Способ управления космическим аппаратом с помощью реактивных исполнительных органов при выполнении программного разворота

Способ управления космическим аппаратом с помощью реактивных исполнительных органов при выполнении программного разворота

Реферат

 

Использование: системы ориентации космических аппаратов (КА), управляемых реактивными исполнительными органами и силовыми гироскопами (СГ). Сущность: способ управления КА с помощью реактивных исполнительных органов при выполнении разворота позволяет сократить расход рабочего тела на гашение остаточной угловой скорости в конце разворота КА за счет использования "запаса" кинетического момента системы силовых гироскопов, определяемых параметрами области S. Определяется потребное значение вектора кинетического момента в системе СГ на конец разворота, которое позволяет использовать возможности системы СГ на безрасходное (по топливу) гашение остаточной скорости. Для этого совмещаются два динамических режима: поддержание угловой скорости при пространственном движении КА и проведение разгрузки СГ к установленному значению. 6 ил.

Изобретение относится к управлению угловым движением космических аппаратов (КА) с помощью реактивных исполнительных органов силовых гироскопов (СГ) и реактивных двигателей ориентации (ДО).

Известен способ управления КА с помощью реактивных исполнительных органов СГ и ДО при выполнении режимов ориентации (см. Каструччио, Ирби. Цифровая система стабилизации орбитальной космической станции "Скайлэб". BPT N 10, 1973, стр. 74-75), суть которого заключается в том, что в течении времени (t) построения и поддержания требуемой ориентации КА с помощью СГ наряду с измерениями вектора-функции кинетического момента в СГ измеряют значения вектора абсолютной угловой скорости корпуса КА По измеренным значениям определяют кинетический момент корпуса КА: где I тензор инерции КА.

Далее определяют суммарный вектор кинетического момента В момент начала режима насыщения (t_s) системы СГ, определяемый по началу невыполнения условия: где S область располагаемых значений вектора кинетического момента СГ, осуществляют разгрузку системы СГ от путем одновременного приложения к корпусу КА тормозящего момента от системы СГ и стабилизирующего момента от ДО. При этом для разгрузки выбирается тот ДО, включение которого будет уменьшать величину максимальной составляющей вектора , а затем составляющих текущих его значений, причем длительность включений ДО является кратной длительности включения одного минимального импульса. А число включений ДО зависит от конечной цели разгрузки, определяемой заданным значением вектора на момент ее окончания.

Основной недостаток рассмотренного способа заключен в том, что разгрузка системы СГ от накопленного кинетического момента производится без учета потребного кинетического момента на выполнение текущего режима ориентации и при этом ДО используется не с максимальной эффективностью. Все это приводит к перерасходу рабочего тела на управление КА.

Указанный недостаток отсутствует в другом известном способе управления, см. "Космическая астрофизическая обсерватория "Гамма". Определение выполнимости режимов ориентации по располагаемому кинетическому моменту. П25869-118. НПО "Энергия" им. С.П.Королева, г. Калининград, 1991 г. стр. 11-14.

Суть данного способа, по технической сути наиболее близкого к предлагаемому изобретению, заключается в том, что в процессе управления угловым движением КА измеряют текущие значения вектора кинетического момента в системе СГ, измеряют значения вектора абсолютной угловой скорости КА, определяют по вектору абсолютной угловой скорости значение вектора кинетического момента корпуса КА, в момент принятия решения о разгрузке системы СГ, определяемый по суммарному значению указанных векторов кинетического момента и параметрам области S располагаемых значений кинетического момента, определяют вектор кинетического момента для разгрузки системы СГ и кинематические параметры для разворота КА, обеспечивающие эту разгрузку с помощью разгрузочного момента с максимальным значением произведения удельного импульса ДО на плечо действия его тяги. Далее, развернув КА, по указанным параметрам производят разгрузку системы СГ от накопленного кинетического момента путем одновременного приложения к корпусу КА разгрузочного момента от ДО и равного противоположно направленного момента от СГ.

Указанный способ хорошо себя зарекомендовал при использовании реактивных исполнительных органов высокодинамичного КА, на котором размещалась космическая астрофизическая обсерватория "Гамма" (см. В.С.Ковтун и др. "Математическое обеспечение проведения экспериментов при управлении ориентацией космического астрофизического модуля "Гамма", Известия АН СССР, "Техническая кибернетика", N 3, 1990, стр. 144-157), угловые скорости которого при управлении угловым движением только с помощью системы СГ превышали 0,8^o/с.

Возможности системы СГ значительно ограничены при управлении большими орбитальными станциями типа "Мир", "Альфа" из-за уменьшения их "поворотливости" (см. Б. В. Раушенбах. "Управление ориентацией орбитальных станций", в сб. "Управление в пространстве", т. 2. Труды VI Международного симпозиума ИФАК по автоматическому управлению в пространстве. М. Наука, 1976, стр. 5-12), в результате больших моментов инерции, при которых потребный кинетический момент растет быстрее, чем располагаемый в системе. Поэтому становится невозможным осуществлять два программных разворота с помощью СГ для того, чтобы в промежутке между ними выполнить указанную в способе-прототипе оптимальную их разгрузку с помощью ДО.

Для выполнения подобных по продолжительности разворотов на станции "Мир" приходится применять одновременно "СГ + ДО".

Таким образом, основной недостаток способа-прототипа заключается в том, что для оптимальной разгрузки СГ с помощью ДО необходимо выполнить специальный, дополнительный разворот КА, который не предусмотрен основной программой полета и при больших моментах инерции КА становится невыполним с помощью одних только СГ. А применять дополнительно ДО для этого разворота становится не рационально, исходя из самой постановки задачи: уменьшить расход рабочего тела на управление КА.

Техническим результатом, достигаемым данным изобретением, является уменьшение расхода рабочего тела в ДО КА, управляемого СГ и ДО, при выполнении заданного программного разворота КА.

Указанный технический результат достигается тем, что в способе управления, включающем измерения текущих значений вектора кинетического момента в системе силовых гироскопов СГ и вектора абсолютной угловой скорости космического аппарата КА, определение по вектору абсолютной угловой скорости вектора кинетического момента корпуса КА, определение по значениям указанных векторов кинетического момента, а также по параметрам области располагаемых значений кинетического момента в системе СГ, момента времени начала разгрузки системы СГ, определение вектора кинетического момента для разгрузки системы СГ, определение кинематических параметров программного разворота, обеспечивающих проведение разгрузки СГ при минимальных затратах рабочего тела в ДО с использованием разгрузочного момента с максимальным значением произведения удельного импульса ДО на плечо действия их тяги, разгрузку системы СГ от накопленного кинетического момента путем одновременного приложения к корпусу КА разгрузочного момента от ДО и равного, противоположно направленного момента от СГ, после набора угловой скорости КА определяют расход рабочего тела на гашение остаточной угловой скорости в конце разворота при условии поддержания с помощью ДО в инерциальном пространстве неизменных значений векторов кинетического момента в системе СГ и корпуса КА на интервале пространственного движения, определяют значение вектора кинетического момента в системе СГ в инерциальном пространстве, соответствующего максимальному использованию запасов кинетического момента в системе СГ при гашении остаточной угловой скорости в конце разворота, определяют минимальный расход рабочего тела ДО, необходимый для предварительной разгрузки СГ от начального значения вектора кинетического момента до определенного выше значения, и текущие значения кинематических параметров разворота на интервале пространственного движения КА, при которых указанный минимальный расход достигается, определяют полный расход рабочего тела на гашение остаточной угловой скорости в конце разворота КА с учетом расхода на указанную предварительную разгрузку СГ, проверяют выполнение условия, при котором расход рабочего тела на гашение остаточной угловой скорости в конце разворота при условии поддержания с помощью ДО в инерциальном пространстве неизменных значений векторов кинетического момента системы СГ и корпуса КА на интервале пространственного движения больше расхода рабочего тела на гашение остаточной угловой скорости в конце разворота КА с учетом расхода на предварительную разгрузку СГ, и при его выполнении в процессе свободного пространственного движения КА по измеренным значениям вектора абсолютной угловой скорости определяют текущие значения кинематических параметров программного разворота, сравнивают их с кинематическими параметрами, соответствующими разгрузке СГ с минимальным расходом рабочего тела, и при достижении их равенства осуществляют разгрузку СГ от накопленного кинетического момента от начального до определенного выше значения при одновременном поддержании заданного значения вектора угловой скорости КА, а в случае не выполнения указанного условия гашение остаточной угловой скорости в конце разворота осуществляют без предварительной разгрузки СГ.

Введение новых признаков в предполагаемый "Способ." позволяет достичь указанного технического результата.

Поскольку система СГ позволяет иметь определенный "внутренний запас" кинетического момента при сохранении заданного углового движения КА, то необходимо этот запас использовать для гашения остаточной угловой скорости в конце разворота КА, не расходуя при этом бортового топлива. Чем больше указанный "запас", тем меньше топлива потребуется на гашение остаточной угловой скорости в конце разворота, а наибольший "запас" будет определяться параметрами области S. В данном способе определяется потребное значение вектора кинетического момента в системе СГ на конец разворота, которое позволяет полностью (максимально) использовать возможности системы СГ на безрасходное (по топливу ДО) гашение остаточной угловой скорости в конце разворота. Это потребное значение необходимо получить к моменту начала гашения без нарушения заданных уже условий программного разворота по направлению и длительности, т. е. сохранить набранную угловую скорость КА, определяемую вектором . Для этого предлагается совместить два динамических режима: поддержания угловой скорости при пространственном движении КА и проведение разгрузки СГ к установленному значению.

Совмещение двух режимов позволяет выбрать на интервале пространственного движения момент времени и угол конечного поворота ему соответствующий, при которых расход топлива на разгрузку СГ будет минимален. Это достигается за счет наибольшего использования двигателей с максимальными коэффициентами эффективности момента, которые определены, в частности, в способе-прототипе и равны произведениям удельного импульса ДО на плечо действия их тяги.

Следовательно, используется пространственное движение для того, чтобы "произвести запас" максимального значения вектора кинетического момента в системе СГ при минимальных затратах рабочего тела для безрасходного гашения угловой скорости КА в конце разворота. Для сравнения берется расход рабочего тела в ДО при гашении угловой скорости без предварительной разгрузки. Такое управление в общем случае тоже может иметь место, однако его необходимо рассматривать как единичный случай в множестве возможных решений.

Таким образом, управление КА производится по оптимальным параметрам, полученным из множества решений в результате предварительного моделирования процесса. А вся оптимизация направлена на минимизацию расхода рабочего тела в ДО на гашение остаточной угловой скорости КА в конце его разворота и, как результат, на проведение всего режима.

На. фиг. 1 дан процесс набора угловой скорости; на фиг. 2 процесс гашения угловой скорости; на фиг. 3, 4 кватернион программного разворота; на фиг. 5 схема проведения разворота КА; на фиг. 6 система, реализующая способ.

Рассмотрим подробно суть предлагаемого изобретения на одном из примеров выполнения программного разворота.

Пусть при выполнении программного разворота КА в процессе набора угловой скорости вектор достиг в системе СГ предельного значения (см. фиг. 1), заданного областью S, в виде сферы, обозначенной пунктиром в абсолютном инерциальном экваториальном базисе I(ox, oy, ox) Далее после дополнительного включения ДО с целью достижения заданного значения был получен вектор .

В результате на момент времени окончания набора угловой скорости сформировался вектор В процессе свободного пространственного движения значения составляющих вектора поддерживалось за счет работы ДО, тем самым сохранялось заданное для разворота значение вектора .

По окончании же разворота производилось гашение угловой скорости (приведение вектора к нулю). Для этого первоначально использовались возможности системы СГ, затем окончательное гашение производилось с помощью ДО. По закону сохранения кинетического момента для замкнутой системы величина, на которую будет уменьшен вектор за счет перераспределения кинетического момента между системой СГ и корпусом КА, будет определяться проекцией вектора (см. отрезок C^'C₁ на фиг. 2) на направление вектора При этом вектор определяется по выражению: где вектор кинетического момента, начало которого находится в центре области S, а конец в точке пересечения поверхности области S с направлением, заданным вектором (см. фиг. 2).

После гашения с помощью СГ ДО погасят оставшуюся угловую скорость до нуля, скомпенсировав тем самым кинетический момент величина которого определяется по выражению: При этом будет израсходовано согласно выражениям, рассмотренным в способе-прототипе, топливо в количестве Q_i: Q₁ = K_1x/K₁ + K_1y/K₂ + K_1z/K₃ (7), где K_1x, K_1y, K_1z проекции вектора на оси ox, oy, oz связанного базиса КА на момент начала гашения остаточной угловой скорости корпуса; K₁, K₂, K₃ коэффициенты эффективности моментов относительно каждой из осей управления, равные произведениям удельных импульсов ДО, участвующих в управлении, на плечи действия тяги соответствующих ДО.

Управление КА при выполнении рассмотренного режима программного разворота можно провести и по-другому. Например, после получения необходимой угловой скорости и дальнейшего ее поддержания в процессе свободного пространственного движения "перевести" конец вектора из точки C₀ в точку C₂ на поверхность области S (см. фиг. 2). Указанный "перевод" осуществляется за счет разгрузки системы СГ с помощью ДО к наперед заданному значению вектора кинетического момента, которое определяется вектором . При этом будет израсходовано какое-то топливо . Зато при гашении остаточных угловых скоростей, после окончания разворота большую часть вектора можно "скомпенсировать" внутренним кинетическим моментом КА за счет системы СГ. Для этого используются полностью возможности области S, определяемые отрезком C₁C₂, равным диаметру сферы, ограничивающей указанную область. Тогда расход топлива Q₂ на гашение угловой скорости будет определяться по выражению: где K_2x, K_2y, K_2z проекции вектора по направлению совпадающего с вектором , а по величине равного C₁C₂, на оси ox, oy, oz связанного базиса КА на момент начала гашения угловой скорости корпуса.

Очевидно, что значения Q₁ и Q₂ не могут быть равны между собой. Указанная очевидность вытекает из того, что в процессе программного разворота каждая из осей связанного базиса будет совершать в инерциальном пространстве вращательное движение, в то время как векторы будут неподвижны. Следовательно, указанные вектора в каждый момент времени будут перепроектироваться на связанные оси КА. В случае, когда разворот осуществляется вокруг вектора конечного поворота, величина будет функцией текущих значений угла конечного поворота . При этом будет иметь минимально возможное значение в случае, когда при разгрузке совместится вектор с направлением, противоположным вектору разгрузочного момента с максимальным значением коэффициента K, выбранного из K₁, K₂, K₃ (случай, рассмотренный в способе-прототипе). Однако при выполнении одного пространственного разворота указанный случай можно рассматривать только как частный.

Для анализа процесса управления угловым движением КА обнуление модуля вектора удобно разбить на три условных этапа и в соответствии с ними разделить его на три отрезка 1) обнуление первой части на величину с максимально эффективным применением ДО по отношению к разгрузочному вектору; 2) обнуление второй части на величину за счет последующего его безрасходного "поглощения" системой СГ; 3) обнуление третьей (оставшейся) части в конце разворота с помощью ДО при сложившихся проекциях вектора на оси связанного базиса.

Сравним указанный процесс управления с управлением, рассмотренным в первом случае, при определении расхода Q₁. При этом в первом случае управление содержит 2-й и 3-й этап, а во втором (при получении Q₂) все три этапа.

При разгрузке СГ от будет затрачено топлива меньше или ровно столько же, как и на гашение на третьем этапе управления в первом случае управления, так как наименьшее значение выбирается из значений, определенный для текущих величин угла , в которые входит и bk конечное значение этого угла.

Следовательно, на первом этапе мы можем уменьшить расход рабочего тела по сравнению с первым случаем.

Отрезок всегда меньше отрезка (см. фиг. 2), так как первый получается через проекцию на направление вектора образованную радиусом окружности с центром в точке C₂, проходящей через точку C₀, а второй через проекцию образованную перпендикуляром, проведенным C₀C'.

Поскольку первая проекция больше второй, то до точки C₁, определяющей располагаемое значение области S, в первом случае ближе, чем во втором.

Следовательно, на втором этапе второго случая управления "поглощенное" значение будет меньше, чем в первом случае гашения угловой скорости, что объективно приводит к увеличению расхода топлива.

И, наконец, на третьем этапе управления первого случая из-за отсутствия отрезка значительно увеличивается отрезок что может увеличить расход топлива по сравнению со вторым случаем управления или оставить неизменным этот расход в частном случае максимально эффективного применения ДО ( соответствует углу _к).

Таким образом, чисто качественный анализ затрат рабочего тела при гашении остаточной угловой скорости КА с помощью СГ + ДО показал, что при поиске минимального значения расхода топлива Q_min необходимо одновременно рассматривать значения Q₁ и Q₂. Причем Q₂ включает в себя функцию зависящую от текущих значений угла конечного поворота , а Q₁ зависит только от значения b_к.

Рассмотрим подробно определение функциональной зависимости .

Как правило, для выполнения программного разворота задаются два кватерниона, например, A и A', определяющие положение связанного базиса B относительно одного из опорных на моменты начала и конца разворота. В качестве опорного может быть и базис I Тогда кватернион N (см. фиг. 3) программного разворота определяется по выражению где кватернион, сопряженный известному нормированному кватерниону A'. (см. В. Н. Бранец, И.П. Шмыглевский. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М. Наука, 1973).

Вектор конечного поворота (e_i) определяется по расчетному значению нормированного кватерниона программного разворота N (N₀, N₁, N₂, N₃): где e_i проекции вектора конечного поворота соответственно на оси ox, oy, oz связанного базиса.

Кроме указанного вектора, определяется угол конечного поворота k = 2 arccos N_o (11). Далее выбирается из двух вариантов в сторону углов _к и 2 - _к направление кратчайшего поворота После выбора направления поворота определяется требуемый управляющий момент , учитывающий возможности системы СГ по конфигурации области S, портрет фазовой плоскости управления, ограничения, накладываемые на силовые гироскопы по величине создаваемого ими управляющего момента (подробно см. "Математическая модель режимов ориентации". П25252-118, РКК "Энергия" им. С. П. Королева, 1987 г.) Для определения угловой скорости интегрируется на интервале разворота КА (t₀, t₁) уравнение Эйлера: где главный вектор внешнего возмущающего момента, действующего на КА.

При этом выбирается шаг вычислений t, на котором рассчитываются текущие значения кватерниона N (см. фиг. 4): N_n = N_n-1 N, n = 1, 2, 3, ..., N₀ = N, (13), где компоненты N₁, N₂, N₃ кватерниона приращения N определяются через компоненты вектора где W_x, W_y, W_z значения на t По расчетным значениям N_n определяются текущие значения угла конечного разворота Разворот считается законченным, если выполняется условие _n (15), где граница перехода на алгоритм поддержания ориентации.

По расчетным значениям кватерниона N_n можно определить значение другого кватерниона A_n, определяющего текущие положения связанного базиса относительно I A_n= A N_n (16), В свою очередь через кватернион A_n можно перепроектировать вектор в связанный базис: Далее рассчитывается по выражению: На момент времени t₀ (начала разворота) при определении в выражении (17) используется кватернион A, а на момент окончания t_k - кватернион А'.

На фиг. 5 представлен пример схемы проведения разворота КА вокруг вектора конечного поворота , расположенного на оси OO', где O центр связанного базиса, представленного осями ox, oy, oz. Угол конечного поворота k в процессе разворота будет уменьшаться до достижения значения меньшего -границы, поэтому он отсчитывается от положения вектора на момент времени t_k, до положения этого же вектора на момент времени t₀. Сам вектор не меняя своих величины и направления в I, опишет условно часть конической поверхности в связанном базисе. При этом он будет "перепроектироваться" на оси этого базиса в каждый момент времени t или при каждом значении b(t) В какой-то момент времени t', соответствующий углу значение достигнет минимального значения Например, на фиг. 5 этот момент соответствует углу _min, при котором вектор находится в плоскости XОY связанного базиса и при разгрузке СГ наибольшая из проекций DH₂ будет обнулена с помощью ДО с максимальным коэффициентом эффективности момента, единичный вектор которого обозначен как Итак, при построении функциональной зависимости по выражениям (17, 18) используются: в начальный момент времени t₀ кватернион A, в конечный момент времени t_k кватернион A', а в текущие моменты t кватернионы A_n, при этом : = _n После получения определяется вторая расходная часть для Q₂ в выражении (8). При этом модуль вектора определить легко, через модуль вектора и отрезок C₁С₂, который известен из параметров, определяющих область S. Для рассмотренного случая C₁C₂ 2 R, где R радиус сферы описывающей S. Тогда сам вектор можно определить по выражению: Далее вектор переводится в связанный базис: А компоненты вектора являются уже исходными для расчета значения Q₂.

Для получения значения (см. (6)) необходимо определить отрезок C'C₁ по выражениям: Перевод вектора в связанный базис осуществляется по выражению: Далее производится определение значения Q₁ (см. (7)) и из Q₁ и Q₂ выбирается значение Q_min.

Как видно из приведенного описания, управление программным разворотом КА при помощи "СГ + ДО" строится на основе математического моделирования процесса. Для этого строится модель процесса, определяются оптимальные параметры управления, исходя из сложившихся начальных условий, и по оптимальным параметрам производится непосредственно само управление КА.

Подытожим весь процесс управления.

После набора заданного значения угловой скорости корпусом КА, измеряем значение вектора кинетического момента в системе СГ, а по измеренным значениям определяем значение вектора кинетического момента корпуса КА (см. (1)). Определяем расход рабочего тела Q₁ на гашение остаточной угловой скорости разворота при условии поддержания с помощью ДО в инерциальном пространстве неизменных значений векторов кинетического момента в системе СГ и корпусе КА на интервале пространственного движения. Устанавливаем по определенному значению кинетического момента корпуса КА значение вектора кинетического момента в системе СГ, заданного в инерциальном пространстве, для полного использования запасов кинетического момента в системе СГ при гашении остаточной угловой скорости в конце разворота. Как видно из фиг. 2, это вектор модуль которого равен R, а направление противоположно вектору Далее определяем минимальный расход рабочего тела ДО, необходимый для разгрузки СГ от начального значения вектора кинетического момента до установленного значения. На фиг. 2 это вектор . При этом одновременно определяем текущее значение угла конечного поворота b, при котором это минимальное значение достигается. Определяем полный расход рабочего тела Q₂ на гашение остаточной угловой скорости с учетом расхода на указанную предварительную разгрузку. Далее проверяем выполнение условия Q₁ > Q₂ и если оно выполняется, то в процессе свободного пространственного движения по измеренным значениям определяем текущие значения угла конечного поворота. Для этого на борту КА используются те же расчетные зависимости, что и для прогноза (13, 14), только в данном случае при определении компонент кватерниона приращения N используются измеренные значения вектора .

Сравниваем текущие значения со значением b и при достижении их равенства осуществляем разгрузку СГ от вектора при одновременном поддержании заданного значения угловой скорости КА. А если условие не выполняется, то гашение остаточной угловой скорости в конце разворота осуществляем без предварительной разгрузки СГ.

Для реализации предлагаемого способа управления выберем систему управления движением (СУД), построенную на принципах бесплатформенных инерциально-навигационных систем (БИНС). СУД такого типа установлена на орбитальном комплексе "Мир" (см. 30Ю ТО ч. 2, РКК "Энергия" им. С.П.Королева). Известны также описания такой системы в технической литературе. (См. например, Б. В. Раушенбах, Е. Н. Токарь. Управление ориентацией КА. М. Наука, 1974, стр. 102).

Рассмотрим из указанной СУД только те блоки и функциональные связи, которые необходимы для реализации данного способа (см.фиг. 6).

На фиг. 6 введены следующие обозначения: 1 блок управления (БУ) бортовой цифровой вычислительной машиной (БЦВМ); 2 БЦВМ; 3 блок датчиков угловых скоростей (БДУС); 4 блок согласующих устройств (БСУ); 5 блок силовых гироскопов (БСГ), содержащий устройство измерениями 6 блок реактивных двигателей ориентации (БДО).

При этом БУ 1 соединен своим выходом с первым входом БЦВМ 2, а со вторым-четвертым входами БЦВМ 2 соединен поканально БДУС 3.

Выход БЦВМ2 через БСУ4 соединен с БСГ5 и БДО6. А выход БСГ5 соединен с пятым входом БЦВМ2.

Примером реализации БУ1 может служить пульт космонавтов станции "Мир", см. ТО ч. 10, РКК "Энергия" им. С.П.Королева.

Пример реализации остальных блоков системы представлен в книге: Б.В.Раушенбах, Е.Н.Токарь. Управление ориентацией КА, стр. 102-107.

До начала разворота при помощи БУ1 в БЦВМ закладываются компоненты кватернионов A и A' (см.фиг. 3). Оттуда же задается момент времени начала разворота КА.

При достижении бортовым временем заданного момента времени БЦВМ2 рассчитывает кинематические параметры разворота, по которым определяет требуемый управляющий момент и формирует его в виде управляющих сигналов через БСУ4 в БСГ5. Информация об изменениях поступает с БСГ5 в БЦВМ2. Для этого используются, например, вращательные трансформаторы синус-косинусных преобразователей, установленных по осям прецессии двухстепенных СГ (гиродинов), см. например, прибор Г 15-16 М, 6АГ.400.013 ТО, РКК "Энергия" им.С.П.Королева. С БДУС3 поступает также информация о текущих значениях вектора По значениям сравнивая их с параметрами области S, БЦВМ2 определяет момент насыщения системы СГ. При насыщении системы производится сравнение текущего значения с заданным значением. Если заданное значение угловой скорости не достигнуто, БЦВМ продолжает формировать требуемый управляющий момент и через БСУ4 пересылать его для реализации в БДО6.

По достижении заданного значения угловой скорости КА БЦВМ2 определяет расход рабочего тела Q_i, который будет получен при гашении набранной угловой скорости в конце разворота. Для этого используются представленные ранее зависимости, при этом исходной является заложенная через БУ1 информация о значениях кватерниона A'.

Далее в БЦВМ2 определяется также и значение Q₂, которое сравнивается с Q₁. В случае, когда Q₁ больше Q₂, фиксируется в БЦВМ значение угла конечного поворота , соответствующее В процессе свободного пространственного движения КА требуемый управляющий момент, определенный в кинематическом контуре СУД, формируется для поддержания заданной угловой скорости, в частности, для парирования действия Одновременно идет сравнение текущих реальных значений углов конечного поворота со значением b При этом, как уже отмечалось, используется информация, получаемая с БДУС3.

При достижении равенства указанных углов с БЦВМ2 в БСГ5 идет команд