Способ определения азимута и зенитного угла скважины и гироскопический инклинометр

Способ определения азимута и зенитного угла скважины и гироскопический инклинометр

Реферат

 

Изобретение относится к точному приборостроению и может быть использовано, например, для обследования нефтяных, газовых и геофизических скважин путем движения скважинного прибора в скважине в непрерывном или точечном режиме, при определении азимута и зенитного угла скважины. Попутно измеряется температура внутри скважинного прибора и угол поворота его корпуса относительно оси скважины. Сущность изобретения: основу способа и инклинометра составляет гироскопический стабилизатор, на платформе которого жестко укреплены измерители ускорений и измеритель угловой скорости на основе трехстепенного гироскопа. В режиме выставки платформу вращают с постоянной угловой скоростью и по обработке сигнала измерителя угловой скорости определяют начальную ориентацию осей чувствительности измерителей ускорений в азимуте. При движении скважинного прибора для определения азимута и зенитного угла записывают сигналы измерителей ускорений, на основе которых на каждом шаге работы вычислителя формируют матрицу ориентации в виде произведения приращения матрицы ориентации на матрицу ориентации на предыдущем шаге. Построение матрицы ориентации осуществляют как функцию углов ориентации, которые определяются на каждом шаге по сигналу измерителей ускорений. Для преобразования и передачи информации служит блок цифровой обработки, который по каждому аналоговому входу состоит из последовательно соединенных преобразователей напряжение - частота и реверсивных счетчиков, а по цифровому входу/выходу имеет приемо-передатчик последовательного кода, а управление блоком цифровой обработки осуществляет встроенная однокристальная микроЭВМ с четырьмя программируемыми двунаправленными портами. 2 с. и 3 з.п.ф-лы, 4 ил.

Изобретение относится к точному приборостроению и может быть использовано, например, для обследования нефтяных, газовых и геофизических обсаженных и необсаженных скважин путем движения скважинного прибора в скважине в непрерывном или точечном режимах.

Известен способ определения азимута обсаженной скважины в последовательных точках посредством гироскопического инклинометра (авт. св. СССР N 1548423, кл. E 21 B 47/02, Бюл. N 9, 07.03.90), включающий в себя последовательные операции: горизонтирование трехстепенного гироскопа, определение угла между осью инклинометра и вектором кинетического момента трехстепенного гироскопа, т. е. угла азимута, и преобразование этого угла в электрический сигнал посредством индуктивного датчика.

Известен также способ определения азимута обсаженной скважины в последовательных точках посредством гироскопического инклинометра (патент РФ N 2030574, кл. E 21 B 47/02, Бюл. N 7, 10.03.95), который усовершенствует вышеназванный способ в части определения и компенсации дрейфа трехстепенных гироскопов, на базе которых построены измерители угловых скоростей вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.

Оба способа не позволяют производить обследование скважины при непрерывном движении скважинного прибора, что снижает производительность проведения инклинометрических работ.

Известен также способ непрерывного обследования скважины, взятый за прототип, который позволяет измерять азимут и зенитный угол скважины и который реализован в инклинометре (патент РФ N 2004786, кл. E 21 B 47/02, Бюл. N 45-46, 15.12.93). Указанный способ основан на измерении ускорений относительно двух взаимно перпендикулярных осей, измерении угловых скоростей относительно двух взаимно перпендикулярных осей, совпадающих с осями измерения ускорений, на измерении угла поворота скважинного прибора относительно стабилизированного в плоскости горизонта и в азимуте направления, построенного трехстепенным гироскопом. При этом в режиме начальной выставки используют все пять вышеназванных операций в сочетании с алгоритмами, которые по структуре представляют тригонометрические уравнения, соответствующие сигналам измерения угловых скоростей, и выражение для вычисления кардановой погрешности, в которое входят зенитный и апсидальные углы, определяемые по измерениям ускорений, и угол поворота скважинного прибора вокруг продольной оси относительно стабилизированного направления. В результате работы алгоритма начальной выставки определяется азимут стабилизированного направления (азимут главной оси трехстепенного гироскопа). В режиме измерения параметров ориентации скважины (азимута и зенитного угла) при непрерывном движении скважинного прибора используются операции измерения ускорений, измерения угла поворота скважинного прибора вокруг продольной оси, вычисленное и запомненное в режиме начальной выставки значение азимута главной оси гироскопа, а также алгоритмы формирования азимута и зенитного угла скважины. Так как при этом азимут скважины измеряют в горизонтальной плоскости, а угол поворота скважинного прибора вокруг продольной оси, отклоненной от местной вертикали на зенитный угол, то для компенсации методической погрешности измерения основу алгоритма составляет тригонометрическое выражение для вычисления кардановой погрешности. При формировании азимута скважины (плоскости наклонения) осуществляется алгоритмическая компенсация вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли и систематической составляющей угловой скорости дрейфа гироскопа.

Однако, в способе прототипа, также как и в способах аналогов, измерение ускорений осуществляется измерителями ускорений, жестко закрепленными на корпусе скважинного прибора, что порождает дополнительные погрешности в режиме непрерывного измерения, так как измерители ускорений участвуют во вращении скважинного прибора вокруг продольной оси.

Известны гироскопические инклинометры (Уттект Г.У. де-Вард ДЖ.П. Новый гироскоп для геофизических исследований. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1983, N 3, с. 14-19; патент РФ N 2030574, кл. E 21 B 47/02, Бюл. N 7, 10.03.95), построенные на базе блоков акселерометров (измерителей ускорений) и датчиков угловых скоростей (измерителей угловых скоростей) на основе трехстепенных гироскопов, например, динамически настраиваемых гироскопов, которые жестко закреплены на корпусе скважинного прибора. При этом датчики угловых скоростей в гироинклинометре (патент РФ N 2030574) в процессе формирования измерительной информации устанавливают последовательно каждый датчик в два положения, отличающиеся друг от друга разворотом на 180^o относительно оси, перпендикулярной к осям измерения угловых скоростей.

Наряду с блоком измерителей ускорений и угловых скоростей, гироинклинометр содержит наземный вычислитель, который каротажным кабелем связан с измерителем ускорений и угловых скоростей. Указанные инклинометры имеют следующие недостатки: инклинометр работает только в точечном режиме, что увеличивает время обследования скважин и приводит к снижению производительности инклинометрических работ.

Известен также инклинометр гироскопического типа (патент РФ N 2004786, кл. E 21 B 47/02, Бюл. N 45-46, 15.12.93), содержащий наземный вычислитель и связанный с ним каротажным кабелем скважинный прибор, содержащий жестко закрепленные на корпусе измеритель ускорений по двум взаимно перпендикулярным осям, и измеритель угловой скорости по двум взаимно перпендикулярным осям, например, на основе динамически настраиваемого гироскопа, оси чувствительности которых параллельны и перпендикулярны к продольной оси скважинного прибора, трехстепенной гироскоп с датчиком угла по внешней оси, направленной по продольной оси скважинного прибора, и контуром коррекции для горизонтирования главной оси гироскопа в режиме выставки. Выходы двухкомпонентных измерителей ускорений и угловых скоростей, выход датчика углов трехстепенного гироскопа соединены каротажным кабелем с наземным вычислителем, снабженным блоком компенсации видимого ухода гироскопа и систематической составляющей его дрейфа, а также задатчиком режимов работы выставка движения.

Особенность работы инклинометра прототипа состоит в следующем. В режиме выставки ось ротора системы горизонтирования приводится в горизонтальное положение. По сигналам измерителей ускорений, угловых скоростей и датчика угла трехстепенного гироскопа аналитически вычисляется азимут его главной оси и запоминается в наземном вычислителе.

В режиме движения отключается горизонтальная коррекция трехстепенного гироскопа и по сигналам его датчика угла и измерителей ускорений аналитически формируются азимут и зенитный угол скважины.

Данный инклинометр имеет ряд недостатков. Так как измерители ускорений жестко закреплены на корпусе скважинного прибора, то в режиме непрерывного движения скважинного прибора в скважине возникают дополнительные погрешности, обусловленные его вращением вокруг продольной оси. Кроме того, при автоматической компенсации угловой скорости дрейфа трехстепенного гироскопа не учитывается, что при изменении зенитного угла будет изменяться угол между осью ротора и осью наружной рамы гироскопа, влияющий на величину угловой скорости дрейфа, что не отражено в алгоритмах. В описании изобретения также не указываются аппаратные средства преобразования и передачи информации с измерителей ускорения угловых скоростей и датчика угла трехстепенного гироскопа в наземный вычислитель, которые также влияют на точность определения азимута и зенитного угла.

Задача изобретения повышение точности определения азимута и зенитного угла скважины при непрерывном движении скважинного прибора в скважине.

Поставленная задача решается тем, что в способе определения азимута и зенитного угла скважины посредством гироскопического инклинометра, включающем измерение ускорения силы тяжести по двум взаимно перпендикулярным осям, измерение угловой скорости относительно одной из вышеназванных осей посредством трехстепенного гироскопа, определение начальной ориентации осей чувствительности измерителей ускорений в азимуте, вычисление азимута и зенитного угла скважины, оси чувствительности измерителей ускорений и угловой скорости стабилизируют относительно оси, совпадающей с продольной осью скважинного прибора, а на каждом шаге работы вычислителя при движении скважинного прибора в скважине определяют азимут и зенитный угол скважины, например, по формулам где i+1 текущий шаг работы вычислителя: bⁱ⁺_lq¹ , l, q [1,3] элементы матрицы ориентации, которую формируют в виде произведения матриц, Bⁱ⁺¹ = Bⁱ⁺¹Bⁱ, где Bⁱ, Bⁱ⁺¹ матрицы ориентации на предыдущем и текущем шагах работы вычислителя; приращение матрицы ориентации, элементы которой определяют в зависимости от углов ориентации _x, _y, _z по формулам где ^уп_др угловая скорость дрейфа осей чувствительности измерителей ускорений и угловой скорости относительно оси стабилизации; ⁱ_уп проекция угловой скорости вращения Земли на ось стабилизации; элементы матрицы ориентации, формируемые по результатам измерения проекций aⁱ_x⁺¹, aⁱ_z⁺¹ ускорения силы тяжести g; период дискретизации работы вычислителя, причем, начальное значение матрицы ориентации равно где _хв азимутальный угол осей чувствительности измерителей ускорения в момент окончания выставки, для определения которого в режиме выставки вращают оси чувствительности измерителей ускорений и угловой скорости вокруг оси стабилизации с постоянной скоростью на заданный угол, измеряют в последовательных положениях угол поворота осей чувствительности измерителей ускорений и угловой скорости относительно корпуса, горизонтальную составляющую угловой скорости вращения Земли _зг совместно с угловой скоростью дрейфа гироскопа относительно оси, являющейся осью чувствительности измерителя угловой скорости, по результатам измерений вычисляют среднюю угловую скорость вращения _в осей чувствительности измерителей ускорений и угловой скорости, систематическую составляющую угловой скорости дрейфа гироскопа ^c_др и формируют эталонную модель измеряемой угловой скорости _эj в виде _эj = ^с_др+ _згsin(_вj + _x), где _x/ фазовый сдвиг; j номер измерения, и для оценки фазового сдвига вычисляют функцию невязки, представляющую сумму квадратов разности эталонной _эj и измеренной _j угловых скоростей на всем наборе измерений, которую минимизируют по фазовому сдвигу, а азимутальный угол _хв оси чувствительности измерителя угловой скорости на момент окончания выставки определяют по формуле _хв = _в- ₁+ _x1, где ₁, _в углы поворота осей чувствительности измерителей ускорений (измерителя угловой скорости) относительно корпуса скважинного прибора вокруг оси стабилизации в моменты начала и окончания выставки; _x1 азимут осей чувствительности измерителей ускорения (измерителя угловой скорости) в момент начала выставки соответствует такому значению фазового сдвига _x, который минимизирует функцию невязки.

В соответствии со способом был разработан гироскопический инклинометр, в котором стабилизацию осей чувствительности измерителей ускорений и измерителя угловой скорости осуществляет одноосный индикаторный гиростабилизатор. Таким образом, в устройстве поставленная задача решается тем, что гироскопический инклинометр, состоящий из скважинного прибора, снабженного измерителем ускорений по двум взаимно перпендикулярным осям, которые перпендикулярны продольной оси скважинного прибора, и измерителем угловой скорости относительно одной из двух указанных осей в виде трехстепенного гироскопа, по осям подвеса которого установлены датчики углов и датчики моментов, причем первый датчик углов, закрепленный на оси подвеса, являющейся осью чувствительности измерителя угловой скорости, подключен через усилитель контура измерителя угловой скорости к второму датчику моментов по перпендикулярной к датчику угла оси, наземного вычислителя, снабженного блоком компенсации видимого ухода гироскопа и систематической составляющей его дрейфа, и связанного каротажным кабелем со скважинным прибором, отличающийся тем, что скважинный прибор содержит одноосный гиростабилизатор, на платформе которого жестко установлены измеритель ускорений с осями чувствительности, ориентированными перпендикулярно оси стабилизации гиростабилизатора, и трехстепенной гироскоп, второй датчик угла которого через усилитель стабилизации соединен с двигателем отработки, кинематически связанным с осью стабилизации, на которой закреплен выходной датчик угла, выполненный, например, в виде синусно-косинусного трансформатора, и блок цифровой обработки, к соответствующим входам которого подключены выходы датчика угла гиростабилизатора, выходы измерителя ускорений и выход измерителя угловой скорости, причем первый выход блока цифровой обработки соединен с управляющим входом задатчика эталонного тока, сигнальный выход которого подключен к первому датчику момента гироскопа, расположенному на оси, перпендикулярной оси стабилизации, а каротажный кабель двумя своими входами соединен с вторым и третьим выходами блока цифровой обработки, который, например, содержит однокристальную микроЭВМ, приемо-передатчик, три двухканальных преобразователя напряжение-частота и три двухканальных реверсивных счетчика, причем порты Р0 и Р2 однокристальной микроЭВМ, запрограммированные на ввод, соединены своими входами с соответствующими выходами младшего и старшего байтов шины данных реверсивных счетчиков, порт Р1, запрограммированный на вывод, разрядами с Р1.0 по Р1.5 подключен соответственно к входам разрешения выборки и разрешения чтения соответствующих реверсивных счетчиков, разряд Р1.6 подключен к входам опроса всех реверсивных счетчиков, а разряд Р1.7 соединен с входами синхронизации всех преобразователей напряжение-частота и реверсивных счетчиков, разряд порта Р3.0, запрограммированный на выдачу команды управления, соединен с первым выходом блока цифровой обработки, входы преобразователей напряжение-частота являются соответственно входами блока цифровой обработки, а вход/выход последовательного ввода/вывода однокристальной микроЭВМ через приемо-передатчик соединен с каротажным кабелем и является входом/выходом скважинного прибора.

Для сигнализации о температурном режиме в скважинном приборе установлен датчик температуры, который подключен к одному из входов блока цифровой обработки.

На фиг. 1 представлена обобщенная кинематическая схема гироскопического инклинометра и взаимное положение систем координат в произвольной точке скважины; на фиг.2 кинематическая схема гиростабилизатора и блок-схема связи скважинного прибора с наземным вычислителем; на фиг.3 схема положения осей чувствительности измерителя угловой скорости в азимуте при вращении ее вокруг оси стабилизации; на фиг.4 электрическая схема блока цифровой обработки.

На чертежах введены следующие обозначения: 1 скважинный прибор (СП); 2 каротажный кабель, который осуществляет спуск и подъем СП, подвод электрического питания, например, прием/передачу информации по двухпроводной линии связи последовательным кодом; 3 наземный вычислитель, например, РС-486 типа Note Book; 4 устройство подъема-спуска СП, например, электрическая лебедка с коллектором; 5 одноосный индикаторный гиростабилизатор (ГС); 6 блок цифровой обработки (БЦО); 7 вторичные источники питания (ВИП), преобразующие наземное силовое напряжение питания в набор напряжений для обеспечения работы СП (на фиг.2 для простоты не показаны); 8 датчик температуры; 9 платформа ГС, ось подвеса OY_п которой совпадает с продольной осью OY_с СП; 10 датчик угла поворота платформы ГС, например, одноканальный синусно-косинусный трансформатор типа СКТ-3250; 10.1 ротор датчика угла ГС; 10.2 статор датчика угла ГС; 11 двигатель отработки, например, датчик моментов типа ДМ-5 (двигатель постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов); 12 измеритель угловой скорости на базе трехстепенного гироскопа, например, типа Д-7-ОЗМ; 13, 14 измерители ускорений, например, малогабаритные типа АТ-1105; 15 усилитель канала измерения угловой скорости; 16 усилитель стабилизации; 17 задатчик эталонного тока; 18 ротор трехстепенного гироскопа; 19 внутренняя рамка (ВР) трехстепенного гироскопа; 20 наружная рамка (НР) трехстепенного гироскопа; 21, 22 датчики угла и момента относительно оси подвеса ВР; 23, 24 датчики угла и момента относительно оси подвеса НР; 25 нулевая риска ротора 10.1 определяет направление оси OX_п - оси чувствительности измерителя угловой скорости; 26- нулевая риска статора 10.2 определяет направление OX_с СП; 27 однокристальная микроЭВМ, например, типа КР1816 ВЕ51, она имеет встроенное программируемое ПЗУ емкостью 4096 байт, встроенное ОЗУ емкостью 128 байт, 4 восьмиразрядных двунаправленных порта (Р0, Р1, Р2, Р3), быстродействующий программируемый последовательный порт, работающий в мультиплексном режиме; 28 приемо-передатчик, его можно реализовать на оптронах, причем питание линии связи является питанием ВИП; 29, 30, 31 преобразователи напряжение-частота (ПНЧ), двухканальные реализованы в микросборочном исполнении в корпусе 159 по стандартной схеме (документация N ИСМЯ 431.321.001); 32, 33, 34 реверсивные счетчики реализованы на БИС К1806 ХМ1-242, содержат два автономных канала со схемами управления и синхронизации, а также выходные буферные регистры.

Системы координат, принятые на фиг.1-3, имеют следующие обозначения: OX_дY_дZ_д земная географическая система координат, причем ось OX_д ориентирована на север (N), ось OY_д ориентирована по местной вертикали, ось OZ_д дополняет систему координат до правой; OX_сY_сZ_с система координат, связанная с корпусом СП, причем ось OY_с направлена по продольной оси СП, ось OX_с ориентирована вдоль нулевой риски статора датчика угла 10, ось OZ_с дополняет систему координат до правой; OX_пY_пZ_п система координат, связанная с платформой ГС (стабилизированные оси), причем ось OY_п ось стабилизации (ось подвеса платформы ГС); OX_п, OZ_п стабилизированные оси, которые параллельны соответственно осям чувствительности измерителей ускорений и ориентированы так, чтобы система координат была правой; Ox_а, OZ_а оси чувствительности измерителей ускорений 13 и 14 соответственно; OX_г ось подвеса внутренней рамки 19 гироскопа 12, которая является также осью чувствительности измерителя угловой скорости (можно считать совпадающей с OX_п); OY_г ось подвеса наружной рамки 20 гироскопа 12, которая параллельна оси стабилизации OY_п ГС.

Для пояснения существа изобретения, особенностей операций способа и работы гироскопического инклинометра на фиг.1-3 приняты следующие обозначения: угол поворота оси чувствительности измерителя угловой скорости относительно корпуса СП (угол поворота платформы ГС относительно оси стабилизации) при этом соответственно: j₁ угол поворота в момент начала выставки; _j угол поворота, соответствующий j-му измерению, причем j=1-n; _г угол поворота соответствующий n-му измерению; _в угол поворота в момент окончания выставки; _x азимутальный угол (азимут) оси чувствительности измерителя угловой скорости (оси платформы OX_п ГС, осей чувствительности измерителей ускорений) при этом: _x1 азимутальный угол в момент начала выставки; _хв азимутальный угол в момент окончания выставки; азимут скважины (угол между проекций орта-J_уп на OX_дZ_д и OX_д); q зенитный угол скважины; W_зв= _зsin вертикальная составляющая угловой скорости вращения Земли; _зг= _зcos горизонтальная составляющая угловой скорости вращения Земли; _з угловая скорость вращения Земли; _c широта нахождения скважины; _др систематическая составляющая дрейфа трехстепенного гироскопа относительно оси подвеса внутренней рамки, совпадающей с осью чувствительности измерителя угловой скорости; ^eg_др угловая скорость дрейфа осей чувствительности измерителей ускорения и угловой скорости (оценка систематической составляющей дрейфа трехстепенного гироскопа по оси подвеса наружной рамки) относительно оси стабилизации.

Существо способа определения азимута и зенитного угла скважины в соответствии с изобретением состоит в следующем. Сначала СП 1 опускают посредством лебедки 4 в устье скважины на один-два метра и достаточной точностью удерживают в вертикальном положении, при этом оси чувствительности измерителей ускорений OX_а и OZ_а находятся в горизонтальной плоскости. Для дальнейшего пояснения способа рассмотрим последовательно два режима: начальную выставку и определение азимута и зенитного угла при движении СП в скважине.

1. Начальная выставка.

В этом режиме определяют начальное положение осей OX_а, OZ_а и OX_г в азимуте.

Так как оси OX_а и OX_г параллельны, а ось OZ_а им перпендикулярна, то достаточно провести все рассуждения относительно одной оси, например, оси OX_г, которую можно считать параллельной оси OX_п. Алгоритм начальной выставки основан на измерении горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли в проекции на вращающуюся с постоянной угловой скоростью ось чувствительности измерителя угловой скорости. Рассмотрим основные операции режима начальной выставки.

1.1. Вращают с постоянной скоростью _в оси чувствительности OX_а, OY_а и OX_п, при этом измеряют и записывают в последовательных положения угол поворота оси OX_г(OX_п) _j и проекцию _зг на ось OX_п, которую обозначим _j, (j=1-n).

1.2. Вычисляют угловую скорость вращения _в (фиг.3) где ₁, _n начальное и конечное значения угла _j (например, _n- ₁ 360^o); t время поворота на заданный угол.

1.3. Вычисляют среднее значение измеренной в n точках угловой скорости _j которое соответствует систематической составляющей угловой скорости дрейфа 1.4. Формируют эталонную модель измеряемой угловой скорости, которая отражает физическую сторону измеряемой угловой скорости где _в, ^с_др определяются выражениями (1) и (2); _x фазовый сдвиг.

Дальнейший алгоритм начальной выставки состоит в получении наилучшей оценки угла _x, который соответствует азимутальному положению оси OX_п в момент начала выставки, т.е. углу _x1.

1.5. Формируют наилучшую оценку фазовому углу _x методом наименьших квадратов, при этом: вычисляют разность угловых скоростей _эj- _j; вычисляют оценку в виде суммы квадратов , которая является функцией невязки; вычисляют значение функции невязки при изменении фазового сдвига от 0 до 360^o с заданным шагом, который должен быть меньше погрешности измерения азимутального угла; выбирают наименьшую величину оценки, а значение _x, соответствующее минимуму оценки, принимают за значение азимута оси чувствительности измерителя угловой скорости в момент начала выставки, который обозначают _x1.

1.6. Формируют азимутальный начальный угол оси чувствительности измерителя угловой скорости на момент окончания выставки (фиг.3) _хв = _в- ₁ + _x1. (4) Полученное значение _хв запоминают и используют в дальнейшем для формирования начальной матрицы ориентации.

2. Определением азимута и зенитного угла скважины (режим работы) По времени этот режим начинается в момент начала спуска СП в скважину и продолжается все время обследования скважины.

При этом в качестве исходной информации для определения азимута и зенитного угла используется азимутальный угол _хв в момент окончания выставки и ускорения а_xa и а_za в проекции на гиростабилизированные оси OX_а и OZ_а (или одно и то же, что в проекции на оси OX_п и OZ_п). Алгоритм обработки этих сигналов базируется на применении только цифрового вычислителя и представляет модифицированный алгоритм определения параметров ориентации в классической схеме бесплатформенной инерциальной навигационной системы, когда три измерителя ускорений и три измерителя угловой скорости жестко закреплены на корпусе подвижного объекта. Формирование алгоритма ориентации, когда измеряются две проекции ускорения относительно стабилизированных осей и известно их начальное положение, составляет основную новизну предлагаемого способа, которую можно представить в виде последовательности следующих действий и операций (фиг.1 и 3).

2.1. Определение азимута и зенитного угла скважины по одному из известных алгоритмов (Исаченко В.Х. Инклинометрия скважин. М. Недра, 1987, с. 20-36).

Для этого необходимо составить матрицу направляющих косинусов матрицу ориентации В между земной OX_дY_дZ_д и связанной с осями чувствительности измерителей ускорений OX_аY_пZ_а или OX_пY_пZ_п системами координат, которая в данном случае имеет вид из которой и можно определить, например, по формулам Данные формулы наиболее целесообразны, так как элементы (направляющие косинусы) b₁₂ и b₃₂ непосредственно определяются по сигналам измерителя ускорений.

2.2. Формирование матрицы ориентации при движении СП в скважине.

Взаимное угловое перемещение систем координат OX_дY_дZ_д и OX_пY_пZ_п в конечном счете обуславливается угловой скоростью вращения Земли, угловой скоростью дрейфа гиростабилизатора (за счет угловой скорости дрейфа гироскопа) и угловыми скоростями, обусловленными искривлением траектории СП при движении его в скважине. Если известно начальное значение матрицы ориентации B, то найдя алгоритм построения приращения матрицы ориентаций B, можно организовать итерационный процесс формирования матрицы ориентации. Так как способ по своей идеологии опирается на применение цифрового вычислителя, то итерационный процесс, естественно, можно связать с циклограммой работы вычислителя (с периодом дискретизации ). Выбирая период t достаточно малым, всегда можно рассматривать формирование матрицы DB за счет конечного поворота на малый угол, и тогда будет справедливо соотношение B_i+1 = B_i+1B_i, (7) где i+1 текущий шаг работы вычислителя; B_i, B_i+1 матрицы ориентации на предыдущем и текущем шагах работы вычислителя; B_i+1 приращение матрицы ориентации на текущем шаге работы вычислителя, причем, на начальном шаге (i=0) B₀ равняется единичной матрице E, а где _{хв u} угол между осями OX_д и OX_п на момент окончания выставки (см. выражение (4)).

При этом следует обратить внимание на идентичность терминологии: угол между осями OX_д и OX_п, азимутальный угол платформы, азимутальный угол оси чувствительности измерителя угловой скорости, азимутальный угол осей чувствительности акселерометров, так как все названные оси жестко связаны со стабилизированной площадкой, которая в устройстве реализуется гиростабилизатором.

2.3. Формирование приращения матрицы ориентации на текущем шаге работы вычислителя.

При построении алгоритма исходной информацией являются сигналы измерителя ускорения по двум взаимно перпендикулярным осям, которые стабилизированы относительно оси, совпадающей с продольной осью СП. Из физических соображений и матрицы (5) следует, что , а элемент bⁱ⁺₂₂¹ определяется из свойства матрицы направляющих косинусов В основу построения алгоритма вычисления элементов матрицы B_i+1 положено практически оправданное предположение, что приращение матрицы ориентации обусловлено малым конечным поворотом, который определяется тремя углами ориентации _x, _y, _z, формируемыми в результате решения обратной задачи, когда известными являются соответствующие элементы матрицы ориентации и дрейф осей чувствительности измерителей ускорений, определяемый в процессе выставки (Для простоты записи в выражениях _x, _y, _z верхний индекс i+1 опущен).

где ^уп_др систематическая составляющая угловой скорости дрейфа осей чувствительности измерителей ускорений, определяемая выражением (2) (в действительности оценка дрейфа происходит с применением цифрового фильтра в подрежиме "калибровка дрейфа" и в данном изобретении не рассматривается, а считается стандартной процедурой); ⁱ_уп = _згcos_x1bⁱ₂₁+ _3вbⁱ₂₃- _згsin_x1bⁱ₂₂ проекция угловой скорости вращения Земли на ось стабилизации; bⁱ₁₂, bⁱ₃₂ bⁱ⁺₁₂¹, bⁱ⁺₃₂¹, bⁱ⁺₂₂¹ элементы матрицы ориентации, определяемые выражениями (9) и (10) на i-м и i+1-м шагах работы вычислителя; bⁱ₂₁, bⁱ₂₃ элементы матрицы ориентации, вычисляемые в соответствии с операцией матричного произведения (7) на предыдущем шаге.

Рассматривая углы ориентации _x, _y и _z в качестве углов поворота, которые переводят матрицу B_i в матрицу B_i+1, вычисляют соответствующую этим углам матрицу направляющих косинусов (наподобие матрицы (5)). Раскладывая в ряд Тейлора элементы этой матрицы и удерживая в разложениях члены до второго порядка малости (что всегда допустимо при соответствующем выборе времени дискретизации , представим полученную матрицу в виде которая и является приращением матрицы ориентации, а углы ориентации _x, _y и _z определяются выражениями (11).

Рассмотренный выше способ определения азимута и зенитного угла скважины был реализован в гироскопическом инклинометре, работу которого рассмотрим в двух режимах, соответствующих способу. При этом СП опускают в скважину на один-два метра, выставляют