Способ изготовления полых сферических изделий

Способ изготовления полых сферических изделий

Реферат

 

Способ может быть использован для изготовления резервуаров, оболочек, куполов, мячей и т.п. из различных материалов: металлов, пластических масс, кожи и других. Способ включает раскрой плоских заготовок изделий, для которого используют элементы развертки поверхности усеченного икосаэдра, содержащего 12 одинаковых правильных пятиугольных граней и 20 одинаковых шестиугольных граней. Шестиугольные грани выполняют неравносторонними с попеременно расположенными сторонами двух размеров с тремя осями симметрии через 120^o, с соотношением размеров меньших и больших сторон в пределах 0,6920,2. При этом шестиугольные грани сопрягают между собой меньшими сторонами, а с пятиугольными гранями - большими сторонами, что обеспечивает максимальное приближение поверхности изготовленного полого изделия к сферической поверхности. 3 ил.

Изобретение относится к области изготовления полых сферических изделий: резервуаров, оболочек, куполов, мячей и т.п. из различных материалов: металлов, пластических масс, кожи и других, способом раскроя плоских заготовок с последующим соединением их в одно целое сваркой, сшиванием и другими методами, с формованием сферической поверхности или без него.

В настоящее время широко применяется способ изготовления сферических изделий путем раскроя плоских заготовок в виде развертки поверхности тела Архимеда, полуправильного многогранника - усеченного икосаэдра, состоящего из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников (Математическая энциклопедия, Москва, 1984, т. 4, стр. 463).

Ближайшим аналогом заявленного изобретения является способ изготовления мячей, раскрытый в FR 2712195 А1, 19.05.1995, включающий раскрой плоских заготовок изделий, для которого используют элементы развертки поверхности усеченного икосаэдра, содержащего 12 одинаковых правильных пятиугольных граней и 20 одинаковых правильных шестиугольных граней.

Этот способ не является оптимальным. В полученный данным способом многогранник невозможно вписать сферу так, чтобы она касалась всех 32 его граней. Условно вписанная сфера касается только 20 шестиугольных граней и не касается остальных 12 пятиугольных граней. При формовании сферической поверхности имеют место значительные деформации, что является нежелательным, так как снижает точность полученной сферы и затрудняет обеспечение допуска круглости на ее диаметр.

Технический результат, на достижение которого направлено заявленное изобретение, заключается в максимальном приближении поверхности многогранника, элементы развертки которой используют для получения полого сферического изделия, к сферической поверхности.

Поставленная задача достигается тем, что в предложенном способе изготовления полых сферических изделий, включающем раскрой плоских заготовок изделий, для которого используют элементы развертки поверхности усеченного икосаэдра, содержащего 12 одинаковых правильных пятиугольных граней и 20 одинаковых шестиугольных граней, шестиугольные грани выполняют неравносторонними с попеременно расположенными сторонами двух размеров с тремя осями симметрии через 120^o, с соотношением размеров меньших и больших сторон в пределах 0,6920,2, причем шестиугольные грани сопрягают между собой меньшими сторонами, а с пятиугольными гранями - большими сторонами.

Заявленное изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1. представлен совмещенный чертеж граней многогранника; на фиг.2. представлена развертка поверхности изготавливаемого сферического изделия; на фиг.3. представлен внешний вид полученного сферического изделия.

В предложенном способе изготовления полых сферических изделий для максимального приближения поверхности многогранника к сферической поверхности предлагается увеличить величину усечения исходного икосаэдра, то есть расстояние от его вершин до плоскостей пятиугольных граней. При этом шестиугольные грани становятся неравносторонними, но остаются симметричными с тремя осями симметрии через 120^o. Оптимальным является вариант, когда сфера, вписанная в многогранник, касается всех 32 его граней. При этом радиусы окружностей, описанных около пятиугольных и около шестиугольных граней, будут равны; центральные углы для меньших и для больших сторон шестиугольников составляют соответственно 48 и 72^o; соотношение меньших и больших сторон равно При отклонении в ту или другую сторону от указанного выше оптимального соотношения размеров сторон шестиугольников, толщина шарового слоя между сферической поверхностью, описанной около многогранника, и сферой, условно вписанной в него, характеризующая степень отклонения поверхности многогранника от сферической, увеличивается. Допустимое отклонение составляет 0,2.

Шестиугольные грани примыкают одна к другой своими меньшими сторонами, а к пятиугольным граням - большими сторонами.

На фиг. 3 тонкими линиями показаны контуры исходного икосаэдра и сферическая поверхность, описанная около многогранника, пунктиром - сфера, вписанная в него.

Поверхность полученного многогранника является наиболее близкой к сферической поверхности из всех возможных тридцатидвухгранников, включая тела Архимеда: икосододекаэдр и усеченный додекаэдр. Относительная толщина шарового слоя между сферической поверхностью, описанной около многогранника, и сферой, вписанной в него, достигает минимально-возможной величины для тридцатидвухгранников Осуществление изобретения не представляет сложности, так как технология раскроя, соединения и формования заготовок для изготовления изделий ничем не отличается от существующей технологии.

Формула изобретения

Способ изготовления полых сферических изделий, включающий в себя раскрой плоских заготовок изделий, для которого используют элементы развертки поверхности усеченного икосаэдра, содержащего 12 одинаковых правильных пятиугольных граней и 20 одинаковых шестиугольных граней, отличающийся тем, что шестиугольные грани выполняют неравносторонними с попеременно расположенными сторонами двух размеров с тремя осями симметрии через 120^o, с соотношением размеров меньших и больших сторон в пределах 0,6920,2, причем шестиугольные грани сопрягают между собой меньшими сторонами, а с пятиугольными гранями - большими сторонами.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3