Способ определения электродинамических характеристик однородной линии передачи

Способ определения электродинамических характеристик однородной линии передачи

Реферат

 

Относится к области измерительной техники, в частности к области измерительной техники на СВЧ, и может быть использовано при измерениях электродинамических характеристик и входных параметров однородной линии передачи. Способ определения электродинамических характеристик однородной линии передачи заключается в возбуждении нагруженной линии передачи СВЧ- колебаниями через высокочастотный измерительный тракт в заданном диапазоне частот, измерении экстремальных значений суммарного коэффициента отражения на входе линии передачи и соответствующих им частот в заданном диапазоне частот и определении электродинамических характеристик и входных параметров исследуемой линии передачи в каждом поддиапазоне частот f = f_max-f_min или f = f_min-f_max из приведенных соотношений, при этом в способе по п.1 предварительно выбирают из приведенных соотношений волновое сопротивление высокочастотного измерительного тракта и фиксированные значения двух активных нагрузок, а в способе по п.2 - волновое сопротивление высокочастотного измерительного тракта и фиксированное значение одной активной нагрузки. 2 с.п. ф-лы, 3 табл., 2 ил.

Изобретение относится к области измерительной техники, в частности к области измерений в электронике СВЧ. Может быть использовано при измерениях электродинамических характеристик (ЭДХ) и входных параметров различных линий передачи (ЛП) электромагнитных волн (ЭВМ), например, спиральных замедляющих систем (СЗС).

Известен резонансный способ измерения дисперсионной характеристики СЗС, включающий возбуждение СЗС, размещенной в объемном цилиндрическом резонатора (ОЦР) и закороченной на его торцевые стенки, СВЧ-колебаниями от генератора СВЧ, перестройку частоты генератора до нахождения первой резонансной длины волны _ч1 в СЗЧ, измерение первой резонансной длины волны _ч1 и соответствующей ей резонансной частоте f_p1, перестройку частоты генератора до нахождения второй _ч2 третьей _ч3 и т.д. резонансных длин волн в СЗС и соответствующих им резонансных частот f_p2, f_p3 и т.д. определение коэффициента замедления n_m ЭМВ в СЗС по формуле: где m порядковый номер резонанса, _om длина волны в свободном пространстве, соответствующая измеренным резонансным частотам f_pm, _omc/f_pm, c 3 10⁸ м/с и построение дисперсионной характеристики n n(f) в заданном диапазоне частот по рассчитанным n_m.

Устройство для измерения дисперсионной характеристики резонансным способом содержит генератор СВЧ, волномер, подключенный к второму выходу генератора, последовательно соединенные аттенюатор, первый зонд, ОЦР с СЗС, закороченной на торцевые стенки, второй зонд, детекторную секцию и индикаторный прибор, подключенные к первому выходу генератора, при этом связь обоих зондов с ОЦР осуществляется с помощью петель связи.

Коэффициенты замедления n_m измеряют следующим образом. Собирают схему измерений. Возбуждают закороченную СЗС в ОЦР от генератора СВЧ. Перестраивают генератор по частоте до получения первого резонанса на частоте f_p1, регистрируют эту частоту по волномеру. Факт резонанса фиксируют по максимальным показаниям индикаторного прибора. Измеряют длину первой резонансной частоты _ч1 соответствующую f_p1 и фиксируют _ч1 Снова перестраивают частоту генератора до получения второго, третьего и т.д. резонансов, регистрируют f_p2, f_p3 и т.д. измеряют и регистрируют соответствующие резонансные длины волн _ч2,_ч3 и т.д. Определяют коэффициенты замедления n_m на каждой из резонансных частот по формуле (1), строят дисперсионную характеристику n n(f) по расчетным значениям n_m.

Недостатком аналога можно считать тот факт, что измерения можно проводить только на закороченной с обоих концов СЗС, размещенной в специальном ОЦР; в этом случае нельзя проводить измерения на СЗС, размещенной на штатном рабочем месте.

Известен резонансный способ измерения СВЧ-затухания в отрезке ЛП, включающий возбуждение СВЧ-колебаниями закороченного с двух концов отрезка ЛП, подключенного зондами со слабой связью с одного конца к генератору СВЧ, а с другого к индикатору проходной мощности, перестройку генератора СВЧ до получения резонанса в отрезке ЛП на резонансной частоте f_p, регистрацию f_p и показаний индикатора мощности на этой частоте, перестройку генератора по частоте вверх и вниз от резонансной частоты до частот f₁ и f₂, на которых показания индикатора мощности уменьшаются вдвое, регистрацию этих частот и определение СВЧ-затухания по формуле: где в Нп/м, l_p,₁,₂ длины волн, соответствующие измеренным частотам f_p, f₁, f₂, Гц; c/f; f₂<f_<f.

Устройство для осуществления этого способа содержит генератор СВЧ, последовательно соединенные аттенюатор, первый зонд, закороченную с обоих концов отрезок ЛП, второй зонд и индикатор мощности, подключенные к первому выходу генератора СВЧ, и волномер, подключенный к второму выходу генератора.

Измерения СВЧ затухания a в ЛП производят следующим образом. Собирают схему измерений. Перестраивают генератор СВЧ по частоте до настройки ЛП в резонанс на частоте f_p, что регистрируется максимумом показаний индикатора мощности, и регистрируют f_p и показания прибора g_p Перестраивают частоту генератора вверх и вниз от f_p, находят и регистрируют частоты f₂<f _{и f1>fp, на которых показания индикатора мощности равны 0,5 fp. Определяют СВЧ - затухание по формуле (2).}

Недостатками аналога являются применение слабой связи зондов и исследуемой ЛП, использование закороченного отрезка ЛП, что не позволяет провести измерения непосредственно на рабочем объекте.

Известен способ измерения волнового сопротивления Z₀₂ СЗС, включающий возбуждение нагруженной активным сопротивлением R_н СЗС СВЧ-колебаниями в заданном диапазоне частот через высокочастотный измерительный тракт (ВЧИТ) с волновым сопротивлением Z₀₁, измерение на заданных дискретных частотах f_m внутри диапазона экстремальных значений коэффициента стоячей волны (КСВ) K_max и K_min на входе СЗС, определение парциального (собственного) коэффициента отражения (КО) Г_01m от входа СЗС по известным соотношениям на каждой из частот f_m, определение волнового сопротивления Z_02m СЗС на каждой из частот f_m по формуле и построение дисперсионной характеристики Z₀₂ Z₀₂(f) по рассчитанным значениям Z_02m.

Устройство для измерения волнового сопротивления Z₀₂ содержит генератор СВЧ, последовательно соединенные измеритель КСВ с ВЧИТ с известным волновым сопротивлением Z₀₁, отрезок СЗС, переменный фазовращатель и активную нагрузку R_н, подключенные к первому выходу генератора, и волномер, подключенный к второму выходу генератора.

Измерение волнового сопротивления Z_02m на каждой из частот f_m внутри заданного диапазона производят следующим образом. На заданной частоте f_m изменяют фазовращателем фазу нагрузки R_н до получения максимума КСВ K_{max m} на входе СЗС, регистрируют f_m и K_{max m}. С помощью того же фазовращателя добиваются на этой частоте получения значения минимума КСВ K_{min m} на входе СЗС, регистрируют K_{min m}. По известным соотношениям находят на частоте f_m парциальный КО Г_01m. Определяют Z_02m по формуле (3). Производят измерения K_max и K_min на других частотах внутри заданного диапазона, рассчитывают Г₀₁ и Z₀₂ на этих частотах. Строят дисперсионную зависимость Z₀₂ Z₀₂(f) по рассчитанным значениям Z_02m.

Третий аналог позволяет исследовать ВС, размещенную непосредственно на своем штатном месте, без привлечения специальных технологических устройств. Недостатком аналога можно считать существенное влияние на результаты измерений неизвестных неоднородностей в плоскостях соединения СЗС с ВЧИТ и фазовращателем.

Каждый из трех перечисленных аналогов может быть принять в качестве прототипа, однако наиболее близким по технической сущности и достигаемому техническому результату является третий аналог, выбранный в качестве прототипа. Однако его недостатком является то, что он, как и два других аналога, решает задачу измерения только одного параметра исследуемой СЗС, а именно Z₀₂, и не решает задачи измерения других важных параметров: парциального КО Г₀₂ от конца отрезка, дисперсионной характеристики (DX)n n(f) и СВЧ затухания в отрезке.

Задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение является измерение ЭДХ и входных параметров однородной линии передачи, в том числе и СЗС, в режиме рассогласованного тракта, при этом в качестве исследуемой ЛП используется отрезок реальной ЛП на штатном рабочем месте, никаких дополнительных мер, например закорачивания концов ЛП или помещения ЛП в специальный ОЦР, не производится.

Техническим результатом заявляемого решения является то, что ЭДХ (волновое сопротивление Z₀₂, DX n n(f), СВЧ-затухание a ) и входные параметры (парциальные КО Г₀₁ и Г₀₂, суммарный КО Г ) однородной ЛП удается измерить в условиях, приближенных к рабочему режиму ЛП, не обращая внимания на вопросы ее согласования с нагрузкой R_н и ВЧИТ.

Этот технический результат достигается тем, что при способе определения электродинамических характеристик однородной линии передачи в режиме рассогласованного тракта, включающем возбуждение нагруженной линии передачи СВЧ-колебаниями через высокочастотный измерительный тракт в заданном диапазоне частот, измерение экстремальных значений входных параметров линии передачи и определение электродинамических характеристик и входных параметров расчетным путем, новым является то, что волновое сопротивление высокочастотного измерительного тракта Z₀₁ и двух фиксированных значений активных нагрузок R_н1 и R_н2 выбирают предварительно из соотношений Z₀₁ R_н1,2 (4) где Z₀₂ рассчитанное волновое сопротивление исследуемой линии передачи (Ом) измеряют в данном диапазоне частот при поочередном подключении двух выбранных активных нагрузок R_н1 и R_н2, в качестве входных параметров экстремальные значения Г_min и Г_max суммарного коэффициента отражения на входе линии передачи и соответствующие им частоты f_min и f_max, электродинамические характеристики и входные параметры исследуемой линии передачи в каждом поддиапазоне частот ff_max f_min или f f_min f_max определяют из соотношений: где U_ф фазовая скорость распространения электромагнитной волны в исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f /f_max f_min/, м/с; l заданная длина исследуемой линии передачи, м; f_max, f_min две измеренные соседние частоты, соответствующие Г_0max, Г_0min, в пределах рассчитываемого поддиапазона f Гц; фазовая постоянная распространения в исследуемой линии передачи на частоте в пределах рассчитываемого поддиапазона Df м^-1 f = /2 любая частота в пределах рассчитываемого поддиапазона Df Гц; n коэффициент замедления электромагнитной волны в исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f; c скорость распространения электромагнитного сигнала в свободном пространстве, c 3 10⁸ м/с; постоянная затухания в исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона Df Нп/м; Z₀₂ волновое сопротивление исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f Ом; Г₀₁ модуль парциального коэффициента отражения от входа исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f; Г_021,2 модуль парциального коэффициента отражения от выхода исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f Г₀₂₁ относится к измерениям с нагрузкой R_н1, Г₀₂₂ с нагрузкой R_н2; Г_{omin 1,2}, Г_{omax 1,2} модули измеренных соседних и максимума суммарного коэффициента отражения на входе линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f индексы "оmin1" и оmax1" относятся к измерениям с нагрузкой R_н1, индексы "omin2" и "omax2" к измерениям с нагрузкой R_н2, а дисперсионные характеристики n n(f) и Z₀₂ Z₀₂(f) в заданном диапазоне частот строят по значениям расчета этих величин для каждого поддиапазона f принимая за аргумент f среднюю частоту каждого поддиапазона Технический результат достигается также и тем, что при способе определения электродинамических характеристик однородной линии передачи в режиме рассогласованного тракта, включающем возбуждение нагруженной линии передачи СВЧ-колебаниями через высокочастотный измерительный тракт в заданном диапазоне частот, измерение экстремальных значений входных параметров линии передачи и определение электродинамических характеристик и входных параметров расчетным путем, новым является то, что волновое сопротивление высокочастотного измерительного тракта Z₀₁ и фиксированное значение активной нагрузки R_н выбирают предварительно из соотношений: Z₀₁=R_н (12) где Z₀₂ рассчитанное волновое сопротивление исследуемой линии передачи (Ом) измеряют в заданном диапазоне при подключенной выбранной активной нагрузке R_н, в качестве входных параметров экстремальные значения Г_min и Г_max суммарного коэффициента отражения на входе линии передачи и соответствующие им частоты f_min и f_max, электродинамические характеристики и входные параметры исследуемой линии передачи в каждом поддиапазоне ff_max- f_min или f f_min- f_max определяют из соотношений: где U_ф фазовая скорость распространения электромагнитной волны в исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f/f_max- f_min/, м/с; l заданная длина исследуемой линии передачи; f_max, f_min две измеренные соседние частоты, соответствующие Г_{0 max} и Г_{0 min}, в пределах рассчитываемого поддиапазона f Гц; фазовая постоянная распространения в исследуемой линии передачи на частоте f в пределах рассчитываемого поддиапазона Df м^-1; f = /2 любая частота в пределах рассчитываемого поддиапазона Df Гц; n коэффициент замедления электромагнитной волны в исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f; c скорость распространения электромагнитного сигнала в свободном пространстве, c 310⁸ м/с; постоянная затухания в исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона Df Нп/м; Z₀₂ волновое сопротивление исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f Ом; Г₀₁, Г₀₂ модули парциальных коэффициентов отражений от входа и выхода соответственно исследуемой линии передачи в пределах рассчитываемого поддиапазона f; Г_0min, Г_0max модули соседних минимума и максимума суммарного коэффициента отражения на входе линии передачи на частотах f_max и f_min в рассчитываемом поддиапазоне f а дисперсионные характеристики n=n(f) и Z₀₂=Z₀₂(f) в заданном диапазоне частот строят по значениям расчета этих величин для каждого поддиапазона f принимая за аргумент f среднюю частоту каждого поддиапазона Совокупность существенных признаков предлагаемого технического решения позволяет измерить в заданном диапазоне частот электродинамические характеристики и входные параметры отрезка однородной линии передачи; волновое сопротивление Z₀₂ и его зависимость от частоты, дисперсионную характеристику n= n(f) и СВЧ-затухание = (f) как функцию частоты, суммарный коэффициент отражения Г от входа линии передачи и парциальные КО Г₀₁ и Г₀₂ от входа и выхода линии передачи соответственно. При этом измерения проводятся в условиях, соответствующих рабочему режиму ЛП и не требующих дополнительных технологических устройств и операций, за исключением нагружений ЛП на активные нагрузки R_н.

На фиг.1 приведена блок-схема устройства для измерений по предлагаемому способу; на фиг.2 амплитудно-частотная характеристика суммарного КО.

Определение ЭДХ однородной ЛП согласно предлагаемому способу производят следующим образом. Подключают отрезок однородной ЛП с известной длиной l с неизвестным волновым сопротивлением Z₀₂ к ВЧИТ с волновым сопротивлением Z₀₁ Z₀₂, например, Z₀₁ 50 Ом, измерителя КО, например, Р4-37. Нагружают выход ЛП известной активной нагрузкой R_н1. Возбуждают отрезок ЛП СВЧ-колебаниями от измерителя КО в заданной полосе частот DF например F 300 МГц. На амплитудно-частотной характеристике суммарного КО (см. фиг.2), развертывающейся на экране прибора Р4-37, находят первый слева минимум (или максимум) суммарного КО, измеряют значение минимума (или максимума) суммарного КО, Г_0min (или Г_0max) и значение частоты f_0min (или f_max этого минимума (или максимума), регистрируют эти значения. Находят на амплитудно-частотной характеристике соседний справа от f_min (или f_max) максимум (или минимум) суммарного КО на частоте f_max (или f_min), измеряют и регистрируют эту частоту и значения Г_0max (или Г_0min). Производят такие же измерения всех значений минимумов и максимумов суммарного КО на всех частотах справа от измеренной частоты f_max (или f_min) в пределах заданного диапазона частот F отключают от выхода отрезка ЛП первую активную нагрузку R_н1 и подключают к этому выходу вторую активную нагрузку R_н2. По амплитудно-частотной характеристике суммарного КО (см. фиг. 2) производят аналогичные измерения частот f_max и f_min и значений Г_0max и Г_0min на этих частотах во всем диапазоне частот F Определяют входные параметры отрезка ЛП по формулам (10) и (11) и ЭДХ отрезка ЛП по формулам (5) ^oC (8).

Выбор нагрузок R_н1, R_н2 и волнового сопротивления Z₀₁ производят предварительно согласно формулам (14) и (15) следующим образом. По конструкции и геометрическим размерам отрезка ЛП предварительно рассчитывают волновое сопротивление Z₀₂. Пусть, например, имеет Z₀₂ 90 Ом, тогда выбираем Z₀₁, R_н1 и R_н2 в пределах, приведенных в формулах (14) и (15), например Z₀₁ 500 м 0,55 Z₀₂, R_н1 35 Ом 0,39 Z₀₂; R_н2 210 Ом 2,33 Z₀₂.

Устройство для осуществления предлагаемого способа содержит (фиг.1) измеритель КО 1 с ВЧИТ 2, волномер 3, подключенный к второму выходу измерителя КО, исследуемый отрезок ЛП 4, вход которого подключен ко входу ВЧИТ 2 измерителя КО 1, и фиксированную активную нагрузку R_н 5, подключенную к выходу отрезка ЛП 4.

Устройство работает следующим образом. Собирают блок-схему по фиг.1. Включают приборы. Вставляют на измерителе КД 1 необходимую заданную полосу частот F Включают измеритель КО 1 в режим измерения КО на входе ВЧИТ (режим измерения входных параметров четырехполюсника). Перестраивая измеритель КО 1 по частоте, например, путем автоматического качания частоты, находят частоту f_min (или f_max) первого слева минимума (или максимума) суммарного КО, измеряют и регистрируют f_min (или f_max), Г_0min (или Г_0max). Находят справа от f_min (или f_max) частоту f_max (или f_min) соседнего максимума (или минимума) суммарного КО Г_0max (или Г_0min). Измеряют и регистрируют эту частоту и значение КО. Производят такие же измерения на всех частотах максимумов и минимумов суммарного КО, находящихся справа от частоты f_max (или f_min), во всей рабочей заданной полосе частот F Отключают от выхода ЛП первую активную нагрузку R_н1, подключают к этому выходу вторую активную нагрузку R_н2. Проводят аналогичные измерения. Определяют входные параметры и ЭДХ отрезка по формулам (5)^oC(11).

В качестве измерителя КО1 могут быть использованы, например, промышленные измерители комплексных коэффициентов передачи типа Р4-37, Р4-37А, Р4-38 и т.п. в качестве ВЧИТ, например, выносные рефлектометры "Z_x" этих приборов; в качестве одной ЛП4 отрезок ЛП, имеющий входной и выходной высокочастотные разъемы, например спиральная замедляющая система 1112-Л019. СБ в металлическом корпусе; в качестве нагрузки 5 R_н1 и R_н2, - например, резисторы С2-10. Измеритель КО, ВЧИТ, волномер, отрезок ЛП и нагрузки соединяются в измерительную схему как непосредственно, так и с помощью фидеров, изготовленных из промышленных кабелей, например, СР50-2-11, СР50-2-22, СР50-4-21 и т.п.

Лабораторная установка 1112-Л019 для измерений по предлагаемому способу содержит: измеритель КО измеритель комплексных коэффициентов передачи Р4-37; ВЧИТ выносной рефлектометр "Z_x" прибора Р4-37 с Z₀₁ 50 Ом; отрезок ЛП спиральная замедляющая система 1112-Л019.СБ в корпусе 1112-Л019.001-01; нагрузка R_н Z₀₁ 50 Ом из комплекта Р4-37; соединительные проводники и кабели.

Размеры корпуса 1112-Л019.001-01: длина внутренней полости L_k 220 мм; диаметр внутренней полости D_k 120 мм. Геометрические размеры спиралей приведены в табл.1.

В табл. 1 обозначены: D_н наружный диаметр спирали; d_пр. - диаметр проводника спирали; h шаг (период) спирали; L_sp. длина спирали; l_вт длина витка спирали; n число витков (периодов) спирали; n_г геометрический коэффициент замедления.

В табл. 2 приведены результаты измерений и расчета ЭДХ и входных параметров СЭС 1112-Л019.СБ с использованием лабораторной установки 1112-Л019.

В табл.2 обозначены: f_min частоты минимумов суммарного КО; f_max частоты максимумов суммарного КО; n коэффициент замедления СЗС; V_ф фазовая скорость распространения ЭМВ в СЗС; _z фазовая постоянная распространения ЭМВ в СЗС; K₀ волновое число; Z₀₂ - волновое сопротивление СЗС; ₀ коэффициент СВЧ-затухания в проводнике СЗС и стенках корпуса; Г₀₁, Г₀₂ модули парциальных КО от входа и выхода СЗС, Г_0max, Г_0min модули измеренных КО (максимум и минимум).

В табл.3 для иллюстрации приведены результаты измерений коэффициента замедления n тех же СЗС согласно первому аналогу. В табл.3 обозначены: "N резонанса" порядковый номер резонанса в закороченной с обоих концов СЗС; f_рез. значение резонансной частоты, n коэффициент замедления.

Как видно из табл. 2 и 3, коэффициенты замедления n, определяемые по предлагаемому способу и первому аналогу, отличаются незначительно, не более чем на 10% однако измерения по предлагаемому способу ближе к геометрическому замедлению спиралей (см.табл.1, столбец n_г).

Погрешность измерений в обоих случаях не более 10% Покажем, что предлагаемый способ технически реализуется и дает положительный эффект расширения функциональных возможностей и упрощения измерений.

На фиг. 1 приведены блок-схема измерений и диаграмма распространения и отражения ЭМВ в исследуемом отрезке ЛП длиной l между входом и выходом отрезка (сечения 1-1 и 2-2 на фиг.1).

На диаграмме распространения и отражения (фиг.1) обозначены: 1-1 сечение соединений отрезка ЛП с входом ВЧИТ (вход ЛП); 2-2 сечение соединения отрезка ЛП с нагрузкой (выход ЛП); U_пад=1 волна, распространяющаяся от ВЧИТ к входу ЛП; парциальный КО от сечения 1-1 (входа ЛП) в сторону ВЧИТ; парциальный КО от выхода ЛП в сторону входа ЛП; парциальный КО от входа ЛП в сторону нагрузки (выхода ЛП); ; _z фазовая постоянная распространения ЭМВ в отрезке ЛП; l длина отрезка ЛП.

Точка над буквой обозначает комплексную величину.

Как видно из диаграммы распространения и отражения (фиг.1), в отрезке ЛП, имеющем парциальные коэффициенты отражения , происходят многократные отражения волны, падающей на сечение 1-1, от отражающих сечений 1-1 и 2-2 (входа и выхода ЛП). В результате многократных отражений суммарный КО от входа ЛП в сторону входа ВЧИТ может быть записан в виде бесконечного ряда: Этот ряд преобразуется к пределу /4, 5/ где суммарный КО от входа ЛП в сторону ВЧИТ; парциальный (собственный) КО от входа ЛП в сторону ВЧИТ при условии, что от выхода ЛП нет отражений (выход ЛП согласован полностью); парциальный (собственный) КО от выхода ЛП в сторону входа ЛП при условии, что после сечения 2-2 нет отражений; коэффициент СВЧ затухания в ЛП, Нп/м; b фазовая постоянная распространения ЭМВ в ЛП, м^-1 l длина отрезка ЛП, м.

При таком определении парциальных КО последние выражаются как (5): где Z₀₁ волновое сопротивление ВЧИТ, Ом; Z₀₂ волновое сопротивление отрезка ЛП, Ом; R_н сопротивление нагрузки на выходе ЛП, Ом.

В линиях передачи с малыми потерями, какие практически используются в эксплуатации, Z₀₁ и Z₀₂ действительные величины, а R_н также действительная величина. Поэтому парциальные КО также будут действительными величинами (со своими знаками "плюс" или минус"). Кроме того, переобозначим: С учетом этого, формулу (19) можно переписать в виде: Модуль будет равен: где = 2l Г₀₁, Г₀₂ модули парциальных КО.

Исследование Г²₀ на экстремумы по аргументу v дает точки экстремумов sin = 0 или cos = 1, а выражения для максимума и минимума Г₀ будут: т. е. максимум суммарного КО при условии cos = 1, а минимум суммарного КО при условии cos = -1, или где m 0; 1; 2; Из условия (28) и выражений (26) и (27) следует, что на частотной развертке измерителя КО, например Р4-37, образуется интерференционная картина суммарного КО Г_o с чередующимися максимумами в точках v_max= 2_maxl = 2m и минимумами в точках _min= 2_min1 = (2m+1), приведенная на фиг.2, на частотах f_max и f_min.

Рассмотрим разность фаз между соседними минимумом на частоте f_min и максимумом на частоте f_max: Dv-2₂l-2₁l = (2m+1)-2m = (29) где ₂ фазовая постоянная распространения ЭМВ в ЛП на частоте f_min; ₁ фазовая постоянная распространения ЭМВ в ЛП на частоте f_max, т.к. ₂= ₂/U_ф2,₁= ₁/U_ф1, где = 2f, то разность между точками соседних минимума и максимума суммарного КО будет равна: Так как рассматриваются однородные линии передачи, например, типа спиральных замедляющих систем или коаксиальных линий, то с достаточной степенью точности можно принять, что дисперсия в исследуемом отрезке слабая и ею можно практически пренебречь в пределах половины одного интерференционного лепестка между частотами f_min и f_max, здесь фазовая скорость распространения ЭМВ в отрезке ЛП остается практически постоянной, т.е. V_ф1=V_ф2=V_ф. Учитывая еще, что = 2f, находим Отсюда находим фазовую скорость V_ф и коэффициент замедления n: где c 310⁸ м/с; l длина отрезка ЛП, м; f₂ и f₁ в герцах.

Формулы (30) и (31) суть формулы (5) и (7). Фазовую постоянную распространения _z по формуле (6) находим из известных соотношений, связывающих круговую частоту = 2f и фазовую скорость распространения ЭМВ на этой частоте. Таким образом, предлагаемый способ дает возможность определить фазовую скорость V_ф по формуле (5) на разных частотах, фазовую постоянную распространения _z ЭМВ по формуле (6) и коэффициент замедления n по формуле (7), а затем построить дисперсионную характеристику в заданном диапазоне частот как функцию частоты любой характеристики, определенной по формулам (5)^oC(7) (например, v_ф= () или _z= ₁() или n = ₂() ). Для определения этих ЭДХ отрезка ЛП необходимо измерить частоты f_min и f_max соседних минимумов и максимумов суммарного КО на интерференционной картине амплитудно-частотной характеристики суммарного КО. Для построения дисперсионной характеристики необходимо произвести измерения и расчеты во всем заданном диапазоне частот.

Рассмотрим максимальный и минимальный суммарные КО из формул (26) и (27). Разрешаем эти выражения относительно получим: В правой части равенства (32) только одна неизвестная величина - парциальный КО от входа отрезка ЛП Г₀₁. Поэтому Г₀₁ можно найти: Выражение (33) суть формула (10). Таким образом, предлагаемый способ дает возможность определить парциальный КО от входа отрезка ЛП: для его определения необходимо измерить соседние максимумы Г_{0 max} и минимумы Г_{0 min} суммарного КО на входе отрезка. Знак "" в формуле (33) выбирается из условия, что по определению Г₀₁1.

Разделить между собой парциальный КО Г₀₂ и затухание в отрезке e^-2l в выражении (32) только при одном измерении не удается. Поэтому для отдельного определения Г₀₂ и e^-2l нужны либо дополнительные измерения, либо дополнительные условия.

Дополнительные измерения.

Сделаем измерения максимумов и минимумов суммарного КО при двух разных нагрузках активных R_н1 и R_н2, причем отношения R_н1/Z₀₂ и R_н2/Z₀₂ определяются выражением (5), а отношение R_н2/R_н1=0 т.е. задано. Пусть нагрузке R_н1 соответствуют Г_{0 max1} и Г₀₂₁, а нагрузке R_н2 соответствуют Г_0max2 и Г₀₂₂. Подключение нагрузки с разными значениями R_н1 и R_н2 не сказывается на величине парциального коэффициента Г₀₁ от входа отрезка (см.формулу (22)) и на величине затухания e^-2l ЭМВ в отрезке, т.к. последнее зависит только от длины l и коэффициента затухания , который зависит от конструкции ЛП и материала, т.к. при обоих измерениях будем иметь: Г₀₁₁=Г₀₁₂=Г₀₁ и В соответствии с формулой (32) для разных нагрузок получим: Разделим (**) на (*), получим: Из формулы (35) видно, что наличие измерений при двух нагрузках R_н1 и R_н2 дает возможность парциальные КО Г₀₂₁ и Г₀₂₂ выразить один через другой, а имея измерения , можно найти отношение Г₀₂₂/Г₀₂₁ парциальных КО от выхода отрезка ЛП.

Рассмотрим известное отношение двух значений активной нагрузки R_н2/R_н1= d, при которых производят измерения частот и суммарного КО. Найдем связь этого известного отношения с парциальными КО Г₀₂₁ и Г₀₂₂. По определению согласно формуле (21) Разрешаем эти выражения относительно R_н1 и R_н2, получим R_н1= Z₀₂(1+Г₀₂₁)(1-Г₀₂₁); R_н2=Z₀₂(1+Г₀₂₂)(1-Г₀₂₁).

Отношение R_н2/R_н1 с использованием этих выражений имеет вид: В выражении (36) одна неизвестная парциальный КО Г₀₂₁, который легко определяется из квадратного уравнения: Формула (37) суть формула (11). Знак перед корнем в формуле (37) опять выбирается из условия Г₀₂1 Подставим Г₀₂, определенный по формуле (37), в формулу (32), найдем затухание СВЧ e^-2