Инвертор теплицевой матрицы ранга м

Инвертор теплицевой матрицы ранга м

Реферат

 

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам или, более конкретно, к устройствам, в которых математические операции выполняются с помощью радиотехнических элементов. Инвертор содержит первый 2N-полюсник 1 (N 2M-1) , первые М входов 2 которого являются входами инвертора, второй 2N - полюсник 3, N - M выходов которого подключены к аналогичным входам 2N-полюсника 1. Аналогичные выходы последнего подключены к N - M согласованных нагрузок 4, а остальные выходы через M направленных ответвителей 5 - к свободным входам 2N-полюсника 3. Выходы M направленных ответвителей 5 являются выходами 4 инвертора. Аналогичные выходы 2N-полюсника 3 подключены к M согласованных нагрузок 7, а его N - M свободных входов - к N - M согласованных нагрузок 8. 1 ил.

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам или, более конкретно, к устройствам, в которых математические операции выполняются с помощью радиотехнических элементов.

Известны аналоговые спецвычислители на основе элементов СВЧ, выполненные на базе многополюсников типа диаграммообразующих матриц, осуществляющих операцию векторно-матричного перемножения [1].

Недостатком таких спецвычислителей является сложность их структуры.

Наиболее близким техническим решением является многолучевая М-элементная антенная решетка (2), содержащая два 2N-полюсника, причем N 2М - 1 и первые М входов первого 2N-полюсника являются входами устройства, а также группу из N-М согласованных нагрузок, кроме того, устройство включает N аттенюаторов между 2N-полюсниками и третий 2М-полюсник, подключенный ко второму.

Недостатком данного решения является его неуниверсальность, не позволяющая обращать с высокой точностью теплицевые матрицы, вследствие использования в качестве многополюсников диаграммообразующих матриц.

На чертеже изображена схема предлагаемого инвертора теплицевой матрицы ранга М.

Инвертор теплицевой матрицы содержит первый 2N-полюсник 1 с матрицей передачи Г_N^-1, причем Г_N= - циркулянтная матрица передачи, где Г₁₁ = Г, т.е. ведущий минор циркулянта Г_N совпадает с заданной теплицевой матрицей Г, подлежащей обращению. Первые М входов 2 2N-полюсника 1 являются входами инвертора, куда поступает входной вектор < ], а свободные N - М входов подключены к соответствующим выходам второго 2N-полюсника 3. Аналогичные N-М выходов первого 2N-полюсника 1 подключены к первой группе из N-М согласованных нагрузок 4. М первые выходов первого 2N-полюсника 1 подключены к М направленных ответвителей 5. Максимально ослабляющие плечи направленных ответвителей 5 являются выходами 6 инвертора, на которые поступает М-мерный результат вычисления < ]. Плечи с минимальным переходным ослаблением направленных ответвителей 5 подключены к соответствующим первым М входам второго 2N-полюсника 3 с матрицей передачи Г_N. К М первым выходам 2N-полюсника 3 подключена вторая группа из М согласованных нагрузок 7, а к его свободным N-М входам - третья группа из N-М согласованных нагрузок 8. Заметим, что первый и второй 2N-полюсники 1 и 3 с циркулянтными матрицами передачи Г_N^-1 и Г_N могут быть выполнены на основе диаграммообразующих матриц (Баттлера или Бласа), аналогично прототипу [2] (2N-полюсник - циркулянт содержит каскад из двух диаграммообразующих схем с аттенюаторами и (или) фазовращателями между ними).

Предлагаемый инвертор теплицевой матрицы работает следующим образом: В соответствии с (3) произведение произвольного М-мерного вектора < ] на матрицу, обратную заданной теплицевой Г ранга М, может быть представлено следующей итерационной процедурой < v]⁽_N¹⁾= < ,]Г^-_N¹ (1) < v]⁽_N²⁾= (< v]⁽_N^{1) 1}0 Г_N ⁰1 +<,]_N)Г^-_N¹ < v] ⁽_N^k+1)= (< v]⁽_N^{k) 1}0 Г_N ⁰1 +<,]_N)Г^-_N¹ где Г_N - циркулянтная матрица размером (N, N), окаймляющая данную теплицевую, N 2 М-1; ¹_o - квадратная матрица размером (N,N) с первыми М диагональными единичными и остальными нулевыми элементами; ⁰₁ - квадратная матрица размером (N,N) c последними N-М диагональными единичными и остальными нулевыми элементами. Результат перемножения < ] = < ]Г^-1 получается отбрасыванием последних N-М элементов у N-мерного вектора <v]_{. Таким образом инвертор должен обеспечивать: формирование N-мерного вектора из входного М-мерного с последовательно уточняющимися на каждой итерации N-М присоединяемыми элементами, умножение на обратную циркулянтной матрицу ГN^-1 и выделение из результата первых М элементов.}

Предлагаемый инвертор теплицевой матрицы реализует описанную выше итерационную процедуру. Действительно, первая итерация осуществляется за счет непосредственного умножения М-мерного входного вектора < ] с помощью 2N-полюсника 1 на циркулянтную матрицу Г_N^-1, обнуления с помощью согласованных нагрузок 4N-М сигналов на выходе и подачей на выходные клеммы 6 через направленные ответвители 5 непосредственно вектора< v]_N⁽¹⁾, который также через ответвляющие плечи направленных ответвителей 5 проходит во второй 2N-полюсник 3 с матрицей передачи Г_N. Последний осуществляет перемножение < v ] _N ^{(1). 1}_o. Г _N помощью согласованных нагрузок 7, 8 и поступает на последние N-М входы 2N-полюсника 1 и т.д. Таким образом, предлагаемое устройство действительно позволяет повысить точность вычисления произведения произвольного М-мерного вектора на матрицу ранга М, обратную заданной теплицевой.

Формула изобретения

ИНВЕРТОР ТЕПЛИЦЕВОЙ МАТРИЦЫ РАНГА М, содержащий два 2N-полюсника, причем N 2M - 1 и первые М входов первого 2N-полюсника являются входами инвертора, а также первую группу из N - M согласованных нагрузок, отличающийся тем, что он содержит вторую группу из M согласованных нагрузок и третью группу из N - M согласованных нагрузок, второй 2N-полюсник имеет циркулянтную матрицу передачи Г_N, окаймляющую заданную теплицевую матрицу Г, а первый 2N-полюсник - матрицу передачи Г_N^-1, причем свободные N - M входов последнего подключены к соответствующим N - M выходам второго 2N-полюсника, а аналогичные выходы первого 2N-полюсника подключены к первой группе из N - M согласованных нагрузок, свободные M выходов второго 2N-полюсника подключены к второй группе из M согласованных нагрузок, M свободных выходов первого 2N-полюсника подключены к M направленных ответвителей, максимально ослабляющие плечи которых являются выходами инвертора, а плечи с минимальным переходным ослаблением подключены к соответствующим M первым входам второго 2N-полюсника, свободные N - M входов которого подключены к третьей группе из N - M согласованных нагрузок.

РИСУНКИ

Рисунок 1