Устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три

Устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения средств аппаратурного контроля и цифровых устройств, работающих в системе остаточных классов. Устройство содержит два одноразрядных двоичных сумматора, два полусумматора, сумматор по модулю три, шесть входов, выходы старшего и младшего разрядов результата. На входы устройства подаются двухразрядные полные операнды X, Y и Z. На выходах формируется двухразрядный двоичный код результата R операций сложения и вычитания трех чисел X, Y и Z по модулю три вида R = ( X Y Z) mod3 . Выполняемая операция определяется путем соответствующей коммутации старших и младших разрядов операндов на входах устройства. 10 табл., 1 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения средств аппаратурного контроля и цифровых устройств, работающих в системе остаточных классов.

Известен сумматор по модулю три двух полных двухразрядных операндов, который содержит восемь элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ-НЕ и два элемента сложения по модулю два [1].

Недостатком сумматора являются ограниченные функциональные возможности, так как он не реализует операций сложения и вычитания по модулю три над тремя операндами.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является устройство для сложения по модулю три двух приведенных операндов, содержащее шесть элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента ИЛИ-НЕ и два элемента сложения по модулю два [2].

Недостатком устройства также являются ограниченные функциональные возможности, так как оно не выполняет операций сложения и вычитания по модулю три над тремя операндами.

На чертеже представлена схема устройства для сложения и вычитания трех чисел по модулю три.

Устройство содержит два одноразрядных двоичных сумматора 1 и 2, два полусумматора 3 и 4, сумматор 5 по модулю три, шесть входов 6...11, выходы старшего 12 и младшего 13 разрядов результата.

Входы первого одноразрядного двоичного сумматора 1 соединены соответственно с входами 6, 7 и 8 устройства, входы второго одноразрядного двоичного сумматора 2 соединены соответственно с входами 9, 10 и 11 устройства. Выход переноса первого одноразрядного двоичного сумматора 1 соединен с первым входом первого полусумматора 3, второй вход которого соединен с выходом суммы второго одноразрядного двоичного сумматора 2. Выход переноса последнего соединен с первым входом второго полусумматора 4, второй вход которого соединен с выходом суммы первого одноразрядного двоичного сумматора 1. Выход переноса первого полусумматора 3 соединен с первым входом 14 старшего разряда сумматора 5 по модулю три. Выход переноса второго полусумматора 4 соединен с первым входом 15 младшего разряда сумматора 5 по модулю три, а выход суммы соединен с вторым входом 16 старшего разряда сумматора 5 по модулю три, второй вход 17 младшего разряда, которого соединен с выходом суммы первого полусумматора 3. Выход старшего разряда сумматора 5 по модулю три соединен с выходом 12 старшего разряда результата устройства, выход 13 младшего разряда результата которого соединен с выходом младшего разряда сумматора по модулю три.

Устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три работает следующим образом.

На входы 6...11 устройства подаются двухразрядные полные операнды Х = 2х₁ + х₂, Y = 2y₁ + y₂ и Z = 2z₁ + z₂, где x_i {0,1}, y_i {0,1}, z_i {0,1}, i = 1,2 и X {0, 1, 2, 3}, Y {0, 1, 2, 3}, Z {0, 1, 2, 3}. На выходах 12 и 13 формируется двухразрядный двоичный код результата R₁= =2r₁ + r₂ операций сложения и вычитания трех чисел Z, Y и Z по модулю три, r_i {0,1} , i = 1, 2 и R {0, 1, 2}. Причем на выходе 12 реализуется старший разряд r₁, а на выходе 13 - младший разряд r₂результата R.

Предлагаемое устройство реализует восемь операций сложения и вычитания вида R = ( X Y Z) mod 3.

Выполняемая операция определяется путем соответствующей коммутации старших и младших разрядов операндов на входах устройства, как это указано в табл.1.

В табл. 2-9 приведены значения реализуемых устройством функций r_i = r_i (x₁, х₂, y₁, y₂, z₁, z₂), i = 1, 2 для восьми типов выполняемых операций.

Устройство для сложения и вычитания трех чисел по модулю три построено с использованием следующих соотношений: (2x₁ + x₂) mod3 = -(2x₂ + x₁) mod3 = = (3 - 2x2 - x₁) mod3; (2y₁ + y₂) mod3 = -(2y₂ + y1) mod3 = = (3 - 2y₂ - y₁) mod3; (2z₁ + z₂) mod3 = -(2z₂ + z₁) mod3 = =(3 - 2z₂ - z₁) mod3.

В качестве сумматора 5, входящего в состав устройства, может быть использован сумматор, выполняющий сложение по модулю три двух приведенных операндов, например сумматора из [2]. Работа такого сумматора описывается табл.10.

Достоинством заявляемого устройства являются широкие функциональные возможности. Так, предлагаемое устройство выполняет восемь операций сложения-вычитания по модулю три над тремя двухразрядными операндами. Известное устройство выполняет только операцию сложения по модулю три двух чисел.

Формула изобретения

УСТРОЙСТВО ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ТРЕХ ЧИСЕЛ ПО МОДУЛЮ ТРИ, содержащее сумматор по модулю три, i-й (i=1,2) выход которого соединен с выходом устройства, отличающееся тем, что содержит два полусумматора и два одноразрядных двоичных сумматора, j-й (j=1, 2, 3) вход i-го из которых соединен с (2i + j - 2)-м входом устройства, а выход переноса соединен с первым входом i-го полусумматора, второй вход которого соединен с выходом суммы (3-i)-го одноразрядного двоичного сумматора, выход переноса первого полусумматора соединен с первым входом старшего разряда сумматора по модулю три, второй вход старшего разряда которого соединен с выходом суммы второго полусумматора, выход переноса которого соединен с первым входом младшего разряда сумматора по модулю три, второй вход младшего разряда которого соединен с выходом суммы первого полусумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11, Рисунок 12, Рисунок 13, Рисунок 14, Рисунок 15, Рисунок 16, Рисунок 17, Рисунок 18, Рисунок 19, Рисунок 20, Рисунок 21, Рисунок 22, Рисунок 23, Рисунок 24, Рисунок 25, Рисунок 26, Рисунок 27, Рисунок 28, Рисунок 29, Рисунок 30, Рисунок 31, Рисунок 32, Рисунок 33, Рисунок 34, Рисунок 35