Устройство для построения вершин правильных n-угольников

Устройство для построения вершин правильных n-угольников

Реферат

 

Устройство предназначено для использования в учебных заведениях. Содержит связанные между собой равные звенья в виде пластин с тремя отверстиями, расположенными на одной или не на одной прямой. Центральное отверстие смещено от центра. Звенья соединены в пары, а пары - в замкнутую цепь в местах упомянутых отверстий с возможностью их складывания с образованием плоской правильной звездчатой фигуры, шарнирные узлы которой расположены на дугах концентрических окружностей с возможностью деления их на равные части. Построение вершин осуществляют через шарнирные отверстия или путем засечек в точках пересечения ребер звеньев. Обеспечивается расширение арсенала чертежных приборов. 11 ил.

Изобретение относится к чертежным приборам, а именно к приборам для построения правильных многоугольников.

Известно устройство для построения вершин правильных n-угольников (GB 2234715 A, кл. B 43 L 7/10, 1991 г.), содержащее связанные между собой звенья в виде пластины с отверстиями. Указанное устройство сложно и трудоемко в изготовлении.

Задачей настоящего изобретения является расширение арсенала чертежных приборов.

Сущность изобретения в том, что в устройстве для построения вершин правильных n-угольников, содержащем связанные между собой звенья в виде пластин с отверстиями, звенья выполнены равными, а на каждом из звеньев выполнены по три отверстия, расположенные на одной или не на одной прямой с переносом центрального отверстия от центра, при этом звенья шарнирно соединены в пары, а пары в замкнутую цепь в местах упомянутых отверстий с возможностью их складывания с образованием плоской правильной звездчатой фигуры, шарнирные узлы которой расположены на дугах концентрических окружностей с возможностью деления их на равные части.

На фиг. 1 изображена стопка пластин с просверленными тремя отверстиями без переноса центрального отверстия, на фиг. 2 - пара повернутых под углом звеньев из стопки, изображенной на фиг. 1, на фиг. 3 - звено со смещенным центральным отверстием, на фиг. 4 - разновидности звеньев со смещенным центральным отверстием, на фиг. 5 - соединенные в цепь звенья, на фиг. 6 - соединенные в цепь звенья, образующие устройство в виде замкнутой плоской правильной звездчатой фигуры, на фиг. 7 - устройство с дополнительными направляющими, на фиг. 8 - разомкнутое устройство с дополнительными направляющими, на фиг. 9 - 11 - примеры построения.

На каждом из равных звеньев просверливают по три отверстия 1, 2, 3. На фиг. 1 показана стопка звеньев, состоящая из 2 n пластин, имеющих общие отверстия 2. Первая пара прямых 1-3, 1-3 и вторая пара прямых 1-1, 3-3 (фиг. 2) являются осями симметрии для построения устройства. Две пары прямых осей симметрии могут быть параллельными или пересекаться под углами или . Центральное отверстие можно перенести от центра по прямой 1-3 (фиг. 1), шарнирно соединить звенья в пары, повернуть верхнее (или нижнее) звено влево (или вправо) на равные углы, шарнирно, симметрично соединить пары в цепь по 1-ой паре осей симметрии, построенное устройство точно строит вершины правильных n-угольников (где n - натуральный ряд чисел). Можно центральное отверстие 2 перенести от центра в произвольную точку звена, кроме прямой 1-3, шарнирно соединить звенья в пары, повернуть верхнее (или нижнее) звено влево (или вправо) на равные углы, шарнирно, симметрично соединить пары в цепь по 2-ой паре осей симметрии. Можно центральное отверстие 2 перенести по прямым 4-9 или 5-8, перевернуть в парах одно из звеньев, шарнирно соединить пары в отверстиях 2, повернуть верхние звенья, шарнирно соединить пары в цепь по 1-ой паре осей симметрии. Можно центральное отверстие 2 перенести от центра кроме прямых 1-3, 4-9, 5-8, затем перевернуть и повернуть звенья в парах, шарнирно соединить пары в цепь по 1-ой паре осей симметрии.

В звеньях возможно выполнение отверстий 4, через которые будет осуществляться построение.

Построение вершин правильных n-угольников осуществляют через шарнирные отверстия 1, 2, 3 через отверстия 4 или путем засечек в точках пересечения ребер звеньев. Затем строятся n-угольники.

Возможно использование дополнительных направляющих 5. На фиг. 7 на плоскости нахлестом зафиксировано устройство в центре 6 и в направляющих 5 в отверстиях 7. Направляющие скользят по штырям 8. Устройство также можно использовать для деления угла на равные части. На фиг. 8 направляющие 5 с разомкнутым устройством центром 6 зафиксированы в вершине угла 9-6-10 и одна из направляющих 5 расположена на стороне 6-9 угла 9-6-10 и зафиксирована в отверстии 7. Перемещая другую свободную направляющую 5 до совмещения отверстия шарнира 2 со второй стороной угла 6-10, фиксируем вторую направляющую во втором отверстии 7, строим через шарнирные отверстия 1 и 2 точки, делящие угол на равные части. Убираем устройство с направляющими и строим радиальные прямые, делящие угол на равные части.

Устройство может найти применение в учебных заведениях при черчении, в прикладном искусстве для изображения круговых орнаментов.

Формула изобретения

Устройство для построения вершин правильных n-угольников, содержащее связанные между собой звенья в виде пластин с отверстиями, отличающееся тем, что звенья выполнены равными, а на каждом из звеньев выполнено по три отверстия, расположенных на одной или не на одной прямой с переносом центрального отверстия от центра, при этом звенья шарнирно соединены в пары, а пары - в замкнутую цепь в местах упомянутых отверстий с возможностью их складывания с образованием плоской правильной звездчатой фигуры, шарнирные узлы которой расположены на дугах концентрических окружностей с возможностью деления их на равные части.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11