Устройство для измерения адиабатической сжимаемости жидкостей

Устройство для измерения адиабатической сжимаемости жидкостей

Реферат

 

Использование: для исследования упругих параметров жидкостей. Сущность изобретения: устройство содержит последовательно соединенные генератор синусоидальных колебаний, усилитель мощности и измерительную компрессионную камеру. В камере расположены деформатор, мембрана и датчик давления. Мембрана соединена с измерителем перемещения. Измеритель перемещения выполнен в виде электронного блока. Деформатор выполнен в виде магнитострикционного преобразователя, состоящего из соленоида и сердечника и выполненного в виде стопки ферритовых колец. Деформатор механически связан с измерительной компрессионной камерой. Измеритель перемещения выполнен в виде оптоэлектронной системы. 3 з.п. ф-лы, 1 ил.

Изобретение относится к исследованию физических свойств веществ и конкретно к измерению и оценке упругих параметров жидкостей, используемых в качестве смазочных материалов в узлах трения, а также во всевозможных гидросистемах.

Известное устройство для определения количества нерастворенного в жидкости газа, предназначенное для оценки сжимаемости рабочих жидкостей гидросистемы, содержащее компрессионную измерительную камеру, при заполнении которой происходит герметизация ее специальными приспособлениями. Сжатие исследуемой жидкости выполняется плунжером-деформатором, имеющим систему нагружения. Изменение объема жидкости регистрируется индикатором перемещения, взаимодействующим с плунжером. Работа устройства основана на измерении изменения объема жидкости V_о при фиксированном нагружении Р и известном начальном объеме жидкости V_о [1].

Недостатками известного устройства являются невозможность измерения адиабатической динамической сжимаемости жидкостей, т.е. сжимаемости жидкостей при циклических нагрузках, часто реализуемых при эксплуатации машин, а также громоздкость конструкции, обусловленная наличием специальных приспособлений для герметизации.

Известно также устройство для измерения сжимаемости жидкостей, состоящее из компрессионной измерительной камеры с подводящими и отводящими каналами, плунжера-деформатора, установленного в компрессионной камере, системы нагружения и индикатора перемещения плунжера, причем в теле плунжера выполнены каналы, взаимодействующие с подводящим и отводящим каналами компрессионной измерительной камеры. Система нагружения представляет собой груз заданной массы, действующий на верхнюю часть плунжера. Работа устройства основана на измерении изменения единицы объема с помощью индикатора перемещения при увеличении давления, вызванного грузом заданной массы [2].

Недостатком известного устройства является невозможность измерения адиабатической сжимаемости жидкостей, обусловленная тем, что нагружатель-деформатор и индикатор перемещения рассчитаны только на статическую нагрузку. Жидкости же в реальных условиях эксплуатации подвергаются, как правило, циклическим динамическим нагрузкам и, следовательно, необходимо знать именно адиабатическую динамическую сжимаемость объектов.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к предлагаемому устройству является устройство для измерения комплексного коэффициента адиабатической сжимаемости жидкостей, содержащее генератор синусоидальных колебаний, усилитель мощности, измерительную компрессионную камеру с исследуемой жидкостью и с вмонтированными в камеру деформатором, мембраной, датчиком давления, подключенным к первому регистрирующему прибору, сумматор, первым входом подключенный к датчику давления, вторым - к выходу усилителя мощности, а выходом - к второму регистрирующему прибору [3].

Недостатком известного устройства, принятого за прототип, является невысокая точность измерения адиабатической динамической сжимаемости жидкостей. Указанный недостаток обусловлен тем, что в устройстве в качестве деформатора используется стопка пьезопреобразователей, нагруженная через диафрагму на исследуемую жидкость и обеспечивающая незначительные деформации ( l 2 - 10^-5 мм [ 1 ], где l - удлинение стопки пьезопреобразователей при подаче на них напряжения). Так как непосредственно измерить такую незначительную деформацию не представляется возможным, то в прототипе предлагается косвенный метод оценки: предполагается, что деформация l является линейной функцией напряжения на пьезопреобразователе: l = k U_вх, (1) где k - постоянный коэффициент, и для расчета адиабатической сжимаемости предлагается формула U_вх/U_вых = a + b , (2) где U_вых - напряжение на выходе датчика давления ( U_вых P- изменение давления в объеме); а и b - аппаратурные константы.

Коэффициент а обусловлен тем, что стенки компрессионной камеры не абсолютно жестки, величины k, b связаны с пьезоэлектрической постоянной, числом пьезопреобразователей в стопке, объемом камеры, а также акустическим сопротивлением исследуемой жидкости. Величины a, b, k определяются в прототипе по измерениям в эталонной жидкости с известной адиабатической сжимаемостью, при этом считается, что полученные таким образом значения a, b, k также пригодны для случая измерений в любой исследуемой жидкости. Однако любая жидкость характеризуется своей собственной величиной сжимаемости, упругости и акустического сопротивления и, следовательно, для стопки пьезопреобразователей, нагруженной на такие различные жидкости, коэффициент k различен. Таким образом, в устройстве, принятом за прототип, величина изменения объема V непосредственно не измеряется, а оценивается из соотношения (1), в котором коэффициент k считается постоянным и независимым от исследуемой жидкости. Реально коэффициент k для пьезопреобразователя существенно зависит от упругости и волнового сопротивления исследуемой среды [1]. Пренебрежение этим фактором приводит к существенным ошибкам в определении истинного значения адиабатической сжимаемости жидкостей по формуле (2).

Целью изобретения является повышение точности измерений.

В соответствии с изобретением цель достигается тем, что устройство для измерения адиабатической сжимаемости жидкости, содержащее последовательно соединенные генератор синусоидальных колебаний, усилитель мощности, измерительную компрессионную камеру с расположенными в ней деформатором, мембраной и датчиком давления, подключенным к первому регистрирующему прибору, снабжено измерителем перемещения мембраны, двумя регистрирующими приборами и сумматором, причем измеритель перемещения подключен к второму регистрирующему прибору и к первому входу сумматора, к второму входу которого подключен выход датчика давления, а выход сумматора подключен к входу третьего регистрирующего прибора, при этом деформатор выполнен в виде магнитострикционного преобразователя.

В предпочтительном варианте выполнения устройства магнитострикционный преобразователь состоит из соленоида и сердечника, выполненного в виде стопки ферритовых колец и механически связанного с мембраной измерительной компрессионной камеры.

В другой возможной конкретной форме выполнения измеритель перемещения выполнен в виде оптоэлектронной системы, состоящей из источника света и фотодатчика, жестко установленных на неподвижной опоре и оптически связанных через зеркало, закрепленное на мембране измерительной компрессионной камеры.

Измеритель перемещения может быть выполнен в виде пьезопреобразователя, соединенного с мембраной измерительной компрессионной камеры, и поджатого к нему токосъемника, жестко укрепленного на неподвижной опоре.

На чертеже показана функциональная схема устройства.

Устройство содержит последовательно соединенные генератор 1 синусоидальных колебаний, усилитель 2 мощности, измерительную компрессионную камеру 3 с исследуемой жидкостью 4 и с вмонтированными в нее деформатором 5, подключенным к выходу усилителя 2 мощности, мембраной 6, передающей нагрузку от деформатора 5 на исследуемую жидкость 4, датчиком 7 давления, подключенным к первому регистрирующему прибору 8 и к первому входу сумматора 9. Выход сумматора 9 подключен к входу второго регистрирующего прибора 10. Измеритель 11 перемещений оптомеханически связан с мембраной 6 и подключен выходом к второму входу сумматора 9 и к входу третьего регистрирующего прибора 12.

Измеритель 11 перемещений выполнен в виде пьезопреобразователя, плоско закрепленного на мембране 6 измерительной компрессионной камеры 3, и поджатого к нему токосъемника, жестко укрепленного на неподвижной опоре и подключенного к второму входу сумматора 9 и к входу третьего регистрирующего прибора 12. Генератор 1 синусоидальных колебаний и усилитель 2 мощности представляют собой стандартные, выпускаемые промышленностью приборы типа Г6-29 (генератор сигналов специальной формы) и 100У-101. Деформатор 5 выполнен в виде магнитострикционного преобразователя, состоящего из соленоида 13, намотанного на катушку 14 из оргстекла, и сердечника 15. Сердечник представляет собой стопку ферритовых колец 16: один конец стопки вместе с катушкой 14 закреплен на неподвижной опоре 17, другой через мембрану 6 нагружен на исследуемую жидкость 4. Соленоид 13 подключен к усилителю мощности. При прохождении переменного тока частотой f в соленоиде возбуждается переменное магнитное поле и реализуется эффект магнитострикции, в результате которого ферритовый сердечник при наличии постоянного подмагничивания деформируется с частотой f. Изготовление сердечника из стопки ферритовых колец позволяет увеличить собственную частоту сердечника f_о (f_оопределяется толщиной одного кольца h_к, f_о 1/h_к), при этом величина деформации сердечника становится слабо зависящей от частоты f переменного тока по крайней мере в используемом диапазоне частот от 0,1 Гц до 10 кГц. Выполненный таким образом деформатор позволяет получать деформации l величиной 10 мкм, что более чем на порядок превышает значение l, реализуемое стопкой пьезопреобразователей в прототипе. Кроме того, наличие полости 18 в сердечнике 15 позволяет подвести к мембране 6 измеритель перемещений для непосредственного измерения величины деформации l. В прототипе величина l определяется косвенно (см. формулу (1)).

Измеритель 11 перемещений выполнен в виде оптоэлектронной системы: на мембране измерительной компрессионной камеры 3 со стороны внутренней полости 18 деформатора крепится плоское зеркало 19, в эту же полость вводится держатель 20, жестко установленный на неподвижной опоре 17, с помещенным на нем источником 21 света и фотодатчиком 22. От источника 21 света сфокусированный оптический луч падает под некоторым углом на плоское зеркало 19, отражается и попадает на активную зону фотодатчика 22. При осциллирующих перемещениях мембраны 6, а вместе с ней и зеркала 19 площадь засвета активной зоны фотодатчика 22 периодически изменяется и, следовательно, периодически изменяется и, следовательно, периодически изменяется величина выходного напряжения U_ф на выходе фотодатчика 22. Таким образом, выходное напряжение U_ф может быть представлено в виде U_ф = U_ф sin (t), (3) где = 2 f круговая частота переменного тока соленоида 13, а следовательно, и частота колебаний деформатора 5 и мембраны 6; t - время.

По амплитудному значению U_ф можно судить об амплитуде линейных перемещений мембраны l. В качестве фотодатчика в устройстве используется стандартный фотодиод типа ФД-265Б с инерционностью 5 10^-6 c. Инерционность фотодатчика незначительная, что позволяет отслеживать периодические колебания мембраны с частотой до 100 кГц. Механические измерители перемещений, используемые в аналогах, не могут обеспечить регистрацию перемещений быстро осциллирующего деформатора.

Измеритель перемещения калибруется следующим образом. В статических условиях при отсутствии осциллирующих колебаний деформатора снимается зависимость напряжения U_ф от величины линейного перемещения l плоского зеркала 19, измеренной механическим микрометром с точностью 0,1 мкм. Строится линейная зависимость U_ф = l, (4) по которой определяется коэффициент пропорциональности .

Используемый в устройстве фотодиод обеспечивает линейность характеристики (зависимость выходного напряжения от площади засвета активной зоны) с погрешностью не хуже 0,01% в рабочем диапазоне перемещений луча по активной зоне. Величину можно существенно повысить выбором специальной геометрии распрост- ранения оптического пучка и мощности источника света.

Изменение объема V(t) измерительной компрессионной камеры 3 также линейно с линейным перемещением l(t) мембраны 6: U(t) = S_o l + V_n, (5) где S_о - площадь торца деформатора 5 (S_o = D²/4, где D - диаметр торца деформатора); V_n - поправка к объему, вызванная незначительным различием диаметра D деформатора и диаметра D_в входного отверстия измерительной компрессионной камеры 3, предназначенного для ввода деформатора. Так как разница D и D_в незначительна, то поправка V_n за счет изгиба мембраны по краям торца деформатора 5 практически постоянна при всех используемых деформациях l, поддается точной оценке и не превышает 0,5% величины S_o l в выражении (5).

Таким образом, с учетом выражений (3)-(5) для амплитуды изменения объема V_m получают формулу V_m= S_o+V_п.

(6) Учитывая, что V_n не превышает 0,5% величины первого слагаемого выражения (6), получают окончательную формулу расчета V_m= 1,005U_ф= U_ф.

(7) В качестве первого 8 и третьего 12 регистрирующих приборов в устройстве может быть использован любой измеритель амплитудного значения переменного напряжения с большим входным сопротивлением, например осциллограф С1-78 или цифровой вольтметр типа Щ4311, подключенный через пиковый детектор. В качестве второго регистрирующего прибора 10 используется цифровой вольтметр Щ4311.

В качестве датчика 7 давления в устройстве используется обыкновенный пьезокерамический датчик с резонансной частотой f_p7 МГц, которая значительно превышает диапазон используемых частот от 10 Гц до 10 кГц. Пьезодатчик реагирует на циклические изменения давления P(t), обусловленные деформацией исследуемого объема жидкости, и выдает переменное напряжение U_р амплитудой U_р: P = U_p sin (t + ), (8) где - сдвиг фазы между изменением объема V(t) в измерительной компрессионной камере и изменением давления P(t). Изменения напряжения U_p(t) на выходе пьезодатчика пропорциональны изменениям давления P(t) в объеме исследуемой жидкости.

Таким образом, P(t) = U_p(t) . (9) Тогда для амплитудного значения P_m имеют P_m = U_p, где - коэффициент пропорциональности, равный для пьезокерамики величине 10³ Па/В.

В качестве сумматора 9 в устройстве используется синхронный детектор, собранный по стандартной схеме.

Устройство работает следующим образом.

Непрерывный синусоидальный сигнал с круговой частотой с выхода генератора 1 синусоидальных колебаний подается на вход усилителя 2 мощности. С выхода усилителя мощности усиленный электрический сигнал поступает на соленоид 13 деформатора 5, вмонтированного в измерительную компрессионную камеру 3. Возбуждаемое в соленоиде переменное магнитное поле за счет эффекта магнитострикции вызывает механические колебания сердечника 15 деформатора, один конец которого жестко закреплен на неподвижной опоре 17. Cвободный конец сердечника через мембрану 6 измерительной компрессионной камеры 3 передает механические колебания частотой непосредственно на исследуемую жидкость 4, приводя к периодическим изменениям объема жидкости V(t). Периодические изменения V(t) передаются измерителю 11 перемещений, оптомеханически связанному с мембраной 6. Измеритель перемещений выполнен в виде оптоэлектронной системы, состоящей из зеркала 19, плоско закрепленного на мембране 6, источника 21 света и фотодатчика 22, установленных на неподвижной опоре 17. Оптический луч от источника 21 света падает под некоторым углом на плоское зеркало 19 и после отражения попадает в активную зону фотодатчика 22. При механических колебаниях деформатора с частотой площадь засвета активной зоны фотодатчика 22 периодически изменяется и на его выходе возникает переменное синусоидальное напряжение U_ф =U_фsin (t). Амплитудное значение этого напряжения U_ф пропорционально амплитуде перемещений деформатора 5, а следовательно, и амплитуде изменения объема V_m в исследуемой жидкости 4. Третий регистрирующий прибор 12, входом подключенный к выходу измерителя 11 перемещений, регистрирует амплитудное значение U_ф V_m. Возникающие при колебаниях деформатора периодические изменения объема жидкости V(t) приводят к периодическим изменениям давления P(t) частотой , которые преобразуются датчиком 7 давления в электрические синусоидальные колебания U_p = =U_p sin ( t + ) той же частоты и со сдвигом фаз , обусловленным запаздыванием изменений давления в жидкости P(t) от изменений объема V(t). Амплитудное значение полученных синусоидальных колебаний U_p измеряется регистрирующим прибором 8, вход которого подключен к выходу датчика 7 давления. С выхода датчика 7 давления электрический синусоидальный сигнал U_p(t) также поступает на первый вход сумматора 9, на второй вход которого подается синусоидальный сигнал U_ф(t) с выхода фотодатчика 22 измерителя 11 перемещений. На выходе сумматора 9 вырабатывается постоянное напряжение U , пропорциональное разности фаз двух синусоидальных сигналов U_p(t) и U_ф(t), которое фиксируется вторым регистрирующим прибором 10.

Выведем формулу расчета адиабатической сжимаемости _ад*, измеренной на предлагаемом устройстве. Адиабатическая сжимаемость для жидкостей определяется по формуле _ад= , (10) где V_o - объем исследуемой жидкости; V - изменение объема жидкости; Р - изменение давления жидкости, обусловленное изменением объема.

При статических деформациях между изменением объема V и изменением давления Р сдвиг по фазе отсутствует. В предлагаемом устройстве жидкость подвергается циклической деформации, следовательно, между синусоидальными изменениями объема V(t) и синусоидальными изменениями давления P(t) существует некоторый сдвиг по фазе , обусловленный диссипативными процессами в жидкости и ее неабсолютной упругостью. В этом случае адиабатическая сжимаемость комплексная: _ад^*=_оe^j =_оcos +j _о sin , (11) где _о - модуль адиабатической сжимаемости, определяемый амплитудными значениями V_m и P_m: _o= .

(12) Величина P_m измеряется первым регистрирующим прибором 8 согласно соотношению (9): P_m = U_p. Величина V_m измеряется третьим регистрирующим прибором 12 согласно соотношению (7): V_m = U_ф. Тогда из соотношения (12) находят окончательную формулу расчета модуля адиабатической сжимаемости: _o= = .

(13) Второй регистрирующий прибор 10 измеряет напряжение Uс выхода сумматора 9, пропорциональное сдвигу фаз - сигналов, подаваемых на первый, и второй входы сумматора и определяемых соотношениями (3) и (8). Действительно, суммируя выражения (3) и (8) и полагая для простоты U_ф= U_p = A_o, на выходе сумматора 9 получают напряжение U= 2A_ocost + sin .

(14) Переменная составляющая сигнала U отфильтровывается в сумматоре 9 (синхронное фазовое детектирование), и на второй регистрирующий прибор 10 подается постоянная составляющая U= 2A_osin .

(15) Так как сдвиг по фазе между изменением объема и изменением давления в жидкостях не превышает 5^о в широком диапазоне частот и температур, то из соотношения (15) получают окончательно U A_o (16) Таким образом, показания второго регистрирующего прибора 10 пропорциональны сдвигу фаз между изменением объема жидкости V(t) и изменением давления P(t). Зная , с учетом соотношений (11)-(13) можно определить действительную ^Iи мнимую^II составляющие комплексной адиабатической сжимаемости: ^I=_о cos ;^II=_о sin . (17) Кроме того, зная , можно вычислить поглощение механической волны в исследуемой жидкости, приходящееся на длину волны: = tg . (18) Оценивают точность измерения адиабатической сжимаемости на предлагаемом устройстве. Как видно из формул (13) и (16), точность измерения _о и определяется точностью измерения напряжения на фотодатчике U_ф, на датчике давления U_p и напряжения Uна сумматоре. Систематическая относительная ошибка измерения _о/_ои ( )/ находится по известным формулам: = + ; (19) = , (20) где (U_ф), (U_p) и ( U) - абсолютные погрешности измерения напряжения соответственно на выходе фотодатчика, датчика давления и сумматора. Эти погрешности даже при использовании цифрового вольтметра типа Щ-4311 составляют не более 0,010 мВ. Амплитуда напряжения U_ф на выходе фотодатчика согласно выражению (7) составляет 30 мВ при обычно реализуемой в предлагаемом устройстве деформации l = 10 мкм. Тогда относительная ошибка в определении U_ф составляет (U_ф)/U 3,310^-4 0,03% .

Амплитуда напряжения U_p на выходе датчика давления при периодическом изменении объема V(t) жидкости поддается точной оценке. Действительно изменения давления в жидкости P_m приводят к деформации S датчика 7 давления: P = C S = C , (21) где С₁₁ - модуль упругости материала датчика; Х - абсолютная деформация; Х_о - толщина датчика давления. С другой стороны, если в качестве датчика давления использовать пьезоматериал, то нетрудно рассчитать напряжение U_р, появляющееся на нем за счет деформации Х (прямой пьезоэлектрический эффект): U_p = h₁₁ X, (22) где h₁₁ - пьезоэлектрическая константа деформации.

Из соотношений (21) и (22) следует P_m= U_p, (23) Сравнивая соотношения (9) и (23), получают для константы следующее выражение: = .

(24) Для пьезодатчика давления, выполненного из кварца Х-среза, С_II = 8610⁹ н/м², h₁₁ = 4,8910⁹ В/м, Х_о = 3 мм, и тогда из соотношения (24) получают значение 0,610⁴ Па/В. Для датчика давления, изготовленного из пьезокерамики, пьезоэлектрическая константа деформации h_ik более чем на порядок превышает аналогичную величину для кварца и, следовательно, величина для керамики почти на порядок меньше. В предлагаемом устройстве используется датчик давления, выполненный из керамики, для которого величина экспериментально определена и равна = =0,6510³ Па/В. Рассчитывают амплитуду напряжения U_p, возникающую на выходе датчика 7 давления при изменении объема V_m, обусловленного перемещением деформатора 5 на l = 10 мкм. Периодические смещения частиц жидкости на величину l вызывают изменение давления в среде: P_m= _жC_ж l^' , (25) где _ж - плотность жидкости; С_ж - скорость распространения звука в жидкости; l' - смещение частиц жидкости, обусловленное перемещением деформатора, возле датчика давления (l' 0,1 l).

Тогда, используя соотношение (9), получают P_m= .

(26) Оценка по формуле (26) для воды на частоте f = 10 Гц l' = 1 мкм, = 10³ кг/м³, С = 1,510³ м/с дает величину U_p = =0,14 В.

Таким образом, относительная ошибка в определении величины U_pсоставляет ( U_p)/ U_p 0,01 % и суммарная относительная ошибка измерения модуля адиабатической сжимаемости _о/_о на предлагаемом устройстве согласно соотношению (19) равна = 0,03+0,1=0,04% .

Аналогично оценивается точность определения сдвига фазы согласно соотношению (20). Из уравнения (16) следует, что при поступлении на входы сумматора 9 двух сигналов амплитудой 0,1 В со сдвигом фазы = 1^о = 0,017 (рад) на выходе сумматора появляется суммарный сигнал амплитудой U= 0,0017 В. Тогда из соотношения (20) следует, что даже при малых сдвигах фазы - порядка 1^о относительная ошибка измерения составляет = = 100% 0,6% .

В устройстве, принятом за прототип, в основу принципа измерения адиабатической сжимаемости положено предположение о пропорциональности входного напряжения U_вх, подаваемого на деформатор (стопку пьезокварцевых пластин), получаемой в результате деформации l (см. формулу (1)). Это предположение правильно для каждой конкретной жидкости. Однако коэффициент пропорциональности k различен для различных исследуемых жидкостей. Таким образом, определение k калибровкой по известной жидкости и использование этого же