Способ пеленгования источников радиоизлучений в условиях многолучевости

Реферат

 

Изобретение относится к области радиотехники и, в частности, может быть использовано для пеленгования в системах подвижной радиосвязи. Достигаемым техническим результатом является разработка способа пеленгования, обеспечивающего повышение точности оценки пеленга при воздействии многолучевых компонент. Цель достигается тем, что в известном способе пеленгования, включающем прием сигналов на N-элементную антенную решетку, формирование сигналов сканирования в заданном угловом секторе, расчет весовых коэффициентов и последующее перемножение весовых коэффициентов с соответствующими сигналами сканирования, запоминание полученных сигналов, выбор из них значения угла, соответствующего сигналу с максимальной амплитудой, сигналы принимают, рассчитывают весовые коэффициенты и перемножают весовые коэффициенты с соответствующими сигналами сканирования во время передачи информационного пакета и защитного интервала соответственно, затем вычитают результирующий сигнал, рассчитанный во время защитного интервала из результирующего сигнала, рассчитанного в интервале передачи информационного пакета, запоминают разностные сигналы, выбирают из них значение угла, соответствующее сигналу с максимальной амплитудой. Заявленный способ обеспечивает исключение многолучевых компонент из обработки. Это приводит к повышению точности пеленгования в условиях воздействия многолучевости. 5 ил.

Изобретение относится к области радиотехники, а именно к пеленгованию источников радиоизлучений с помощью адаптивных антенных решеток и, в частности, может быть использовано для пеленгования в условиях многолучевости, например, в сотовых и пакетных системах подвижной радиосвязи.

Известен способ пеленгования источников радиоизлучений, заключающийся в расчете весовых коэффициентов (ВК) адаптивной антенной решетки (ААР), умножении весовых коэффициентов на соответствующие сигналы сканирования, запоминании полученных сигналов для всех дискретных значений угла сканирования, а затем выборе из них значения угла, соответствующего сигналу с максимальной амплитудой (см. Rao B.D., Hari K.V. Statistical performance analysis of the minimum-norm method. //IEE Proc. - 1989, v. 139. - Pt.F. - N3.- P. 125-134; Гейбриел У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток //ТИИЭР, т. 68, N 6, с. 21-28). При этом расчет BК осуществляется с использованием сигналов с выходов антенных элементов (АЭ) и априорной информации об ограничении коэффициента направленного действия (КНД) главного лепестка диаграммы направленности (ДН) [1, 2].

Применение данного способа основывается на двух предположениях: сигнально-помеховая обстановка является стационарной (по крайней мере локально); полезный сигнал и мешающие воздействия не коррелированы между собой.

Однако известное техническое решение имеет ряд недостатков, основными из которых являются невысокая точность пеленгования источников радиоизлучений (ИРИ) и малая разрешающая способность при пеленговании ИРИ в условиях многолучевости, например ИРИ систем подвижной радиосвязи. Это определяется тем, что в системах радиосвязи с подвижными объектами указанные предположения о стационарности сигнально-помеховой обстановки (СПО) и некоррелированности сигналов и помех в точке приема не выполняются. Поэтому точность пеленгования ИРИ и разрешающая способность пеленгаторов уменьшаются.

Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному изобретению является способ пеленгования источников радиоизлучений в условиях многолучевости (см. Shan T.J., Wax M., Kalath T. Spatial Smoothing for Direction of Arrival Estimation of Cogerent Signals//IEEE trans. v. ASSP-33 N 3, P. 527). Способ-прототип включает предварительное формирование из N-элементной антенной решетки K перекрывающихся подрешеток и прием сигналов на K-подрешеток. Затем осуществляют прием сигналов на антенные элементы, входящие в состав K-подрешеток, и параметры принятых сигналов усредняют по всем подрешеткам, усредненные значения запоминают. После этого формируют сигнал сканирования в заданном угловом секторе и рассчитывают управляющий сигнал. Расчет управляющего сигнала производят путем измерения суммарной амплитуды помех, шума и полезного сигнала на одном из АЭ, выбираемом в качестве опорного. Затем выполняют расчет весовых коэффициентов для каждого усредненного сигнала. Расчет весового коэффициента осуществляют путем перемножения усредненных параметров сигналов и соответствующего значения управляющего вектора. После этого перемножают весовые коэффициенты с соответствующими сигналами сканирования. Полученные сигналы запоминают для всех дискретных значений угла сканирования и выделяют из них значение угла сканирования, соответствующее сигналу с максимальной амплитудой. Это значение угла сканирования и будет соответствовать углу прихода сигнала ИРИ (направлению на источник радиоизлучения).

При таком подходе реализуется возможность пеленгования ИРИ в условиях многолучевости, в том числе в условиях воздействия коррелированных с сигналом помех.

Использование способа-прототипа предполагает нарушение коррелированности сигналов и многолучевых компонент, поступающих на вход антенной решетки, за счет изменения положения фазового центра АР. В этом случае соотношение между фазами сигнала и коррелированных помех уже не будет постоянным [2, 3]. Под многолучевыми компонентами здесь понимают сигналы ИРИ, переотраженные зданиями и элементами рельефа местности и пришедшие в точку приема разными путями.

Однако прототип имеет ряд недостатков, ограничивающих его использование. Во-первых, данный способ имеет невысокую точность и малую разрешающую способность при пеленговании подвижных ИРИ в сложной сигнально-помеховой обстановке (при малых отношениях мощности сигнала к сумме мощностей помех и шума). Причиной подобного ухудшения точностных характеристик является частичное подавление сигнала ИРИ за счет корреляции каждой из многолучевых компонент с фоном, которому принадлежит сигнал и другие многолучевые компоненты (другие лучи). Кроме того, ухудшение точностных характеристик определяется неэффективностью использования антенной решетки. т.к. степени свободы AP используются не для повышения точности оценок пеленга, а для декорреляции входных воздействий [4].

Во-вторых, способ-прототип эффективен только при воздействии относительно мощных сильнокоррелированных компонент [4]. Это определяется тем, что при небольших отношениях мощности сигнала к мощности помех и шума, а также при значениях коэффициента межлучевой корреляции менее 0.9 появляются значительные несглаженные многолучевые компоненты.

Кроме того, данный способ достаточно сложен в реализации при существующем уровне развития элементной базы и требует сложных устройств коммутации и обработки. Это затрудняет его практическую реализацию.

Целью заявленного технического решения является разработка способа пеленгования, обеспечивающего повышение точности оценки пространственных параметров источников радиоизлучений сотовых систем подвижной радиосвязи (ССПР) при воздействии многолучевых компонент.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе пеленгования источников радиоизлучений, включающем прием сигналов на N-элементную антенную решетку, формирование сигналов сканирования в заданном угловом секторе, расчет весовых коэффициентов и последующее перемножение весовых коэффициентов с соответствующими сигналами сканирования, запоминание полученных сигналов для всех дискретных значений угла сканирования, затем выбор из них значения угла, соответствующего сигналу с максимальной амплитудой, повторно сигналы принимают, рассчитывают весовые коэффициенты, перемножают весовые коэффициенты с соответствующими сигналами сканирования для каждого дискретного значения угла сканирования во время передачи информационного пакета и защитного интервала соответственно, после чего вычитают результирующий сигнал, рассчитанный во время защитного интервала из результирующего сигнала, рассчитанного в интервале передачи информационного пакета, запоминают разностные сигналы для всех дискретных значений угла сканирования, из которых выбирают значение угла, соответствующее сигналу с максимальной амплитудой.

Перечисленная совокупность существенных признаков обеспечивает исключение многолучевых компонент из обработки за счет использования априорной информации о временной структуре излучаемых сигналов, и уменьшает мешающее воздействие среды распространения радиоволн, и в свою очередь приводит к повышению точности пеленгования и увеличению разрешающей способности.

Заявленное техническое решение поясняется чертежами на которых: фиг. 1 - схема организации информационного обмена в сотовой сети подвижной радиосвязи; фиг. 2 - временная структура сигнала сотовой сети подвижной радиосвязи стандарта GSM; фиг. 3 - иллюстрация сущности заявленного способа; фиг. 4 - иллюстрация эффективности заявленного способа; фиг. 5 - устройство, реализующее заявленный способ пеленгования ИРИ в условиях многолучевости.

Реализация заявленного способа объясняется следующим. Большинство функционирующих в настоящее время систем радиосвязи, особенно систем связи с подвижными объектами, строится в соответствии с [5]. При этом функциональное сопряжение элементов системы радиосвязи с подвижными объектами (ССПО) (фиг. 1) строится в соответствии с [6, 7]. Например, все сетевые функциональные компоненты в стандарте на цифровую общеевропейскую сотовую систему радиосвязи с подвижными объектами GSM взаимодействуют в соответствии с различными системами сигнализации, в том числе и СТС N 7 [8]. В дальнейшем сущность заявленного способа поясняется на примере ССПР стандарта GSM. При этом использование данного способа для ССПР других стандартов будет отличаться только временными характеристиками используемых протоколов управления сетью.

Под протоколом понимается совокупность правил и форматов механизма связи между компонентами одного уровня взаимодействующих систем [8, 9]. Протоколы управления сетью общедоступны.

Исходя из этого для ССПР любого стандарта всегда имеется априорная информация о временной структуре сигналов, излучаемых в пространство функциональными элементами (мобильной и базовой станциями), входящими в систему. В ССПР стандарта GSM обмен информацией производится кадрами, каждый из которых делится на восемь временных позиций с периодом 576,9 мкс (фиг. 2). Физический смысл временных позиций, которые иначе называются временными окнами - время, в течениe которого излучается несущая, модулированная цифровым информационным потоком или данными, используемыми одним пользователем.

Цифровой информационный поток представляет собой последовательность пакетов, размещаемых в этих временных позициях (окнах). Пакеты формируются короче, чем необходимо для приема сообщений при наличии временной дисперсии в канале распространения радиоволн.

В конце каждого временного окна имеется защитный интервал. Для системы стандарта GSM длина защитного интервала составляет от 8.25 до 68.25 бита (так как длительность бита составляет 3.75 мкс, то защитный интервал занимает 30.5 или 252 мкс (фиг. 2). Под защитным интервалом понимается промежуток времени в начале и конце временного окна, в пределах которого информационные и служебные символы не передают (сигналы не излучают).

Таким образом, появляется возможность разделить по времени обработку полезного сигнала (сигнала, излучаемого элементом системы) и мешающих воздействий. Для этого по параметрам сигналов, принимаемых антенными элементами (АЭ) во время излучения информационного пакета и во время защитного интервала, рассчитываются весовые коэффициенты. Данное действие основывается на представлении антенной решетки пространственным фильтром [10]. В этом случае весовые коэффициенты фильтра содержат в себе информацию о направлении прихода сигналов мешающих воздействий (помех) и многолучевых компонент.

В заявленном способе расчет ВК основан на непосредственном обращении выборочных корреляционных матриц (КМ) помех (сигналов и помех), а априорная информация учитывается в виде пространства ограничений (критерий минимума выходной мощности полезного сигнала с ограничением на коэффициент усиления антенной решетки). Так, в случае критерия минимума мощности выходного сигнала при ограничении на коэффициент усиления (КУ) AP выражение для расчета вектора весовых коэффициентов (ВВК) имеет вид: W = R-1xxC; (1) где - нормирующий коэффициент; Rxx = E{X(t)X (t)+} = Rсс + Rпш - корреляционная матрица входных воздействий, E {.} - операция математического ожидания; X(t) = S(t) + P(t) + Ш(t) - суммарный N-мерный вектор входного воздействия, компонентами которого являются сигналы с выходов АЭ; S(t) = A(t)[1exp{ic1} exp{ic2} ... exp{icN}] - вектор полезного сигнала; P(t) - суммарный вектор помех, определяемый как (2) Pk(t) - вектор мешающих воздействий, коррелированных с сигналом; P(t) = B(t)[1exp{in1(m)2} ... exp{in1(m)N}] - вектор помех; Ш(t) = [ш1 ш2...шn] - вектор теплового шума с дисперсией 2m; Rcc = E{S(t)S(t)+} - корреляционная матрица полезного сигнала; Rпш = E{(P(t) + Ш(t))(P(t) + Ш(t))+} - корреляционная матрица мешающих воздействий; вектор Cт = [1 0 ... 0] ограничивает значение коэффициента усиления антенной решетки значением входного воздействия на первом антенном элементе; (+) - знак эрмитового сопряжения; c(n)= (2d/)sinc(n)- набег фазы между антенными элементами, определяемый направлением на источник полезного сигнала (помехи); d - расстояние между элементами АР; - длина волны сигнала источника (помехи); c(n)- направление прихода полезного сигнала (помехи); A(t), B(t) - комплексные огибающие полезного сигнала и помехи соответственно; L, M - количество коррелированных и некоррелированных мешающих воздействий.

В дальнейшем для упрощения записи, зависимость величин от времени опущена.

Следует отметить, что способ вычисления ВК по критерию минимума мощности выходного сигнала при ограничении на коэффициент усиления АР (МВМО) с точностью до постоянного множителя совпадает со способом определения пеленгования источников радиоизлучения по критерию максимума энтропии [2], где выражение для расчета вектора ВК определяется как W = R-1xxC. (3) Для извлечения информации о направлении прихода (пеленге) сигналов, помех и многолучевых компонент (МЛК) весовые коэффициенты перемножаются с предварительно сформированными сигналами сканирования. Сигналы сканирования моделируют изменение набега фазы между отдельными АЭ в зависимости от каждого из возможных направлений на источник радиоизлучения в заданном угловом секторе для каждого антенного элемента решетки. При этом значение фазы сигнала на антенном элементе будет определятся временем распространения радиоволн между антенными элементами для каждого из возможных значений направления на источник радиоизлучения в заданном угловом секторе. Действие по формированию сигналов сканирования заключается в следующем. Предварительно определяют угловой сектор сканирования и исходя из требуемой точности вычисляют шаг дискретизации и количество дискретных значений угла в заданном секторе сканирования. Затем в соответствии с рассчитанными дискретными значениями угла сканирования вычисляют значение набега фазы между антенными элементами решетки. Выражение для расчета фазы сигнала сканирования на каждом АЭ для дискретных значений угла в заданном секторе сканирования имеет вид: = (2d/)sin(), (4) где () - угол сканирования, изменяющийся в пределах заданного углового сектора сканирования [ min max]; - длина волны сигнала ИРИ; d - расстояние между отдельным АЭ и элементом, выбираемым в качестве опорного.

Рассчитанные таким образом сигналы сканирования в векторной форме имеют вид: S() = A[1exp{icк1}exp{icк2}...exp{icкN}], (5) Для извлечения информации о направлении прихода входных воздействий, содержащейся в весовых коэффициентах адаптивной антенной решетки перемножают вектор сигнала сканирования и весовые коэффициенты AP, представленные в векторной форме. Данное действие является вычислением функции пространственного спектра мощности (ПСМ) [2] и позволяет извлечь информацию о направлении прихода входных воздействий, содержащуюся в весовых коэффициентах адаптивной антенной решетки.

Для определения пеленга на источник полезного сигнала на фоне ложных пеленгов, формируемых МЛК и мешающими воздействиями (помехами), в заявленном способе расчет ВК осуществляют синхронно с сетевым протоколом системы связи. При этом расчет ВК осуществляется отдельно во время защитного интервала между информационными пакетами и во время передачи информационного пакета.

Данные действия основаны на предположении, что в зависимости от условий распространения радиоволн и, в частности, от характеристик городской среды, время запаздывания сигнала за счет многолучевого распространения радиоволн находится в пределах 8-12 мкс [11]. Следовательно, в течениe 8-12 мкс после окончания излучения информационного пакета на вход антенных систем будут приходить только сигналы, отраженные от элементов городской застройки, а также сигналы мешающих ИРИ. Тогда полученный во время защитного интервала ПСМ будет содержать только направления на источники помех. Учитывая относительно медленные перемещения подвижных объектов, лучевая и сигнально-помеховая обстановка в пределах времени излучения одного информационного пакета остается постоянной [11]. Это позволяет определить направления прихода многолучевых компонент во время защитного интервала и считать их постоянными в пределах времени излучения последующего информационного пакета.

В случае расчета ВК в моменты излучения сигнала информационных пакетов ИРИ получают пространственный спектр мощности, содержащий наряду с направлениями на источники многолучевых компонент и помех направление на источник сигнала. В дальнейшем информация о направлении прихода сигнала полезного ИРИ извлекается путем подавления пеленгов, сформированных многолучевыми компонентами или мешающими воздействиями (помехами). Для этого вычитают сигнал, характеризующий функцию пространственного спектра, полученный в моменты защитного интервала из сигнала, характеризующего функцию пространственного спектра, вычисленного в моменты излучения информационного пакета. Результирующий спектр будет содержать информацию только о направлении на источник полезного сигнала.

Выражение для расчета функции пространственного спектра с помощью представления сигналов и помех в векторной форме имеет вид [3]: D(t,) = [WSтcк()]-1, (6) где S() = A[1exp(iск1}exp{icк2}...exp{icкN}] - вектор сигналов сканирования, моделирующих изменение фазы в зависимости от каждого из возможных направлений на источник радиоизлучения в заданном угловом секторе, для каждого антенного элемента решетки.

В качестве примера на фиг. 3 представлены функции, характеризующие ПСМ, полученные с использованием (6) во время передачи информационного пакета источником, излучающим сигнал с направления 30o (фиг. 3а) и во время защитного интервала, когда в точку приема приходят только мешающие сигналы и многолучевые компоненты (фиг. 3б).

Очевидно, что функция, характеризующая ПСМ, полученный во время защитного интервала, не содержит отсчетов пеленга полезного ИРИ. Следовательно, появляется возможность выделить полезный ИРИ на фоне мешающих источников и многолучевых компонент.

Для этого в заявленном способе предлагается синхронизировать работу управляющего устройства (адаптивного процессора) с сетевым протоколом системы связи и осуществлять расчет ВВК отдельно во время защитного интервала между информационными пакетами и во время передачи информационного пакета. Тогда выражение (1) примет вид: W1= R-1пшC, (7) W2= R-1xxC, (8) где W1 - вектор весовых коэффициентов, рассчитанный во время защитного интервала; W2 - вектор весовых коэффициентов, рассчитанный во время передачи информационного пакета.

При этом значение ВВК, полученного с использованием выражения (8), совпадает со значениями ВВК, рассчитанными с использованием выражения (3). В этом случае выражение для вычисления функции, характеризующей ПСМ во время защитного интервала, имеет вид: D1() = [W1Sтcк()]-1, (9) а для вычисления функции, характеризующей ПСМ во время передачи информационного пакета, определяется выражением (4).

Тогда результирующие сигналы, характеризующие ПСМ, определяются выражением: Dp() = D()-D1(), (10) Результирующие сигналы, характеризующие ПСМ, рассчитанные с использованием (10), не содержат значений пеленгов, формируемых МЛК и мешающими воздействиями (фиг. 3в).

Для иллюстрации эффективности заявленного способа на фиг.4 показана зависимость ошибки пеленгования от отношения мощности сигнала ИРИ к сумме мощностей помех и шума (ОСПШ), полученных при использовании способа-прототипа (выражение (6)) и заявленного способа (10) при следующих характеристиках сигнально-помеховой обстановки: Рабочая частота - 900 МГц Межэлементное расстояние - /2 Число антенных элементов (линейная эквидистантная антенная решетка) - 7 Число сигналов - 1 Число многолучевых компонент - 2 Коэффициент межлучевой корреляции - 0; 0,6; 0,99 На фиг. 4 кривая 1 рассчитана с использованием способа-прототипа (выражение (6)), а кривая 2 рассчитана с использованием заявленного способа. Для сравнения приведена кривая 3, рассчитанная при отсутствии многолучевых компонент и мешающих воздействий.

Указанная последовательность действий заявленного способа может быть реализована устройством (например, адаптивной антенной решеткой), один из вариантов которого приведен на фиг. 5.

На фиг. 5 цифрами обозначены: 1 - антенные элементы, 2 - устройство синхронизации, 3 - устройство формирования сигналов сканирования, 4 - весовые умножители, 5 - устройство вычисления весовых коэффициентов (например, цифровой процессор обработки сигналов), 6, 7 - сумматоры, 8 - запоминающее устройство, 9 - устройство вычитания.

Работу данного устройства можно пояснить следующим образом. Сигналы с выходов антенных элементов поступают на вход устройства вычисления весовых коэффициентов, в котором в моменты передачи информационного пакета и во время защитного интервала осуществляют расчет весовых коэффициентов согласно выражениям (7) и (8) соответственно. Устройство синхронизации обеспечивает вычисление ВК в требуемые временные интервалы. При этом для расчета управляющего сигнала используют выходной сигнал одного из антенных элементов, выбираемый в качестве опорного. Полученные значения весовых коэффициентов суммируются в устройстве 5 с сигналами сканирования отдельно для ВК, рассчитанных во время излучения информационного пакета и во время защитного интервала. Формирование сигналов сканирования осуществляют в устройстве 3 путем моделирования значений фазы сигнала ИРИ каждого антенного элемента для каждого дискретного значения угловых координат в заданном секторе. Суммарные сигналы, представляющие собой угловой пространственный спектр, запоминают отдельно для моментов времени передачи информационного пакета и для времени защитного интервала в устройстве 8. Затем суммарные сигналы, рассчитанные во время защитного интервала, вычитают в устройстве 9 из суммарных сигналов, рассчитанных во время передачи информационного пакета. В результате происходит подавление (компенсация) всех мешающих воздействий кроме сигнала полезного источника. В дальнейшем для определения направления на источник выбирают значение угла сканирования, соответствующее результирующему сигналу с максимальной амплитудой. Это значение угла и будет определять направление на полезный источник радиоизлучения.

Таким образом, заявленный способ позволяет пеленговать источники радиоизлучений систем подвижной радиосвязи в условиях воздействия многолучевых компонент. При этом ошибка в определении пеленга уменьшается с 15-20o до 2-3o и при длинной выборке (500) может приближаться к ошибке, определяемой нижней границей Крамера-Рао.

Список литературы 1. Rao B.D.,Hari K.V. Statistical performance analysis of the minimum-norm method //IEE Proc. - 1989, v. 139.- Pt.F. - N3.- P. 125-134.

2. Гейбриел У. Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток //ТИИЭР, т.68, N 6, с.21-28 3. Shan T.J., Wax M., Kalath T. Spatial Smoothing for Direction of Arrival Estimation of Cogerent Signals//IEEE trans. v. ASSP-33. N 3, P. 527.

4. Лоскутова Г.В. О влиянии пространственного сглаживания на угловое разрешение многолучевых сигналов в адаптивных антенных решетках // Радиотехника и электроника. 1990, N 12, c. 2557-2560 5. McDonald V. H. The Cellulare Concept BSTJ, Vol. 58, N 1, part 3, p. 15-41, Jan. 1979.

6. ETSI GSM 05.02 Multiplexing and multiple access. Feb. 1992.

7. J.E.Padgett e.t.c. Overview of Wireless Personal Communications. IEEE Commun. Mag. Vol. 39, N 1, p. 28-41, Jan. 1995.

8. Boult R. New standards steal the show at Telecom //Open System Magazine. Jan. - 1992. - 12 с.

9. Picken D. The GSM mobile-telephone network: tehnical features and measurement requirements //News From Rohde & Shwarz. - N 1. - 1992. - 28 с.

10. Гусев В. Г. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации - Л.: Судостроение, 1988. - 264 с.

11. Пономарев Г.А., Тельпуховский Е.Д., Куликов А.П. Распространение УКВ в городе. - Томск: ТГУ, 1991. - 220 с.

Формула изобретения

Способ пеленгования радиоизлучения сотовых систем подвижной радиосвязи в условиях многолучевости, заключающийся в приеме сигналов в интервале передачи информационного пакета каждого временного окна сотовой сети подвижной связи на N-элементную антенную решетку, формировании сигналов сканирования в заданном угловом секторе, расчете весовых коэффициентов и последующем перемножении весовых коэффициентов с соответствующими сигналами сканирования, запоминании полученных в результате перемножения результирующих сигналов и соответствующих им сигналов сканирования, отличающийся тем, что перечисленные действия выполняют повторно в период защитного интервала каждого временного окна сотовой сети подвижной радиосвязи, после чего вычитают результирующие сигналы, рассчитанные во время защитного интервала, из соответствующих результирующих сигналов, рассчитанных во время приема информационного пакета каждого временного окна сотовой сети подвижной связи, запоминают разностные сигналы для всех дискретных значений угла сканирования, после чего выбирают из них разностный сигнал с максимальной амплитудой, а соответствующий его угол сканирования принимают в качестве пеленга источника радиоизлучения.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5