Груботочный функциональный синусный преобразователь

Груботочный функциональный синусный преобразователь

Реферат

 

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике может быть использовано при построении спецвычислителей, для вычисления значения SIN (P1/2 X) на выходе устройства при подаче значения Х на вход устройства в диапазоне от 0 до 1. Использование устройства согласно изобретению позволяет без увеличения аппаратурных затрат повысить точность преобразования. Преобразователь содержит два трехвходовых инвертирующих сумматора, два инвертирующих умножителя и один двухвходовой инвертирующий сумматор. 2 ил.

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и может быть использовано при построении спецвычислителей, АЦП и т.д. для вычисления значения SIN(P/2 X) на выходе устройства при подаче значения X на вход устройства в диапазоне от 0 до 1.

Известен функциональный преобразователь [2], вычисляющий значения SIN(X) при O<X<PI/2, содержащий два двухвходовых сумматора, два двухвходовых умножителя и инвертор.

Недостатком указанного преобразователя является ограниченная точность, определяемая большой методической погрешностью 0.0094% от всей шкалы, это связано с формулой аппроксимации: , что приводит к сокращению узлов аппроксимации из-за отсутствия члена второй степени в числителе и первой степени в знаменателе.

Наиболее близким техническим решением является функциональный синусный преобразователь [1], вычисляющий значения SIN(PI/2 X) при O<X<1, содержащий два трехвходовых инвертирующих сумматора, два двухвходовых инвертирующих умножителя и инвертор. Выход преобразователя связан с первым входом первого сумматора и управляющими входами умножителей, выход первого сумматора связан с первым входом первого умножителя и третьим входом второго сумматора, выход первого умножителя связан со вторым входом первого сумматора, первым входом второго умножителя и вторым входом второго сумматора, выход второго умножителя связан с третьим входом первого сумматора и входом инвертора, выход инвертора связан с первым входом второго сумматора, выход которого является выходом функционального преобразователя.

Максимальная методическая погрешность достигается при X=0.5424424 и составляет здесь 0.0011457% от всей шкалы. Повышение точности обуславливается тем, что функция SIN(PI/2 X) аппроксимируется формулой: Недостатком указанного преобразователя является большая инструментальная погрешность, связанная с неполным использованием линейного диапазона умножителей и большими коэффициентами передачи напряжений с выходов умножителей на выход схемы, что является следствием отсутствия принципа груботочной аппроксимации.

Технической задачей является повышение точности преобразователя без увеличения аппаратурных затрат.

Задача достигается за счет того, что груботочный функциональный синусный преобразователь, содержащий первый и второй инвертирующие сумматоры и два инвертирующих умножителя, в котором выход преобразователя соединен с первым входом первого инвертирующего сумматора и управляющими входами инвертирующих умножителей, выход первого инвертирующего сумматора соединен с первым входом первого инвертирующего умножителя и третьим входом второго инвертирующего сумматора, выход первого инвертирующего умножителя соединен со вторым входом первого инвертирующего сумматора, первым входом второго инвертирующего умножителя и вторым входом второго инвертирующего сумматора, выход второго инвертирующего умножителя соединен с третьим входом первого инвертирующего сумматора, дополнительно содержит третий инвертирующий сумматор, у которого первый вход соединен со входом преобразователя, второй вход соединен с выходом второго инвертирующего умножителя, а выход соединен с первым входом второго инвертирующего сумматора, выход которого является выходом переобразователя.

Повышение точности обуславливается тем, что функция SIN(PI/2 X) аппроксимируется формулой: , в которой грубая аппроксимация производится линейной функцией X с использованием линейных преобразователей, инструментальная погрешность которых ничтожно мала, в точная аппроксимация осуществляется путем моделирования нелинейной составляющей реализуемой функции, схемой с минимальными весовым коэффициентом передачи на выход функционального преобразователя, что обеспечивается выбором весовых коэффициентов с учетом использования всего линейного диапазона умножителей.

Новизна изобретения обуславливается тем, что для получения результата использован метод груботочной аппроксимации функции и принципиально другое схемное решение: заменены элементы схемы, изменены связи между элементами и иначе подобраны весовые коэффициенты.

Такое выполнение устройства позволяет снизить инструментальную погрешность преобразователя на 8.25% при такой же методической погрешности, как и у прототипа.

Применение известных элементов отличительной части дает возможность получить новый положительный эффект, а именно уменьшить инструментальную погрешность функционального преобразователя на 8.25%. В известных науке и технике решениях не обнаружено подобной схемы для вычисления значения SIN(PI/2 X) по предложенной формуле аппроксимации. В связи с этим можно сделать вывод о соответствии заявляемого решения техническому уровню.

На фиг. 1 приведена блок-схема преобразователя; на фиг. 2 - графики, поясняющие принцип груботочной аппроксимации и выбор оптимальных коэффициентов передачи функционального преобразователя, где 1- моделируемая функция, 2 - линейная аппроксимирующая функция, 3 - нелинейная аппроксимирующая функция, используемая для точной аппроксимации, 4 - максимальная нелинейная аппроксимирующая функция без учета ограничений на линейный диапазон умножителей, 5 - максимально-допустимая нелинейная аппроксимирующая функция с учетом ограничений на линейный диапазон умножителей.

Заявляемый груботочный функциональный синусный преобразователь можно реализовать следующим образом. Преобразователь состоит из трехвходного инвертирующего сумматора 1, инвертирующих умножителей 2 и 3, двухвходного инвертирующего сумматора 4, трехвходового инвертирующего сумматора 5. Выход преобразователя связан с первым входом сумматора 1, управляющим входами умножителей 2 и 3 и первым входом сумматора 4, выход сумматора 1 связан с первым входом умножителя 2 и третьим входом сумматора 5, выход умножителя 2 связан со вторым входом сумматора 1, первым входом умножителя 3 и вторым входом сумматора 5, выход умножителя 3 связан с третьим входом сумматора 1 и вторым входом сумматора 4, выход сумматора 4 связан с первым входом сумматора 5, выход которого является выходом преобразователя.

Устройство работает следующим образом. Входное напряжение преобразователя подается не первые входы сумматоров 1 и 4, управляющие входы умножителей 2 и 3, сигнал с выхода сумматора 1 подается на первый вход умножителя 2 и третий вход сумматора 5, сигнал с выхода умножителя 2 подается на первый вход умножителя 3, второй вход сумматора 1 и второй вход сумматора 5, сигнал с выхода умножителя 3 подается на второй вход сумматора 4 и третий вход сумматора 1, сигнал с выхода сумматора 4 подается на первый вход сумматора 5, с выхода которого можно снимать выходной сигнал груботочного функционального синусного преобразователя.

Весовые коэффициенты передачи по второму и третьему входу сумматора 1 соответственно равны: 0,07108679 и 0,1661036. Весовые коэффициенты передачи по первому входу сумматора 1, второму входу сумматора 4 и второму и третьему входу сумматора 5 выбираются с учетом использования всего линейного диапазона умножителей и соответственно равны: 1,09, 0,5242896/1,09 = 0,4809996, 0,0469939/1,09 = 0,04311367, 0,571283/1,09 = 0,5241128.

Использование устройства согласно изобретению позволяет без увеличения аппаратурных затрат повысить точность преобразователя на 8.25% по сравнению с прототипом, что достигается уменьшением коэффициента передачи в 1,09 раза с выхода схемы, реализующей нелинейную составляющую аппроксимируемой функции, на выход груботочного функционального синусного преобразователя.

Формула изобретения

Груботочный функциональный синусный преобразователь, содержащий первый и второй инвертирующие сумматоры и два инвертирующих умножителя, вход преобразователя соединен с первым входом первого инвертирующего сумматора и управляющими входами инвертирующих умножителей, выход первого инвертирующего сумматора соединен с первым входом первого инвертирующего умножителя и третьим входом второго инвертирующего сумматора, выход первого инвертирующего умножителя соединен с вторым входом первого инвертирующего сумматора, первым входом второго инвертирующего умножителя и вторым входом второго инвертирующего сумматора, выход которого является выходом преобразователя, выход второго инвертирующего умножителя соединен с третьим входом первого инвертирующего сумматора, отличающийся тем, что он дополнительно содержит третий инвертирующий сумматор, первый вход которого соединен с входом преобразователя, второй вход - с выходом второго инвертирующего умножителя, а выход - с первым входом второго инвертирующего сумматора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2