Радиомаяк

Радиомаяк

Реферат

 

Использование: радиотехника, на подводных аппаратах с целью подачи аварийных сигналов на частоте бедствия. Сущность изобретения: радиомаяк содержит блок управления, блок индикации, переключатель рода работы, источник речевого сигнала, блок питания, автоподатчик телефонных сигналов, микрофонный усилитель, коммутатор, антенный ввод, задающий генератор, модулятор, усилитель мощности, аварийную антенну, выполненую в виде катушки индуктивности, латунную трубку, датчик тока, блок оценки рассогласования, усилитель, емкостной делитель, усилитель, блок сравнения, датчик опорного напряжения. 1 з.п.ф-лы, 8 ил.

Изобретение относится к радиотехнике и предназначено для установки на подводных аппаратах (ПА) типа "Север-2" с целью подачи аварийных сигналов на частоте бедствия.

Известны аварийные радиосредства, осуществляющие связь во время бедствия, а также в других экстремальных случаях при невозможности использования главных радиоэлектронных средств связи (например, Системы и средства радиосвязи морской подвижной службы. Справочник / К.К.Вепскаускас и др. - Л. : Судостроение, 1986, с. 282-286; заявка Великобритании N 2149621, кл. H 04 B 1/03, 1985; заявка Японии N 62-25297, кл. Н 04 B/04 и др.).

При разработке аварийных радиосредств в первую очередь уделяется внимание обеспечению оптимальной связи выходного каскада аварийных радиосредств с антенной, которая является нагрузкой выходного каскада. Изменение в широких пределах входных сопротивлений антенн приводит к рассогласованию входного сопротивления антенн с входным сопротивлением оконечного каскада аварийных радиосредств, что уменьшает излучаемую мощность и может вызвать выход из строя отдельных радиоэлементов. Надежность работы известных аварийных радиосредств повышается, как правило, использованием согласующих схем, где в качестве датчиков рассогласования используются элементы радиоаппаратуры, включаемые в цепи питания выходного каскада радиоаппаратуры.

Недостатком известных аварийных радиосредств при установке их на ПА типа "Север-2" является низкая надежность связи при эксплуатации во время экстремальных ситуаций, в результате которой возможен отказ радиоэлементов выходного каскада радиоаппаратуры.

Из известных аварийных радиосредств наиболее близким по технической сущности и принятый за прототип является радиопередатчик аварийной радиостанции типа "Ял", изготовляемой по техническим условиям ТУ 4-82 ИС1.203.000 ТУ.

Передатчик радиостанции "Ял" выполнен полностью на транзисторах и интегральных микросхемах (ИМС).

Он содержит задающий генератор, который соединен с одним входом модулятора. Выход модулятора через последовательно соединенные усилитель мощности и блок индикации, размещенный на блоке управления, подключен к антенному вводу аварийной антенны. На панели управления также размещены источник речевого сигнала и переключатель рода работы. Переключатель рода работ соединен с одним входом коммутатора, другой вход которого через микрофонный усилитель подключен к источнику речевого сигнала. К третьему входу коммутатора подключен автоподатчик телефонных сигналов тревоги, а выход коммутатора соединен с другим входом модулятора, при этом выводы блока питания через контакты переключателя рода работы подключаются к соответствующим выводам функциональных узлов радиопередатчика.

Структурная схема прототипа приведена на фиг.1, где 1 - задающий генератор, 2 - модулятор, 3 - усилитель мощности, 4 - антенный ввод с подключенной штатной антенной, 5 - блок индикации, 6 - панель управления, 7 - переключатель рода работы (7₁...7 - контакты переключателя), 8 - источник звукового сигнала, 9 - микрофонный усилитель, 10 - коммутатор, 11 - автоподатчик телефонных сигналов тревоги, 12 - блок питания (12₁...12 - выводы блока питания).

Структурная схема, изображенная на фиг.1, поясняет общий принцип работы радиопередатчика аварийной радиостанции типа "Ял" по ТУ 4-82.ИС1.203.000 ТУ при подаче аварийных сигналов на частоте бедствия.

Радиопередатчик работает на антенный ввод 4. Он имеет задающий генератор 1 с кварцевой стабилизацией частоты и согласующим контуром, подключаемый выходом к входу модулятора 2, выполненного по схеме двухтактного каскада, соединенного выходом с усилителем мощности 3. Усиленный сигнал подается на антенный ввод 4 аварийной антенны.

Модуляция осуществляется в цепи двух каскадов подоконечного усилителя выходного двухтактного каскада 2 (модулятора). Сигналы, поступающие от источника речевого сигнала 8 (микрофона) через микрофонный усилитель 9 или от автоподатчика 11, подаются через коммутатор 10 на входной каскад функционального узла 2, представляющий собой обычный усилитель звуковой частоты.

Автоподатчик 11 телефонных сигналов тревоги формирует международный радиотелефонный сигнал тревоги, соответствующий требованиям "Правил по конвенционному оборудованию морских судов Регистра СССР".

Блок питания 12 обеспечивает функциональные узлы радиопередатчика необходимыми рабочими напряжениями и представляет собой источник питания, имеющий на выходе 12₁...12_n изолированных от бортовой сети ПА цепей постоянного тока, которые через контакты 7₁...7_n переключателя 7 подключаются к соответствующим выводам функциональных узлов передатчика.

Включение и выключение передатчика, переключение режима работы производится с панели управления 6, на которой размещены блок индикации 5 излучаемой мощности, переключатель 7 рода работы и источник 8 речевого сигнала.

Для подведения к антенне радиостанции "Ял", выполненной на транзисторах и ИМС, максимальной мощности передатчика эти элементы используются в предельно допустимых режимах. При этом напряжение на электродах, токи в цепях электродов и рассеиваемая коллектором мощность оказываются близкими к критическим.

Недостатком прототипа при установке его на ПА типа "Север-3" является низкая эксплуатационная эффективность, выражающаяся в том, что ни одна из известных антенн, одобренных Регистром СССР и находящихся в настоящее время в эксплуатации, не может быть использована на ПА типа "Север-2" из-за больших массогабаритных размеров и плохих радиотехнических характеристик, а также из-за низкой надежности защиты выходного каскада усилителя мощности, заключающейся в возможности пробоя транзисторов и ИМС при рассогласовании с нагрузкой во время экстремальных ситуаций, неустранимой с помощью известных функциональных узлов, входящих в состав прототипа.

Целью изобретения является повышение эксплуатационной эффективности при использовании на ПА типа "Север-2" за счет улучшения электрических и конструктивных показателей антенны радиомаяка, а также путем повышения надежности защиты выходного каскада усилителя мощности, нагруженного на вибратор, работающий при длине рабочей волны , равной или меньшей четверти геометрической длины антенны, без включенного в основание антенны либо на выходе усилителя мощности согласующего устройства.

Это достигается тем, что в радиомаяке, содержащем блок управления с блоком индикации, переключателем рода работы и источником речевого сигнала, блок питания, автоподатчик телефонных сигналов, микрофонный усилитель, коммутатор, антенный ввод и последовательно соединенные задающий генератор, модулятор и усилитель мощности, при этом выход усилителя мощности через блок индикации соединен с антенным вводом с антенной, выход автоподатчика телефонных сигналов соединен с первым входом коммутатора, выход которого соединен с вторым входом модулятора, выход источника речевого сигнала через микрофонный усилитель соединен с вторым входом коммутатора, а выводы блока питания через переключатель рода работ соединены с третьим входом коммутатора, согласно изобретению антенна выполнена в виде катушки индуктивности, установленной во внутренней полости латунной трубки, имеющей электрический контакт с расположенным в изготовленном из отрезка радиочастотного кабеля антенном вводе датчиком тока, подключенным через последовательно соединенные блок оценки рассогласования и усилитель к третьему входу модулятора.

Кроме того, блок оценки рассогласования содержит емкостной делитель, усилитель, блок сравнения и датчик опорного напряжения, при этом входом блока оценки рассогласования служит вход емкостного делителя, подключенный через усилитель к одному входу устройства сравнения, соединенному другим входом с датчиком опорного напряжения, а выход блока сравнения является выходом блока оценки рассогласования.

На фиг.1 представлена структурная схема устройства, выбранного за прототип; на фиг. 2 - структурная схема предложенного радиомаяка; на фиг.3 - вариант исполнения схемы модулятора; на фиг.4 - структурная схема автоподатчика; на фиг. 5 - упрощенная схема межблочного соединения блока оценки согласования в составе усилителя, датчика опорного напряжения, блока сравнения (без емкостного делителя) с усилителем (эмиттерным повторителем) и варианты их реализации; на фиг.6 - модель аварийной антенны для расчета входных параметров на ЭВМ; на фиг.7 - структурная схема отрицательной оборотной связи; на фиг.8 приведены габаритные размеры делителя напряжения типа ДНЕ1-3 и зависимость коэффициента деления от частоты.

Радиомаяк содержит блок управления 1 с блоком индикации 2, переключателем рода работы 3 и источником речевого сигнала 4, блок питания 5, автоподатчик 6 телефонных сигналов, микрофонный усилитель 7, коммутатор 8, антенный ввод 9 и последовательно соединенные задающий генератор 10, модулятор 11 и усилитель мощности 12, при этом выход усилителя мощности через блок индикации 2 соединен с антенным вводом с антенной.

Выход автоподатчика 6 телефонных сигналов соединен с первым входом коммутатора 8. Выход коммутатора 8 соединен с вторым входом модулятора 11.

Выход источника речевого сигнала 4 через микрофонный усилитель 7 соединен с вторым входом коммутатора 8.

Выводы 5₁. . .5_n блока питания 5 через переключатель рода работ 3 соединены с третьим входом коммутатора 8.

Аварийная антенна, на которую работает усилитель мощности 12, выполнена в виде катушки индуктивности 13, установленной во внутренней полости латунной трубки 14, имеющей электрический контакт с расположенным в изготовленном из отрезка радиочастотного кабеля антенном вводе 9 датчиком тока 15, подключенным через последовательно соединенные блок оценки рассогласования 16 и усилитель 17 (эмиттерный повторитель) к третьему входу модулятора 11.

Кроме того, блок оценки рассогласования 16 содержит емкостной делитель 18, усилитель 19, блок сравнения 20 и датчик опорного напряжения 21, при этом входом блока оценки рассогласования 16 служит вход емкостного делителя 18, подключенный через усилитель 19 к одному входу устройства сравнения 20, соединенному другим входом с датчиком опорного напряжения 21, а выход устройства сравнения 20 является выходом блока оценки рассогласования 16.

Радиомаяк работает следующим образом.

Радиочастотный сигнал, подлежащий излучению аварийной антенной, формируется с помощью задающего генератора 10 с согласующим контуром, модулятора 11 и коммутатора 8.

Задающий генератор 10 радиомаяка служит для преобразования подведенной к нему энергии постоянного тока в энергию тока высокой частоты и определяет номинал и стабильность рабочей частоты радиомаяка.

Задающий генератор 10 с согласующим контуром может быть выполнен на интегральной микросхеме (ИМС) типа 2УС 356, представляющей собой каскадный усилитель, собранный по схеме емкостной трехточки, в котором транзисторы включены по схеме ОЭ-ОБ, а кварц включен между базой и коллектором транзистора с ОЭ, при этом необходимое согласование с входом модулятора 11 осуществляется с помощью согласующего контура задающего генератора 10, реализованного, например, на трансформаторе и разделительном конденсаторе. Задающий генератор 10 работает при подаче напряжения с блока питания 5 через соответствующие контакты 3i переключателя 3, расположенного на блоке управления 1.

С выхода задающего генератора 10 с согласующим контуром сигнал поступает на первый вход модулятора 11. Вариант реализации модулятора 11 представлен на фиг.3 и соответствует исполнению по ТУ4-82.ИС1.203.000 ТУ. Входом модулятора 11 служит каскадный усилитель, выполненный по схеме ОЭ-ОБ на транзисторах VT 1, VT 2.

Нагрузкой этого каскада является согласующий трансформатор Т1, с вторичной обмотки которого усиленный сигнал подается на вход следующего каскада, собранного на транзисторах VТ3, VT4. Транзисторы включены параллельно и работают на общую нагрузку в виде трансформатора Т2. Резисторы R6, R7, R13, R14 образуют базовые делители и обеспечивают режим схемы по постоянному току. Резисторы R7, R14 и конденсаторы С6, С11 образуют цепи нейтрализации. Резисторы R10 и R11 служат для симметрирования транзисторов VT3 и VT4. С вторичной обмотки трансформатора Т2 сигнал поступает на вход выходного каскада предоконечного усилителя, собранного на транзисторе VT5. Нагрузкой каскада является согласующее устройство на трансформаторе Т3, обеспечивающее заданные амплитудно- и фазочастотные характеристики в полосе допустимых отклонений частоты, соответствующей передаваемому сигналу. В выходном и входном каскадах предоконечного усилителя модулятора 11 осуществляется двойная коллекторная модуляция высокочастотного сигнала. Напряжение звуковой частоты подается в коллекторные цепи каскадов, а применение цепей коррекции С5, R5, С7, R9 и С10, R12 обеспечивает необходимую полосу пропускания (см. фиг.3).

С выхода модулятора 11 сигнал поступает на вход усилителя мощности 12, который обеспечивает требуемую мощность тока высокой частоты в антенне.

Он является функциональным узлом радиомаяка, работающим на антенну. Степень согласования выхода усилителя мощности 12 с антенным вводом 9, выполненным на основе отрезка радиочастотного кабеля типа РК75-44-15, оценивается с помощью блока индикации 2 по максимальному свечению ламп блока 2.

Блок индикации 2 размещен на блоке управления 1. Блок управления 1 выполняет, кроме индикации настройки антенны на максимальную мощность, задачи электрического соединения всех блоков радиомаяка и коммутации режимов работы радиомаяка.

Переключателем 3 выбирается режим работы путем подачи питающих и управляющих (коммутирующих) напряжений через контакты 3₁...3_n с выводов 5₁...5_n блока питания 5 на определенные функциональные узлы радиомаяка.

На панели управления 1 также размещен источник речевого сигнала 4, в качестве которого могут использоваться, например, микрофоны типа МК-33 по ИД1.203.028 ТУ.

Сигналы источника 4 усиливаются с помощью микрофонного усилителя 7, который может быть собран на микросхемах типа 2УСЗ55, 2УС373 и других полупроводниковых приборах, и должен иметь усиление порядка 100 дБ (10⁵по напряжению). Усилитель 7 может быть исполнен в соответствии с ТУ4-82.ИС1.203.000 ТУ.

Сигнал тревоги может быть сформирован автоподатчиком 6 (встроенный податчиком радиотелефонных сигналов тревоги) и излучен антенной радиомаяка при установке переключателя 3 в положение "автоматический режим работы".

Выполнение автоподатчика 6 известно из ТУ4-82.ИС1.203.000 ТУ, структурная схема приведена на фиг.4. В данном варианте исполнения автоподатчик 4 содержит четыре генератора, два триггера, коммутатор, эмиттерный повторитель и усилитель. Два генератора формируют импульсы с периодом повторения соответственно ₁ и ₂. Генератор₁ синхронизируется импульсами, поступающими с генератора ₂. Генератор ₁ управляет работой триггера 1, а генератор ₂ - работой триггера 2. Триггер 2 управляет работой электронного коммутатора, на который поступают сигналы двух других генераторов, формирующих частоты f₁ и f₂. Триггер 2 обеспечивает подключение этих сигналов на вход эмиттерного повторителя через период ₂. Триггер 1 с периодом повторения ₁ включает и выключает триггер 2. Когда он выключен, сигнал на входе эмиттерного повторителя отсутствует.

С выхода автоподатчика 6 сигналы подаются на первый вход коммутатора 8, на второй вход которого подаются сигналы от источника речевого сигнала 4, усиленные микрофонным усилителем 7, а на третий вход коммутатора 8 через контакты 3 переключателя 3 подаются управляющие напряжения от блока питания 5, определяющие режим работы ("МИКРОФОН", "АВТОМАТ").

Коммутатор 8 осуществляет коммутацию низкочастотного сигнала при работе с источником речевого сигнала 4 или автоподатчиком 6. Исполнение коммутатора 8 известно из ТУ4-82 ИС1.203.00 ТУ. В данном варианте он представляет собой вариант электронного низкочастотного коммутатора, собранного на диодах и резисторах. Постоянное напряжение коммутации от блока 5 с переключателя 3 в зависимости от рода работы подается на тот или иной диод из схемы коммутатора 8, открывая их и тем самым разрешая поступление на вход модулятора 11 сигналов или от радиотелефонного автоподатчика 6, или от источника речевого сигнала 4.

Блок питания 5 предназначен для питания отдельных цепей, схем и блоков радиомаяка. Блок питания 5 в предложенном радиомаяке может быть реализован на первичных химических источниках питания (элементах) или аккумуляторах.

Схема соединения химических источников тока в блоке питания 5, тип химических источников (начальное напряжение В) и количество выводов n определяются рабочими напряжениями, необходимыми для нормального функционирования радиомаяка.

Радиочастотный сигнал, подлежащий излучению, с выхода усилителя мощности 12 через блок индикации 2 поступает на аварийную антенну.

В предложенном радиомаяке одной из отличительных (от прототипа и известных устройств защиты) особенностей является конструктивное исполнение антенны, позволяющее использовать ее отдельные конструктивные элементы для построения устройства защиты транзисторов выходного каскада усилителя мощности 12 от пробоя при рассогласовании с нагрузкой во время эксплуатации ПА в экстремальных условиях.

Исследование существенных антенных устройств позволило сделать вывод, что ни одно из них не может обеспечить требования, предъявляемые к аварийной антенне ПА типа "Север": немедленное вхождение в радиосвязь после ее установки; надежность и эффективность радиосвязи, длительную работу в экстремальных условиях и, кроме того, конструктивные элементы известных антенно-фидерных устройств не могут быть использованы в качестве датчиков рассогласования антенны с выходом усилителя мощности 12, включаемых в схему радиомаяка помимо антенного ввода 9 без резкого ухудшения электрических характеристик излучаемого сигнала бедствия.

Для предложенного радиомаяка разработана специальная антенна, являющаяся неотъемлемой частью самого радиомаяка, но представляющая собой конструктивно-неразборный завершенный элемент. Конструкция антенны приведена на фиг. 2 и содержит металлический штырь, выполненный из латунной трубки 14, катушку индуктивности 13, выполненную из медного провода с эмалевым покрытием, установленную во внутренней полости трубки 14 и имеющую гальванический контакт в основании с активным сопротивлением типа ОМЛТ, при этом антенный ввод 9 выполнен на основании отрезка радиочастотного кабеля марки РК 75-44-15, являющегося несущей конструкцией антенны.

Это сопротивление является неотъемлемым конструктивным элементом аварийной антенны, так как имеет жесткое неразборное соединение с отрезком кабеля РК 75-44-15.

Сопротивление ОМЛТ является элементом, без которого не может быть реализовано принципиальное построение антенны, в то же время это сопротивление 15 является выносным по отношению к другим радиоэлементам маяка и не может быть конструктивно объединено с другими функциональными узлами, в том числе и с элементами блока оценки рассогласования 16.

Отличие предложенного радиомаяка от прототипа и от известных передающих радиосредств, имеющих в своем составе схемы защиты транзисторов выходных каскадов от перегрузок, возникающих от резких рассогласований входных сопротивлений антенны с выходным сопротивлением передающих радиосредств, состоит в особенности схемно-конструктивного построения аварийной антенны радиомаяка, что позволило использовать один из ее функциональных элементов (сопротивления 15) в качестве датчика тока, величина которого позволяет судить о возникновении критического режима для работы выходных каскадов и, соответственно, о степени рассогласования.

Радиотехническая характеристика антенны радиомаяка, предназначенный для установки на подводном аппарате (ПА) типа "Север-2" должны обеспечивать: напряженность электрического поля (К) не менее 2,5 мкВ/м в дальней зоне; немедленное вхождение в радиосвязь после аварийного выпуска; надежность и эффективность радиосвязи; длительную работу в экстремальных условиях (заливание морской водой, качание при резких порывах ветра и т.п.).

Анализ радиотехнических характеристик, массогабаритных размеров на соответствие установленным требованиям позволил сделать вывод, что ни одно из известных антенно-фидерных устройств не может быть использовано на ПЛ типа "Север-2" и ни одно известное устройство защиты транзисторов выходных каскадов передающих радиосредств при работе на разработанную антенну не обеспечит высокую эксплуатационную надежность, так как подобные схемы защиты в качестве датчиков рассогласования используют элементы самого передатчика, сравнивающие токи и напряжения в выходном радиочастотном кабеле, что не предотвращает возможность пробоя от импульсных перенапряжений в силу инерционности датчика и особенностей распространения волн в радиочастотном кабеле.

Известны различные методы увеличения эффективности излучения несимметричных антенн при постоянной мощности радиопередающего устройства: наиболее целесообразной формой кривой распределения вдоль геометрически коротких антенн l_раб, могла быть такая, при которой ток возрастал бы с увеличением высоты, однако получение такой кривой распределения тока вдоль питаемых в основании антенн в диапазоне длинных волн ( _раб 100 м) в судовых условиях практически недостижимо.

Известно энергетическое предположение: для того, чтобы изменить форму кривой распределения тока вдоль вибратора, имеющего форму цилиндра, необходимо обеспечить затекание тока во внутреннюю полость вибратора, т.е. ввести дополнительный провод, по которому течет ток, что адекватно дополнительной емкостной нагрузке. Соответственно изменяется кривая распределения тока - от треугольной к прямоугольной. Конструктивная реализация указанного теоретического предположения зависит от того, каким образом обеспечить возбуждение дополнительного провода.

Известный вариант возбуждения системы проводников генератором, подключенным в основании к вибратору и дополнительному проводу, прогнозируемого эффекта не дает, так как дополнительный проводник имеет то же распределение тока, что и цилиндр. Таким образом, традиционный подход к решению теоретического предположения и традиционный метод создания антенны оказался неэффективным для аварийной антенны радиомаяка, предназначенного для установки на ПА типа "Север-2".

Используя основные положения теории усилителей с обратной связью, действие которой заключается в том, что часть выходного сигнала подается обратно на вход, а также положения теории линии с распределенными параметрами, рассмотрим вариант моделирования антенны для расчета входных параметров на ЭВМ, содержащей вибратор коаксиального типа, который состоит из металлического цилиндра (прямой провод), подключенного к генератору-приемнику, и пассивно возбуждаемой в вершине индуктивности (обратный провод), имеющей в основании через активное сопротивление гальванический контакт с проводящей плоскостью (см. фиг.6, 7).

Антенны с обратным проводником представляют собой систему, охваченную отрицательной обратной связью.

Действие обратной связи заключается в том, что часть выходного сигнала, зависящей от (i ) подается обратно на вход.

Передаточная функция k₀(i) = U_o=K(i )(E+U_р)=K(i )[E (i )U] U = E k₀(i) = k₀(i) = k₀()e, где - коэффициент затухания.

Обозначив k(i )=k()e^{i k()} (i )=()^{i ()} k₀(i) = = = k₀() = = ₀() = _k+ arctg ^k(i)_(i) являются чисто действительными числами; k_o- При k<0 - происходит ослабление нестабильности системы (антенны).

Стабильность и устойчивость (при 0< << ()<2 )) антенны не зависит от нестабильности в обратном проводнике, так как представляет собой пассивную цепь: = - = k₀ = В варианте емкостной связи при K 1 - - система устройства, т.е. обратный проводник существенно не излучает.

Анализ распределения тока в вибраторе цилиндрической формы, в центре которого установлен обратный проводник, может быть произведен на основе свойств цилиндрических функций - функций Бесселя.

Уравнение Бесселя -порядка + 1- Z=0 .

Напряженность поля внутри цилиндра равна 0, =0.

+ = 0 Векторный потенциал А имеет одну параллельную оси Z компоненту Az = dS, где Z - функция комплексного переменного, зависит от коэффициента фазы ; Так как Z 0, f(x) разлагается в ряд Лорена: вне (.) z=0 и z= e=S_R()Z, где S - замкнутая поверхность цилиндра, охватывающая ось Z, S_n(Z) = edx z=eⁱ e^izsin=J_a(Z)ee^-i и интегрируя J(Z) = e^i(Zsin-2)d = sd = Решением уравнения Бесселя будет степенной ряд вида J(Z) = , где Г - гамма-функция Г = e^-ZZ^S-1dZ(R_eS>0) ln d _ Г , где R - активное сопротивление; L - индуктивность.

Амплитуда тока в обратном проводнике -J(z)=J_oexp(- (1-I)-i Bz) -J(Z,t) = R_e[(-I_z)l^it] 0 В силу того, что функция единичного источника и единичного диполя удовлетворяет уровню Бесселя О - порядка, следует вывод, что потенциал замкнутой поверхности соответствует области интеграции и является гармоническими функциями: J(Z) = P(P_o)(L_z,,a)dz Плотность тока = Известны уравнения Максвелла _x rot = rot = _j rot rot = _j (grad div-²)= (-j ) В установившемся режиме div = 0 ² = Известно: div= P_своб - теорема Гаусса в дифференциальной форме + Z = j ] + = j q²=-j + + q² = 0 при Уравнение Бесселя: + + 1- y = 0 = AJ_o(qr)+BN_o(gr) _const интегрирования J_o(qr) _ функции Бесселя нулевого порядка первого рода N_o(qr) _ функции Бесселя нулевого порядка второго рода Функция N_o(qr) при qr=0, на оси цилиндра _ = r₀t = - = H = - AJ₀(gr) = - = = - q-J₁(gr) = J₁(qr) = J₁(qr) , где J₁(qr) - функция Бесселя первого рода первого порядка при r=0 = J₁(qa) A = = J₀(qr) = J₀(qr) = J₁(q²) = J₁(qr) = = Плотность тока на оси цилиндра без индуктивности = = _ = =