Сплайн-интерполятор

Сплайн-интерполятор

Реферат

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в автоматических системах управления. Техническим результатом является повышение точности интерполяции функций, имеющих непрерывную седьмую производную, путем учета информации о гладкости. Интерполятор включает блоки памяти 1 и 6, умножители 7, 8, 9, 10, 11 и 12, сумматор 13, регистр 14, блок управления 3, счетчик 2, блок формирования коэффициентов сплайна 4 и блок формирования параметров сплайна 5. 3 з.п.ф-лы, 7 ил.

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в частности к полиномиальным и сплайн-интерполяторам, и может быть использовано в автоматических системах управления для воспроизведения нелинейных зависимостей одной переменной.

Известные устройства (АС СССР N 1405074, G 06 F 15/353 от 27.10.1986, АС СССР N 1686461, G 06 F 15/353 от 13.02.1989) позволяют воспроизводить широкий класс функциональных зависимостей, но обладают низкой точностью.

Наиболее близким к заявляемому устройству по своей технической сущности является "Сплайн-интерполятор" (АС СССР N 1686461, G 06 F 15/353 от 13.02.1989), выбранный в качестве устройства-прототипа.

Устройство-прототип содержит первый и второй счетчики, первый и второй блоки памяти, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, сумматор, регистр результата, блок управления, причем вход пуска интерполятора подключен к первому входу блока управления, синхровход интерполятора подключен к второму входу блока управления, первый выход которого соединен с входами сброса первого, второго счетчиков и регистра результата, второй выход соединен с суммирующим входом первого счетчика, выход первого счетчика соединен с первым адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с первыми информационными входами первого, второго, третьего, четвертого блоков умножения, вторые информационные входы которых соединены с выходом второго блока памяти, выходы первого, второго, третьего, четвертого блоков умножения соединены соответственно с первым, вторым, третьим, четвертым входами сумматора, выход которого соединен с первым информационным входом регистра результата, выход которого является выходом интерполятора, первый и второй управляющие входы первого, второго, третьего, четвертого блоков умножения соединены соответственно с третьим и четвертым выходами блока управления, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый, десятый и одиннадцатый выходы которого соединены соответственно с первым управляющим входом регистра результата, с вычитающим входом первого счетчика, с управляющим входом первого блока памяти, с управляющим входом второго блока памяти, с входом записи второго счетчика, с вычитающим входом второго счетчика, с вторым управляющим входом регистра результата, второй информационный вход которого соединен с выходом второго блока памяти, вход количества значений функции внутри интервала интерполятора соединен с информационным входом второго счетчика и с вторым адресным входом первого блока памяти, третий адресный вход которого соединен с выходом первого счетчика и с третьим входом блока управления, четвертый вход которого соединен с третьим адресным входом первого блока памяти и с выходом второго счетчика, вход значения функции интерполятора соединен с информационным входом второго блока памяти.

Известное техническое решение обладает недостаточной точностью интерполяции, которая характеризуется погрешностью интерполяции, равной где f⁽³⁾_max - максимум третьей производной функции f(x); h - расстояние между отсчетами функции f(x).

Причем эта точность обеспечивается для функций, имеющих непрерывную третью производную (f(x) C³). При интерполяции функций, имеющих непрерывную седьмую производную (f(x) C⁷), в данном устройстве не полностью учитывается информация о гладкости функций, вследствие чего прототип не обеспечивает необходимой точности.

Целью изобретения является разработка устройства, обеспечивающего более высокую точность интерполяции функций, имеющих непрерывную седьмую производную (f(x) C⁷). Поставленная цель достигается тем, что в сплайн-интерполятор, содержащий первый и второй блоки памяти, счетчик, блок управления, первый, второй, третий и четвертый умножители, сумматор и регистр, причем информационные входы счетчика и адресные входы первого блока памяти объединены и соединены с первой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выходы счетчика соединены с третьей группой входов блока управления, первый вход которого является тактовой шиной сплайн-интерполятора, второй вход - шиной запуска сплайн-интерполятора, десятый выход соединен с управляющим входом регистра и вычитающим входом счетчика, а восьмой выход блока управления соединен со входом управления второго блока памяти, первая, вторая, третья и четвертая группы выходов которого соединены соответственно с первыми входами первого, второго, третьего и четвертого умножителей, выходы которых соединены соответственно с первой, второй, третьей и четвертой группами информационных входов сумматора, выходы которого соединены с информационными входами регистра, выходы которого являются выходами сплайн-интерполятора, дополнительно введены пятый и шестой умножители, блок формирования коэффициентов сплайна и блок формирования параметров сплайна. Первый вход формирования коэффициентов сплайна соединен с девятым выходом блока управления. Четвертая, пятая, шестая и седьмая группы входов блока управления соответственно являются второй, третьей, четвертой и пятой установочными шинами сплайн-интерполятора. Одиннадцатый выход блока управления соединен с шестым входом блока формирования параметров сплайна и входом управления сумматора. Пятая и шестая группы информационных входов сумматора соединены соответственно с выходами пятого и шестого умножителей. Первые группы входов пятого и шестого умножителей соединены соответственно с пятой и шестой группами выходов второго блока памяти. Информационные входы второго блока памяти соединены с девятой группой выходов блока формирования коэффициентов сплайна. Вторая, третья, четвертая, шестая, седьмая и восьмая группы входов блока формирования коэффициентов сплайна соответственно являются шестой, седьмой, восьмой, девятой, десятой и одиннадцатой установочными шинами сплайн-интерполятора. Пятая группа входов блока формирования коэффициентов сплайна представляет собой информационную шину сплайн-интерполятора. Двенадцатая установочная шина сплайн-интерполятора соединена с первой группой входов блока формирования параметров сплайна. Вторая и третья группы входов блока формирования параметров сплайна соответственно являются тринадцатой и четырнадцатой установочными шинами сплайн-интерполятора. Четвертая группа входов блока формирования параметров сплайна соединена с выходами первого блока памяти, а пятая группа входов - с выходами счетчика. Управляющий вход счетчика объединен со вторым входом блока управления и одновременно является шиной запуска сплайн-интерполятора. Седьмая, восьмая, девятая, десятая, одиннадцатая и двенадцатая группы выходов блока формирования параметров сплайна соединены со вторыми группами входом соответственно шестого, пятого, четвертого, третьего, второго и первого умножителей.

Блок формирования коэффициентов сплайна.

Блок формирования коэффициентов сплайна содержит первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой умножители, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой элементы задержки, первый, второй и третий сумматоры. Первая группа входов первого умножителя объединена с первыми группами входом второго, третьего и четвертого умножителей, группами информационных входов первого, третьего и шестого элементов задержки, первой группой второго сумматора и одновременно является пятой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и информационной шиной сплайн-интерполятора. Вторая группа входов первого умножителя является второй группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и шестой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выходы соединены с информационными входами второго элемента задержки. Управляющий вход второго элемента задержки объединен с управляющими входами первого, третьего, четвертого, пятого, шестого, седьмого и восьмого элементов задержки, управляющими входами первого, второго и третьего сумматоров и одновременно является первым входом блока формирования коэффициентов сплайна. Выходы второго элемента задержки соединены со второй группой входов первого сумматора. Первая и третья группы входов первого сумматора соответственно соединены с выходами первого и третьего элементов задержки, а выходы соединены с первой группой входов пятого умножителя. Вторая группа входов пятого умножителя является третьей группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и седьмой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выходы соединены с информационными входами седьмого элемента задержки. Выходы седьмого элемента задержки соединены с первой группой входов третьего сумматора. Вторая группа входов третьего сумматора соединена с выходами восьмого элемента задержки, информационные входы которого объединены с третьей группой входов второго сумматора и выходами четвертого элемента задержки. Информационные входы четвертого элемента задержки соединены с выходами третьего умножителя. Вторая группа входов третьего умножителя является четвертой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и восьмой установочной шиной сплайн-интерполятора. Вторая группа входов четвертого умножителя объединена со второй группой входов второго умножителя и является шестой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и девятой установочной шиной сплайн-интерполятора. Выходы четвертого умножителя соединены с информационными входами пятого элемента задержки, выходы которого соединены с четвертой группой входов второго сумматора. Вторая группа входов второго сумматора соединена с выходами второго умножителя, а пятая группа входов - с выходами шестого элемента задержки. Выходы второго сумматора соединены с первой группой входов шестого умножителя, вторая группа входов которого является седьмой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и десятой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выходы соединены с третьей группой входов третьего сумматора. Выходы третьего сумматора соединены с первой группой входов седьмого умножителя, вторая группа входов которого является восьмой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна и одиннадцатой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выходы являются девятой группой выходов блока формирования коэффициентов сплайна.

Блок формирования параметров сплайна.

Блок формирования параметров сплайна содержит первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой умножители, преобразователь в дополнительный код, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой сумматоры, первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой элементы задержки, первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой блоки возведения в пятую степень. Первая и вторая группы входов первого умножителя соответственно являются пятой и четвертой группами входов блока формирования параметров сплайна, а выходы соединены со входами блока преобразователя в дополнительный код, первой группой входов первого сумматора и входами первого блока возведения в пятую степень. Выходы первого блока возведения в пятую степень соединены с информационными входами третьего элемента задержки, первой группой входов второго умножителя и первой группой входов третьего умножителя. Вторая группа входов третьего умножителя объединена со второй группой входов четвертого, пятого и шестого умножителей и является второй группой входов блока формирования параметров сплайна и тринадцатой установочной шиной сплайн-интерполятора. Выходы третьего умножителя соединены с первой группой входов пятого сумматора. Вторая группа входов пятого сумматора объединена с первой группой входов четвертого умножителя и выходами второго блока возведения в пятую степень, а выходы пятого сумматора соединены с информационными входами четвертого элемента задержки. Выходы четвертого элемента задержки являются одиннадцатой группой выходов блока формирования параметров сплайна, а управляющий вход объединен с управляющими входами первого, второго, третьего, четвертого, пятого и шестого элементов задержки и первого, второго, третьего, четвертого, пятого, шестого, седьмого и восьмого сумматоров и является шестым входом блока формирования параметров сплайна. Вторая группа входов второго умножителя объединена со второй группой входов седьмого умножителя и является первой группой входов блока формирования параметров сплайна и двенадцатой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выходы соединены с информационными входами первого элемента задержки. Выходы первого элемента задержки соединены с первой группой входов шестого сумматора. Вторая группа входов шестого сумматора соединена с выходами четвертого умножителя, а его выходы являются десятой группой выходов блока формирования параметров сплайна. Вторая группа входов первого сумматора объединена со вторыми группами входов второго, третьего и четвертого сумматоров и является третьей группой входов блока формирования параметров сплайна и четырнадцатой установочной шиной сплайн-интерполятора. Выходы первого сумматора соединены со входами второго блока возведения в пятую степень и первой группой входов третьего сумматора. Выходы третьего сумматора соединены со входами пятого блока возведения в пятую степень, выходы которого соединены с третьей группой входов шестого сумматора. Выходы преобразователя в дополнительный код соединены со входами четвертого блока возведения в пятую степень и первой группой входов второго сумматора. Выходы второго сумматора соединены со входами третьего блока возведения в пятую степень и первой группой входов четвертого сумматора, выходы которого соединены со входами шестого блока возведения в пятую степень. Выходы шестого блока возведения в пятую степень соединены с первой группой входов седьмого сумматора, вторая группа входов которого соединена с выходами пятого умножителя. Первая группа входов пятого умножителя соединена с выходами третьего блока возведения в пятую степень и первой группой входов восьмого сумматора. Вторая группа входов восьмого сумматора соединена с выходами шестого умножителя, а выходы соединены с информационными входами пятого элемента задержки. Выходы пятого элемента задержки являются восьмой группой выходов блока формирования параметров сплайна. Выходы четвертого блока возведения в пятую степень соединены с первой группой входов шестого умножителя, первой группой входов седьмого умножителя и информационными входами шестого элемента задержки, выходы которого являются седьмой группой выходов блока формирования параметров сплайна. Выходы седьмого умножителя соединены с информационными входами второго элемента задержки, выходы которого соединены с третьей группой входов седьмого сумматора. Выходы седьмого сумматора являются девятой группой выходов блока формирования параметров сплайна. Выходы третьего элемента задержки являются двенадцатой группой выходов блока формирования параметров сплайна.

Блок управления.

Блок управления содержит первый и второй RS-триггеры, первый, второй, третий и четвертый элементы И, первый и второй счетчики, первый, второй, третий и четвертый блоки сравнения, элемент задержки и элемент НЕ. Первая группа входов первого блока сравнения является третьей группой входов блока управления. Вторая группа входов объединена с информационными входами второго счетчика и является четвертой группой входов блока управления и второй установочной шиной сплайн-интерполятора, а выход соединен с R-входом первого RS-триггера. S-вход первого RS-триггера объединен со входом сброса первого счетчика, управляющим входом второго счетчика, S-входом второго RS-триггера и одновременно является вторым входом блока управления и шиной запуска сплайн-интерполятора. Выход первого RS-триггера соединен с первым входом первого элемента И. Второй вход первого элемента И является первым входом блока управления и тактовой шиной сплайн-интерполятора, а выход соединен со вторым входом четвертого элемента И и первым входом второго элемента И. Выход второго элемента И является девятым выходом блока управления и одновременно соединен с первым входом третьего элемента И и счетным входом первого счетчика. Выходы первого счетчика соединены с первой группой входов третьего блока сравнения. Вторая группа входов третьего блока сравнения является шестой группой входов блока управления и четвертой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выход соединен со вторым входом второго элемента И и входом элемента НЕ. Выход элемента НЕ соединен с R-входом второго RS-триггера, инверсный выход которого соединен с первым входом четвертого элемента И. Выход четвертого элемента И является одиннадцатым выходом блока управления и одновременно соединен со счетным входом второго счетчика, выходы которого соединены с первой группой входов четвертого блока сравнения. Вторая группа входов четвертого блока сравнения является седьмой группой входов блока управления и пятой установочной шиной сплайн-интерполятора, а выход соединен со входом сброса второго счетчика и входом элемента задержки. Выход элемента задержки является десятым выходом блока управления. Вторая группа входов второго блока сравнения является пятой группой входов блока управления и третьей установочной шиной сплайн-интерполятора, а выход соединен со вторым входом третьего элемента И. Выход третьего элемента И является восьмым выходом блока управления.

Перечисленная новая совокупность существенных признаков заявленного устройства обеспечивает более высокую точность интерполяции функций, имеющих непрерывную седьмую производную (f(x) C⁷). Это достигается тем, что интерполяция осуществляется более точно исходя из априорной информации о степени гладкости функции.

Заявленное устройство поясняется чертежами, на которых: на фиг. 1 приведена структурная схема заявленного устройства; на фиг. 2 представлена структурная схема блока формирования коэффициентов сплайна; на фиг. 3 представлена структурная схема блока формирования параметров сплайна; на фиг. 4 приведена структурная схема блока управления; на фиг. 5 показан один из возможных вариантов построения второго блока памяти; на фиг. 6 показан вариант реализации элемента задержки; на фиг. 7 представлен один из возможных вариантов реализации блока возведения в пятую степень.

Сплайн-интерполятор, показанный на фиг. 1, состоит из блоков памяти 1 и 6, умножителей 7, 8, 9, 10, 11 и 12, сумматора 13, регистра 14, блока управления 3, счетчика 2, блока формирования коэффициентов сплайна 4 и блока формирования параметров сплайна 5. Группа информационных входов счетчика 2 объединена с адресными входами первого блока памяти 1 и одновременно является первой установочной шиной 15 сплайн-интерполятора. Вычитающий вход счетчика 2 объединен со входом управления регистра 14 и десятым выходом блока управления 3. Информационные выходы счетчика 2 объединены с третьей группой входов блока управления 3. Первый вход блока управления 3 является тактовой шиной 17 сплайн-интерполятора, второй вход - шиной запуска 18. Восьмой выход блока управления 3 соединен со входом управления второго блока памяти 6. Первая, вторая, третья, четвертая, пятая и шестая группы информационных выходов блока памяти 6 соединены с первыми группами входов соответственно умножителей 7, 8, 9, 10, 11 и 12. Группы выходов умножителей 7, 8, 9, 10, 11 и 12 соединены соответственно с первой, второй, третьей, четвертой, пятой и шестой группами входов сумматора 13. Группа выходов сумматора 13 соединена с информационными входами регистра 14, выходы которого являются группой информационных выходов сплайн-интерполятора. Четвертая группа входов блока формирования параметров сплайна 5 соединена с информационными выходами первого блока памяти 1. Первая группа входов блока формирования параметров сплайна соединена с двенадцатой установочной шиной 29 сплайн-интерполятора. Пятая группа входов блока формирования параметров сплайна соединена с информационными выходами счетчика 2. Вторая группа входов блока формирования параметров сплайна соединена с тринадцатой установочной шиной 30 сплайн-интерполятора. Третья группа его входов является четырнадцатой установочной шиной 31 сплайн-интерполятора. Пятая группа входов блока 5 объединена также с третьей группой входов блока управления 3. Двенадцатая, одиннадцатая, десятая, девятая, восьмая и седьмая группы выходов блока формирования параметров сплайна 5 соединены со вторыми группами входов умножителей 7, 8, 9, 10, 11 и 12 соответственно. Шестой вход блока формирования параметров сплайна 5 объединен с управляющим входом сумматора 13 и одиннадцатым выходом блока управления 3. Второй вход блока управления 3 объединен со входом управления счетчика 2 и одновременно является шиной запуска 18 сплайн-интерполятора. Четвертая группа входов блока управления 3 является второй установочной шиной 16 сплайн-интерполятора, пятая группа входов - третьей установочной шиной 19 сплайн-интерполятора, шестая группа входов - четвертой установочной шиной 20 сплайн-интерполятора. Седьмая группа входов блока управления 3 является пятой установочной шиной 21 сплайн-интерполятора. Восьмой выход блока управления 3 соединен с управляющим входом второго блока памяти 6. Девятый выход блока управления соединен с первым входом блока формирования коэффициентов сплайна 4. Десятый выход блока 3 объединен с вычитающим входом счетчика и управляющим входом регистра. Одиннадцатый выход блока 3 объединен с пятым входом блока формирования параметров сплайна 5 и управляющим входом сумматора 13. Вторая группа входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 является шестой информационной шиной 22 сплайн-интерполятора, третья группа входов - седьмой установочной шиной 23 сплайн-интерполятора, четвертая группа входов - восьмой установочной шиной 24 сплайн-интерполятора. Пятая группа входов блока 4 является информационной шиной 25 сплайн-интерполятора. Шестая группа входов блока 4 - девятой установочной шиной 26 сплайн-интерполятора. Седьмая группа выходов блока 4 соединена с десятой установочной шиной 27 сплайн-интерполятора. Восьмая группа входов блока 4 является одиннадцатой установочной шиной 28 сплайн-интерполятора. Девятая группа выходов блока 4 соединена с информационными входами второго блока памяти 6.

Блок формирования коэффициентов сплайна 4, показанный на фиг. 2, состоит из умножителей 41, 42, 43, 44, 412, 416 и 418, элементов задержки 45, 46, 47, 48, 49, 410, 414 и 415, сумматоров 411, 413 и 417. Первая группа входов первого умножителя 41 объединена с первыми группами входов умножителей 42, 43 и 44, группами информационных входов элементов задержки 45, 47 и 410, первой группой входов сумматора 413 и одновременно является пятой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и информационной шиной 25 сплайн-интерполятора. Вторая группа входов умножителя 41 является второй группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и установочной шиной 22 сплайн-интерполятора, а выходы соединены с информационными входами элемента задержки 46. Управляющий вход элемента задержки 46 объединен с управляющими входами элементов задержки 45, 47, 48, 49, 410, 414 и 415, управляющими входами сумматоров 411, 413 и 417 и одновременно является первым входом блока формирования коэффициентов сплайна 4. Выходы элемента задержки 46 соединены со второй группой входов сумматора 411. Первая и третья группы входов сумматора 411 соответственно соединены с выходами элементов задержки 45 и 47, а выходы соединены с первой группой входов умножителя 412. Вторая группа входов умножителя 412 является третьей группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и установочной шиной 23 сплайн-интерполятора, а выходы соединены с информационными входами элемента задержки 414. Выходы элемента задержки 414 соединены с первой группой входов сумматора 417. Вторая группа входов сумматора 417 соединена с выходами элемента задержки 415, информационные входы которого объединены с третьей группой входов сумматора 413 и выходами элемента задержки 48. Информационные входы элемента задержки 48 соединены с выходами умножителя 43. Вторая группа входов умножителя 43 является четвертой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и установочной шиной 24 сплайн-интерполятора. Вторая группа входов умножителя 44 объединена со второй группой входов умножителя 42 и является шестой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и установочной шиной 26 сплайн-интерполятора. Выходы умножителя 44 соединены с информационными входами элемента задержки 49, выходы которого соединены с четвертой группой входов сумматора 413. Вторая группа входов сумматора 413 соединена с выходами умножителя 42, а пятая группа входов - с выходами элемента задержки 410. Выходы сумматора 413 соединены с первой группой входов умножителя 416, вторая группа входов которого является седьмой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и установочной шиной 27 сплайн-интерполятора, а выходы соединены с третьей группой входов сумматора 417. Выходы сумматора 417 соединены с первой группой входов умножителя 418, вторая группа входов которого является восьмой группой входов блока формирования коэффициентов сплайна 4 и установочной шиной 28 сплайн-интерполятора, а выходы являются девятой группой выходов блока формирования коэффициентов сплайна 4.

Блок формирования параметров сплайна 5, показанный на фиг. 3, состоит из умножителей 51, 511, 512, 513, 516, 517 и 518, преобразователя в дополнительный код 52, сумматоров 53, 54, 57, 58, 521, 522, 523 и 524, элементов задержки 519, 520, 525, 526, 527 и 528, блоков возведения в пятую степень 55, 56, 59, 510, 514 и 515. Первая и вторая группы входов умножителя 51 соответственно являются пятой и четвертой группами входов блока формирования параметров сплайна 5, а выходы соединены со входами блока преобразователя в дополнительный код 52, первой группой входов сумматора 53 и входами блока возведения в пятую степень 55. Выходы блока возведения в пятую степень 55 соединены с информационными входами элемента задержки 525, первой группой входов умножителя 511 и первой группой входов умножителя 512. Вторая группа входов умножителя 512 объединена со вторыми группами входов умножителей 513 и 516 и является второй группой входов блока формирования параметров сплайна 5 и установочной шиной 30 сплайн-интерполятора. Выходы умножителя 512 соединены с первой группой входов сумматора 521. Вторая группа входов сумматора 521 объединена с первой группой входов умножителя 513 и выходами блока возведения в пятую степень 56, а выходы сумматора 521 соединены с информационными входами элемента задержки 526. Выходы элемента задержки 526 являются одиннадцатой группой выходов блока формирования параметров сплайна 5, а управляющий вход объединен с управляющими входами элементов задержки 519, 520, 525, 527 и 528 и сумматоров 53, 54, 57, 58, 521, 522, 523 и 524 и является шестым входом блока формирования параметров сплайна 5. Вторая группа входов умножителя 511 объединена со второй группой входов умножителя 518 и является первой группой входов блока формирования параметров сплайна 5 и установочной шиной 29 сплайн-интерполятора, а выходы соединены с информационными входами элемента задержки 519. Выходы элементы задержки 519 соединены с первой группой входов сумматора 522. Вторая группа входов сумматора 522 соединена с выходами умножителя 513, а выходы блока 522 являются десятой группой выходов блока формирования параметров сплайна 5. Вторая группа входов сумматора 53 объединена со вторыми группами входов сумматоров 54, 57 и 58 и является третьей группой входов блока формирования параметров сплайна 5 и установочной шиной 31 сплайн-интерполятора. Выходы сумматора 53 соединены со входами блока возведения в пятую степень 56 и первой группой входов сумматора 57. Выходы сумматора 57 соединены со входами блока возведения в пятую степень 514, выходы которого соединены с третьей группой входов сумматора 522. Выходы преобразователя в дополнительный код 52 соединены со входами блока возведения в пятую степень 510 и первой группой входов сумматора 54. Выходы сумматора 54 соединены со входами блока возведения в пятую степень 59 и первой группой входов сумматора 58, выходы которого соединены со входами блока возведения в пятую степень 515. Выходы блока возведения в пятую степень 515 соединены с первой группой входов сумматора 523, вторая группа входов которого соединена с выходами умножителя 516. Первая группа входов умножителя 516 соединена с выходами блока возведения в пятую степень 59 и первой группой входов сумматора 524. Вторая группа входов сумматора 524 соединена с выходами умножителя 517, а выходы соединены с информационными входами элемента задержки 527. Выходы элемента задержки 527 являются восьмой группой выходов блока формирования параметров сплайна 5. Выходы блока возведения в пятую степень 510 соединены с первой группой входов умножителя 517, первой группой входов умножителя 518 и информационными входами элемента задержки 528, выходы которого являются седьмой группой выходов блока формирования параметров сплайна 5. Выходы умножителя 518 соединены с информационными входами элемента задержки 520, выходы которого соединены с третьей группой входов сумматора 523. Выходы сумматора 523 являются девятой группой выходов блока формирования параметров сплайна 5. Выходы элемента задержки 525 являются двенадцатой группой выходов блока формирования параметров сплайна 5.

Блок управления 3, показанный на фиг. 4, состоит из RS-триггеров 31 и 310, элементом И 33, 34, 37 и 311, счетчиков 35 и 312, блоков сравнения 32, 36, 38 и 313, элемента задержки 314 и элемента НЕ 39. Первая группа входов блока 32 сравнения является третьей группой входов блока управления 3. Вторая группа входов блока 32 объединена с информационными входами счетчика 312 и является четвертой группой входов блока управления 3 и установочной шиной 16 сплайн-интерполятора, а выход соединен с R-входом RS-триггера 31. S-вход RS-триггера 31 объединен со входом сброса счетчика 35, управляющим входом счетчика 312, S-входом RS-триггера 310 и одновременно является вторым входом блока управления 3 и шиной запуска сплайн-интерполятора 18. Выход RS-тригнера 31 соединен с первым входом элемента И 33. Второй вход элемента И 33 является первым входом блока управления 3 и тактовой шиной 17 сплайн-интерполятора, а выход соединен со вторым входом элемента И 311 и первым входом элемента И 34. Выход элемента И 34 является девятым выходом блока управления 3 и одновременно соединен с первым входом элемента И 37 и счетным входом счетчика 35. Выходы счетчика 35 соединены с первой группой входов блока сравнения 38. Вторая группа входов блока сравнения 38 является шестой группой входов блока управления 3 и установочной шиной 20 сплайн-интерполятора, а выход соединен со вторым входом элемента И 34 и входом элемента НЕ 39. Выход элемента НЕ 39 соединен с R-входом RS-триггера 310, инверсный выход которого соединен с первым входом элемента И 311. Выход элемента И 311 является одиннадцатым выходом блока управления 3 и одновременно соединен со счетным входом счетчика 312, выходы которого соединены с первой группой входов блока сравнения 313. Вторая группа входов блока сравнения 313 является седьмой группой входов блока управления 3 и установочной шиной 21 сплайн-интерполятора, а выход соединен со входом сброса счетчика 312 и входом элемента задержки 314. Выход элемента задержки 314 является десятым выходом блока управления 3. Вторая группа входов блока сравнения 36 является пятой группой входов блока управления 3 и установочной шиной 19 сплайн-интерполятора, а выход соединен со вторым входом элемента И 37. Выход элемента И 37 является восьмым выходом блока управления 3.

Реализация заявляемого устройства объясняется следующим образом. Из статей: Желудев В.А. Локальная сплайн-аппроксимация на равномерной сетке./ Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Том 27. - N 9. - С. 1296 - 1310. и Желудев В.А. Восстановление функций и их производных по сеточным данным с погрешностью при помощи локальных сплайнов./ Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Том 27. - N 1. - С. 22 - 34 известно, что выражение для вычисления s-й производной сплайна можно записать где h - шаг между отсчетами функции f(x); b^m_h - B-сплайн степени m-1: C^m_i - число сочетаний из m по i: x = h(N+), [0,1]. Для сплайна пятой степени m = 6, s = 0, коэффициент g_n^m+s в выражении (2) вычисляется по формуле Из (3) можно получить Из статей: Желудев В.А. Локальная сплайн-аппроксимация на равномерной сетке. / Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Том 27. - N 9. - С. 1296 - 1310. и Желудев В.А. Восстановление функций и их производных по сеточным данным с погрешностью при помощи локальных сплайнов. / Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Том 27. - N 1. - С. 22 - 34 известно, что значение B-сплайна b⁶_h(x) отлично от нуля на участке (0, 6h) и на различных интервалах наблюдения определяется следующим образом: [x_i,x_i+1] (когда x[hi,h(i+1)], x = h(i+), [0,1]): [x_i+2,x_i+3] (когда x[h(i+2),h(i+3)], x = h(i+2+)): Учитывая, что носитель B-сплайна supp b⁶_h(x) = (0,6h) и b⁶(x) симметричен относительно точки h m/2 (за можно принять (1 - )), получим для интервалов [x_i+3,x_i+4] (когда x[h(i+3),h(i+4)], x = h(i+3+)): [x_i+4,x_i+5] (когда x[h(i+4),h(i+5)], x = h(i+4+)): [x_i+5,x_i+6] (когда x[h(i+5),h(i+6)], x = h(i+5+)): Тогда из выражения (2) где g_n определяется из (4).

Реализация (5) в виде устройства позволяет вычислять функции f(x) C⁷ с точностью, определяемой погрешностью (Желудев В.А. Восстановление функций и их производных по сеточным данным с погрешностью при помощи локальных сплайнов./ Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Том 27. - N 1. - с. 24) Точность же устройства-прототипа не лучше Поэтому, например, для функций f C⁷ при h = 0,1 и в случае f⁽³⁾_max f⁶_max выигрыш может достигать ₁/₂ свыше тысячи.

Работа сплайн-интерполятора на основе фиг. 1 и выражения (5) осуществляется следующим образом.

В исходном состоянии на установочную шину 15 подается код числа M. На тактовую шину 17 поступают тактовые импульсы типа меандр. На установочной шине 16 присутствует код числа 0, на установочной шине 19 - код числа 8, на уста