Способ оценки регулируемых сигналов трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором

Способ оценки регулируемых сигналов трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором

Реферат

 

Изобретение может быть использовано в электроприводах электропоездов и механизмов машиностроения и металлургии, в частности, в системах с управлением вектором, а также для исследования динамических режимов работы асинхронного двигателя (АД) и систем регулирования, для аналитического синтеза регуляторов и в устройствах для настройки электроприводов. В изобретении используется классическая Т-образная схема замещения фазы АД. Формируются сигналы токов статора, намагничивания и питающего напряжения по новым выражениям. Создана аналитическая модель-эталон АД. Техническим результатом является повышение точности оценки регулируемых переменных АД, включая ток намагничивания, электромагнитный момент и частоту вращения ротора в широком диапазоне изменения шага дискретизации, благодаря чему расширяется область применения способа. 2 з.п.ф-лы, 25 ил.

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в электроприводах электропоездов, металлорежущих станков, прокатных станов и других механизмов машиностроения и металлургии с высокими требованиями к качеству регулирования, энергетике и диапазону регулирования, в частности, в качестве эталонной модели трехфазного асинхронного двигателя (АД) с короткозамкнутым ротором в системах с управлением вектором, а также для исследования динамических режимов работы АД и систем регулирования, для синтеза регуляторов, в устройствах для настройки электроприводов во время их опытной эксплуатации, для обучения студентов в вузах.

Известен способ оценки регулируемых переменных трехфазного АД с короткозамкнутым ротором по дифференциальным уравнениям Горева-Парка для обобщенной электрической машины, уравнению электромагнитного момента и уравнению движения [1] . Этот способ для уравнений, записанных через потокосцепления, получил наибольшее признание в мире для моделирования динамических режимов работы АД с короткозамкнутым ротором и реализации эталонной модели (модели объекта регулирования) в системах с векторным управлением АД и при оценке регулируемых переменных в более простых системах регулирования. При этом переход от реальной трехфазной машины к обобщенной двухфазной выполняется посредством проецирования регулируемых переменных из реальной системы координат с осями a-b-c, идущими вдоль фаз статора, на ортогональные оси - неподвижной относительно статора системы координат или на ортогональные оси d-q системы координат, вращающейся относительно статора с частотой _x вращения ротора двигателя, или на ортогональные оси x-y системы координат, вращающейся относительно статора с некоторой произвольной частотой вращения _k. Общими недостатками всех вариантов известного способа оценки регулируемых переменных двигателя являются: - низкая точность оценки потокосцеплений по уравнениям Горева-Парка, а следовательно, и низкая точность оценки электромагнитного момента и частоты вращения ротора; - большая зависимость точности оценки переменных от изменения шага дискретизации в небольшом диапазоне от 5 до 500 мкс [2].

Большей точностью обладают варианты известного способа, использующие проекции сигналов потокосцеплений на ортогональные оси вращающихся систем координат.

Известен [3] способ оценки регулируемых переменных трехфазного АД, по которому для повышения точности оценки проекций потокосцеплений на ортогональные оси d-q вращающейся системы координат измеряют в неподвижной системе координат a-b-c фазные токи статора и фазные напряжения, сначала преобразуют их в проекции на оси - также неподвижной системы координат, а затем, используя сигнал угла поворота ротора, сформированный из интеграла сигнала задания частоты вращения поля статора, в проекции на оси d-q вращающейся системы координат.

Недостатки способа: - большое количество используемых датчиков, - дополнительный координатный преобразователь (КП) -/d-q; - неточная оценка угла поворота ротора по заданной частоте вращения поля статора, а не по частоте вращения ротора, а следовательно, - невысокая точность оценки сигналов потокосцеплений по проекциям токов статора и напряжений, при формировании которых использовался приближенно оцененный угол поворота ротора, - невозможность по приближенно оцененным потокосцеплениям оценивать сигналы электромагнитного момента и частоты вращения ротора.

Известен наиболее точный способ [4] оценки регулируемых координат АД с короткозамкнутым ротором по уравнениям Горева-Парка для обобщенной электрической машины, уравнению электромагнитного момента и уравнению движения, записанным в потокосцеплениях в роторной системе координат с осями d-q, по которому электромагнитный момент двигателя формируют по векторному произведению токов ротора и намагничивания, представленных в виде проекций на ортогональные оси d-q.

Это повысило точность оценки электромагнитного момента при шаге дискретизации до 200 мкс по сравнению с другими способами оценки. При этом точность оценки тока намагничивания невысока, так как он формируется по приближенному выражению, связывающему ток намагничивания, токи статора и ротора и потокосцепления статора и ротора.

Этот способ авторами рекомендован для исследования работы асинхронного двигателя в системе регулирования при их симуляции на ПЭВМ в пакете программ Pspice. В случае его использования при регулировании АД к числу недостатков, кроме невысокой точности оценки тока намагничивания, следует отнести использование дополнительного КП -/d-q. Для уменьшения количества используемых координатных преобразователей целесообразно моделировать АД с использованием только неподвижных систем координат a-b-c и -, связанных со статором двигателя. Такие модели и являются аналогами предлагаемой модели.

При моделировании АД в осях - возникает необходимость повысить точность решения дифференциальных уравнений Горева-Парка.

Среди приемов численного решения дифференциальных уравнений известен метод разностных уравнений. Для повышения точности оценки регулируемых переменных АД в дискретные моменты времени на вход модели подают сигнал задания напряжения, равный среднему арифметическому между напряжением в начале и в конце интервала и действительным напряжением, соответствующим моменту времени на полпериода вперед [5]. Такой прием непригоден для моделирования в реальном времени, так как задающий сигнал в замкнутой системе регулирования определяется измеренным сигналом обратной связи.

Известен способ оценки регулируемых переменных АД с КЗ ротором по уравнениям Горева-Парка, записанным через потокосцепления в форме Коши, для моделирования двигателя на средствах аналоговой [6] и цифровой вычислительной техники [7], причем в последнем случае для повышения точности и даже устойчивости решения используется метод А.В. Башарина, заключающийся в том, что на каждом шаге численного решения дифференциального уравнения выполняются две итерации, каждая из которых заканчивается вычислением среднего значения регулируемой переменной на шаге интегрирования.

Несмотря на это, точность оценки регулируемых переменных этим способом невысока и зависит, так же как и устойчивость модели, от шага дискретизации. Точность оценки регулируемых переменных по способам [7] и [5] примерно одинакова.

Известен [8] способ оценки регулируемых переменных трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, основанный на функционировании в дискретные моменты времени математической модели двигателя, настраиваемой по параметрам T-образной схемы замещения фазы двигателя, для которой измеряют фазные токи статора, фазные напряжения и сигнал позиции, по которым формируют проекции векторов сигналов тока статора и сигналов потокосцеплений статора на ортогональные оси - системы координат, неподвижной относительно статора, по векторному произведению которых, умноженному на 1,5, формируют сигнал электромагнитного момента двигателя, по которому, с учетом момента нагрузки и направления вращения двигателя, формируют сигнал динамического момента двигателя. При необходимости частоту вращения ротора двигателя формируют по измеренному сигналу позиции.

Главный недостаток: низкая точность сигналов потокосцеплений, а следовательно и электромагнитного момента, о чем свидетельствует отсутствие в формуле для вычисления электромагнитного момента произведения индуктивности ветви намагничивания и числа пар полюсов.

Известен [9] способ регулируемых переменных трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, по которому используют функционирующие в дискретные моменты времени и настраиваемые по параметрам T-образной схемы замещения фазы двигателя и заданной частоте вращения поля статора математическую модель двигателя для имитации объекта регулирования, на вход которой подают сигналы задания питающего напряжения в функции частоты вращения поля статора, и математическую модель с двумя наблюдателями: наблюдателем потока и тока статора и сдвоенным наблюдателем частоты вращения ротора. Математическая модель, имитирующая двигатель, как объект регулирования, основана на решении уравнений Горева-Парка для обобщенной двухфазной машины, записанных в форме Коши относительно проекций векторов потокосцеплений статора и ротора на ортогональные оси - системы координат, неподвижной относительно статора. Выходом модели являются проекции вектора тока статора на оси -, рассматриваемые как предполагаемое задание на ток. Математическая модель с наблюдателями регулируемых переменных основана на решении модифицированных уравнений Горева-Парка. Эта модель в первой своей части повторяет модель-имитатор и предназначена для повышения точности оценки токов, потокосцеплений и частоты вращения ротора.

Недостатки: - из всех известных в основу обеих моделей двигателя положена модель, имеющая низкую устойчивость к изменению шага дискретизации и самую низкую точность оценки потокосцеплений и токов статора; - для повышения точности формируемых сигналов потокосцеплений и тока статора, от которых зависит точность оценки частоты вращения ротора, во вторую модель введено несколько наблюдателей: наблюдатель потока и тока статора; - на вход обеих моделей для настройки их параметров подают сигнал задания частоты вращения поля статора, который отличается на величину абсолютного скольжения от частоты вращения ротора, которая и должна была бы определять параметры модели двигателя. В результате модель может потерять устойчивость при увеличении наклона сигнала задания частоты вращения в случае его линейного изменения и полностью непригодна для использования при подаче сигнала задания скачком.

Недостатками всех вышеперечисленных способов-аналогов являются: - низкая точность оценки электромагнитного момента и частоты вращения двигателя по проекциям потокосцеплений; - отсутствие аналитического решения, которое можно было бы считать эталоном и с ним сравнивать результаты моделирования численными методами; - отсутствие аналитического описания, позволяющего аналитическими методами синтезировать регуляторы.

Известен способ [10] (прототип) оценки регулируемых переменных трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, наиболее близкий к предлагаемому, основанный на функционировании в дискретные моменты времени математической модели двигателя, настраиваемой по параметрам упрощенной T-образной схемы замещения фазы двигателя. По этому способу в дискретные моменты времени формируют сигнал _s задания частоты вращения поля статора, определяют сигналы u_s питающего напряжения, формируют сигналы фазных токов i_sa, i_sb, i_sc статора и сигналы фазных токов i_ma, i_mb, i_mc намагничивания по передаточным функциям где U_sф (p), I_sф(p), I_mф(p) - преобразования по Лапласу соответственно фазных сигналов питающего напряжения, токов статора и намагничивания, K₁ - коэффициент усиления, T₀, T₁, T₂, T₃ - постоянные времени, зависящие от относительного скольжения s и параметров r₁, L₁, r'₂, L'₂, L_m T-образной схемы замещения двигателя, при относительном скольжении s = 0 K₁ = 1/r₁, T₁ = (L₁ + L_m)/r₁, T₀=T₂=T₃=0.

Кроме того, формируют проекции i_s,i_s и i_m,i_m векторов сигналов тока статора и тока намагничивания на ортогональные оси - системы координат, неподвижной относительно статора, по векторному произведению которых формируют сигнал электромагнитного момента двигателя. Параметры передаточных функций зависят от величины относительного скольжения s, которая задается постоянной величиной. При формировании электромагнитного момента используется выражение для векторного произведения токов статора и намагничивания, представляющего собой произведение модулей векторов этих токов на синус угла между ними. При этом угол между векторами тока статора и тока намагничивания принимается постоянным и равным девяноста градусам минус угол между фазными током статора и напряжением в режиме короткого замыкания.

К недостаткам описанного способа следует отнести: 1) возможность использования модели только для качественной оценки переходных процессов из-за: - очень низкой точности оценки сигналов токов статора и намагничивания, обусловленной, во-первых, применением упрощенной T-образной схемы замещения фазы двигателя и, во-вторых, допущением постоянства относительного скольжения при исследовании динамики двигателя; - очень низкой точности формирования сигнала электромагнитного момента, обусловленной, во-первых, низкой точностью сигналов токов статора и намагничивания, во-вторых, допущением постоянства угла между векторами тока статора и тока намагничивания, и, в-третьих, отсутствием в формуле электромагнитного момента числа пар полюсов двигателя; 2) невозможность из-за низкой точности оценки токов статора и намагничивания оценивать величину электромагнитного момента по более "быстрой" формуле, основанной на векторном произведении токов статора и намагничивания, выраженных через проекции векторов токов на ортогональные оси - системы координат, неподвижной относительно статора.

К достоинствам описанного способа следует отнести представление модели асинхронного двигателя в виде передаточных функций фазных токов по питающему напряжению, что при повышении точности параметров, входящих в эти функции, может позволить получить аналитическую модель - эталон двигателя и осуществить синтез регуляторов тока аналитическими методами.

Поставлена задача: повысить точность оценки регулируемых переменных трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

На решение этой задачи и направлен предлагаемый способ.

Поставленная задача решается благодаря тому, что в дискретные моменты времени: - формируют сигнал относительного скольжения s, - вычисляют коэффициент усиления K₅ и постоянную времени T₅, входящие в заявляемую передаточную функцию сигналов фазных токов статора по сигналам питающего напряжения где при относительном скольжении s0; T₅ = (L₁a1+c1)/(r₁a1+b1), K₅ = a1/(r₁a1+b1), r₁ и L₁ - активное сопротивление и индуктивность фазы статора, r'₂ и L'₂ - приведенные к цепи статора активное сопротивление и индуктивность фазы ротора, L_m - индуктивность ветви намагничивания, - формируют сигналы i_sa, i_sb, i_sc фазных токов статора по новым передаточным функциям (3) путем цифрового моделирования или по выражениям для фазных токов i_sф(t) статора в функции времени t при сигнале задания питающего напряжения в виде идеальной синусоиды с частотой ₁ одной из гармоник где U_m - максимум сигнала питающего напряжения, _ф - начальный фазовый сдвиг синусоиды питающего напряжения в соответствующей фазе двигателя, ₁ - фазовый сдвиг фазного тока статора по отношению к питающему напряжению фазы, вычисляемый в дискретные моменты времени по параметрам T-образной схемы замещения и новому значению относительного скольжения s, Z_1M - модуль комплексного сопротивления фазному току статора, вычисляемый в дискретные моменты времени.

При цифровом моделировании токов статора в зависимости от его цели в качестве сигнала задания напряжения используется сформированный сигнал или измеренный по крайней мере в двух фазах статора двигателя.

С той же точностью можно сформировать сигналы фазных токов намагничивания по выражению (5), полученному из решения дифференциального уравнения, соответствующего передаточной функции (2) при синусоидальном входном сигнале: где _m - фазовый сдвиг фазного тока намагничивания по отношению к питающему напряжению фазы, вычисляемый в дискретные моменты времени по параметрам T-образной схемы замещения и новому значению относительного скольжения s, z_mM - модуль комплексного сопротивления фазному току намагничивания, вычисляемый в дискретные моменты времени, A₁, B₁, - коэффициенты, вычисляемые по формулам T₁=2a/(b-c), a=L₁T₀+L_mT₃, T₀=s(L_m+L'₂)/r'₂, T₂=2a/(b+c), b=r₁T₀+L₁+L_m, T₃=s(L'₂)/r'₂, - формируют проекции i_m и i_m вектора сигналов тока намагничивания на ортогональные оси - системы координат, неподвижной относительно статора, путем цифрового моделирования по новой передаточной функции сигналов токов намагничивания по сигналам токов статора где I_m (p), I_s (p) - преобразования по Лапласу проекций на ортогональные оси координат - соответственно векторов сигналов токов статора и намагничивания.

Кроме того, решение поставленной задачи достигается благодаря тому, что сигнал u_s(t) питающего напряжения статора при относительном скольжении s0 формируют путем цифрового моделирования по новой передаточной функции где U_s(p), I_s(p) - преобразования по Лапласу соответственно сигнала питающего напряжения статора и сигнала тока статора, K₂ - коэффициент усиления, вычисляемый по формуле K₂= r₁(1-²₁T₁T₂), T₄ - постоянная времени, вычисляемая по выражению По формуле (7) путем цифрового моделирования можно оценивать: - сигнал на зажимах статора по измеренным по крайней мере в двух фазах токам статора и(или) - сигнал задания напряжения, предназначенный для выдачи в преобразователь частоты и формируемый по измеренному току статора и сигналу с выхода регулятора тока.

Кроме того, решение поставленной задачи может быть достигнуто благодаря тому, что для учета пространственной несимметрии фаз статора двигателя формируют проекции сигналов на мнимую ось ортогональной системы координат, неподвижной относительно статора, по новым выражениям i_s= K[i_sbsin(_ab)-i_scsin(_ac)], где K = i_sa/[i_sa+i_sbcos(_ab)+i_sccos(_ac)], _ab,_ac - пространственные углы соответственно между фазами a и b и между фазами a и c.

Высокая точность оценки токов статора i_s и токов намагничивания i_m позволяет оценивать: - фазный ток ротора или его проекции на ортогональные оси координат по выражению i'_r=i_m-i_s, - электромагнитный момент M, в отличие от прототипа, по выражениям: самому оптимальному по быстродействию M = 1,5L_mp(i_si_m-i_si_m) (8) или более точному на p по сравнению с прототипом M = 1,5L_mpI_sMI_mMsin, (9) или наиболее точным, отличающимся от предыдущих множителем m₁/2 M = (m₁m₂/4)L_mp(i_si_m-i_si_m) (10) или M = (m₁m₂/4)L_mpI_sMI_mMsin, (11) где m₁ и m₂ - число фаз соответственно в статоре и роторе.

p - число пар полюсов в двигателе, I_sM и T_mM - модули соответственно векторов тока статора и тока намагничивания, - угол между векторами тока статора и тока намагничивания, формируемый в отличие от прототипа по одной из формул: = arctg(i_s/i_s)-arctg(i_m/i_m) или вытекающим из выражений ((9) и (10) для электромагнитного момента = arcsin((i_si_m-i_si_m)/(I_sMI_mM)) или = arctg((i_si_m+i_si_m)/(i_si_m-i_si_m)). Повышение точности оценки сигнала электромагнитного момента M по выражениям (9) и (11) до точности оценки по выражениям (8) и (10), а также введение новой зависимости тока намагничивания от тока статора по выражению (6) открывает новые возможности для поиска новых законов регулирования переменных двигателя в системах с управлением вектором.

Выражение (11) можно получить из известного выражения электромагнитного момента через результирующие комплексные функции потокосцепления и тока: M = (m₂p/2)Im[ _rsi^*₂], (12) где _rs= L_rsmi_se^-j - (13) результирующий вектор потокосцепления, i_r^* - вектор, сопряженный результирующему вектору тока ротора, L_rsm=(m₁/2)L_m - (14) взаимная индуктивность ротора под влиянием статора, i_s - результирующий вектор тока статора, умножением на e^-j приведен во вращающуюся систему координат ротора, - угол поворота ротора.

Из теории вращающегося поля известно, что результирующие векторы тока статора i_s, намагничивания i_m и ротора i_r можно следующим образом выразить через мгновенные значения фазных токов двигателя: (15) где (16) и т.д.

Подставляя в (12) выражения (13)-(15), получим выражение электромагнитного момента через мгновенные значения токов статора и ротора: M = (m₁m₂/4)L_mpI_sMI_rMsin(_s-_r-). (17) Моделирование на ЭВМ момента по формуле (17) показало, что эта формула непригодна для оценки электромагнитного момента, так как содержащиеся в ней токи статора и ротора очень велики по амплитуде, а угол, заключенный между ними, напротив, очень мал. Небольшая ошибка в оценке угла может привести к неправильным выводам, в частности, о зависимости характера и времени переходного процесса от начального положения ротора, характеризующегося величиной ₀ начального смещения осей ротора по отношению к осям статора. Подставив в (12) i_r= i_me^j-i_se^j и учитывая, что i_si_s=0, получим выражение (11) для вращающего момента, из которого видно, что последний зависит от числа фаз в статоре и роторе, индуктивности ветви намагничивания фазы двигателя, числа пар полюсов, амплитуд и разности фаз ( = _s-_r) результирующих токов статора и намагничивания и не зависит от положения ротора.

В процессе поиска аналогов и выбора прототипа среди просмотренных технических решений не были обнаружены признаки, которые сходны с отличительными признаками заявляемого технического решения.

В предлагаемом техническом решении задача по устранению недостатков прототипа решается путем учета всех параметров классической T-образной схемы замещения фазы АД с короткозамкнутым ротором, формирования сигналов токов статора и намагничивания и сигналов питающего напряжения по новым выражениям, формирования в дискретные моменты времени сигналов относительного скольжения и угла между векторами токов статора и намагничивания.

Все это, как будет показано ниже, позволяет повысить точность оценки регулируемых переменных АД.

Данное изобретение поясняется чертежами, представленными на фиг. 1-25.

На фиг. 1 приведена классическая T-образная схема замещения фазы трехфазного АД с короткозамкнутым ротором, положенная в основу предлагаемого способа оценки регулируемых переменных АД.

На фиг. 2-4 приведены варианты блок-схем устройств, реализующих оценку наиболее важных регулируемых переменных АД.

На фиг. 5-11 приведены блок-схемы функциональных блоков 1-7, из которых состоят устройства, схемы которых представлены на фиг. 2-4.

На фиг. 12-15 приведены блок-схемы функциональных блоков 9-12, которые входят в состав блока 5, представленного на фиг. 9.

На фиг. 16 приведена блок-схема устройства-аналога [9], использующего модели объекта и модели с наблюдателями переменных, в котором в качестве модели объекта используется устройство, реализованное по предлагаемому способу.

На фиг. 17 приведена блок-схема устройства, осуществляющего оценку известных регулируемых переменных АД, оптимальным по быстродействию способом.

На фиг. 18-21 приведены блок-схемы функциональных блоков 8, 13, 14 и 15, которые входят в состав устройства, схема которого представлена на фиг. 17.

На фиг. 22 приведен фрагмент устройства для оценки токов статора и намагничивания, а также электромагнитного момента АД при несимметричном и несинусоидальном питающем напряжении.

На фиг. 23 приведен блок 16 формирования сигналов питающего напряжения по сигналам токов статора с использованием заявляемой передаточной функции.

На фиг. 24 и 25 приведены графики переходных процессов в электромагнитном моменте M и частоте вращения ротора _r при прямом пуске АД, подтверждающие высокую точность и устойчивость предлагаемого способа оценки регулируемых переменных двигателя в широком диапазоне изменения шага дискретизации, в том числе и при достаточно малом, равном 5 мкс.

На фиг. 2, 3 и 4 обозначено: 1 - блок вычисления параметров (фиг. 5), 2 - блок формирования тока статора (фиг. 6), 3 - блок формирования тока намагничивания или его проекций на ортогональные оси координат (фиг. 7), 4 - координатный преобразователь (КП) 3ф/2ф (3 фазы/2 фазы) (фиг. 8), 5 - блок формирования электромагнитного момента (фиг. 9), 6 - блок формирования частоты вращения ротора (фиг. 10), 7 - блок формирования относительного скольжения (фиг. 11), векторы соответственно сигналов токов статора и намагничивания, в общем случае вектор сигнала напряжения статора в функции времени t и частоты вращения поля статора _s. Для блоков 2-1 и 3-1 это - U_m, ₁ t и для каждой фазы, а для блоков 2-2 и 3-2 это - вектор сигнала напряжения статора, соответствующий моменту времени, определяемому переменной K, равной номеру шага дискретизации.

Каждый вектор состоит из сигналов фаз a, d и c.

На фиг. 6, 7, 19 обозначено: например, вектор сигнала тока статора, соответствующий моменту времени, определяемому переменной K, равной номеру шага дискретизации.

В блоке 1 (фиг. 5) обозначено: 1 - вход для ввода параметров АД и его нагрузки, 2 - вход для ввода сигнала _s задания частоты вращения поля статора, 3 - вход для ввода сигнала s относительного скольжения, 4 - выходы.

Количество вводимых параметров по входу 1 блока 1 и количество выходов 4 определяется количеством оцениваемых сигналов и конкретной реализацией других блоков, на вход которых поступают параметры с выхода 4 блока 1.

В блоках 2, 3, 5, 6, 13 и 16 (фиг. 6, 7, 9, 10, 19 и 23) обозначено: 1 - вход для ввода необходимых переменных из блока 1, причем количество переменных определяется математическим выражением, которое реализует данный блок.

В блок 5 из блока 1 по входу 1 вводится коэффициент K_м пропорциональности электромагнитного момента, определяемый выражением (6) или (7), или (8), или (9), реализованным в блоке 5.

В блок 6 из блока 1 по входу 1 вводится коэффициент пропорциональности K, определяемый основным уравнением динамики и равный отношению числа пар полюсов двигателя p к величине J суммарного момента инерции двигателя и его нагрузки.

В системах регулирования с датчиком частоты вращения и (или) положения ротора блок 6 не используется.

Реализация блоков 1...8 и 11 определяется конкретной решаемой задачей.

В блоках 4-1, 4-2 (фиг. 8) обозначено: вектор какого-либо сигнала, например, тока или напряжения статора в реальных осях a-b-c статора, i,i - проекции вектора какого-либо сигнала на ортогональные оси - системы координат, неподвижной относительно статора.

На фиг. 16 обозначено: I - блок, реализующий модель объекта регулирования, в частности, трехфазного АД с короткозамкнутым ротором по заявляемому способу, II - блок, реализующий наблюдатели потокосцеплений и тока статора по способу, заявленному в [9], III - блок, реализующий наблюдатель частоты вращения ротора по способу, заявленному в [9], IV - блок, реализующий приведение сигнала задания напряжения статора к виду по способу, заявленному в [9], V - блок, реализующий приведение проекций сигналов тока статора с выхода блока I к виду по способу [9], 8 - блок вычитания проекций i_s,i_s векторов сигналов токов с выхода модели объекта регулирования (блок I) и проекций векторов сигналов токов с выхода наблюдателя тока и потокосцеплений (блок II).

i₁^* - сигнал тока статора по способу, заявленному в [9], соответственно проекции вектора тока статора на оси - ортогональной системы координат, неподвижной относительно статора, и частота вращения ротора по способу, заявленному в [9].

На фиг. 17 обозначено: 8 - блок формирования угла поворота ротора (фиг. 18), 13 - блок формирования проекций потокосцеплений статора и ротора на ортогональные оси - (фиг. 19), 14 - блок формирования тока ротора (фиг. 20), 15 - известный координатный преобразователь (КП) 2ф/2ф (2 фазы /2 фазы) (фиг. 21), i_sx, i_sy, i_rx, i_ry, i_mx, i_my - соответственно проекции токов статора, ротора и намагничивания на оси системы координат, вращающейся относительно статора с произвольной скоростью _k, _sx,_sy,_rx,_ry - соответственно проекции потокосцеплений статора и ротора на оси системы координат, вращающейся относительно статора с произвольной скоростью _k. В частном случае _k= _r в системе координат с осями d-q вместо x-y.

На фиг. 22 обозначено: 1 - блок суммирования проекций векторов N гармоник токов статора на ось неподвижной системы координат, 2 - блок суммирования проекций векторов N гармоник токов статора на ось неподвижной системы координат, 3 - блок суммирования проекций векторов N гармоник токов намагничивания на ось неподвижной системы координат, 4 - блок суммирования проекций векторов N гармоник токов намагничивания на ось неподвижной системы координат, 5 - блок формирования электромагнитного момента (фиг. 9), входы 2-1, 2-2 и 3-1, 3-2 блока 1 соответствуют входам 2 и 3 на фиг. 9, 6-1 - блок суммирования проекций векторов первой гармоники токов статора прямой и обратной последовательностей на ось неподвижной системы координат, 7-1 - блок суммирования проекций векторов