Датчик случайных чисел с равномерным распределением

Датчик случайных чисел с равномерным распределением

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться при статистических исследованиях. Решаемая изобретением техническая задача - повышение качества моделирования потока двоичных случайных чисел. Датчик содержит генератор 1 прямоугольных импульсов, первый 2 и второй 3 счетчики, блок 4 памяти, группу 5 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, элементы ИЛИ 6 и И 9, резистор 7, кнопку 8. Преимуществом предлагаемого технического решения по сравнению с известными является повышение качества моделирования за счет исключения из выходной последовательности моделируемого потока двоичных случайных чисел серий повторяющихся или близких по значению двоичных чисел, а также снижения корреляции между числами последовательности. 1 ил.

Изобретение относится к вычислительной технике и может использоваться при статистических исследованиях.

Аналогом предлагаемого датчика является датчик случайных равновероятных двоичных чисел [1], содержащий генератор случайных импульсов, триггер, источник синхронизирующих импульсов, два вентиля, две линии задержки.

Недостатками аналога являются низкая точность и узкие функциональные возможности.

Аналогом предлагаемого датчика является также генератор случайных равновероятных двоичных чисел [2], содержащий генератор случайных импульсов, триггер, генератор тактовых импульсов, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, генератор прямоугольных импульсов.

Недостатком этого аналога являются его узкие функциональные возможности, обусловленные малой разрядностью формируемого на выходе датчика кода.

Прототипом предлагаемого датчика является генератор случайных чисел [3], содержащий генератор тактовых импульсов, первый и второй счетчики, мультивибратор, триггер, элемент задержки, ключ, источник постоянного напряжения, четыре элемента И и группу элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Недостатком прототипа является низкое качество моделирования - в выходной последовательности содержатся серии повторяющихся или близких по значению сильно коррелированных двоичных чисел, причем каждая из этих серий содержит только четные или нечетные числа.

Решаемая изобретением техническая задача - повышение качества моделирования за счет исключения из выходной последовательности моделируемого потока двоичных случайных чисел серий повторяющихся или близких двоичных чисел, а также снижения корреляции между числами последовательности.

Указанная задача решается тем, что в генератор случайных чисел, содержащий генератор прямоугольных импульсов, элемент И, первый счетчик и второй счетчик, выходы разрядов которого соединены с первыми входами соответствующих элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" группы из "n" элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ", выходы которых являются выходами устройства, дополнительно введены блок памяти, элемент ИЛИ, кнопка с контактами и резистор, при этом ко вторым входам элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" группы из "n" элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" подключены через блок памяти выходы соответствующих разрядов первого счетчика, тактовый вход которого подключен к выходу генератора прямоугольных импульсов, соединенному с тактовым входом второго счетчика, выходы которого через элемент И соединены с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен со входом установки нуля первого счетчика и через резистор подключен к шине единичного потенциала, а через контакты кнопки - к шине нулевого потенциала, а выход элемента ИЛИ соединен со входом установки нуля второго счетчика.

Существенными отличиями предлагаемого датчика являются новая структура устройства, а также использование в его схеме новых элементов - блока памяти, элемента ИЛИ кнопки и резистора. Эти существенные отличия обеспечивают достижение положительного эффекта - повышение качества моделирования за счет исключения из выходной последовательности моделируемого потока двоичных случайных чисел серий повторяющихся или близких двоичных чисел, а также снижения корреляции между числами последовательности.

На чертеже представлена схема датчика.

Датчика содержит генератор 1 прямоугольных импульсов (ГПИ), выход которого соединен с тактовыми входами первого 2 и второго 3 счетчиков, выход первого счетчика 2 соединен со входом блока 4 памяти (БП), выход которого соединен со вторыми входами соответствующих элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" группы 5 из "n" элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ", выходы которых являются выходами датчика, вход установки нуля первого счетчика 2 соединен с первым входом элемента ИЛИ 6 и подключен через резистор 7 к шине единичного потенциала, а также через контакты кнопки 8 связан с шиной нулевого потенциала, выход элемента ИЛИ 6 соединен со входом установки нуля второго счетчика 3, выходы которого соединены с первыми входами соответствующих элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" группы 5 из "n" элементов "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" и со входами элемента И 9, выход которого соединен со вторым входом элемента ИЛИ 6.

В датчике используются двоичные счетчики 2 и 3. В блок 4 памяти предварительно заносятся двоичные многоразрядные числа, например, 8-разрядные, распределенные по равномерному закону. Число разрядов второго счетчика 3 равняется числу разрядов чисел, размещенных в БП 4, т.е. также 8. Элемент И 9 имеет 8 входов. В качестве примера рассмотрим вариант реализации датчика, при котором число разрядов счетчика 2 и, соответственно, количество хранящихся в БП 4 чисел также равны 8.

Датчик работает следующим образом.

При нажатии на кнопку 8 на входах установки нуля счетчиков 2 и 3 появляется единичное напряжение, что приводит к их установке в нулевое состояние. Выходной код счетчика 2 приложен ко входу БП 4-в результате на выходе блока 4 появляется двоичное 8-разрядное число, хранящееся в ячейке БП 4 с адресом 00000000. Это число прикладывается к первым входам группы 5 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, ко вторым входам которых с выхода счетчика 3 приложен код 00000000. В результате в первом такте на выходе датчика появляется число, хранящееся в ячейке БП 4 по адресу 00000000.

По заднему фронту первого импульса с выхода ГПИ 1 содержимое счетчиков 2 и 3 становится равным 00000001. При этом к первым входам группы 5 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ прикладывается число, хранящееся в ячейке БП 4 с адресом 00000001. Теперь, учитывая, что код счетчика 3 отличен от нуля только в младшем разряде, с выхода БП 4 на выход датчика пропускается двоичное число, у которого сохранены без изменений значения старших разрядов и инвертировано значение младшего разряда.

При последующих срабатываниях счетчиков 2 и 3 на первые входы группы 5 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поочередно подаются числа, размещенные в ячейках БП 4, и, в зависимости от кода счетчика 3, приложенного ко вторым входам группы 5 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, на выходе датчика появляются эти же числа с инвертированными значениями некоторых разрядов. Инвертирование осуществляется с теми разрядами, которым соответствуют единичные значения разрядов в выходном коде счетчика 3. В процессе работы датчика тем большему искажению подвергаются хранящиеся в ячейках БП 4 двоичные числа, чем больше код счетчика 3.

После окончания 255-го такта ГПИ 1 содержимое счетчиков 2 и 3 становится равным 11111111, на выходе БП 4 появляется число, хранящееся в его последней ячейке с указанным адресом. Поскольку при этом все входные сигналы элемента И 9 становятся единичными, то на его выходе также появляется единичное напряжение, которое, проходя через элемент ИЛИ 6, обнуляет содержимое счетчика 3. В результате в 256-м такте на выходе датчика появляется без изменений число, хранящееся в последней ячейке БП 4.

В 257-м такте код счетчика 2 становится равным 00000000, а код счетчика 3 - 00000001. В результате на выходе датчика появляется число, хранящееся в первой ячейке БП 4 с инвертированным младшим разрядом и т. д.

Таким образом, благодаря тщательному "перемешиванию" чисел из БП 4 с кодом счетчика 3, на выходе датчика формируется последовательность равномерно распределенных случайных двоичных чисел. Эта последовательность равна произведению последовательностей хранящихся в БП 4 чисел (256) и кодов счетчика 3 в одном цикле его работы (255), учитывая, что они выражены взаимно простыми числами.

Преимуществом предлагаемого технического решения по сравнению с известными является повышение качества моделирования за счет исключения из выходной последовательности моделируемого потока двоичных случайных чисел серий повторяющихся или близких по значению двоичных чисел, а также снижения корреляции между числами последовательности. В БП 4 могут быть размещены двоичные числа, распределенные по любому закону - независимо от их закона распределения на выходе датчика моделируются равномерно распределенные двоичные числа; при размещении в БП 4 равномерно распределенных двоичных чисел получаемая на выходе датчика последовательность чисел имеет также равномерное распределение с более высокой степенью совпадения этой последовательности с теоретическим законом распределения, чем исходная последовательность чисел в БП 4.

Источники информации: 1. А.с. 285344 СССР, МКИ G 06 F 7/58, 1969.

2. А.с. 1374221 СССР, МКИ G 06 F 7/58, 1986.

3. А.с. 1566346 СССР, МКИ G 06 K 7/58, 1990, (прототип).

Формула изобретения

Датчик случайных чисел с равномерным распределением, содержащий генератор прямоугольных импульсов, элемент И, первый счетчик и второй счетчик, выходы разрядов которого соединены с первыми входами соответствующих элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, группы из n элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходы которых являются выходами устройства, отличающийся тем, что в него дополнительно введены блок памяти, элемент ИЛИ, кнопка с контактами и резистор, при этом к вторым входам элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ группы из n элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ подключены через блок памяти выходы соответствующих рязрядов первого счетчика, тактовый вход которого подключен к выходу генератора прямоугольных импульсов, соединенному с тактовым входом второго счетчика, выходы которого через элемент И соединены с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с первым входом установки нуля первого счетчика и через резистор подключен к шине единичного потенциала, а через контакты кнопки к шине нулевого потенциала, а выход элемента ИЛИ соединен с входом установки нуля второго счетчика.

РИСУНКИ

Рисунок 1