л/2 первого допол. нительного сигнала U>z, мгновенное значе40 .ние второго сигнала Uz< и мгновенное значение сдвинутого на к//2 второго дополнительного сигнала Uzz, после чего разность фаз между исходными сигналами определяют по формуле

Fo" sign U» (arccos.Un

Ui+Uz — sign Uzz (arccos Uzz U> +Ж

В соответствии с этим способом ведут

Ь измерение мгновенного значения фактически четырех сигналов, что при реализации измерений требует четырех измерительных каналов,-а также довольно сложных вычислений по приведенной формуле. B результате, хотя быстродействие способа .и повышается, погрешность измерения фазового сдвига по прежнему велика из-за нали6

2003990 чия четырех составляющих погрешностей от измерений четырех мгновенных значений.

Целью изобретения являетея повышение точности определения сдвига фаэ при высоком быстродействии и простоте реализации.

Сущность способа измерения сдвига фаз синусоидальных сигналов при известном значении отношения их амплитуд К, I соответствии с которым измеряют два мгновенных значения отфильтрованных сигналов X(t) и Y(t) одновременно, заключается в том, что этот момент времени tt выбирают тогда. когда один из этих сигналов, принятый за опорный. достигает своего экстремума, а значение сдвига фаз определяют по формуле

Fo m (g+ " ) где g - агссоз: (1/К}(Х(и1)/Y(tt)): когда сигнал

X(t) опережает по фазе опорный сигнал Y(t); д. - -arccos: (1/К)(Х(11)/ф1)): когда сигнал X(t) отстает по фазе от опорного сигнапа Y(t); п-0;m(0)-1-для синфазных сигналов.

IFol < ж/2; и 1, m(1) -1 — для, противофазных сигналов, жб 2 < I Fо I < л

Определение фазового сдвига производят между двумя синусоидальными сигналами

f(t)/К- соз Fp (8) (1) 35 Fp = л - агссоз (f(t)/K)(. (9) X(t) - Atsin (в t+Fi);

Y(t) - Агз!п (в с+Ег), (2) Отношение этих сигналов можно записать через функцию

Преобразуют это выражение, используя формулу для синуса суммы двух углов и обозначив К - А1/Аг:

Fp àгссоз I(f(t)/К) I (10) f(t) - К(з!п см cos F>+ sin A> cos вt)/

/(sin ы соз Ег + sin Егсоз йл) (3)

Поделив числитель и знаменатель вы ажения(3) íà cos си=О, получают

Э

f(t) = K(tg ал соз F<+ sin F<)/

Fp- m(д+лп) . (4) /(tg саcos Ег+ sin Ег) е (12) f(t) = Aqsin (в т+Е1)/Azsln (в т+Ег).

Для определения разности фаэ Fo между сигналами X(t) и Y(t) принимают значение начального фазового сдвига Ег - 0 при F»Fg, тогда выражение (4) имеет вид

5 ф) K(cos Fo+ (sin Fo/tg cn}j (5) Разделив числитель и значенатель в выражении (5) на К, получают

f(t)/К cos Fp+ (Ып Fo/tg ). (6) Рассмотрим выражение (6) в момент временил1, когда значение оп1 соответствует

15 моменту времени, равному четверти периода исследуемцх колебаний Т/4, где Т/4 л/2, В этом случае второе слагаемое обращается в ноль, а сигнал Y(t) — делитель в функции f(t) — достигает своего экстремума, 20 следовательно

Из выражения (7) получают

Fo arccos I (f(t1)/К) I.

Выражение (8) noëó÷åíî для синфаэных сигналов, разность фаз между которы30 ми лежит в пределах 0

X(t) опережает по фазе сигнал Y(t). Для противофаэных сигналов, для которых л/2

Это выражение справедливо по-прежнему, когда сигнал X(e) опережает по фазе опорйый сигнал Y(t).

Аналогичные измерения могут быть проведены, когда опорный сигнал Y(t) опережает по фазе другой сигнал, т.е. для . значения отрицательного фазового сдеига имеют аналогично выражению (8) для

45 - /2<Е.<О а для сдвигов фаз - «Fp<- ??>

Ф

Fp--ж+ агссоз l(f(t)/K) i . (11) 8се полученные зависимости для сдвигов фаз - л<ЕО<ж в уравнениях (8) — (»)

55 можно записать общим выражением

2003990

Пример 1, проводить измерения в двух полупериодах, На чертеже представлена npocme уст- но при этом снижается быстродействие), ройство для реализации способа, Оно со- Если пренебречь погрешностью коэфдержит два фильтра 1 и 2 и двухлучевой фициента К, то при обработке исследуеосциллограф3. Фильтры 1и2 подключены 5 мых сигналов с помощью персонального к источникам первого Ui(t)+U1 и второго компьютера с высокоразрядным представUg(t)+Up сигналов соответственно, выходы лением чисел (например, 32-разрядный фильтров 1 и 2 подключены к первому и персональный компьютер1ВМ РС/RT) раэвторому входам двухлучевого осциллографа " решающая возможность предлагаемого

3 соответственно. Фильтры 1 и 2 отфильтро- 10 способа, обусловленная погрешностью иэвывают постоянные составляющие сигна- меряемых величин. не превышает О,QQ1, лов U> и Ug соответственно(фильтры нужны, что соответствует приведенной погрешноесли сигналы имеют постоянные составляю- сти около 2/(2 — 1). Степень 31 обусловлез щие),сихвыходовотфильтраванныесигна-.. на тем, что один бит определяет знак. а лы U>(t) и О (1) пас гупают на первый и второй 15 двойка в числителе определяет суммарное входы двухлучевого осциллографа 3, и опе-. (удваенное) значение погрешности предратар видит Hà его экране два синусоидаль- ставления одного числа. ных сигнала, B соответствии с формулой. Динамическую погрешность измереизобретенияопределяютих взаимное поло. ния, обусловленную аппертурной погрешжение — синфазность или противофаэнасть- 20 настью .из-за конечного значения частоты и.измеряют два значения этих сигналов в дискретизации при измерении сигнала, точке t<, соответствующей экстремальному можно оценить по отношению значения инзначение опорного сигнала..С учетом син» тервала дискретизации к 1/4 периода иссфазнасти или противофазности сигналов ледуемых сигналов. Для достижения определяют значение и знак сдвига фаэ ис- 25 динамической погрешности не более 0,001О следуемых сигналов, .: требуется обеспечить отношение интервала

ll р и м е р. 2. Отфильтрованные сигналы дискретизации к четверти периода сигнаоцифровывают с помощью АЦП и записыва- лов не менее 1/57295. ют на магнитном носителе, После капирова-.. В результате расчетов получено значения íà дискету запись обрабатывают на 30 ние максимальной приведенной,погрешноперсональном компьютере, например, сти для измерения разности фаз сигналов, 1ВМ PC AT по программе с испальзовани- измеряющихся в инфранизкачастатном дием алгоритма измерения значений сигнала . апазане около 1 Гц, которая не превышает и вычисления сдвига F< по соотношению,: значения 0.001 при использовании 32-разприведенному в формуле изобретения, с уче- 35 рядной ЭВМ (например, 1BM PC/RT) и частом синфаэности или противофазности сиг- тате дискретизации около 250 кГц, но для налов. В результате расчета на экране . этого необходимо знать значение коэффидисплея появляется значение сдвига фаз циента К с погрешностью не хуже 0,003 j,. между йсследуемыми сигналами, лежащи- . Современный типовой прибор Ф2 — 34 ми в интервале от минус 180 до плюс 180О. 40 для измерения фазового сдвига между сигЗаявляемый способ позволяет опреде- налами характеризуется погрешностью иэлять сдвиг фаэ между сигналами с любыми мерения 0,2О, начиная с 1 Гц и выше, что частотами, В частности, проводились изме- значительно больше, чем в заявляемой спорения фазовых сдвигов .между сигналами сабе. инфранизкочастотнагодиапазона. Сигнал с 45 Все рассмотренные способы, анализичастотой 0,1 — 2 Гц подавался на измери- рующие сдвиг фаэ отфильтрованных ат потельный канал, с выхода которого снимался стоянной составляющей сигналов, имеют сигнал, сдвинутый по фазе относительно методическую иинструментальную погрешвходного сигнала. Сдвиг фаз между сигна" . ности большие, чем заявляемый способ, так лами определялся в соответствии с заявля- 50 как все другие способы имеют либо много емым способом в . зависимости от вспомогательных -преобразований, снижа возможности вариантов- или па примеру 1, ющих точность, либо измеряемые параметили по примеру 2. ры их больше по количеству, чем в

Точность измерений определяется.тач- предлагаемом способе. Заявляемый способ ностью измерений величин, входящих в 55 приемлем s широком диапазоне частот, а формулу(12). Статическая максимальная по- при измении амплитуды одного из исследугрешностьизмеренийопределяетсясуммой - емых сигналов в сторону уменьшения он погрешностейкоэффициентаКиизмерения . имет преимущества по простоте и быстроотношения мгновенных значений исследуе- действию, что проявляется особенно на инмых сигналов в момент времени t> (можно франизких частотах, 10

9003990 (56)1. Кофлин P. Дрискол Ф, Операционные 3. Авторское свидетельство СССР усилители и линейные интегральные. схемы. Q 1503026, кл. G 01 R 25/00, 1989.

М.:; 1979, с. 207.

2. Авторское свидтельство СССР 4. Авторское свидетельство СССР

hh 1138760. кл. G 01 R 25/00, 1985. 5 М 1503025, кл. G 01 R 25/00, 1989.

Составитель Б. Келехсаев

Техред M.Mîðãåíòàë: Корректор M. Шароши

Редактор Т. Юрчикова

Заказ 3324

Тираж Подписное

НПО "Поиск" Роспатента

113035, Москва, Ж-ЗБ, Раушская йаб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. УЖгород, ул.Гагарина, 101

Формула изобретения

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СДВИГА ФАЗ 10

ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ и ри известном значении отношения их амплитуд.К, в соответствии е которым измеряют два мгновенных значения отфильтрованных сигналов x(t) и у(т) одно.временно, отличающийся тем, что этот мо- . мент t> выбирают тогда, когда один иэ этих сигналов, принятый эа опорный, достигает. своего экстремума, а значение сдвига фаз 20 определяют по формуле

Fo = m(g + тл), :где g = агссоа! (1/к)(х(т1)/у(т1))! для слу.чая, когда сигнал x(t) опережает по фазе опорный сигнал y(t);

„g = — агссоэ 1(1 k)(x(tq)) I для случая, когда сигнал x(t) отстает по фазе о1 другбго сигнала; и О, е (0).» 1 - для синфазных сигнапое, IFol < n/2; и 1, m(1) - -1 - для противофазных сигналов пб2 < Ideal < и.